Kosmicheskie rubezhi teorii otnositel'nosti<< 10. Chernye dyry s elektricheskim zaryadom | Oglavlenie | 12. Geometriya resheniya Kerra >>
11. Vrashayushiesya chernye dyry
Mysl' o tom, chto v kosmose deistvitel'no dolzhny sushestvovat' chernye dyry, rodilas' togda, kogda astronomy nachali luchshe ponimat' zakony evolyucii zvezd. V chastnosti, v 1960-h godah bylo pokazano, chto esli massa umirayushei zvezdy prevyshaet tri solnechnyh, ee szhatiyu ne mogut vosprepyatstvovat' nikakie izvestnye fizicheskie sily. Otsyuda posledoval vyvod, chto takaya zvezda dolzhna katastroficheski szhat'sya - skollapsirovat' - do ob'ema, ravnogo nulyu, chto privodit k poyavleniyu v prostranstve-vremeni singulyarnosti, okruzhennoi po men'shei mere odnim gorizontom sobytii. K 1970 g. astrofiziki dokazali, chto pomimo massy chernye dyry mogut harakterizovat'sya ne bolee chem dvumya dopolnitel'nymi parametrami. U nih mogut byt' zaryad ili moment kolichestva dvizheniya ili i to, i drugoe vmeste. Chernye dyry, obladayushie lish' massoi, opisyvayutsya resheniem Shvarcshil'da i rassmatrivalis' v gl. 8 i 9. Chernye dyry s massoi i zaryadom (elektricheskim ili magnitnym) opisyvayutsya resheniem Raisnera-Nordstrema i rassmatrivalis' v predydushei glave. Odnako, analiziruya povedenie zaryazhennyh chernyh dyr, astrofiziki nashli veskie dovody, svidetel'stvuyushie protiv togo, chto real'nye chernye dyry mogut imet' znachitel'nyi zaryad. Esli by chernaya dyra obrazovalas', imeya bol'shoi zaryad, to ona skoro stala by neitral'noi, vyzvav dissociaciyu okruzhayushego ee v kosmose gaza. Real'nye chernye dyry libo imeyut ves'ma malyi zaryad, libo voobshe lisheny ego.
Oznachaet li skazannoe, chto real'nye chernye dyry, kotorye mogut vstretit'sya v kosmose, tol'ko shvarcshil'dovskie? Otnyud' net! Astronomy ubezhdeny, chto prakticheski vse zvezdy vrashayutsya. Odin oborot Solnca vokrug ego osi zanimaet primerno 4 nedeli. K tomu zhe astronomy obnaruzhili, chto bolee massivnye, chem Solnce, zvezdy vrashayutsya bystree. A takie massivnye zvezdy - eto odnovremenno i perspektivnye kandidaty v budushie chernye dyry. Vspomnim takzhe nashe obsuzhdenie svoistv pul'sarov (gl. 7), gde bylo vyyasneno, chto pri umen'shenii razmerov umirayushei zvezdy skorost' ee vrasheniya obyazatel'no uvelichivaetsya. Eto - pryamoe sledstvie zakona sohraneniya momenta kolichestva dvizheniya. Kollapsiruyushaya zvezda vrashaetsya bystree po toi zhe samoi prichine, po kotoroi figurist, delayushii piruet, nachinaet vrashat'sya bystree, esli prizhmet k sebe ruki (sm. ris. 7.6). Poskol'ku umirayushie zvezdy nachinayut vrashat'sya vse bystree, kogda v hode kollapsa oni stanovyatsya vse men'she, to vpolne rezonno predpolozhit', chto i real'nye chernye dyry dolzhny vrashat'sya. U nih dolzhen byt' moment kolichestva dvizheniya.
Mysl' o tom, chto dostatochno realisticheskie modeli chernyh dyr dolzhny obladat' vrasheniem, ne nova. Odnako celyh pyat'desyat let posle sozdaniya obshei teorii otnositel'nosti vo vseh raschetah ispol'zovalos' tol'ko reshenie Shvarcshil'da. Vse ponimali, chto nuzhno uchityvat' vliyanie vrasheniya, no nikto ne mog pravil'no reshit' uravneniya Einshteina. Sobstvenno govorya, polnoe reshenie uravnenii gravitacionnogo polya s uchetom vrasheniya dolzhno zaviset' ot dvuh parametrov - massy chernoi dyry (oboznachaemoi bukvoi M) i momenta kolichestva dvizheniya dyry (oboznachaemogo bukvoi a). Krome togo, eto reshenie dolzhno byt' asimptoticheski ploskim, t.e. vdali ot chernoi dyry prostranstvo-vremya dolzhno stanovit'sya ploskim. No uravneniya gravitacionnogo polya nastol'ko slozhny matematicheski, chto nikomu ne udavalos' otyskat' ni odnogo tochnogo resheniya, udovletvoryayushego etim prostym trebovaniyam.
Reshitel'nyi shag vpered v etom napravlenii byl sdelan v 1963 g., kogda Roi P. Kerr, avstraliiskii matematik, rabotavshii togda v Tehasskom universitete (SShA), nashel polnoe reshenie uravnenii gravitacionnogo polya dlya vrashayusheisya chernoi dyry. Vpervye pochti za polsotni let posle osnovopolagayushei raboty Einshteina astrofiziki poluchili, nakonec, matematicheskoe opisanie geometrii prostranstva-vremeni, okruzhayushego massivnyi vrashayushiisya ob'ekt. K 1975 g. byla dokazana edinstvennost' resheniya Kerra. Tochno tak zhe, kak vse vozmozhnye resheniya dlya chernyh dyr, obladayushih lish' massoi (M), ekvivalentny resheniyu Shvarcshil'da, a vse vozmozhnye resheniya dlya chernyh dyr s massoi i zaryadom (M i Q) ekvivalentny resheniyu Raisnera-Nordstrema, vse vozmozhnye resheniya s massoi i momentom kolichestva dvizheniya (M i a) dolzhny byt' ekvivalentny resheniyu Kerra. Poluchenie resheniya Kerra yavlyaetsya odnim iz vazhneishih dostizhenii teoreticheskoi astrofiziki serediny XX v.
|
| Ris. 11.1. Lampa-vspyshka v ploskom prostranstve-vremeni. Zvezdochkoi oboznacheno polozhenie lampy-vspyshki v moment ispuskaniya svetovogo impul'sa, okruzhnost' - polozhenie rasshiryayushegosya naruzhu sfericheskogo sloya sveta cherez 1 mikrosekundu posle vspyshki. V ploskom prostranstve-vremeni centr sloya sveta - eto mestopolozhenie lampy v moment vspyshki. |
Veroyatno, dlya ponimaniya effekta uvlecheniya inercial'nyh sistem chernymi dyrami luchshe vsego ispol'zovat' prostoi opyt s lampami-vspyshkami. Lampa-vspyshka (tipa ispol'zuemoi v fotografii) daet mgnovennyi impul's sveta. V obychnom ploskom prostranstve-vremeni takoi mgnovennyi impul's sveta rasprostranyaetsya odinakovo vo vseh napravleniyah ot lampy so skorost'yu 300000 km/s. V lyuboi moment posle vspyshki sushestvuet rasprostranyayushiisya naruzhu sfericheskii sloi sveta s centrom v tochnosti tam, gde nahoditsya lampa (sm. ris. 11.1). Etot rasshiryayushiisya sloi sveta mozhno shematicheski izobrazit' v vide okruzhnosti, v centre kotoroi nahoditsya lampa-vspyshka.
|
| Ris. 11.2. Vspyshki sveta vblizi shvarcshil'dovskoi chernoi dyry. Rasshiryayushiesya sfericheskie sloi sveta ot lampy-vspyshki, kotoruyu vklyuchayut okolo nevrashayusheisya chernoi dyry, zatyagivayutsya v dyru. Pri etom sfericheskie sloi sveta, ispushennogo lampoi na gorizonte sobytii ili vnutri ego, rasprostranyayutsya tol'ko vnutr' po otnosheniyu k mestu, v kotorom proizoshla vspyshka. Gorizont sobytii zdes' odnovremenno igraet rol' predela statichnosti. |
Chtoby razobrat'sya v svoistvah chernyh dyr, predstavim sebe, chto na raznyh rasstoyaniyah ot dyry raspolozheno mnozhestvo lamp-vspyshek. Voz'mem snachala staticheskuyu (shvarcshil'dovskuyu) chernuyu dyru, izobrazhennuyu na ris. 11.2. Pust' lampy-vspyshki, nahodyashiesya na raznyh rasstoyaniyah ot chernoi dyry, ispustyat svoi svetovye impul'sy; posmotrim, gde budut nahodit'sya poluchivshiesya rasshiryayushiesya sloi sveta. Vdali ot chernoi dyry, gde prostranstvo-vremya prakticheski ploskoe, centrom takogo rasshiryayushegosya sloya vsegda okazyvaetsya mesto, v kotorom nahodilas' lampa-vspyshka v moment ispuskaniya impul'sa. Odnako, perehodya k lampam, raspolozhennym vse blizhe i blizhe k chernoi dyre, my zametim, chto rasshiryayushiisya sfericheskii sloi okazyvaetsya vse bolee sdvinutym v storonu dyry. Esli zhe lampa vspyhnula na samom gorizonte sobytii, to rasshiryayushiisya sloi sveta budet nahodit'sya polnost'yu s vnutrennei storony gorizonta. Tak dolzhno byt', potomu chto nichto - dazhe svet - ne mozhet vyiti cherez gorizont naruzhu. Vnutri zhe gorizonta sobytii svet tak sil'no prityagivaetsya k singulyarnosti, chto mesto, gde nahodilas' lampa-vspyshka, lezhit voobshe vne rasshiryayushegosya sfericheskogo sloya; eto vidno iz ris. 11.2. Etot eksperiment svidetel'stvuet, chto vnutri gorizonta sobytii shvarcshil'dovskoi chernoi dyry sohranyat' sostoyanie pokoya nevozmozhno. Tak kak dvigat'sya bystree sveta nel'zya, to vse, chto popalo vnutr' gorizonta sobytii, vtyagivaetsya v singulyarnost'. Pomimo togo, esli vy, nahodyas' na gorizonte sobytii, hotite ostat'sya na nem v sostoyanii pokoya, to dlya etogo vam potrebuetsya napravlennaya naruzhu skorost', ravnaya skorosti sveta. Voobrazim snova kosmonavta, letyashego na kosmicheskom korable. Po mere priblizheniya k chernoi dyre on dolzhen vklyuchat' dvigateli korablya na vse bol'shuyu i bol'shuyu moshnost', chtoby ne upast' v dyru. Chem blizhe korabl' podhodit k dyre, tem bol'shuyu moshnost' dolzhny razvivat' ego dvigateli, chtoby uderzhat' korabl' na postoyannoi vysote nad dyroi. Razumeetsya, na gorizonte sobytii potrebovalas' by takaya moshnost' dvigatelei, chtoby skorost' korablya v napravlenii ot chernoi dyry stala ravna skorosti sveta. V protivnom sluchae kosmicheskii korabl' "zasosalo" by vnutr' dyry; okazavshis' pod gorizontom sobytii, korabl' byl by obrechen na neizbezhnoe padenie na singulyarnost', skol' by moshnymi ni byli by ego dvigateli. Poetomu gorizont sobytii shvarcshil'dovskoi chernoi dyry yavlyaetsya naimen'shim rasstoyaniem ot dyry, na kotorom kosmonavt eshe mog by nahodit'sya v sostoyanii pokoya. Sledovatel'no, v shvarcshil'dovskoi chernoi dyre gorizont sobytii - eto odnovremenno i predel statichnosti. Na predele statichnosti neobhodimo dvigat'sya so skorost'yu sveta, chtoby ostavat'sya na odnom i tom zhe meste.
Teper' povtorim opyt s lampami-vspyshkami vblizi vrashayusheisya chernoi dyry. Vdali ot dyry, gde prostranstvo-vremya prakticheski ploskoe, rasshiryayushiesya sfericheskie sloi sveta po-prezhnemu imeyut svoim centrom mesto, gde nahodilas' lampa-vspyshka v moment ispuskaniya svetovogo impul'sa. Odnako po mere priblizheniya k chernoi dyre stanovyatsya zametnymi srazu dva effekta. Kak i prezhde, gravitacionnoe pole chernoi dyry zatyagivaet svet vnutr'. No tak kak dyra vrashaetsya, prostranstvo-vremya vokrug nee vovlekaetsya v eto vrashenie. Poetomu rasshiryayushiisya sloi sveta tozhe vovlekaetsya v eto dvizhenie v tom zhe napravlenii, v kotorom vrashaetsya dyra. Kak vidno iz ris. 11.3, sovmestnoe deistvie etih dvuh effektov privodit k tomu, chto rasshiryayushiisya sfericheskii sloi sveta vovlekaetsya odnovremenno v padenie vnutr' i vo vrashenie vokrug dyry. Chem blizhe k chernoi dyre nahoditsya lampa-vspyshka, tem sil'nee vyrazheno eto yavlenie, prichem nad gorizontom sobytii sushestvuet dazhe oblast', gde rasshiryayushiesya sloi sveta okazyvayutsya polnost'yu smeshennymi ot mesta, v kotorom lampa ispustila svoi impul's. V itoge okazyvaetsya, chto vblizi vrashayusheisya chernoi dyry predel statichnosti raspolozhen vyshe gorizonta sobytii. Eshe zadolgo do priblizheniya k gorizontu sobytii kosmonavt na svoem korable obnaruzhit, chto dolzhen dvigat'sya so skorost'yu sveta, chtoby ostavat'sya v pokoe. Vnutri predela statichnosti on okazhetsya vovlechennym v nepreodolimoe dvizhenie vnutr' i vokrug dyry nezavisimo ot moshnosti dvigatelei korablya.
|
| Ris. 11.3. Vspyshki sveta vblizi vrashayusheisya chernoi dyry. Rasshiryayushiesya sfericheskie sloi sveta ot lampy-vspyshki, kotoruyu vklyuchayut okolo vrashayusheisya chernoi dyry, srazu zatyagivayutsya vnutr' dyry i uvlekayutsya v napravlenii ee vrasheniya. Pod vliyaniem etih dvuh effektov predel statichnosti okazyvaetsya vyshe gorizonta sobytii. |
Iz togo fakta, chto predel statichnosti vrashayusheisya chernoi dyry lezhit vyshe ee gorizonta sobytii, vytekayut vazhnye sledstviya. Kak i dlya vseh drugih chernyh dyr, posle peresecheniya gorizonta sobytii uzhe nevozmozhno vernut'sya v svoyu Vselennuyu. Odnako iz lyubogo mesta vyshe gorizonta sobytii vernut'sya v svoyu Vselennuyu vsegda vozmozhno. Znachit, esli kosmonavt opustilsya nizhe predela statichnosti, on eshe mozhet vybrat'sya naruzhu, esli tol'ko on ne ushel i pod gorizont sobytii. Inymi slovami, v prostranstve-vremeni vokrug vrashayusheisya chernoi dyry sushestvuet udivitel'naya oblast', gde ostavat'sya v pokoe nevozmozhno, no kotoruyu mozhno poseshat' s vozvratom nazad v svoyu Vselennuyu. Eta oblast' raspolozhena mezhdu predelom statichnosti i gorizontom sobytii i nazyvaetsya ergosferoi. Shematicheskii razrez ergosfery pokazan na ris. 11.4.
 |
 |
|
| Ris. 11.4. Ergosfera. Mezhdu predelom statichnosti i gorizontom sobytii, okruzhayushimi vrashayushuyusya chernuyu dyru, nahoditsya oblast' prostranstva-vremeni, nazyvaemaya ergosferoi. Vnutri ergosfery nevozmozhno nahodit'sya v sostoyanii pokoya, no tuda mozhno popast' i snova vybrat'sya ottuda, ne pokidaya nashu Vselennuyu. | Ris. 11.5. Mehanizm Penrouza. Esli vletayushaya v ergosferu chastica raspadaetsya tam na dve chasti, to chast', vybrasyvaemaya nazad iz ergosfery, mozhet vynesti ogromnoe kolichestvo energii. Zahvachennaya chast' tela opuskaetsya pod gorizont sobytii i "zaglatyvaetsya" chernoi dyroi. Pri etom nekotoraya dolya energii vrasheniya dyry peredaetsya vybrasyvaemoi chastice. (Po Dzh. Uileru.) |
Odno iz samyh udivitel'nyh svoistv ergosfery bylo otkryto v 1969 g. Rodzherom Penrouzom. Penrouz vypolnil raschet dvizheniya tela, padayushego v ergosferu vrashayusheisya chernoi dyry i raspadayushegosya tam na dve chasti. On predpolozhil, chto odna chast' padaet pod gorizont sobytii (i poetomu teryaetsya navsegda), a drugaya otskakivaet obratno v nashu Vselennuyu. Etot process izobrazhen na ris. 11.5. Razumeetsya, vozvrashayushayasya obratno chast' budet men'she, chem pervonachal'noe telo. I vse zhe esli eto telo dvigalos' tochno s nuzhnoi skorost'yu i v nuzhnom napravlenii, to energiya vybroshennoi chasti mozhet stat' namnogo bol'she energii pervonachal'nogo ob'ekta. V rezul'tate chernaya dyra stanet vrashat'sya nemnogo medlennee. Takim obrazom ot vrashayushihsya chernyh dyr mozhno poluchit' bol'shoe kolichestvo energii: s pomosh'yu rassmotrennogo zdes' mehanizma Penrouza chast' energii vrasheniya dyry mozhet byt' peredana vybrasyvaemomu iz ergosfery veshestvu.
K astronomicheskim sledstviyam etogo yavleniya my obratimsya v odnoi iz sleduyushih glav, a seichas obrisuem nauchno-fantasticheskoe prilozhenie mehanizma Penrouza. Dopustim, chto nekaya vysokorazvitaya civilizaciya obnaruzhila v kosmose vrashayushuyusya chernuyu dyru i postroila vokrug etoi dyry gorod (ris. 11.6). V gorode zapushena lenta konveiera, uhodyashaya v ergosferu, no povsyudu ostayushayasya vyshe gorizonta sobytii. Kruglosutochno gruzoviki-musorovozy sobirayut v gorode vse otbrosy i peregruzhayut ih v konteinery, raspolozhennye na lente konveiera. Konveier unosit ih v ergosferu, gde ves' musor sbrasyvaetsya pod gorizont sobytii. Vytryahivanie musora iz konteinerov i est', po suti, raspad ob'ekta na dve chasti. Tak kak musor pogloshaetsya chernoi dyroi, to kazhdomu konteineru peredaetsya nekotoraya dolya energii vrasheniya dyry. Poetomu lenta konveiera ispytyvaet moshnoe uskorenie pri kazhdom sbrasyvanii. Ee dvizhenie stanovitsya vse bolee bystrym. Zhiteli goroda vokrug chernoi dyry podklyuchili k lente konveiera generator i poluchayut ot nego ogromnoe kolichestvo energii!
|
| Ris. 11.6. Gorod, ne zagryaznyayushii okruzhayushuyu sredu. Kogda musor iz konteinerov vybrasyvaetsya s lenty konveiera v ergosfere, lenta konveiera ispytyvaet uskorenie. Esli prisoedinit' k nei elektrogenerator, to mozhno ispol'zovat' energiyu, izvlechennuyu iz chernoi dyry. (Po Mizneru, Tornu i Uileru.) |
Drugoe prilozhenie mehanizma Penrouza, hotya i menee fantasticheskoe, no stol' zhe udivitel'noe, bylo naideno v nachale 1970-h godov ryadom astrofizikov, v tom chisle Pressom i T'yukol'skim.
Pomimo togo chto nad vrashayusheisya chernoi dyroi proishodyat stol' neobychnye veshi, reshenie Kerra tait eshe bolee udivitel'nye neozhidannosti v "perekoshennom" prostranstve-vremeni vblizi singulyarnosti. V nekotoryh otnosheniyah geometriya vrashayushihsya chernyh dyr napominaet geometriyu zaryazhennyh chernyh dyr. Poetomu dal'she v etoi glave budet mnogo obshego s analizom resheniya Raisnera-Nordstrema, provedennym v gl. 10.
Vspomnim, chto u shvarcshil'dovskoi chernoi dyry imeetsya singulyarnost', okruzhennaya odnim-edinstvennym gorizontom sobytii. Takova prosteishaya iz chernyh dyr. Chernaya dyra bez vrasheniya sfericheski simmetrichna - ona odinakova vo vseh napravleniyah. Odnako pri "vklyuchenii" vrasheniya svoistva chernoi Dyry uzhe okazyvayutsya neodinakovy vo vseh napravleniyah: sushestvuyut nekie "privilegirovannye" napravleniya. Os' vrasheniya,
vokrug kotoroi krutitsya chernaya dyra, nepohozha na vse drugie napravleniya. Ekvatorial'naya ploskost' dyry (ona rassekaet ee na simmetrichnye poloviny perpendikulyarno osi vrasheniya) tozhe nepohozha na vse drugie ploskosti. Koroche govorya, v raznyh napravleniyah svoistva vrashayusheisya chernoi dyry razlichny. Vvidu vrasheniya takoi chernoi dyry vokrug nekotoroi osi reshenie Kerra nazyvayut osesimmetrichnym (ili aksial'no simmetrichnym).
Samye fundamental'nye izmeneniya v zavisimosti ot napravleniya vo vrashayusheisya chernoi dyre svyazany s singulyarnost'yu. Singulyarnost' - eto vsegda to mesto vnutri chernoi dyry, gde iskrivlenie prostranstva-vremeni beskonechno veliko. Kak v shvarcshil'dovskoi chernoi dyre, tak i v chernoi dyre Raisnera-Nordstrema singulyarnost' predstavlyaet soboyu tochku v centre dyry. Odnako kogda chernaya dyra eshe i vrashaetsya, to priroda singulyarnosti rezko menyaetsya. V kerrovskoi chernoi dyre singulyarnost'-eto kol'co v seredine dyry. Takaya kol'cevaya singulyarnost' lezhit v ekvatorial'noi ploskosti vrashayusheisya chernoi dyry: centr kol'ca nahoditsya na osi vrasheniya, a samo kol'co perpendikulyarno osi. Esli chernaya dyra ne vrashaetsya (t. e. eto reshenie Shvarcshil'da ili Raisnera-Nordstrema), to vsyakii, napravlyayushiisya k centru dyry, natalkivaetsya na singulyarnost'. Odnako v sluchae vrashayusheisya chernoi dyry v singulyarnost' popadaet tol'ko tot kosmonavt, kotoryi letit k dyre v ekvatorial'noi ploskosti. Krivizna prostranstva-vremeni stanovitsya beskonechnoi lish' pri podhode so storony ekvatorial'noi ploskosti. Dvigayas' pod lyubym inym uglom, a ne v ekvatorial'noi ploskosti, kosmonavt ne zametit beskonechnogo iskrivleniya prostranstva-vremeni. Kosmonavt, priblizhayushiisya k centru kerrovskoi chernoi dyry pod lyubym otlichnym ot nulya uglom k ekvatorial'noi ploskosti, ne budet nepremenno razorvan na chasti beskonechno bol'shimi prilivnymi silami.
Takoi kol'cevoi harakter kerrovskoi singulyarnosti - poistine izumitel'noe svoistvo vrashayushihsya chernyh dyr. On oznachaet, chto kosmonavt, letyashii k centru kerrovskoi chernoi dyry, mozhet proiti nevredimym skvoz' eto kol'co (ris. 11.8). Proskochiv skvoz' kol'cevuyu singulyarnost', kosmonavt popadaet v sovershenno novuyu i strannuyu oblast' prostranstva-vremeni, s kakoi my eshe ne vstrechalis'. Eto - otricatel'noe prostranstvo. Vopreki tomu, chto govorilos' v predydushih glavah, kosmonavt, proidya skvoz' kol'cevuyu singulyarnost', okazyvaetsya na otricatel'nom rasstoyanii ot centra chernoi dyry. Tak mozhno okazat'sya v "minus desyati kilometrah" ot dyry!
|
| Ris. 11.8. Singulyarnosti.š V chernyh dyrah, sootvetstvuyushih resheniyamš Shvarcshil'da |
Nekotorye fiziki otvergayut samu mysl' ob otricatel'nom rasstoyanii. V poiskah drugogo istolkovaniya etoi novoi oblasti oni obnaruzhili, chto zdes' realizuyutsya vse svoistva antigravitacii - po "druguyu storonu" kol'cevoi singulyarnosti tyagotenie prevrashaetsya v ottalkivanie. V etoi oblasti prostranstva-vremeni chernaya dyra ottalkivaet i veshestvo, i luchi sveta. Poetomu govoryat ob otricatel'noi Vselennoi ili o mire antigravitacii. Sushestvovanie mirov antigravitacii - samoe udivitel'noe svoistvo vrashayushihsya chernyh dyr v otlichie ot dyr zaryazhennyh i Raisnera-Nordstrema, singulyarnost' tochechnaya. S kakoi by storony vy ni leteli k centru takoi dyry, vas zhdet gibel'. Odnako singulyarnost' kerrovskoi chernoi dyry - eto kol'co, skvoz' kotoroe kosmonavt mozhet popast' v otricatel'nuyu Vselennuyu (v mir antigravitacii).
Nesmotrya na rezkoe razlichie singulyarnostei vrashayushihsya i zaryazhennyh chernyh dyr, povedenie gorizontov sobytii v oboih sluchayah vpolne analogichno. Pri poyavlenii hotya by nebol'shogo vrasheniya (M>>a) v neposredstvennoi blizosti k singulyarnosti poyavlyaetsya vtoroi gorizont sobytii. Pri dal'neishem roste momenta kolichestva dvizheniya (kogda M>a) vnutrennii gorizont sobytii rasshiryaetsya, a vneshnii - szhimaetsya. Kogda zhe chernaya dyra vrashaetsya s takoi skorost'yu, chto M=a, oba gorizonta slivayutsya v odin. Etot sluchai chasto nazyvayut predel'noi kerrovskoi chernoi dyroi. Esli zhe udaetsya eshe uskorit' vrashenie (M<a), to vsyakie gorizonty sobytii ischezayut, i u nas ostaetsya - v narushenie zakona kosmicheskoi etiki - "golaya" kol'cevaya singulyarnost'. Na ris. 11.9 privedena posledovatel'nost' shem, izobrazhayushih tipichnoe raspolozhenie gorizontov sobytii u chernyh dyr s odnoi i toi zhe massoi, no s raznymi skorostyami vrasheniya.
|
| Ris. 11.9. Izobrazhenie kerrovskih chernyh dyr v prostranstve. Kogda vrashenie otsutstvuet (a= 0, reshenie Shvarcshil'da), tochechnuyu singulyarnost' okruzhaet tol'ko odin gorizont sobytii. Pri slabom vrashenii (M>>a) singulyarnost' stanovitsya kol'cevoi i okolo nee poyavlyaetsya vtoroi gorizont sobytii. Po mere rosta momenta kolichestva dvizheniya oba gorizonta postepenno sblizhayutsya. Ih sliyanie proishodit v sluchae predel'nogo resheniya Kerra (M=a). Pri M<a oba gorizonta ischezayut. |
V predydushei glave my priveli dostatochno veskie dovody v pol'zu togo, chto real'naya chernaya dyra dolzhna byt' libo neitral'na, libo ee zaryad dolzhen byt' ochen' mal. Vmeste s tem my dolzhny ozhidat', chto moment kolichestva dvizheniya real'noi chernoi dyry budet bol'shim, potomu chto dyra voznikaet iz massivnoi vrashayusheisya zvezdy. Kakim zhe mozhet okazat'sya moment kolichestva dvizheniya real'noi chernoi dyry? Ogranichen li realisticheskii sluchai neravenstvom M>>a, ili on dolzhen Priblizhat'sya k "predel'nomu sluchayu" M=a?
V 1974 g. Kip S. Torn opublikoval rezul'taty raschetov dlya dostatochno realisticheskih modelei chernyh dyr. On pokazal, chto pri razumnyh predpolozheniyah chernaya dyra dolzhna vrashat'sya s nekotoroi konkretnoi uglovoi skorost'yu, pri kotoroi realizuetsya kanonicheskoe znachenie parametra a = 99,8% M. Eto ochen'
bystroe vrashenie. Ono opravdyvaet nashi usiliya, zatrachennye na osvoenie tehniki postroeniya diagramm Penrouza dlya (nerealisticheskih) zaryazhennyh chernyh dyr.
Chtoby opredelit' harakter global'noi struktury prostranstva-vremeni vblizi vrashayusheisya chernoi dyry, umestno snova nachat' s uproshennyh diagramm prostranstva-vremeni. Esli by singulyarnost' byla tochechnoi, eti diagrammy byli by analogichny rassmotrennym dlya resheniya Raisnera-Nordstrema. Kak i prezhde, sushestvuyut dva gorizonta sobytii, postepenno sblizhayushihsya po mere rosta momenta kolichestva dvizheniya. Odnako teper' singulyarnost' -eto kol'co, skvoz' kotoroe kosmonavty mogut popadat' v otricatel'noe prostranstvo. Poetomu diagrammy prostranstva-vremeni dolzhny obladat' "levoi" storonoi. Chtoby vklyuchit' v nih rasstoyaniya, men'shie nulya, eti diagrammy sleduet prodolzhit' vlevo ot singulyarnosti. Pri etom na diagrammah prostranstva-vremeni dlya vrashayusheisya chernoi dyry singulyarnost' izobrazhena punktirnoi liniei, chto otrazhaet neobyazatel'nost' dlya vseh kosmonavtov, napravlyayushihsya k centru kerrovskoi chernoi dyry, ispytat' beskonechnoe iskrivlenie prostranstva-vremeni - eto proishodit lish' s temi iz nih, kto dvizhetsya v ekvatorial'noi ploskosti dyry. Vse prochie proskakivayut v otricatel'noe prostranstvo. Togda poluchayutsya diagrammy prostranstva-vremeni, izobrazhennye na ris. 11.10 (sravnite s ris. 10.4).
|
| Ris. 11.10. Diagrammy prostranstva-vremeni dlya kerrovskih chernyh dyr. Na etoi serii diagramm izobrazhena (uproshenno) struktura prostranstva-vremeni dlya chernyh dyr s odnoi i toi zhe massoi (M), no s raznymi skorostyami vrasheniya (a). Singulyarnost' izobrazhaetsya punktirnoi liniei; skvoz' nee mozhno pereiti v oblast' otricatel'nyh rasstoyanii. |
Rassmotrim diagrammu prostranstva-vremeni dlya kerrovskoi chernoi dyry s umerennym momentom impul'sa (M > a). Daleko ot chernoi dyry vo vneshnei Vselennoi prostranstvenno-podobnoe i vremennopodobnoe napravleniya orientirovany kak obychno. Vremennopodobnoe napravlenie vertikal'no (parallel'no osi vremeni), a prostranstvennopodobnoe - gorizontal'no (parallel'no prostranstvennoi osi). No pri peresechenii gorizonta sobytii vsyakii raz proishodit smena rolei u prostranstva i vremeni. Poetomu mezhdu vnutrennim i vneshnim gorizontami sobytii vremennopodobnoe napravlenie gorizontal'no, a prostranstvennopodobnoe - vertikal'no, kak pokazano na ris. 11.11. Nakonec, posle perehoda pod vnutrennii gorizont sobytii roli prostranstva i vremeni menyayutsya eshe raz. Poetomu povsyudu sleva ot vnutrennego gorizonta sobytii na ris. 11.11 vremennopodobnoe napravlenie snova vertikal'no, a prostranstvennopodobnoe - gorizontal'no.
Chtoby postroit' diagrammy Penrouza dlya kerrovskih chernyh dyr, vospol'zuemsya pravilami, sformulirovannymi v predydushei glave. Napomnim soderzhanie etih pravil: pri peresechenii gorizonta sobytii prostranstvo i vremya menyayutsya rolyami. Vse gorizonty sobytii imeyut naklon 45œ. Vse vneshnie Vselennye izobrazhayutsya v vide treugol'nikov, i prichem kazhdyi imeet po pyat' beskonechnostei (sm. ris. 10.6). Poskol'ku reshenie Kerra svoditsya k resheniyu Shvarcshil'da, esli ostanovit' vrashenie chernoi dyry (a -> 0), to "naprotiv" nashei Vselennoi dolzhna byt' drugaya Vselennaya, v kotoruyu ot nas vedut tol'ko prostranstvennopodobnye puti. Nakonec, tak kak gorizontov sobytii dva, a potomu i smena rolei u prostranstva i vremeni proishodit dvazhdy, esli idti iz vneshnei Vselennoi k singulyarnosti, to singulyarnost' dolzhna byt' vremennopodobnoi. Na diagramme Penrouza ee mirovaya liniya dolzhna byt' napravlena po vertikali.
Pri sborke iz "zapasnyh chastei" konformnoi karty prostranstva-vremeni predstavim sebe snachala kosmonavta, vyletevshego s Zemli i otpravivshegosya k vrashayusheisya chernoi dyre. On peresekaet vneshnii gorizont sobytii, a zatem provalivaetsya i skvoz' vnutrennii gorizont sobytii. Kak pokazano na ris. 11.12, nasha Vselennaya, kak obychno, izobrazhena v vide treugol'nika, a gorizont sobytii naklonen pod uglom 45œ.
|
| Ris. 11.12. Chast' diagrammy Penrouza. Global'nuyu strukturu prostranstva-vremeni legche ponyat', proslediv za kosmonavtom, letyashim vo vrashayushuyusya chernuyu dyru. Zdes' pokazano puteshestvie kosmonavta, vyletevshego s Zemli v nashei Vselennoi. (Sr. s ris. 10.8.) |
Posle peresecheniya vnutrennego gorizonta sobytii kosmonavt stoit pered raznymi vozmozhnostyami. Esli, k neschast'yu, on okazalsya v ekvatorial'noi ploskosti, to on mozhet vrezat'sya v singulyarnost', kotoraya na diagramme Penrouza dolzhna byt' izobrazhena po vertikali (byt' vremennopodobnoi). No esli on priblizhaetsya k centru dyry pod uglom k ekvatorial'noi ploskosti, to proskakivaet skvoz' kol'cevuyu singulyarnost' v otricatel'nuyu Vselennuyu. Singulyarnost' izobrazhena punktirnoi liniei, chtoby podcherknut', chto kosmonavt ucelel pri perehode skvoz' kol'co. Na konformnoi karte otricatel'naya Vselennaya izobrazhena, kak obychno, v vide treugol'nika.
Tak kak singulyarnost' vremennopodobna i poetomu izobrazhaetsya v vide vertikali, u kosmonavta est' polnaya vozmozhnost' izbezhat' singulyarnosti, poprostu napraviv svoi kosmicheskii korabl' vovne ot nee. Pokidaya chernuyu dyru, on prohodit cherez vnutrennii gorizont sobytii, a zatem vyhodit i za vneshnii gorizont sobytii. Tak on okazyvaetsya vo Vselennoi budushego. On mozhet ostat'sya v etoi novoi Vselennoi i posetit' v nei kakie-libo planety, no mozhet povernut' nazad i snova skryt'sya v chernoi dyre na puti ko vse novym i novym Vselennym budushego.
Chtoby priiti k ostal'nym chastyam diagrammy Penrouza, zametim, chto, esli by chernaya dyra prekratila vrashenie, vse svelos' by k geometrii Shvarcshil'da (sm. ris. 9.18). Eto znachit, chto dolzhna sushestvovat' eshe drugaya Vselennaya, protivopolozhnaya nashei, dostizhimaya lish' po prostranstvennopodobnym (zapretnym) putyam. Poetomu nam pridetsya rassmotret' puteshestvie "chuzhogo" kosmonavta, vyletevshego s planety etoi "chuzhoi" Vselennoi i nyrnuvshego vo vrashayushuyusya chernuyu dyru na letayushei tarelochke. Pered nim budut stoyat' te zhe al'ternativy, chto i pered kosmonavtom s Zemli. Kak vidno iz ris. 11.13, chuzhak mozhet vrezat'sya v singulyarnost', esli poletit v ekvatorial'noi ploskosti, ili popast' v otricatel'nuyu Vselennuyu skvoz' kol'co s singulyarnost'yu, esli budet priblizhat'sya k nemu pod uglom. Krome togo, on mozhet peresekat' gorizonty sobytii v tu i druguyu storony, poseshaya vsevozmozhnye Vselennye budushego.
|
| Ris. 11.13. Drugaya chast' diagrammy Penrouza. Druguyu chast' diagrammy Penrouza mozhno postroit', sledya za poletom chuzhogo kosmonavta (razumeetsya, na letayushei tarelke), kotoryi otpravilsya vo vrashayushuyusya chernuyu dyru iz chuzhoi Vselennoi. (Sr. s ris. 10.9.) |
Nakonec, chtoby poluchit' polnuyu kartinu, oba etih fragmenta (ris. 11.12 i 11.13) nuzhno slozhit' vmeste. Okonchatel'naya diagramma Penrouza dlya kerrovskoi chernoi dyry predstavlena na ris. 11.14. Tak kak kosmonavt mozhet beskonechnoe chislo raz peresekat' gorizonty sobytii, prohodya iz odnoi Vselennoi v druguyu, to diagramma dolzhna byt' prodolzhena do beskonechnosti v budushee i v proshloe.
|
| Ris. 11.14. Polnaya diagramma Penrouza dlya kerrovskoi chernoi dyry (M > a). Eta polnaya diagramma Penrouza poluchaetsya pri ob'edinenii fragmentov, pokazannyh na ris. 11.12 i 11.13. Sleduet rassmatrivat' ee kak povtoryayushuyusya do beskonechnosti v budushee i v proshloe, podobno lente s trafaretnym risunkom. (Sr. s ris. 10.10.) |
Zametim, chto poluchennaya diagramma Penrouza dlya kerrovskoi chernoi dyry pri M>a ochen' pohozha na diagrammu Penrouza dlya chernoi dyry Raisnera-Nordstrema pri M>|Q|, izobrazhennuyu na ris. 10.10. Sushestvuet lish' odno vazhnoe otlichie. V zaryazhennoi chernoi dyre singulyarnost' tochechnaya, i na kazhdogo, priblizhayushegosya k centru takoi dyry, budet vozdeistvovat' beskonechno sil'noe iskrivlenie prostranstva-vremeni, tak chto nechego i nadeyat'sya popast' tam v otricatel'noe prostranstvo. Odnako v sluchae vrashayusheisya chernoi dyry popast' v otricatel'noe prostranstvo mozhno, esli proiti skvoz' kol'cevuyu singulyarnost'. Lish' tot gore-kosmonavt, kotoryi poletit v ekvatorial'noi ploskosti, budet razorvan na chasti prilivnymi silami. Poetomu na diagramme Penrouza dlya kerrovskoi chernoi dyry singulyarnost' izobrazhena punktirnymi liniyami. Ona yavlyaetsya dver'yu v miry antigravitacii.
V sluchae resheniya Raisnera-Nordstrema trem vozmozhnym variantam (M>|Q|, M=|Q| i m<|q|) sootvetstvovali diagrammy Penrouza rezko razlichnogo vida. Tochno tak zhe i dlya resheniya Kerra diagrammy Penrouza, sootvetstvuyushie trem raznym variantam (M>a, M=a i M<a), sil'no otlichayutsya drug ot druga. Opisannye vyshe rassuzhdeniya, na osnove kotoryh my poluchili ris. 11.14, otnosilis' k sluchayu malyh ili umerennyh znachenii momenta impul'sa (M>a). Chtoby proanalizirovat' predel'nuyu geometriyu Kerra (M=a), vozvratimsya snova k uproshennoi diagramme prostranstva-vremeni. V sluchae predel'noi kerrovskoi chernoi dyry vnutrennii i vneshnii gorizonty sobytii slivayutsya v odin. Pri etom promezhutochnaya oblast' mezhdu gorizontami ischezaet. Poetomu, kak pokazano na ris. 11.15, pri peresechenii novogo (dvoinogo) gorizonta sobytii v celom smeny prostranstvennopodobnogo napravleniya na vremennopodobnoe i naoborot ne proishodit. Vremennopodobnoe napravlenie povsyudu vertikal'no, a prostranstvennopodobnoe -gorizontal'no.
|
| Ris. 11.15. Diagramma prostranstva-vremeni dlya predel'noi kerrovskoi chernoi dyry (M = = a). Esli chernaya dyra vrashaetsya stol' bystro, chto M = a, vnutrennii i vneshnii gorizonty sobytii slivayutsya. Oblast', sushestvovavshaya mezhdu etimi gorizontami, teper' ischezaet, i pri peresechenii takogo (dvoinogo) gorizonta prostranstvennopodobnoe i vremennopodobnoe napravleniya ne ispytyvayut izmenenii. |
Chtoby postroit' diagrammu Penrouza dlya predel'noi kerrovskoi chernoi dyry, rassmotrim snova kosmonavta, vyletevshego s Zemli i nyrnuvshego v chernuyu dyru. Posle peresecheniya vsego lish' odnogo gorizonta sobytii on vstrechaetsya s singulyarnost'yu. Odnako, tak kak prostranstvennopodobnoe i vremenno-podobnoe napravleniya v celom ne menyayutsya rolyami, singulyarnost' dolzhna byt' vremennopodobnoi i izobrazhat'sya na diagramme Penrouza vertikal'yu. U kosmonavta teper' imeyutsya raznye vozmozhnosti. Pri polete v ekvatorial'noi ploskosti on mozhet natknut'sya na singulyarnost', gde zavedomo zhizn' stanet emu ne mila. Odnako kosmonavt mozhet priblizit'sya k centru chernoi dyry i pod uglom k ekvatorial'noi ploskosti. V etom sluchae on proidet skvoz' kol'cevuyu singulyarnost' i vynyrnet v mire antigravitacii, izobrazhennom, kak obychno, v vide treugol'nika. On mozhet vybrat' i tret'yu vozmozhnost' - voobshe uklonit'sya ot centra chernoi dyry, povernut' nazad i vyiti skvoz' gorizont sobytii v obychnuyu Vselennuyu budushego, kak pokazano na ris. 11.16. Posle etogo on mozhet libo ostat'sya v etoi novoi Vselennoi, nanosya vizity na ee planety, libo vernut'sya v chernuyu dyru i snova sdelat' vybor mezhdu temi zhe al'ternativami. Poetomu diagramma Penrouza beskonechno prodolzhaetsya kak v proshloe, tak i v budushee.
|
| Ris. 11.16. Diagramma Penrouza dlya predel'noi kerrovskoi. chernoi dyry (M = a). Konformnuyu kartu predel'noi kerrovskoi chernoi dyry mozhno poluchit', proslezhivaya vozmozhnye mirovye linii kosmonavta. Kak obychno, diagramma povtoryaetsya beskonechnoe chislo) raz v budushee i v proshloe. (Sravnite. s ris. 10.13.) |
Otmetim snova, chto diagramma Penrouza dlya predel'nogo resheniya Kerra ochen' pohozha na predel'nuyu diagrammu resheniya Raisnera-Nordstrema. Osnovnym (i edinstvennym) otlichiem yavlyaetsya to, chto teper' mozhno proiti skvoz' kerrovskuyu singulyarnost' v miry antigravitacii.
Nakonec, esli chernaya dyra vrashaetsya nastol'ko bystro, chto M < a, gorizonty sobytii propadayut i "golaya" singulyarnost' otkryvaetsya vzoram vneshnei Vselennoi. Odnako, v otlichie ot sluchaya "goloi" singulyarnosti Raisnera-Nordstrema, kosmonavt teper' mozhet proiti skvoz' kol'cevuyu singulyarnost' i vynyrnut' v mire antigravitacii. Tak poluchaetsya diagramma Penrouza, pokazannaya na ris. 11.17 i imeyushaya ochen' prostoi vid. Pri etom astronom mozhet nablyudat' svet, prihodyashii cherez kol'cevuyu singulyarnost' iz mira antigravitacii. V svoyu ochered' "chuzhoi" astronom iz mira antigravitacii mozhet nablyudat' svet, prihodyashii iz nashei Vselennoi.
|
| Ris. 11.17. "Golaya" kerrovskaya singulyarnost'. Esli chernaya dyra vrashaetsya nastol'ko bystro, chto a > M, oba, gorizonta sobytii ischezayut, otkryvaya dlya obozreniya "goluyu" singulyarnost'. Kosmonavty mogut puteshestvovat' skvoz' kol'cevuyu singulyarnost', razgranichivayushuyu nashu Vselennuyu i mir antigravitacii. |
Poskol'ku real'nye chernye dyry dolzhny vrashat'sya i poetomu ih sleduet opisyvat' s pomosh'yu geometrii Kerra, pouchitel'no proanalizirovat' resheniya Kerra popodrobnee. V sleduyushei glave my special'no udelim vnimanie tomu, chto uvidyat astronomy i kosmonavty pri nablyudenii i issledovanii vrashayushihsya chernyh dyr.
<< 10. Chernye dyry s elektricheskim zaryadom | Oglavlenie | 12. Geometriya resheniya Kerra >>
|
Publikacii s klyuchevymi slovami:
chernye dyry - gravitaciya - Obshaya teoriya otnositel'nosti - reshenie Shvarcshil'da - reshenie Kerra - belaya dyra - singulyarnost'
Publikacii so slovami: chernye dyry - gravitaciya - Obshaya teoriya otnositel'nosti - reshenie Shvarcshil'da - reshenie Kerra - belaya dyra - singulyarnost' | |
Sm. takzhe:
Vse publikacii na tu zhe temu >> | |
