Zadachi i Uprazhneniya po Obshei Astronomii

---

<< 10. Dvizhenie planet | Oglavlenie | 12. Fizicheskie harakteristiki zvezd >>

Razdely

• 11.1. Gorizontal'nyi ekvatorial'nyi parallaks
• 11.2. Godichnyi parallaks

---

11. Opredelenie rasstoyanii do nebesnyh tel. Parallaks.

Pryamoe opredelenie rasstoyanii do sravnitel'no blizkih nebesnyh tel osnovano na yavlenii parallakticheskogo smesheniya. Sut' ego zaklyuchaetsya v sleduyushem. Blizkii predmet pri nablyudenii ego iz raznyh tochek proeciruetsya na razlichnye raspolozhennye daleko predmety. Tak, derzha vertikal'no karandash na fone dalekogo mnogokvartirnogo doma, my vidim ego levym i pravym glazom na fone raznyh okon. Dlya tel Solnechnoi sistemy takoe smeshenie na fone zvezd zametno uzhe pri nablyudenii iz tochek, raznesennyh na rasstoyanie, sravnimoe s radiusom Zemli, a dlya blizkih zvezd - pri nablyudeniyah iz tochek, raznesennyh na rasstoyanie, sravnimoe s radiusom orbity Zemli.

11.1. Gorizontal'nyi ekvatorial'nyi parallaks

Koordinaty nebesnyh tel, opredelennye iz raznyh tochek zemnoi poverhnosti, voobshe govorya razlichny, i nazyvayutsya topocentricheskimi koordinatami. Pravda, eto zametno lish' dlya tel Solnechnoi sistemy. Dlya ustraneniya etoi neopredelennosti vse koordinaty tel Solnechnoi sistemy privodyat k centru Zemli i nazyvayut geocentricheskimi. Ugol mezhdu napravleniyami na kakoe-libo svetilo iz dannoi tochki zemnoi poverhnosti i iz centra Zemli nazyvaetsya sutochnym parallaksom p' svetila (ris. 22). Ochevidno, chto sutochnyi parallaks raven nulyu dlya svetila, nahodyashegosya v zenite, i maksimalen dlya svetila na gorizonte. Takoi maksimal'nyi parallaks nazyvaetsya gorizontal'nym parallaksom svetila p. Gorizontal'nyi parallaks svyazan s sutochnym prostym sootnosheniem:

Zdes' sinusy uglov zameneny samimi uglami vvidu ih malosti.

Po suti dela, p - eto ugol, pod kotorym viden radius Zemli s dannogo svetila. Odnako Zemlya ne yavlyaetsya ideal'nym sharom i splyusnuta k polyusam. Poetomu na kazhdoi shirote radius Zemli svoi i gorizontal'nye parallaksy odnogo i togo zhe svetila raznye. Dlya ustraneniya etih razlichii prinyato vychislyat' gorizontal'nyi parallaks dlya ekvatorial'nogo radiusa Zemli (R₀ = 6378 km) i nazyvat' ego gorizontal'nym ekvatorial'nym parallaksom p₀.

Sutochnyi parallaks neobhodimo uchityvat' pri izmerenii vysot i zenitnyh rasstoyanii tel Solnechnoi sistemy i vnosit' popravku, privodya nablyudenie k centru Zemli:

Izmeriv gorizontal'nyi ekvatorial'nyi parallaks svetila p₀, mozhno opredelit' rasstoyanie d do nego, t.k.

Zameniv sinus malogo ugla p₀ znacheniem samogo ugla, vyrazhennym v radianah, i imeya v vidu, chto 1 radian raven 206265", poluchim iskomuyu formulu:

Zamena sinusa ugla samim uglom dopustima, tak kak naibol'shii iz izvestnyh gorizontal'nyi ekvatorial'nyi parallaks Luny raven 57' (u Solnca p₀=8".79).

V nastoyashee vremya rasstoyaniya do tel Solnechnoi sistemy s gorazdo bol'shei tochnost'yu izmeryayutsya metodom radiolokacii.

11.2. Godichnyi parallaks

Ugol, pod kotorym s kakoi-libo zvezdy viden radius zemnoi orbity a, pri uslovii, chto on perpendikulyaren napravleniyu na nee, nazyvaetsya godichnym parallaksom zvezdy (ris. 23).

Po analogii s gorizontal'nym ekvatorial'nym parallaksom, znaya godichnyi parallaks, mozhno opredelyat' rasstoyaniya do zvezd:

V kilometrah rasstoyaniya do zvezd izmeryat' neudobno, poetomu obychno pol'zuyutsya vnesistemnoi edinicei - parsekom pk, opredelyaemoi kak rasstoyanie, s kotorogo parallaks raven 1". Samo nazvanie sostavleno iz pervyh slogov slov parallaks i sekunda. Netrudno ubedit'sya, chto 1 pk = 206 265 a.e. = 3.086 10¹⁸ sm. Rezhe ispol'zuetsya takaya edinica izmereniya rasstoyanii do zvezd, kak svetovoi god, opredelyaemyi kak rasstoyanie, prohodimoe svetom za god (1 pk = 3.26 svetovogo goda).

Rasstoyanie do zvezdy v parsekah opredelyaetsya cherez velichinu godichnogo parallaksa osobenno prosto

Zadachi

60. (477) Parallaks Solnca p₀=8".8, a vidimyi uglovoi radius Solnca . Vo skol'ko raz radius Solnca bol'she radiusa Zemli?

Reshenie: Tak kak parallaks Solnca est' ni chto inoe, kak uglovoi radius Zemli, vidimyi s Solnca, sledovatel'no, radius Solnca vo stol'ko zhe raz bol'she radiusa Zemli, vo skol'ko ego uglovoi diametr bol'she parallaksa .

61. (482) V moment kul'minacii nablyudennoe zenitnoe rasstoyanie centra Luny (p₀=57') bylo 50^o 00' 00". Ispravit' eto nablyudenie za vliyanie refrakcii i parallaksa.

Reshenie: Za schet refrakcii nablyudennoe topocentricheskoe zenitnoe rasstoyanie men'she istinnogo topocentricheskogo, t.e. . Istinnoe topocentricheskoe zenitnoe rasstoyanie bol'she geocentricheskogo na velichinu sutochnogo parallaksa .

62.(472) Chemu raven gorizontal'nyi parallaks Yupitera, kogda on nahoditsya ot Zemli na rasstoyanii 6 a.e. Gorizontal'nyi parallaks Solnca p₀=8".8.

63. (474) Naimen'shee rasstoyanie Venery ot Zemli ravno 40 mln. km. V etot moment ee uglovoi diametr raven 32".4. Opredelit' lineinyi radius etoi planety.

64. (475) Znaya, chto dlya Luny p₀=57'02".7, a ee uglovoi radius v eto vremya rL=15'32".6, vychislit' rasstoyanie do Luny i ee lineinyi radius, vyrazhennye v radiusah Zemli, a tak zhe ploshad' poverhnosti i ob'em Luny po sravneniyu s takovymi dlya Zemli.

65. (483) Nablyudennoe zenitnoe rasstoyanie verhnego kraya Solnca sostavlyaet 64^o 55' 33", a ego vidimyi radius . Naiti geocentricheskoe zenitnoe rasstoyanie centra Solnca, uchtya refrakciyu i parallaks.

66. Iz nablyudenii izvestny godichnye parallaksy zvezd Vega () , Sirius () , Deneb () . Opredelit' rasstoyanie do etih zvezd v pk i v a.e.

---

<< 10. Dvizhenie planet | Oglavlenie | 12. Fizicheskie harakteristiki zvezd >>

Publikacii s klyuchevymi slovami: zadacha - obshaya astronomiya - Nebesnaya sfera - sistemy koordinat - sutochnoe vrashenie - refrakciya - Sumerki - vremya - dvizhenie planet - rasstoyanie - zvezdy - galaktika Publikacii so slovami: zadacha - obshaya astronomiya - Nebesnaya sfera - sistemy koordinat - sutochnoe vrashenie - refrakciya - Sumerki - vremya - dvizhenie planet - rasstoyanie - zvezdy - galaktika

Sm. takzhe: Chernaya dyra razrushaet zvezdu: animaciya Zvezdy, pyl' i tumannost' v NGC 6559 Sumerki kak cvetok 25 samyh yarkih zvezd na nochnom nebe Planeta Zemlya v sumerkah Kometa Leonarda i galaktika Kit Animaciya: chernaya dyra razrushaet zvezdu Vse publikacii na tu zhe temu >>