Zadachi i Uprazhneniya po Obshei Astronomii<< 1. Vvedenie | Oglavlenie | 3. Sistemy nebesnyh koordinat >>
2. Elementy geometrii na nebesnoi sfere
Odnoi iz vazhneishih astronomicheskih zadach, bez kotoroi nevozmozhno reshenie vseh ostal'nyh zadach astronomii, yavlyaetsya opredelenie polozheniya nebesnogo svetila na nebesnoi sfere.
Nebesnaya sfera - eto voobrazhaemaya sfera proizvol'nogo radiusa, opisannaya iz glaza nablyudatelya, kak iz centra. Na etu sferu my proektiruem polozhenie vseh nebesnyh svetil. Rasstoyaniya na nebesnoi sfere mozhno izmeryat' tol'ko v uglovyh edinicah, v gradusah, minutah, sekundah ili radianah. Naprimer, uglovye diametry Luny i Solnca ravny primerno 0.o5.
Odnim iz osnovnyh napravlenii, otnositel'no kotorogo opredelyaetsya polozhenie
nablyudaemogo nebesnogo svetila, yavlyaetsya otvesnaya liniya. Otvesnaya
liniya v lyubom meste zemnogo shara napravlena k centru tyazhesti Zemli.
Ugol mezhdu otvesnoi liniei i ploskost'yu zemnogo ekvatora nazyvaetsya
astronomicheskoi shirotoi 
.
V kazhdoi tochke Zemli nablyudatel' vidit polovinu sfery, plavno vrashayusheisya s vostoka na zapad vmeste s budto prikreplennymi k nei zvezdami. Eto vidimoe vrashenie nebesnoi sfery ob'yasnyaetsya ravnomernym vrasheniem Zemli vokrug svoei osi s zapada na vostok.
Otvesnaya liniya peresekaet nebesnuyu sferu v tochke zenita, Z i v tochke nadira, Z'.
Bol'shoi krug nebesnoi sfery, po kotoromu gorizontal'naya ploskost', prohodyashaya cherez glaz nablyudatelya (tochka S na ris.2), peresekaetsya s nebesnoi sferoi, nazyvaetsya istinnym gorizontom. Napomnim, chto bol'shim krugom nebesnoi sfery yavlyaetsya krug, prohodyashii cherez centr nebesnoi sfery. Krugi, obrazovannye peresecheniem nebesnoi sfery s ploskostyami, ne prohodyashimi cherez ee centr, nazyvayutsya malymi krugami.
Liniya, parallel'naya zemnoi osi i prohodyashaya cherez centr nebesnoi sfery, nazyvaetsya os'yu mira. Ona peresekaet nebesnuyu sferu v severnom polyuse mira, P, i v yuzhnom polyuse mira P'.
Iz ris. 1 vidno, chto os' mira naklonena k ploskosti istinnogo gorizonta pod
uglom . Vidimoe vrashenie nebesnoi sfery proishodit vokrug osi mira
s vostoka na zapad, v napravlenii, protivopolozhnom istinnomu vrasheniyu Zemli,
kotoraya vrashaetsya s zapada na vostok.
Bol'shoi krug nebesnoi sfery, ploskost' kotorogo perpendikulyarna osi mira, nazyvaetsya nebesnym ekvatorom. Nebesnyi ekvator delit nebesnuyu sferu na dve chasti: severnuyu i yuzhnuyu. Nebesnyi ekvator parallelen ekvatoru Zemli.
Ploskost', prohodyashaya cherez otvesnuyu liniyu i os' mira, peresekaet nebesnuyu sferu po linii nebesnogo meridiana. Nebesnyi meridian peresekaetsya s istinnym gorizontom v tochkah severa, N , i yuga, S. A ploskosti etih krugov peresekayutsya po poludennoi linii. Nebesnyi meridian yavlyaetsya proekciei na nebesnuyu sferu zemnogo meridiana, na kotorom nahoditsya nablyudatel'. Poetomu na nebesnoi sfere est' tol'ko odin meridian, ved' nablyudatel' ne mozhet nahodit'sya na dvuh meridianah odnovremenno!
Nebesnyi ekvator peresekaetsya s istinnym gorizontom v tochkah vostoka, E , i zapada, W. Liniya EW perpendikulyarna poludennoi. Tochka Q - verhnyaya tochka ekvatora, a Q' - nizhnyaya tochka ekvatora.
Bol'shie krugi, ploskosti kotoryh prohodyat cherez otvesnuyu liniyu, nazyvayutsya vertikalami. Vertikal, prohodyashii cherez tochki W i E, nazyvaetsya pervym vertikalom.
Bol'shie krugi, ploskosti kotoryh prohodyat cherez os' mira, nazyvayutsya krugami skloneniya ili chasovymi krugami.
Malye krugi nebesnoi sfery, ploskosti kotoryh parallel'ny nebesnomu ekvatoru, nazyvayutsya nebesnymi ili sutochnymi parallelyami. Sutochnymi oni nazyvayutsya potomu, chto po nim proishodit sutochnoe dvizhenie nebesnyh svetil. Ekvator takzhe yavlyaetsya sutochnoi parallel'yu.
Malyi krug nebesnoi sfery, ploskost' kotorogo parallel'na ploskosti gorizonta, nazyvaetsya al'mukantaratom.
Voprosy
1. Est' li mesto na Zemle, gde vrashenie nebesnoi sfery proishodit vokrug otvesnoi linii?
Zadachi
1. Izobrazit' na chertezhe nebesnuyu sferu v proekcii na ploskost' gorizonta.
Reshenie: Kak izvestno, proekciei kakoi-libo tochki A na kakuyu-libo ploskost' yavlyaetsya tochka peresecheniya ploskosti i perpendikulyara, opushennogo iz tochki A k ploskosti. Proekciei otrezka, perpendikulyarnogo k ploskosti, yavlyaetsya tochka. Proekciei kruga, parallel'nogo ploskosti, yavlyaetsya takoi zhe krug na ploskosti, proekciei kruga, perpendikulyarnogo k ploskosti, yavlyaetsya otrezok, a proekciei kruga, naklonennogo k ploskosti, yavlyaetsya ellips, tem bolee splyusnutyi, chem blizhe ugol naklona k 90o. Takim obrazom, dlya togo, chtoby nachertit' proekciyu nebesnoi sfery na kakuyu-libo ploskost', nado opustit' na etu ploskost' perpendikulyary iz vseh tochek nebesnoi sfery. Posledovatel'nost' deistvii sleduyushaya. Prezhde vsego, neobhodimo nachertit' krug, lezhashii v ploskosti proekcii, v dannom sluchae eto budet gorizont. Zatem nanesti vse tochki i linii, lezhashie v ploskosti gorizonta. V dannom sluchae eto budet centr nebesnoi sfery C, i tochki yuga S, severa N, vostoka E i zapada W, a takzhe poludennaya liniya NS. Dalee opuskaem perpendikulyary na ploskost' gorizonta iz ostal'nyh tochek nebesnoi sfery i poluchaem, chto proekciei zenita Z, nadira Z' i otvesnoi linii ZZ' na ploskost' gorizonta yavlyaetsya tochka, sovpadayushaya s centrom nebesnoi sfery C (sm. ris. 3). Proekciei pervogo vertikala yavlyaetsya otrezok EW, proekciya nebesnogo meridiana sovpadaet s poludennoi liniei NS. Tochki, lezhashie na nebesnom meridiane: polyusa P i P', a takzhe verhnyaya i nizhnyaya tochki ekvatora Q i Q' proeciruyutsya poetomu na poludennuyu liniyu tozhe. Ekvator yavlyaetsya bol'shim krugom nebesnoi sfery, naklonennym k ploskosti gorizonta, poetomu ego proekciya - eto ellips, prohodyashii cherez tochki vostoka E, zapada W, i proekcii tochek Q i Q'.
2. Izobrazit' na chertezhe nebesnuyu sferu v proekcii na ploskost' nebesnogo meridiana.
Reshenie: Predstavleno na ris.4
3. Izobrazit' na chertezhe nebesnuyu sferu v proekcii na ploskost' nebesnogo ekvatora.
4. Izobrazit' na chertezhe nebesnuyu sferu v proekcii na ploskost' pervogo vertikala.
<< 1. Vvedenie | Oglavlenie | 3. Sistemy nebesnyh koordinat >>
|
Publikacii s klyuchevymi slovami:
zadacha - obshaya astronomiya - Nebesnaya sfera - sistemy koordinat - sutochnoe vrashenie - refrakciya - Sumerki - vremya - dvizhenie planet - rasstoyanie - zvezdy - galaktika
Publikacii so slovami: zadacha - obshaya astronomiya - Nebesnaya sfera - sistemy koordinat - sutochnoe vrashenie - refrakciya - Sumerki - vremya - dvizhenie planet - rasstoyanie - zvezdy - galaktika | |
Sm. takzhe:
Vse publikacii na tu zhe temu >> | |
