Astronet > 12. Geometriya resheniya Kerra

po tekstam po klyuchevym slovam v glossarii po saitam perevod po katalogu

Kosmicheskie rubezhi teorii otnositel'nosti

<< 11. Vrashayushiesya chernye dyry | Oglavlenie | 14. Belye dyry i rozhdenie chastic >>

12. Geometriya resheniya Kerra

Astrofiziki-teoretiki chasto stalkivayutsya v svoih matematicheskih postroeniyah s raznymi vozmozhnostyami. Oni mogut oblegchit' ili, naoborot, uslozhnit' sebe zhizn', esli predstavyat rassmatrivaemye uravneniya v udobnom dlya raboty ili, naprotiv, v gromozdkom vide. I eto osobenno verno po otnosheniyu k analizu geometrii vrashayushihsya chernyh dyr.

Pri opisanii geometrii prostranstva v okrestnostyah kerrovskoi chernoi dyry fiziki mogut po-raznomu vybirat' sposoby dlya opisaniya polozheniya tochek v etoi okrestnosti. Rech' idet o vybore sistemy koordinat, t.e. poprostu o vybore, setki, kotoraya pokryvaet prostranstvo. Naprimer, fizik mozhet vvesti pryamougol'nye dekartovy koordinaty. Takie koordinaty, izobrazhennye v levoi storone ris. 12.1, vyglyadyat kak linii na obychnoi millimetrovke. Polozhenie tochki zadaetsya v pryamougol'nyh koordinatah posredstvom ukazaniya rasstoyanii v napravleniyah vverh-vniz i nalevo-napravo.

Odnako bylo by ves'ma nerazumno, esli by dlya opisaniya prostranstva vblizi chernoi dyry fizik vybral pryamougol'nye dekartovy koordinaty. Takie koordinaty udobny, chtoby opisyvat' tela, kotorye sami obladayut pryamymi uglami, a chernye dyry sovsem ne pohozhi na kirpichi. Pryamougol'nye koordinaty ne otrazhayut svoistv simmetrii chernyh dyr, i fizik ne poluchit s ih pomosh'yu udobnyh dlya raboty uravnenii.

Ris. 12.1. Raznye sistemy koordinat (sleva - dekartovy pryamougol'nye, v seredine - polyarnye, sprava - ellipsoidal'nye). Sistema koordinat - eto vsego lish' setka, s pomosh'yu kotoroi opredelyayut polozhenie tochek v prostranstve. Dlya vrashayushihsya chernyh dyr udobno vybrat' ellipsoidal'nye koordinaty (oni poluchayutsya pri vrashenii pravogo risunka vokrug ego osi simmetrii). Takaya sistema koordinat luchshe vsego otrazhaet osobennosti geometrii resheniya Kerra.

Vtoroi vozmozhnyi vybor sostoit v ispol'zovanii polyarnyh (ili sfericheskih) koordinat. V centre ris. 12.1 pokazan primer podobnyh koordinat s centrom v nekotoroi vybrannoi tochke. Polozhenie drugoi tochki zadaetsya v etih koordinatah rasstoyaniem ot centra i velichinoi ugla.

Sfericheskie koordinaty (t.e. polyarnye, obobshennye na tri izmereniya) predpochtitel'ny vo vseh teh sluchayah, kogda imeet mesto sfericheskaya simmetriya. Shvarcshil'dovskie chernye dyry i chernye dyry Raisnera-Nordstrema obladayut sfericheskoi simmetriei. Poetomu sfericheskie koordinaty ideal'no podhodyat dlya opisaniya prostranstva reshenii Shvarcshil'da i Raisnera-Nordstrema, tak chto v sfericheskih koordinatah uravneniya prinimayut togda osobenno prostoi vid.

Esli dlya sfericheski simmetrichnyh chernyh dyr sfericheskie koordinaty prevoshodno sebya opravdyvayut, to oni okazyvayutsya uzhe ne stol' udobnymi v sluchae resheniya Kerra. Vrashayushayasya chernaya dyra ne yavlyaetsya sfericheski simmetrichnoi. U nee sushestvuet privilegirovannoe napravlenie - os' vrasheniya, vokrug kotoroi ona vrashaetsya. Chtoby rabotat' s resheniem Kerra, fizikam neobhodimo vybrat' takuyu sistemu koordinat, kotoraya naibolee polno otrazhaet geometriyu vrashayusheisya chernoi dyry; v protivnom sluchae pridetsya imet' delo so slishkom slozhnymi uravneniyami.

Imeetsya eshe odna sistema koordinat, kak budto special'no pridumannaya dlya resheniya Kerra. Dlya sluchaya dvuh izmerenii eti koordinaty nazyvayutsya ellipticheskimi i izobrazheny sprava na ris. 12.1. Po suti dela, polozheniya tochek opredelyayutsya zdes' zadaniem rasstoyaniya ot pryamoi i velichinoi nekotorogo ugla. Krivye ravnogo rasstoyaniya ot pryamoi - eto ellipsy, a krivye postoyannogo ugla - giperboly. Mozhno skazat', chto ellipticheskie koordinaty - eto polyarnye koordinaty, u kotoryh centr (nachalo koordinat) vytyanut v liniyu.

Chtoby priiti k sisteme trehmernyh koordinat, udobnoi dlya raboty s resheniem Kerra, predstavim sebe, chto my vrashaem ellipticheskie koordinaty vokrug osi simmetrii. Ellipsy stanovyatsya togda ellipsoidami vrasheniya, a giperboly - giperboloidami. Koncy otrezka linii, nahodivsheyusya v centre, vychertyat kol'co. U nas poluchilas' trehmernaya sistema koordinat, kotorye nazyvayutsya splyushennymi ellipsoidal'nymi koordinatami; oni izobrazheny na ris. 12.2.

Ris. 12.2. Splyushennye ellipsoidal'nye koordinaty. Splyushennye ellipsoidal'nye koordinaty poluchayutsya, esli vrashat' ellipsoidal'nye koordinaty na ploskosti vokrug osi simmetrii. Centr koordinatnoi sistemy - eto kol'co. Takaya osesimmetrichnaya sistema ideal'no podhodit dlya opisaniya resheniya Kerra, poskol'ku kerrovskaya singulyarnost' kol'ceobrazna.

Splyushennye ellipsoidal'nye koordinaty ideal'no podhodyat dlya opisaniya resheniya Kerra. Eta sistema koordinat imeet osevuyu simmetriyu, kak i sama vrashayushayasya chernaya dyra. V centre sistemy raspolozheno kol'co, a kerrovskaya singulyarnost' - eto tozhe kol'co. Vot pochemu hitroumnye fiziki pol'zuyutsya v dannom sluchae imenno splyushennymi ellipsoidal'nymi koordinatami. Hotya my zdes' ne budem provodit' nikakih vychislenii, vazhno otmetit' osnovnye svoistva podobnyh koordinat. Esli posmotret' na central'nuyu chast' takih koordinat vdol' osi vrasheniya, to vidno, chto koordinatnye linii ravnogo rasstoyaniya (ili sootvetstvuyushie mesta v kerrovskoi chernoi dyre) predstavlyayut soboi okruzhnosti. Glyadya zhe vdol' ekvatorial'noi ploskosti, my zamechaem, chto eti koordinatnye linii (kak i kerrovskaya chernaya dyra v etom sechenii) vyglyadyat kak ellipsy (ris. 12.2).

Pri opisanii v gl. 8 osobennostei shvarcshil'dovskoi chernoi dyry bylo ochen' vazhno prosledit' puti svetovyh luchei, kak eto sdelano, naprimer, na ris. 8.1. Kogda luchi prohodyat vblizi chernoi dyry, oni otklonyayutsya v iskrivlennom prostranstve-vremeni. Dalee luchi sveta, priblizhayushiesya k chernoi dyre tochno na opredelennoe rasstoyanie, zahvatyvayutsya na krugovuyu orbitu vokrug dyry. V rezul'tate voznikaet fotonnaya sfera - sfericheskaya poverhnost', obrazovannaya neustoichivymi krugovymi orbitami svetovyh luchei. Dlya illyustracii na ris. 12.3 privedeny traektorii luchei sveta vblizi shvarcshil'dovskoi chernoi dyry.

Ris. 12.3. Orbity sveta vokrug shvarcshil'dovskoi chernoi dyry. Nevrashayushayasya chernaya dyra okruzhena sferoi neustoichivyh krugovyh orbit sveta. Vsyakii luch sveta, kotoryi priblizitsya k takoi dyre tochno na nuzhnoe rasstoyanie, mozhet byt' zahvachen na krugovuyu orbitu na fotonnoi sfere.

Vazhno podcherknut' to, chto vokrug shvarcshil'dovskoi chernoi dyry imeetsya lish' edinstvennaya fotonnaya sfera. Sushestvuet tol'ko odno rasstoyanie ot gorizonta sobytii, na kotorom mogut prohodit' krugovye orbity svetovyh luchei. K tomu zhe luchi sveta dvizhutsya na fotonnoi sfere vokrug dyry pod vsevozmozhnymi uglami, v tom chisle i po, i protiv chasovoi strelki. Chtoby luch sveta okazalsya zahvachennym na podhode k chernoi dyre, on dolzhen vsego-navsego okazat'sya na nuzhnom rasstoyanii ot nee, odnako ne imeet znacheniya napravlenie ego prihoda. Ugol, pod kotorym svet podhodit k dyre, ne igraet nikakoi roli. Delo v tom, chto shvarcshil'dovskaya dyra sfericheski simmetrichna, i dlya nee net "verha" i "niza", "pravoi" i "levoi" storon. Edinstvennoe, chto sushestvenno, - eto rasstoyanie lucha sveta ot dyry, ili pricel'nyi parametr. Esli pricel'nyi parametr imeet nuzhnuyu velichinu, to luch popadet na odnu i tu zhe fotonnuyu sferu, kak i vse inye luchi s tem zhe znacheniem parametra, nezavisimo ot togo, otkuda oni prishli.

No esli chernaya dyra vrashaetsya, vse menyaetsya. V sluchae kerrovskoi chernoi dyry ee os' vrasheniya opredelyaet osoboe napravlenie v prostranstve, tak chto prostranstvo-vremya okazyvaetsya iskrivlennym po-raznomu v zavisimosti ot ugla k osi vrasheniya. Teper' geometriya prostranstva osesimmetrichna, a ne sfericheski simmetrichna. Eto uslozhnenie privodit k radikal'nym izmeneniyam haraktera krugovyh orbit luchei sveta.

Chtoby razobrat'sya v raspolozhenii orbit sveta vokrug kerrovskoi chernoi dyry, predstavim sebe, chto my smotrim vdol' osi vrasheniya v storonu chernoi dyry na luchi sveta, idushie k nei v ekvatorial'noi ploskosti. Kak vidno iz ris. 12.4, luchi sveta, prohodyashie vdali ot dyry (t.e. pri bol'shih znacheniyah pricel'nogo parametra), otklonyayutsya lish' nemnogo. Kogda pricel'nyi parametr imeet strogo opredelennoe znachenie, luch sveta i v dannom sluchae mozhet poiti po krugovoi orbite vokrug chernoi dyry. Odnako teper' poyavlyayutsya dve vozmozhnosti. Esli luch sveta priblizhaetsya k chernoi dyre s odnoi storony, on mozhet byt' zahvachen na neustoichivuyu krugovuyu orbitu, po kotoroi on obrashaetsya v napravlenii, protivopolozhnom napravleniyu vrasheniya dyry. Takaya krugovaya orbita s obratnym vrasheniem raspolozhena na bol'shem rasstoyanii ot chernoi dyry, chem fotonnaya sfera v shvarcshil'dovskom sluchae.

Ris. 12.4. Orbity vokrug sveta kerrovskoi chernoi dyry (v ee ekvatorial'noi ploskosti). Te luchi sveta, kotorye prohodyat daleko ot vrashayusheisya chernoi dyry, otklonyayutsya lish' na malye ugly. Luch sveta, priblizhayushiisya k dyre s trebuemym znacheniem pricel'nogo parametra, mozhet napravit'sya po krugovoi orbite vokrug etoi dyry. No v ekvatorial'noi ploskosti est' dve neustoichivye krugovye orbity sveta. Vneshnyaya orbita soderzhit luchi s obratnym vrasheniem, a vnutrennyaya - s pryamym.

Esli zhe luch sveta priblizhaetsya k chernoi dyre s drugoi storony, on takzhe mozhet byt' zahvachen na neustoichivuyu krugovuyu orbitu, no teper' luch obrashaetsya v tom zhe napravlenii, v kakom vrashaetsya sama dyra. Takaya krugovaya orbita s pryamym vrasheniem raspolozhena namnogo blizhe k dyre - blizhe, chem fotonnaya sfera v shvarcshil'dovskom sluchae.

Analiz povedeniya luchei sveta v ekvatorial'noi ploskosti pokazyvaet, chto sushestvuyut dve krugovye orbity - vnutrennyaya, po kotoroi svet obrashaetsya v tu zhe storonu, v kotoruyu vrashaetsya chernaya dyra, i vneshnyaya, po kotoroi svet obrashaetsya v protivopolozhnuyu storonu. Mozhno skazat', chto, kogda shvarcshil'dovskaya chernaya dyra priobretaet moment kolichestva dvizheniya, fotonnaya sfera "rassheplyaetsya" na dve. Mezhdu orbitami s pryamym i obratnym vrasheniem v ekvatorial'noi ploskosti imeetsya mnozhestvo neustoichivyh krugovyh orbit dlya svetovyh luchei. Eti orbity sootvetstvuyut svetovym lucham, prihodyashim k chernoi dyre s raznyh napravlenii, ne lezhashih v ekvatorial'noi ploskosti.

Dlya togo chtoby razobrat'sya, chto zhe proishodit vne ekvatorial'noi ploskosti, rassmotrim svetovye luchi, priblizhayushiesya k chernoi dyre parallel'no ee osi vrasheniya. Na ris. 12.5 izobrazheny traektorii takih luchei v okrestnostyah predel'noi chernoi dyry (M=a), vychislennye Ch.T.Kanningemom. Esli na ris. 12.4 izobrazhen "vid sverhu", a imenno orbity, lezhashie v ekvatorial'noi ploskosti, to ris. 12.5 - eto "vid sboku" na orbity svetovyh luchei v ploskosti, prohodyashei cherez os', vokrug kotoroi vrashaetsya chernaya dyra.

Ris. 12.5. Orbity sveta vokrug kerrovskoi chernoi dyry (parallel'no osi vrasheniya).

Te luchi sveta, kotorye prohodyat daleko ot vrashayusheisya chernoi dyry, otklonyayutsya lish' na malye ugly. Dlya lucha, prishedshego k dyre parallel'no ee osi vrasheniya, sushestvuet tol'ko odna vozmozhnaya krugovaya orbita. (Diagramma postroena dlya predel'nogo resheniya Kerra, kogda M=a.)

Kak vsegda, luchi sveta, prohodyashie vdaleke ot chernoi dyry, otklonyayutsya lish' na malye ugly. Luchi, pricel'nye parametry kotoryh men'she (t. e. kotorye prohodyat blizhe k osi vrasheniya), otklonyayutsya sil'nee. Teper' sredi vseh znachenii pricel'nogo parametra sushestvuet lish' odno, pri kotorom svet zahvatyvaetsya na krugovuyu orbitu vokrug dyry (sm. ris. 12.5). Itak, dlya luchei, podhodyashih k chernoi dyre parallel'no ee osi vrasheniya, sushestvuet tol'ko odna neustoichivaya krugovaya orbita. Eta orbita nahoditsya ot chernoi dyry na rasstoyanii, promezhutochnom mezhdu rasstoyaniyami dlya orbit v ekvatorial'noi ploskosti s pryamym i obratnym vrasheniem. Esli vas smutit tot fakt, chto na ris. 12.5 eta "krugovaya" orbita imeet vid ellipsa, to vspomnite, chto ispol'zuyutsya splyushennye ellipsoidal'nye koordinaty. Esli smotret' na eti koordinaty "v profil'" (sm. ris. 12.2), to linii postoyannogo rasstoyaniya ot kol'cevoi singulyarnosti okazyvayutsya ellipsami.

Ris. 12.6. Luch sveta, prohodyashii mimo kerrovskoi chernoi dyry. Pri prohozhdenii lucha sveta vblizi vrashayusheisya chernoi dyry ego traektoriya zakruchivaetsya vokrug dyry vsledstvie uvlecheniya prostranstva-vremeni. Poetomu, chtoby obrisovat' real'nye traektorii v trehmernom prostranstve, orbity, izobrazhennye na ris. 12.5 (i na vseh podobnyh shemah), neobhodimo vrashat' vokrug osi chernoi dyry.

V opredelennom smysle ris. 12.5 daet slishkom uproshennuyu kartinu. Prostranstvo-vremya v okrestnostyah vrashayusheisya chernoi dyry uvlekaetsya v storonu ee vrasheniya. I hotya na ris. 12.5 verno izobrazheny rasstoyaniya ot chernoi dyry padayushih na nee luchei sveta, etim i ischerpyvaetsya pravil'nost' risunka. Na samom dele luch, priblizhayas' k chernoi dyre, nachinaet obrashat'sya vokrug nee po spirali v silu effekta uvlecheniya inercial'nyh sistem. Na ris. 12.6 pokazano, kak uvlechenie deistvuet na nekii konkretnyi luch. V celom traektoriya dvizheniya lucha sveta v trehmernom prostranstve predstavlyaet soboyu slozhnuyu spiral'. Sledovatel'no, chtoby poluchit' polnuyu kartinu proishodyashego s luchami sveta, priblizhayushimisya k chernoi dyre, sleduet vrashat' ris. 12.5 (i lyubuyu druguyu podobnuyu shemu) vokrug osi vrasheniya chernoi dyry. Tem ne menee shemy tipa privedennoi na ris. 12.5 dayut dostatochno horoshee predstavlenie o tom, kak menyaetsya rasstoyanie (i tol'ko rasstoyanie) lucha sveta ot chernoi dyry.

Itak, vokrug chernoi dyry sushestvuet mnozhestvo razlichnyh neustoichivyh krugovyh orbit svetovyh luchei. Samaya dalekaya iz nih - eto krugovaya orbita s obratnym vrasheniem v ekvatorial'noi ploskosti. Samaya blizkaya - krugovaya orbita s pryamym vrasheniem, opyat'-taki v ekvatorial'noi ploskosti. Mezhdu etimi dvumya predelami nahodyatsya razlichnye vozmozhnye orbity luchei sveta, podoshedshih k chernoi dyre pod raznymi uglami. Dlya kazhdogo dannogo ugla budut sushestvovat' orbity kak s pryamym, tak i s obratnym vrasheniem, za isklyucheniem teh luchei, kotorye prishli parallel'no osi vrasheniya. Dlya lucha sveta, podoshedshego k chernoi dyre parallel'no ee osi vrasheniya, imeetsya lish' odna krugovaya orbita.

Esli chernaya dyra vrashaetsya medlenno, to razbros krugovyh orbit nevelik. Vse vozmozhnye orbity raspolozheny drug okolo druga nad vneshnim gorizontom sobytii na rasstoyaniyah, blizkih k polozheniyu shvarcshil'dovskoi fotonnoi sfery (kotoraya sushestvovala by, esli by dyra ne vrashalas'). Pri bolee bystrom vrashenii chernoi dyry rasstoyanie mezhdu orbitami v ekvatorial'noi ploskosti s pryamym i obratnym vrasheniem stanovitsya bol'she. Sootvetstvenno uvelichivaetsya i razbros radiusov krugovyh orbit. Naibol'shii vozmozhnyi razbros imeet mesto dlya predel'noi kerrovskoi chernoi dyry (kogda M = a).

Dlya naglyadnogo predstavleniya razbrosa krugovyh orbit sveta vblizi vrashayusheisya chernoi dyry udobnee vsego izobrazit' ogibayushuyu poverhnost' vseh takih orbit, sostoyashuyu iz dvuh chastei - vneshnei i vnutrennei. Na ris. 12.7 izobrazheno sechenie ogibayushei poverhnosti vseh vozmozhnyh krugovyh orbit vokrug bystro vrashayusheisya kerrovskoi dyry (a = 90% M). Kazhdyi luch sveta dvizhetsya ves'ma slozhnym obrazom vdol' poverhnosti ellipticheskogo kol'ca vnutri etih granic. Pri potere momenta kolichestva dvizheniya chernoi dyroi po mere zamedleniya vrasheniya dolzhen umen'shat'sya i ob'em, zaklyuchennyi mezhdu chastyami ogibayushei poverhnosti. Pri polnoi ostanovke vrasheniya vsya ogibayushaya poverhnost' prevrashaetsya v fotonnuyu sferu shvarcshil'dovskoi chernoi dyry.

Ris. 12.7. Razbros krugovyh orbit sveta vblizi bystro vrashayusheisya chernoi dyry. Vse vozmozhnye krugovye orbity sveta vblizi kerrovskoi chernoi dyry (pri a = 90% M) lezhat vnutri pokazannyh zdes' granic. Kazhdyi luch sveta, idushii po krugovoi orbite, ves'ma slozhnym obrazom iskrivlyaetsya, ostavayas' na poverhnosti ellipsoida vnutri ukazannyh granic.

Do sih por my kasalis' lish' togo, chto proishodit vne kerrovskoi chernoi dyry. Chtoby poznakomit'sya s geometriei vnutri takoi dyry, predstavim sebe, chto my poslali svetovoi luch s pricel'nym rasstoyaniem men'she trebuemogo dlya zahvata na krugovuyu orbitu. Na ris. 12.8 izobrazheny luchi sveta, podhodyashie k kerrovskoi chernoi dyre parallel'no ee osi vrasheniya, prichem znachenie pricel'nogo parametra men'she, chem trebuetsya dlya zahvata lucha na krugovuyu orbitu. Ris. 12.8 - eto prosto prodolzhenie ris. 12.5, i on takzhe osnovan na raschetah Kanningema. Otmetim tot vazhnyi fakt, chto traektorii etih luchei sveta vblizi centra chernoi dyry povorachivayut i idut ot singulyarnosti. Esli vdali ot kerrovskoi chernoi dyry gravitaciya vyzyvaet prityazhenie i zatyagivaet vse tela vovnutr', to vblizi singulyarnosti ona deistvuet kak sila ottalkivaniya i stremitsya vytolknut' ih naruzhu! Te luchi sveta, kotorye naceleny pryamo na kol'co, otklonyayutsya sil'nee vsego - takie luchi bukval'no otskakivayut ot chernoi dyry. Eta "ottalkivatel'naya" priroda kerrovskoi singulyarnosti oznachaet, chto na nekotorom rasstoyanii ot centra dyry gravitacionnoe ottalkivanie uravnoveshivaet gravitacionnoe prityazhenie. Znachit, v etoi neitral'noi oblasti snova skazhutsya vozmozhnymi krugovye orbity sveta! Na ris. 12.9 predstavleny granicy vseh vozmozhnyh krugovyh orbit sveta gluboko pod vnutrennim gorizontom sobytii. V otlichie ot vneshnih svetovyh orbit vokrug chernoi dyry, vo vnutrennei oblasti mogut sushestvovat' ne tol'ko neustoichivye, no i ustoichivye orbity. Poetomu singulyarnost' kerrovskoi chernoi dyry okruzhena svetovymi luchami.

Ris. 12.8. Traektorii luchei sveta vnutri kerrovskoi chernoi dyry. Te luchi sveta, kotorye napravleny na vrashayushuyusya chernuyu dyru pri men'shem, chem dlya krugovoi orbity, znachenii pricel'nogo parametra, popadayut vnutr' dyry. Vid traektorii luchei sveta gluboko vnutri dyry pokazyvaet, chto singulyarnost' ottalkivaet svetovye luchi. Vblizi singulyarnosti luchi sveta ispytyvayut deistvie antigravitacii. (Shema postroena dlya predel'nogo resheniya Kerra, kogda M=a.)

Ris. 12.9. Razbros krugovyh orbit sveta vnutri bystro vrashayusheisya chernoi dyry. Pod vnutrennim gorizontom sobytii sushestvuet oblast', v kotoroi prityazhenie gravitacionnogo polya uravnovesheno gravitacionnym ottalkivaniem singulyarnosti. V etoi oblasti mogut sushestvovat' kak ustoichivye, tak i neustoichivye krugovye orbity. (Shema postroena dlya sluchaya a = 90% M.)

Chtoby issledovat' samye glubokie oblasti kerrovskoi chernoi dyry, voobrazim, chto my posylaem luchi sveta parallel'no osi vrasheniya i ochen' blizko k nei, tak chto znachenie pricel'nogo parametra dlya etih luchei sveta men'she, chem neobhodimoe dlya opadaniya v kol'cevuyu singulyarnost'. Poetomu luchi sveta, idushie po osi vrasheniya ili ochen' blizko k nei, proidut skvoz' kol'co v otricatel'noe prostranstvo. Znachit, chtoby izobrazit' traektorii takih luchei sveta polnost'yu, sleduet vklyuchit' v shemu i otricatel'noe prostranstvo. Luchi sveta na ris. 12.5 i 12.8 voobshe ne prohodyat skvoz' singulyarnost' i potomu vsegda ostayutsya v polozhitel'nom prostranstve - ih rasstoyanie ot singulyarnosti vsegda vyrazhaetsya polozhitel'nymi chislami. Odnako, kak tol'ko ob'ekt voshel v otricatel'noe prostranstvo, ego rasstoyanie ot singulyarnosti stanovitsya otricatel'nym chislom. Eta trudnost' preodolena na ris. 12.10 ochen' prosto: verhnyaya polovina shemy predstavlyaet polozhitel'noe prostranstvo, a nizhnyaya polovina - otricatel'noe. Poetomu na ris. 12.10 svet, idushii po osi vrasheniya ili ochen' blizko ot nee, pryamo prohodit iz polozhitel'nogo prostranstva skvoz' centr kol'ca v otricatel'noe prostranstvo.

Ris. 12.10. Traektorii sveta skvoz' kol'cevuyu singulyarnost'. V verhnei polovine etoi shemy izobrazheno polozhitel'noe prostranstvo (otkuda prihodyat eti luchi sveta), a v nizhnei polovine - otricatel'noe prostranstvo (kuda eti luchi uhodyat). Luchi sveta otklonyayutsya v storonu ot kol'cevoi singulyarnosti blagodarya gravitacionnomu ottalkivaniyu vblizi nee. Nekotorye luchi sveta mogut popast' na krugovye orbity v otricatel'nom prostranstve. (Shema postroena dlya predel'nogo resheniya Kerra, kogda M = a.)

Rassmatrivaya prohozhdenie luchei sveta skvoz' singulyarnost', otmetim prezhde vsego, chto luchi otklonyayutsya v storonu ot kraev kol'ca.

Ris. 12.11. Mayatnikovye krugovye orbity v otricatel'nom prostranstve. Luchi sveta, kotorye proshli skvoz' singulyarnost', imeya tochno vyderzhannoe znachenie pricel'nogo parametra, popadayut na krugovuyu orbitu vokrug singulyarnosti v otricatel'nom prostranstve. Eti orbity nazyvayutsya mayatnikovymi, tak kak luchi sveta otskakivayut vzad i vpered na poverhnosti postoyannogo rasstoyaniya (poverhnosti ellipsoida) ot singulyarnosti. Eto rasstoyanie otricatel'no.

Eto opyat'-taki svyazano s gravitacionnym ottalkivaniem vblizi singulyarnosti. Odnako nas zhdet odna neozhidannost'. Na ris. 12.10 pokazan luch sveta, prohodyashii skvoz' singulyarnost' i prygayushii vzad i vpered po duge ellipsa v otricatel'nom prostranstve. Vspomnim eshe, chto ellips - eto krivaya, nahodyashayasya na postoyannom rasstoyanii ot singulyarnosti (sm. ris. 12.2, gde izobrazheny splyushennye ellipsoidal'nye koordinaty). Takim obrazom, etot luch sveta sohranyaet v otricatel'nom prostranstve postoyannoe rasstoyanie ot singulyarnosti. Znachit, on dvizhetsya po krugovoi orbite! A tak kak on prygaet vzad i vpered, to ego traektoriya nazyvaetsya mayatnikovoi krugovoi orbitoi. Tipichnaya mayatnikovaya krugovaya orbita v otricatel'nom prostranstve shematicheski izobrazhena na ris. 12.11. Hotya na ris. 12.10 pokazan tol'ko odin luch sveta, zahvachennyi na mayatnikovuyu krugovuyu orbitu, sushestvuet celyi Diapazon znachenii pricel'nogo parametra dlya luchei sveta, pochti parallel'nyh osi vrasheniya, pri kotoryh oni zahvatyvayutsya na podobnye udivitel'nye orbity. V rezul'tate v otricatel'nom prostranstve sushestvuet ryad mayatnikovyh krugovyh orbit. Na ris. 12.12 izobrazheny granicy vseh vozmozhnyh mayatnikovyh krugovyh orbit dlya bystro vrashayusheisya chernoi dyry. Zametim, chto vse izobrazhennoe na ris. 12.12 polnost'yu nahoditsya v otricatel'nom prostranstve, a sootvetstvuyushie emu ris. 12.7 i 12.9 - polnost'yu v polozhitel'nom prostranstve. Vse mayatnikovye krugovye orbity neustoichivy.

Chtoby dovesti do konca nash analiz rasprostraneniya svetovyh luchei, zametim, chto, soglasno ris. 12.10, luch, prohodyashii ryadom s vnutrennim kraem kol'ca, mozhet proniknut' v otricatel'noe prostranstvo i snova otrazit'sya nazad. Tot fakt, chto luch mozhet na mgnovenie nyrnut' v otricatel'noe prostranstvo i vernut'sya ottuda, sygraet vazhnuyu rol' pri rassmotrenii kartiny kerrovskoi chernoi dyry, kakoi ona predstavlyaetsya udalennomu astronomu.

Ris. 12.12. Razbros mayatnikovyh krugovyh orbit sveta v otricatel'nom prostranstve (r<Q). Vse vozmozhnye mayatnikovye krugovye orbity vblizi singulyarnosti kerrovskoi chernoi dyry (pri a=90% M) lezhat vnutri granic, pokazannyh na sheme. Vnutri etoi oblasti otricatel'nogo prostranstva luchi sveta otskakivayut tuda i obratno po ellipsoidal'noi poverhnosti.

Nakonec, rassmotrim luch sveta, prihodyashii k kerrovskoi singulyarnosti so storony otricatel'noi Vselennoi. Te iz nih, kotorye idut po osi vrasheniya ili ochen' blizko k nei, neposredstvenno popadayut v polozhitel'noe prostranstvo skvoz' kol'cevuyu singulyarnost'. Odnako, kak pokazano na ris. 12.13, vse luchi sveta, obladayushie pri sblizhenii s chernoi dyroi bol'shimi znacheniyami pricel'nogo parametra, ottalkivayutsya ot nee. Pri vzglyade iz otricatel'nogo prostranstva dyra okazyvaetsya istochnikom antigravitacii. Ona vse ottalkivaet ot sebya i nichego ne prityagivaet. Vot pochemu otricatel'naya Vselennaya inogda nazyvaetsya "mirom antigravitacii".

Ris. 12.13. Luchi sveta, idushie ot otricatel'nogo prostranstva. Priblizhayushiesya k vrashayusheisya chernoi dyre iz otricatel'nogo prostranstva luchi sveta ottalkivayutsya etoi dyroi. V otricatel'nom prostranstve vrashayushayasya chernaya dyra yavlyaetsya istochnikom antigravitacii. (Shema postroena dlya predel'nogo resheniya Kerra, kogda M=a.)

Teper', posle togo kak my podrobno rassmotreli hod razlichnyh traektorii luchei sveta vblizi kerrovskoi chernoi dyry, mozhno predstavit' sebe, kak budet vyglyadet' vrashayushayasya chernaya dyra "dlya udalennogo astronoma ili dostatochno smelogo kosmonavta. Predstavim sebe snachala astronoma v nashei Vselennoi, nablyudayushego kerrovskuyu chernuyu dyru. Poskol'ku dyra obladaet osevoi simmetriei, astronom budet nablyudat' raznye kartiny v zavisimosti ot togo, pod kakim uglom k osi vrasheniya dyry on nablyudaet. Dlya udobstva na ris. 12.14 vveden azimutal'nyi ugol $\theta$ . Pri $\theta$ = 0 udalennyi astronom smotrit pryamo vdol' osi vrasheniya dyry, a pri $\theta$ = 90� - vdol' ee ekvatorial'noi ploskosti.

Ris. 12.14. Azimutal'nyi ugol $\theta$ . Esli rassmatrivat' kerrovskuyu chernuyu dyru pod raznymi uglami, ona budet vyglyadet' razlichno. Dlya ukazaniya, s kakogo napravleniya rassmatrivaetsya chernaya dyra, udobno pol'zovat'sya azimutal'nym uglom $\theta$ .

Pust' nash astronom izluchaet centr vrashayusheisya chernoi dyry s pomosh'yu chrezvychaino moshnogo teleskopa. Astronom nahoditsya tak daleko ot dyry, chto prostranstvo-vremya dlya nego ploskoe, a teleskop napravlen pryamo na singulyarnost'. Na ris. 12.15, vypolnennom po raschetam Kanningema, pokazano, chto uvidit astronom pod raznymi uglami v sluchae predel'noi kerrovskoi dyry (M=a). Glyadya vniz po osi vrasheniya (pri $\theta$ = 0), on vidit krugovuyu oblast', zapolnennuyu svetom, prohodyashim iz otricatel'nogo prostranstva cherez kol'cevuyu singulyarnost'. Esli sama singulyarnost' takzhe izluchaet svet (a eto deistvitel'no tak; prichiny budut obsuzhdeny v odnoi iz sleduyushih glav), to ee izluchenie vyglyadit kak kol'co, okruzhayushee krug sveta, idushego iz otricatel'nogo prostranstva. Mezhdu krugom sveta iz otricatel'nogo prostranstva i svetovym kol'com ot singulyarnosti nahoditsya oblast', v kotoroi rasprostranyaetsya svet iz polozhitel'nogo prostranstva - tot samyi, kotoryi snachala nyrnul v otricatel'noe prostranstvo, a potom snova vynyrnul ottuda. Svet iz predydushei Vselennoi proshlogo (v polozhitel'nom prostranstve), prishedshii k dyre ryadom s vnutrennim kraem kol'cevoi singulyarnosti, podvergaetsya deistviyu sil'nogo antigravitacionnogo polya. Poetomu takoi svet ottalkivaetsya singulyarnost'yu i snova vybrasyvaetsya v polozhitel'noe prostranstvo nashei Vselennoi. Snova neobhodimo podcherknut', chto govorit' o vyhode sveta iz kerrovskoi chernoi dyry mozhno potomu, chto my rassmatrivaem zdes' sil'no idealizirovannyi teoreticheskii sluchai. V takoe polnoe reshenie Kerra fakticheski vhodyat kak chernaya, tak i belaya dyra.

Ris. 12.15. Kak vyglyadit singulyarnost'. Na etoi posledovatel'nosti shem pokazano, kak vyglyadit singulyarnost' predel'noi kerrovskoi chernoi dyry (M=a) pod raznymi uglami. Svet iz otricatel'nogo prostranstva pronikaet skvoz' centr kol'cevoi singulyarnosti (izobrazhen punktirnoi liniei).

Esli smotret' na dyru pod uglom k osi ee vrasheniya, to kruzhok sveta iz otricatel'noi Vselennoi stanovitsya ellipticheskim i umen'shaetsya v razmerah. Pri eshe bol'shih uglah oblast', zaklyuchayushaya v sebe svet iz otricatel'noi Vselennoi, umen'shaetsya i vytyagivaetsya eshe sil'nee. K tomu zhe i svetyashiisya obraz singulyarnosti stanovitsya vse bolee vytyanutym ellipsom po mere togo, kak my smotrim na kerrovskuyu singulyarnost' vse bolee i bolee v profil'. Kak i prezhde, oblast' mezhdu svetom iz otricatel'nogo prostranstva i ot singulyarnosti zapolnena luchami iz polozhitel'nogo prostranstva, kotorye nenadolgo nyrnuli v otricatel'nuyu Vselennuyu i vernulis' nazad.

Opisannyi tol'ko chto analiz kasalsya lish' vida samoi singulyarnosti. Esli nablyudayushii chernuyu dyru astronom smenit okulyar svoego teleskopa na shirokougol'nyi, to on smozhet uvidet' i oblasti na bol'shih rasstoyaniyah ot singulyarnosti. Chtoby razobrat'sya v takoi cel'noi kartine vrashayusheisya chernoi dyry, neobhodimo obratit'sya k diagrammam Penrouza.

Ris. 12.16. Diagramma Penrouza dlya predel'noi kerrovskoi chernoi dyry (M = a). Astronom v nashei Vselennoi vidit svet, prihodyashii iz raznyh mest, pri nablyudenii vrashayusheisya chernoi dyry. K astronomu v nashei Vselennoi (Vselennaya 3) prihodit svet iz otricatel'nogo prostranstva (Vselennaya 2) i svyazannoi s etim prostranstvom singulyarnosti. K astronomu takzhe otrazhaetsya iznutri dyry svet iz predydushei Vselennoi (Vselennaya 1) i iz rannih epoh nashei Vselennoi.

Rassmotrim diagrammu Penrouza dlya predel'noi kerrovskoi dyry (M=a), izobrazhennuyu na ris. 12.16. Vspomnim, chto na vseh takih prostranstvenno-vremennyh diagrammah luchi sveta vsegda napravleny pod uglom 45�. Na dannoi diagramme Penrouza izobrazheny mirovye linii harakternyh luchei sveta, kotorye mozhet uvidet' astronom v nashei Vselennoi (Vselennaya 3). Prezhde vsego on poluchaet svet ot ${$\mathcal{J}^-$}$ iz otricatel'noi Vselennoi (Vselennaya 2). Etot svet prihodit ot samogo centra kol'cevoi singulyarnosti. Astronom poluchaet takzhe svet ot singulyarnosti, ogranichivayushei Vselennuyu 2 i tem samym razdelyayushii polozhitel'noe prostranstvo (sprava) i otricatel'noe prostranstvo (sleva). Vid svetovoi oblasti iz Vselennoi 2 i ot singulyarnosti pokazan na ris. 12.15. Odnako s naruzhnoi granicy sveta, prihodyaoego ot singulyarnosti, astronom vidit svetovye luchi, idushie eshe ot dvuh istochnikov.

Zvezdy i galaktiki v nashei Vselennoi (a takzhe navernyaka i v drugih Vselennyh) ispuskayut svet vo vseh napravleniyah. Chast' etogo sveta popadaet na vrashayushuyusya chernuyu dyru. Kogda etot svet prohodit v ergosferu dyry, on mnogokratno prokruchivaetsya vokrug osi vrasheniya. Grubo govorya, chast' etogo sveta ispytyvaet deistvie "centrobezhnyh sil", otbrasyvayushih luchi nazad vo Vselennuyu. Inymi slovami, luch sveta iz ${$\mathcal{J}^-$}$ nashei Vselennoi i ${$\mathcal{J}^-$}$ predydushei Vselennoi (Vselennoi 1) mogut snova otrazhat'sya v polozhitel'noe prostranstvo. Udalennyi astronom mozhet poetomu videt' svet iz Vselennoi 1 i iz nashei Vselennoi (ot rannih etapov ee istorii!).

Na ris. 12.17,A-V, izobrazhen polnyi vid predel'noi kerrovskoi chernoi dyry, kak ee videl by udalennyi astronom v nashei Vselennoi.

Ris. 12.17. Vid predel'noi kerrovskoi chernoi dyry pod raznymi uglami.

Vo vseh sluchayah harakternyi vid singulyarnosti vzyat s ris. 12.15. Central'naya chast' dyry vsyakii raz okruzhena bol'shoi krugovoi oblast'yu, zapolnennoi svetom iz Vselennoi 1. Etot svet otrazhaetsya v storonu astronoma iz glubokoi vnutrennei chasti dyry. Vne etoi krugovoi oblasti astronom vidit svet ot ob'ektov iz ego sobstvennoi Vselennoi. Takim obrazom, astronom, rassmatrivaya vrashayushuyusya chernuyu dyru, mozhet nablyudat', chto proishodit v otricatel'noi Vselennoi i chto proishodilo v predshestvuyushei polozhitel'noi Vselennoi. K tomu zhe svet iz Vselennoi 3, nablyudaemyi ryadom s dyroi, prihodit ot rannego etapa nashei sobstvennoi Vselennoi (iz ${$\mathcal{J}^-$}$ Vselennoi 3). Poetomu astronom v principe dolzhen uvidet', chto proishodilo milliardy let nazad! U nego poyavlyaetsya principial'naya vozmozhnost' uvidet' obrazovanie Zemli, dinozavrov ili doistoricheskogo cheloveka - vse zavisit ot togo, kuda imenno on budet smotret'.

Obshaya kartina chernoi dyry pri nablyudenii pod raznymi uglami imeet odni i te zhe osobennosti. Odnako pri nablyudenii pod uglom k ee osi vrasheniya vidimoe polozhenie singulyarnosti okazyvaetsya sdvinutym v odnu storonu vvidu vrasheniya dyry. Kogda astronom nablyudaet dyru v ee ekvatorial'noi ploskosti ( $\theta$ =90�), on vidit singulyarnost' sboku. V otlichie ot predydushih sluchaev svet, obrashayushiisya vokrug singulyarnosti v ekvatorial'noi ploskosti, mozhet "raskrutit'sya" naruzhu i popast' v teleskop dalekogo astronoma.

Esli chernaya dyra vrashaetsya medlennee, chem s predel'noi skorost'yu, to vid ee pri nablyudenii s napravlenii vne ekvatorial'noi ploskosti v osnovnom takoi zhe, kak u predel'noi kerrovskoi dyry. Odnako pri vzglyade iz ekvatorial'noi ploskosti ( $\theta$ =90�) obnaruzhivayutsya nekotorye novye detali. Chtoby ponyat' ih proishozhdenie, sleduet obratit' vnimanie na sootvetstvuyushuyu diagrammu Penrouza. Na ris. 12.18 izobrazhena diagramma Penrouza dlya kerrovskoi chernoi dyry pri M>a.

Ris. 12.18. Diagramma Penrouza dlya kerrovskoi chernoi dyry s M > a. Esli chernaya dyra vrashaetsya so skorost'yu men'she predel'noi, to svet ot singulyarnosti, kotoraya ogranichivaet vtoruyu otricatel'nuyu Vselennuyu (Vselennuyu 2A), otrazhaetsya iznutri chernoi dyry k udalennomu astronomu v nashei Vselennoi.

V nashei Vselennoi (Vselennaya 3) astronom vse eshe nablyudaet svet, prihodyashii kak neposredstvenno iz Vselennoi 2, tak i s ogranichivayushei ee singulyarnosti. K nemu prodolzhaet postupat' i otrazhennyi svet iz Vselennoi 1 (predshestvuyushei Vselennoi s polozhitel'nym prostranstvom) i iz otdalennogo proshlogo ego sobstvennoi Vselennoi. Odnako, poskol'ku dyra vrashaetsya medlenno, na diagramme Penrouza poyavlyaetsya eshe odna Vselennaya s otricatel'nym prostranstvom. Svet ot singulyarnosti, ogranichivayushei etu dobavochnuyu otricatel'nuyu Vselennuyu (Vselennuyu 2A), takzhe otrazhaetsya iznutri dyry v storonu udalennogo astronoma. Takim obrazom, poslednii mozhet videt' svet s singulyarnosti Vselennoi 2A. Sootvetstvuyushie luchi popadayut k udalennomu astronomu lish' v tom sluchae, esli on nahoditsya v ekvatorial'noi ploskosti chernoi dyry ( $\theta$ = 90�). Na ris. 12.19, osnovannom na raschetah Kanningema, pokazan vid pochti - predel'noi kerrovskoi chernoi dyry (a = 10% M). Vid etot pochti takoi zhe, kak i v predel'nom sluchae (ris. 12.17,V), odnako teper' viden svet ot singulyarnosti, ogranichivayushei vtoruyu otricatel'nuyu Vselennuyu. Svet ot etoi vtoroi singulyarnosti poyavlyaetsya neskol'ko levee v pole zreniya i vklyuchaet dva nebol'shih "kryla", slegka podnimayushihsya i opuskayushihsya otnositel'no ekvatorial'noi ploskosti.

Ris. 12.19. Vid pochti predel'noi kerrovskoi chernoi dyry pri $\theta$ = 90�. Pri nablyudenii iz ekvatorial'noi ploskosti nepredel'noi (M>a) vrashayusheisya chernoi dyry astronom mozhet videt' svet iz vtoroi otricatel'noi Vselennoi (Vselennoi 2A), otrazhennyi k nemu iznutri dyry.

Na ocheredi - zanimatel'noe uprazhnenie, geroyami kotorogo budut otchayannye kosmonavty: chto oni uvidyat, nyryaya vo vrashayushuyusya kerrovskuyu chernuyu dyru i vynyrivaya iz nee? Rassmotrim snachala polet "kamikadze". Dva kosmonavta pokidayut nashu Vselennuyu i nyryayut v nepredel'nuyu kerrovskuyu chernuyu dyru v ee ekvatorial'noi ploskosti. Napraviv svoi kosmicheskii korabl' v ekvatorial'noi ploskosti dyry, oni ponimayut, chto vrezhutsya v singulyarnost' i budut razorvany beskonechno sil'no iskrivlennym prostranstvom-vremenem. I vse zhe oni reshayutsya ...

Na ris. 12.20 privedena mirovaya liniya etih kosmonavtov-samoubiic. Oni napravlyayutsya pryamo k singulyarnosti v ekvatorial'noi ploskosti. Soglasno oboznacheniyam, ispol'zovannym v predydushem sluchae, oni nachinayut puteshestvie v nashei Vselennoi (Vselennoi 3). Kak i astronom, nablyudayushii chernuyu dyru, kosmonavty mogut videt' svet iz Vselennoi 2, Vselennoi 2A i Vselennoi 1. Krome togo, posle peresecheniya vneshnego gorizonta sobytii oni mogut videt' Vselennuyu 4 - Vselennuyu s polozhitel'nym prostranstvom, nahodyashuyusya na diagramme Penrouza naprotiv nashei Vselennoi. Nakonec, posle peresecheniya vnutrennego gorizonta sobytii oni uvidyat i Vselennuyu 5 - tu Vselennuyu s otricatel'nym prostranstvom, kotoruyu ogranichivaet rokovaya dlya nih singulyarnost'. Na ris. 12.20 izobrazheny eti razlichnye Vselennye i mirovye linii, po kotorym rasprostranyayutsya harakternye luchi sveta.

Ris. 12.20. Polet "kamikadze". Zdes' na diagramme Penrouza izobrazhena mirovaya liniya dvuh kosmonavtov, gibnushih v chernoi dyre. Kosmonavty vedut svoi kosmicheskii korabl' v ekvatorial'noi ploskosti nepredel'noi kerrovskoi chernoi dyry (M > a).

Dlya svoego puteshestviya kosmonavty skonstruirovali special'nyi korabl'. Ih kosmicheskii korabl' snabzhen dvumya bol'shimi illyuminatorami (ris. 12.21). V kazhdyi iz nih vidno v tochnosti polovinu nebesnoi sfery. Pri konstruirovanii korablya kosmonavty uchli odin vazhnyi fakt: pri vhozhdenii v ergosferu effekt uvlecheniya inercial'nyh sistem dolzhen vyzvat' bystroe vrashenie korablya. Dlya izbezhaniya etoi pomehi predusmotreny stabiliziruyushie raketnye dvigateli, kotorye obespechivayut orientaciyu nosovogo illyuminatora vsegda v storonu singulyarnosti, a kormovogo - vsegda v storonu vneshnei Vselennoi.

Ris. 12.21. Kosmicheskii korabl', uvlekayushii kosmonavtov v dyru. Cherez kazhdyi iz dvuh illyuminatorov korablya vidno v tochnosti polovinu nebesnoi sfery. Kosmicheskii korabl' osnashen stabiliziruyushimi raketnymi dvigatelyami, chtoby nosovoi illyuminator byl vsegda napravlen na singulyarnost', a kormovoi - v pryamo protivopolozhnuyu storonu.

V techenie poleta kosmonavty delayut parnye fotosnimki, odin iz kotoryh vsegda zapechatlevaet vid vpered, a drugoi - vid nazad, na raznyh harakternyh etapah padeniya kosmonavtov v dyru. Na diagramme Penrouza (ris. 12.22) na mirovoi linii kosmonavtov otmecheny tochki, pokazyvayushie, gde sdelana kazhdaya iz semi par fotografii.

Ris. 12.22. Tochki, v kotoryh proizvodilos' fotografirovanie. Kosmonavty delali po pare snimkov (odin iz nosovogo, drugoi -�iz kormovogo illyuminatora) v semi tochkah pri svoem spuske v dyru.

Astronavty pogruzilis' v svoi kosmicheskii korabl' i vzleteli. Eshe buduchi ochen' daleko ot chernoi dyry, oni sdelali pervuyu paru snimkov (ris. 12.23,A). Poskol'ku prostranstvo-vremya vokrug nih bylo pochti ploskim, vid vperedi ochen' pohozh na tot, kotoryi nablyudal astronom, spokoino ustroivshiisya na Zemle (sr. s ris. 12.19,A). Vid iz kormovogo illyuminatora osobogo interesa ne predstavlyaet: prosto vidno, otkuda letyat kosmonavty.

Priblizhayas' k chernoi dyre, kosmonavty vhodyat v oblast' krugovyh orbit sveta. Zdes' oni nablyudayut svet, zahvachennyi gravitacionnym polem dyry. Na vtoroi pare snimkov (ris. 12.23,B) etot zahvachennyi svet zanimaet chast' polya zreniya (on oboznachen znachkom T). Cherez kormovoi illyuminator vidna tol'ko nasha Vselennaya, hotya sam vid zvezd i galaktik teper' nachal ponemnogu iskazhat'sya.

Po mere togo kak padayushii v dyru korabl' priblizhaetsya k vneshnemu gorizontu sobytii, chast' polya zreniya, zanyataya zahvachennym svetom, vse vozrastaet. Pri etom kosmonavty postepenno udalyayutsya ot Vselennoi 1. Ta chast' polya zreniya, kotoraya zanyata izobrazheniem Vselennoi 1, postepenno umen'shaetsya, chto vidno na pare snimkov, sdelannyh neposredstvenno nad vneshnim gorizontom sobytii (ris. 12.23,V). V tot moment, kogda korabl' prohodit cherez vneshnii gorizont sobytii, Vselennaya 1 voobshe ischezaet iz vidu. Po puti k vneshnemu gorizontu sobytii cherez kormovoi illyuminator byla vse vremya vidna tol'ko Vselennaya 3. No po mere togo, kak kosmonavty priblizhayutsya k chernoi dyre, izobrazheniya zvezd i galaktik nashei Vselennoi iskazhayutsya vse sil'nee i sil'nee.

Chto proishodit posle togo, kak kosmonavty opustilis' pod vneshnii gorizont sobytii, mozhno ponyat', vozvrashayas' k diagramme Penrouza na ris. 12.20. Esli vspomnit', chto mirovye linii sveta idut pod uglom 45�, to yasno, chto posle prohozhdeniya cherez vneshnii gorizont sobytii korabl' uzhe stanovitsya nedostizhim dlya sveta iz Vselennoi 1. Vmeste s tem otmetim, chto mezhdu vneshnim i vnutrennim gorizontami sobytii kosmonavty mogut neposredstvenno videt' svet iz Vselennoi 4. Poetomu na snimkah, sdelannyh v promezhutke mezhdu dvumya gorizontami, zapechatlen svet zvezd i galaktik iz Vselennoi 4 (ris. 12.23,G). Krome togo, effekt uvlecheniya inercial'nyh sistem stal zdes' nastol'ko sil'nym, chto chast' zahvachennogo sveta vidna uzhe iz kormovogo illyuminatora.

Ris. 12.23. Fotografii chernoi dyry iz raznyh tochek (sm. Ris. 12.22.).

Posle padeniya skvoz' vnutrennii gorizont sobytii kosmonavty eshe mogut videt' svet iz Vselennoi 4. On otrazhaetsya iznutri chernoi dyry tochno tak zhe, kak otrazhalsya svet iz Vselennoi 1. Srazu pod vnutrennim gorizontom sobytii (ris. 12.23,D) mozhno nablyudat' singulyarnost', ogranichivayushuyu Vselennuyu 5. Eto ta samaya singulyarnost', v kotoruyu obrecheny vrezat'sya nashi kosmonavty. Otmetim takzhe, chto singulyarnost', ogranichivayushaya Vselennuyu 2A, teper' propadaet iz vidu, a v kormovom illyuminatore vidno vse bol'she zahvachennogo sveta.

Prodolzhaya padat', kosmonavty vidyat, kak uvelichivaetsya izobrazhenie singulyarnosti vo Vselennoi 5. Oni dolzhny pri etom zametit', chto singulyarnost' okruzhena novoi oblast'yu zahvachennogo sveta, kotoryi na posleduyushih snimkah oboznachen kak t (ris. 12.23,E). K tomu zhe svet iz Vselennoi 3 teper' dohodit do kosmonavtov po dvum kanalam. Oni vidyat svet, neposredstvenno prihodyashii iz nashei Vselennoi (glavnym obrazom cherez kormovoi illyuminator), no tot zhe svet prihodit k nim i kosvenno, otrazivshis' ot singulyarnosti vo Vselennoi 5.

Nakonec, neposredstvenno pered tem, kak kosmonavty budut razorvany na chasti v singulyarnosti, vtoraya oblast' zahvachennogo sveta razrastetsya nastol'ko, chto peretyanetsya i v pole zreniya kormovogo illyuminatora. Eta para snimkov (ris. 12.23,Zh) - poslednee, chto uvidyat kosmonavty pered svoei gibel'yu. Otmetim takzhe, chto i bol'shaya chast' otrazhennogo sveta iz Vselennoi 4 zdes' peretyanuta v pole zreniya kormovogo illyuminatora.

Uznav o tragicheskom konce svoih kolleg, eshe dva kosmonavta vdohnovilis' ideei kosmicheskogo puteshestviya v chernuyu dyru, no nametili sebe bolee bezopasnyi marshrut. Opirayas' na tot fakt, chto kerrovskaya singulyarnost' imeet formu kol'ca, kosmonavty reshili spustit'sya v chernuyu dyru vdol' ee osi vrasheniya. Po ih raschetam eto pomozhet izbezhat' gibeli v tochke s beskonechnoi kriviznoi prostranstva-vremeni. Krome togo, kosmonavty reshili ne stavit' na svoi kosmicheskii korabl' nikakih raketnyh dvigatelei. Ih puteshestvie budet svodit'sya k svobodnomu padeniyu na vrashayushuyusya chernuyu dyru. Tot fakt, chto kosmonavty svobodno padayut na dyru vdol' ee osi vrasheniya, privodit k vazhnym posledstviyam. Pri podhode k kol'cevoi singulyarnosti ih vstretit stol' sil'naya antigravitaciya, chto ih vybrosit proch' iz dyry. Prorvat'sya v otricatel'nuyu Vselennuyu po druguyu storonu kol'ca oni mogli by tol'ko pri ispol'zovanii tyagi raketnyh dvigatelei. Ih puteshestvie poetomu poluchilo kodovoe nazvanie "pryzhok s otskokom".

Na ris. 12.24 pokazan "pryzhok s otskokom" na diagramme Penrouza. V teh zhe oboznacheniyah, chto i prezhde, mozhno skazat', chto eto puteshestvie nachalos' vo Vselennoi 3 (nashei Vselennoi). Nyrnuv v chernuyu dyru, kosmonavty otrazhayutsya ot singulyarnosti vo Vselennoi 5. Ih puteshestvie zakanchivaetsya pribytiem vo Vselennuyu 7.

Ris. 12.24. Puteshestvie "pryzhok s otskokom". Na diagramme Penrouza izobrazhena mirovaya liniya dvuh kosmonavtov. Ih kosmicheskii korabl' svobodno padaet vdol' osi vrasheniya nepredel'noi kerrovskoi chernoi dyry (M > a).

Konstrukciya ispol'zovannogo v etom puteshestvii kosmicheskogo korablya predstavlena na ris. 12.25. Zamet'te, chto u korablya net raketnyh dvigatelei! Predostaviv svoemu korablyu svobodno padat' na chernuyu dyru, kosmonavty obespechivayut ego "otskok" naruzhu pod deistviem antigravitacii vblizi kol'cevoi singulyarnosti. Kosmicheskii korabl' snabzhen dvumya bol'shimi illyuminatorami, prichem iz kazhdogo mozhno nablyudat' v tochnosti polovinu nebesnoi sfery. Kosmonavty uslovilis' nazyvat' nosovym illyuminatorom tot, kotoryi vsegda obrashen k singulyarnosti (kak do, tak i posle otskoka). Naprotiv, tot illyuminator, kotoryi vse vremya smotrit vo vneshnyuyu Vselennuyu (do otskoka - vo Vselennuyu 3, a posle - vo Vselennuyu 7), oni imenuyut kormovym.

Ris. 12.25. Kosmicheskii korabl'. Na korable, na kotorom dva kosmonavta otpravilis' k chernoi dyre vdol' ee osi vrasheniya, voobshe net raketnyh dvigatelei. Korabl' snabzhen dvumya illyuminatorami, v kazhdyi iz kotoryh vidno v tochnosti polovinu nebesnoi sfery. Nosovoi illyuminator vsegda napravlen v storonu singulyarnosti - kak v nachale pryzhka, tak i posle otskoka.

Ris. 12.26. Tochki, v kotoryh proizvodilos' fotografirovanie. Kosmonavty vo vremya svoego puteshestviya sdelali v odinnadcati tochkah po pare snimkov (po odnomu iz nosovogo illyuminatora, napravlennogo na singulyarnost', i po odnomu - iz kormovogo illyuminatora, smotryashego vo vneshnyuyu Vselennuyu).

Vo vremya poleta kosmonavty sdelali 11 par fotosnimkov (ot A do L), na kotoryh okazalis' zapechatlennymi izmeneniya vida neba. Kak i v sluchae pervogo (samoubiistvennogo) puteshestviya, privedennye kartiny osnovany na raschetah Kanningema. Na ris. 12.26 na diagramme Penrouza pokazany te tochki na mirovoi linii kosmicheskogo korablya, v kotoryh delalis' snimki. Uverennye v tom, chto gibel' im ne grozit, dva kosmonavta sadyatsya v svoi korabl' i nachinayut padat' vniz, v dyru. Nahodyas' eshe daleko ot chernoi dyry, oni delayut pervuyu paru snimkov (ris. 12.27,A). Tak kak oni nahodyatsya poka v pochti ploskom prostranstve-vremeni, kartina poluchaetsya pochti takoi zhe, kakuyu nablyudaet lyuboi dostatochno udalennyi astronom. (Sr. ris. 12.27,A i ris. 12.17,A)

Ris. 12.27. Fotografii chernoi dyry, sdelannye svobodno padayushimi nablyudatelyami iz raznyh tochek (sm. Ris. 12.26.).

Priblizhayas' ko vneshnemu gorizontu sobytii, kosmonavty okazyvayutsya vse dal'she i dal'she ot Vselennyh 1 i 2, izobrazheniya kotoryh stanovyatsya vse men'she i men'she. Oni voobshe ischezayut navsegda, kak tol'ko kosmicheskii korabl' peresekaet vneshnii gorizont sobytii. Etot fakt podtverzhdaetsya analizom mirovyh linii tipichnyh luchei sveta na diagramme Penrouza (sm. ris. 12.24). Neposredstvenno pered tem, kak peresech' vneshnii gorizont sobytii, kosmonavty zamechayut, chto stanovitsya viden zahvachennyi svet, obrashayushiisya vokrug chernoi dyry; eto vidno na vtoroi pare fotografii (ris. 12.27,B).

Kak uzhe otmechalos', Vselennye 1 i 2 ischezli s glaz kosmonavtov pri peresechenii imi vneshnego gorizonta sobytii. Na tret'ei pare snimkov (ris. 12.27,V) vidno, chto srednyaya chast' polya zreniya nosovogo illyuminatora zapolnena lish' zahvachennym chernoi dyroi svetom.

Upav pod vneshnii gorizont sobytii, kosmonavty mogut videt' svet iz Vselennoi 4. V etom legko udostoverit'sya, rassmotrev mirovye linii tipichnyh luchei sveta na diagramme Penrouza (ris. 12.24). Poetomu na pare snimkov, sdelannyh v promezhutke mezhdu dvumya gorizontami (ris. 12.27,G), v centre polya zreniya nosovogo illyuminatora poyavlyaetsya oblast', zapolnennaya svetom iz Vselennoi 4.

Na puti ot vneshnego k vnutrennemu gorizontu sobytii oblast', zanyataya svetom iz Vselennoi 4, snachala uvelichivaetsya, no potom nachinaet umen'shat'sya, a na vnutrennem gorizonte sobytii Vselennaya 4 voobshe ischezaet iz vidu. Vse pole zreniya kak nosovogo, tak i kormovogo illyuminatora zapolneno lish' svetom iz Vselennoi 3. V moment peresecheniya vnutrennego gorizonta sobytii do kosmonavtov ne mozhet doiti svet ni iz kakoi drugoi Vselennoi, kak vidno po pare fotografii, snyatyh v etoi tochke (ris. 12.27,D). Otmetim, chto zdes' izobrazheniya zvezd i galaktik nashei Vselennoi podverglis' sil'neishemu iskazheniyu.

Opustivshis' pod vnutrennii gorizont sobytii, kosmonavty mogut videt' svet iz Vselennoi 5. Kak do, tak i posle momenta otskoka Vselennaya 5 vidna v centre polya zreniya nosovogo illyuminatora. Nuzhno pomnit', chto kak do otskoka, tak i posle nosovoi illyuminator napravlen na singulyarnost'. Analogichno kormovoi illyuminator vse vremya smotrit vo vneshnyuyu Vselennuyu (na puti tuda - vo Vselennuyu 3, a na obratnom puti - vo Vselennuyu 7). Poetomu para snimkov, sdelannyh bliz momenta otskoka (ris. 12.27,E), budet pravil'no otrazhat' kartinu kak neposredstvenno do, tak i srazu posle etogo momenta.

Udalyayas' na obratnom puti iz chernoi dyry ot singulyarnosti, kosmonavty vidyat, kak oblast', zanyataya svetom iz Vselennoi 5, prodolzhaet uvelichivat'sya v razmerah. Iz pary snimkov, sdelannyh na vnutrennem gorizonte sobytii (ris. 12.27,Zh) vidno, chto Vselennaya 5 zanimaet pochti vse pole zreniya nosovogo illyuminatora, napravlennogo k singulyarnosti.

Kogda kosmonavty podnimayutsya skvoz' vnutrennii gorizont sobytii, oni nachinayut videt' Vselennuyu 6. Krome togo, k nim popadaet i otrazhennyi svet iz Vselennoi 4. On otrazhaetsya ot singulyarnosti, ogranichivayushei Vselennuyu 6, chto mozhno vyyasnit', issleduya mirovye linii tipichnyh luchei sveta na diagramme Penrouza (ris. 12.24). Para snimkov, sdelannyh mezhdu dvumya gorizontami (ris. 12.27,Z), pokazyvaet takzhe, chto kosmonavty snova vidyat zahvachennyi svet. I nakonec, poskol'ku oni uhodyat vse dal'she i dal'she ot Vselennoi 5, ee izobrazhenie teper' stanovitsya vse men'she i men'she.

Issleduya na diagramme Penrouza (ris. 12.24) mirovye linii tipichnyh luchei sveta, mozhno uvidet', chto na vneshnem gorizonte sobytii do kosmonavtov ne mozhet dohodit' svet iz Vselennoi 4 ili 6. Poetomu, kak tol'ko kosmonavty dostigayut vneshnego gorizonta sobytii, eti dve Vselennye propadayut iz vidu. Kak vidno na pare snimkov, sdelannyh v etoi tochke (ris. 12.27,I), zahvachennyi svet zapolnyaet seredinu polya zreniya kormovogo illyuminatora (napravlennogo vo vneshnyuyu Vselennuyu). Otmetim takzhe, chto Vselennaya 5, ot kotoroi kosmonavty udalyayutsya, stala kazat'sya eshe men'she.

Vyletev za vneshnii gorizont sobytii, kosmonavty okazyvayutsya vo Vselennoi 7, v kotoroi ih puteshestvie zavershaetsya. Poetomu Vselennaya 7 poyavlyaetsya v centre polya zreniya vneshnego (kormovogo) illyuminatora, kak eto vidno na pare snimkov, sdelannyh srazu nad vneshnim gorizontom sobytii (ris. 12.27,K). Po mere togo kak kosmonavty udalyayutsya ot chernoi dyry, Vselennaya 7 zanimaet vse bol'she i bol'she mesta v illyuminatore. Pri etom izobrazhenie Vselennoi 5 prodolzhaet umen'shat'sya v razmerah, kak i izobrazhenie nashei Vselennoi (Vselennoi 3). Poetomu na ochen' bol'shom rasstoyanii ot chernoi dyry Vselennaya 7 zapolnyaet polnost'yu ves' vneshnii (kormovoi) illyuminator. Svet iz Vselennyh 3 i 5 sohranyaetsya lish' v krohotnom kruzhke v centre vnutrennego (nosovogo) illyuminatora. Na pare snimkov, sdelannyh v konce puteshestviya (ris. 12.27,L), budet nablyudat'sya ta zhe kartina, kotoruyu vidit "chuzhoi" astronom, zhivushii vo Vselennoi 7.

V zaklyuchenie neobhodimo otmetit', chto privedennye zdes' pary snimkov, sdelannyh kak kosmonavtami-smertnikami, tak i uchastnikami "pryzhka s otskokom", nepolno harakterizuyut kartinu poletov. Chtoby ne uslozhnyat' chrezmerno eti shemy, my dazhe ne pytalis' izobrazit' te mnogoobraznye i slozhnye iskazheniya vida zvezd i galaktik, kotorye dolzhny byli nablyudat' kosmonavty. Krome togo, my ne stali harakterizovat' i te raznoobraznye i slozhnye yavleniya krasnogo i fioletovogo smesheniya, s kotorymi pri etom stolknulis' by kosmonavty. Odnako v odnoi iz sleduyushih glav my uvidim, chto sushestvovanie na gorizontah sobytii ves'ma sil'nogo fioletovogo smesheniya sveta vlechet za soboi vazhnye i glubokie posledstviya.

<< 11. Vrashayushiesya chernye dyry | Oglavlenie | 14. Belye dyry i rozhdenie chastic >>

Mneniya chitatelei [25]

Versiya dlya pechati

Astrometriya - Astronomicheskie instrumenty - Astronomicheskoe obrazovanie - Astrofizika - Istoriya astronomii - Kosmonavtika, issledovanie kosmosa - Lyubitel'skaya astronomiya - Planety i Solnechnaya sistema - Solnce

Publikacii s klyuchevymi slovami: chernye dyry - gravitaciya - Obshaya teoriya otnositel'nosti - reshenie Shvarcshil'da - reshenie Kerra - belaya dyra - singulyarnost' Publikacii so slovami: chernye dyry - gravitaciya - Obshaya teoriya otnositel'nosti - reshenie Shvarcshil'da - reshenie Kerra - belaya dyra - singulyarnost'
Sm. takzhe: Porfirion: samyi dlinnyi dzhet ot chernoi dyry Tumannost' Tyul'pan i chernaya dyra Lebed' X-1 Chernaya dyra razrushaet zvezdu: animaciya Sliyanie dvuh chernyh dyr: modelirovanie Galaktika, dzhet i znamenitaya chernaya dyra Akkrecionnyi disk chernoi dyry: vizualizaciya Akkreciruyushaya chernaya dyra s dzhetom Vse publikacii na tu zhe temu >>