Zadachi i Uprazhneniya po Obshei Astronomii

---

<< 5. Astronomicheskaya refrakciya | Oglavlenie | 7. Sutochnoe dvizhenie Solnca >>

Razdely

• 6.1. Vidimoe godovoe dvizhenie Solnca

---

6. Dvizhenie Zemli vokrug Solnca

Kak izvestno, Zemlya obrashaetsya po svoei orbite vokrug Solnca. Dlya nas, nahodyashihsya na poverhnosti Zemli lyudei, takoe godovoe dvizhenie Zemli vokrug Solnca zametno v vide godovogo peremesheniya Solnca na fone zvezd. Kak my uzhe znaem, put' Solnca sredi zvezd yavlyaetsya bol'shim krugom nebesnoi sfery i nazyvaetsya ekliptikoi. Znachit, ekliptika yavlyaetsya nebesnym otrazheniem orbity Zemli, poetomu ploskost' orbity Zemli nazyvayut eshe ploskost'yu ekliptiki. Os' vrasheniya Zemli ne perpendikulyarna ploskosti ekliptiki, a otklonyaetsya ot perpendikulyara na ugol . Blagodarya etomu na Zemle proishodit smena vremen goda (sm. ris. 12). Sootvetstvenno, i ploskost' zemnogo ekvatora naklonena na etot zhe ugol k ploskosti ekliptiki. Liniya peresecheniya ploskosti zemnogo ekvatora i ploskosti ekliptiki sohranyaet (esli ne uchityvat' precessiyu) neizmennooe polozhenie v prostranstve. Odin ee konec ukazyvaet na tochku vesennego ravnodenstviya, drugoi - tochku osennego ravnodenstviya. Eti tochki nepodvizhny otnositel'no zvezd (s tochnost'yu do precessionnogo dvizheniya!) i vmeste s nimi uchastvuyut v sutochnom vrashenii.

Vblizi 21 marta i 23 sentyabrya Zemlya raspolozhena otnositel'no Solnca takim obrazom, chto granica sveta i teni na poverhnosti Zemli prohodit cherez polyusa. A poskol'ku kazhdaya tochka na poverhnosti Zemli sovershaet sutochnoe dvizhenie vokrug zemnoi osi, to rovno polovinu sutok ona budet na osveshennoi chasti zemnogo shara, a vtoruyu polovinu - na zatenennoi. Takim obrazom, v eti daty den' raven nochi, i oni nazyvayutsya sootvetstvenno dnyami vesennego i osennego ravnodenstvii. Zemlya v eto vremya nahoditsya na linii peresecheniya ploskostei ekvatora i ekliptiki, t.e. v tochkah vesennego i osennego ravnodenstvii, sootvetstvenno.

Vydelim eshe dve osobennye tochki na orbite Zemli, kotorye nazyvayutsya tochkami solncestoyanii, a daty, na kotorye prihoditsya prohozhdenie Zemli cherez eti tochki, dnyami solncestoyanii.

V tochke letnego solncestoyaniya, v kotoroi Zemlya byvaet vblizi 22 iyunya (den' letnego solncestoyaniya), severnyi polyus Zemli napravlen v storonu Solnca, i bol'shuyu chast' sutok lyubaya tochka severnogo polushariya osveshena Solncem, t.e. v etu datu den' - samyi dlinnyi v godu.

V tochke zimnego solncestoyaniya, v kotoroi Zemlya byvaet vblizi 22 dekabrya (den' zimnego solncestoyaniya), severnyi polyus Zemli napravlen v storonu ot Solnca, i bol'shuyu chast' sutok lyubaya tochka severnogo polushariya nahoditsya v teni, t.e. v etu datu noch' - samaya dlinnaya v godu, a den' - samyi korotkii.

Iz-za togo, chto kalendarnyi god po prodolzhitel'nosti ne sovpadaet s periodom obrasheniya Zemli vokrug Solnca, dni ravnodenstvii i solncestoyanii v raznye gody mogut prihodit'sya na raznye dni ( odin den' ot nazvannyh vyshe dat). Odnako v dal'neishem pri reshenii zadach my budem prenebregat' etim i schitat', chto dni ravnodenstvii i solncestoyanii vsegda prihodyatsya na ukazannye vyshe daty.

6.1. Vidimoe godovoe dvizhenie Solnca

Pereidem ot real'nogo dvizheniya Zemli v prostranstve k vidimomu dvizheniyu Solnca dlya nablyudatelya, nahodyashegosya na shirote , . V techenie goda centr Solnca dvizhetsya po bol'shomu krugu nebesnoi sfery, po ekliptike, protiv chasovoi strelki. Poskol'ku ploskost' ekliptiki v prostranstve nepodvizhna otnositel'no zvezd, to ekliptika vmeste so zvezdami budet uchastvovat' v sutochnom vrashenii nebesnoi sfery. V otlichie ot nebesnogo ekvatora i nebesnogo meridiana ekliptika budet menyat' svoe polozhenie otnositel'no gorizonta v techenie sutok.

Kak izmenyayutsya koordinaty Solnca v techenie goda? Pryamoe voshozhdenie izmenyaetsya ot 0 do 24^h, a sklonenie izmenyaetsya ot - do +. Luchshe vsego eto mozhno uvidet' na nebesnoi karte ekvatorial'noi zony (ris. 13).

Dlya chetyreh dnei v godu my znaem koordinaty Solnca tochno. Nizhe v tablice dany eti svedeniya.

V tablice ukazana takzhe poludennaya (v moment verhnei kul'minacii) vysota Solnca na eti daty. Dlya togo, chtoby vychislit' vysotu Solnca v momenty kul'minacii na lyuboi drugoi den' goda, nam neobhodimo znat' v etot den':

Takim obrazom, pered nami vstaet zadacha nauchit'sya priblizhenno rasschityvat' koordinaty Solnca na lyuboi den' goda.

V pervom priblizhenii Solnce dvizhetsya po ekliptike ravnomerno: za 365^d prohodit 360^o, primerno 1^o v sutki, a tochnee 59'.2. Kak budut pri etom menyat'sya i ? Tochnyi otvet mozhno poluchit' tol'ko iz resheniya sfericheskih treugol'nikov, i v dannom kurse my etim zanimat'sya ne budem. Vazhno ponyat', chto dazhe pri strogo ravnomernom dvizhenii Solnca po ekliptike (chto, voobshe govorya, ne tak iz-za elliptichnosti zemnoi orbity: vblizi perigeliya Zemlya, a sootvetstvenno i Solnce sredi zvezd, dvizhetsya bystree, chem v afelii), izmenenie ekvatorial'nyh koordinat Solnca proishodit neravnomerno. My prenebrezhem zdes' neravnomernost'yu v izmenenii pryamogo voshozhdeniya, i budem schitat', chto sutochnoe izmenenie = 59'.2. Sklonenie bystree vsego izmenyaetsya vblizi ravnodenstvii, primerno v sutki v techenie 30^d do i v techenie 30^d posle ravnodenstviya. Medlennee vsego izmeneniya skloneniya Solnca proishodyat vblizi solncestoyanii: v sutki v techenie 30^d do i v techenie 30^d posle solncestoyaniya. V promezhutkah skorost' izmeneniya skloneniya Solnca priblizitel'no v sutki. Podrobnee skorost' izmeneniya skloneniya v raznoe vremya goda predstavlena v tablice 2.

Etoi tablicei my budem pol'zovat'sya, chtoby vychislyat' sklonenie Solnca na lyuboi den' goda.

Zadachi

20. Kakova maksimal'naya vysota Solnca v Kazani ( ) 4 oktyabrya? Refrakciyu ne uchityvat'.

Reshenie: Maksimal'nuyu vysotu Solnce imeet v moment verhnei kul'minacii. Dlya togo, chtoby ee rasschitat', nam neobhodimo priblizhenno vychislit' sklonenie Solnca 4 oktyabrya. Delaetsya eto sleduyushim obrazom:

1) Neobhodimo opredelit' blizhaishuyu k dannoi datu, na kotoruyu sklonenie Solnca nam izvestno tochno, t.e. libo den' solncestoyaniya, libo den' ravnodenstviya, i zafiksirovat' znachenie skloneniya Solnca v etot den'. V dannom sluchae eto den' osennego ravnodenstviya 23 sentyabrya i v etot den' ravno 0^o00'.

2) Rasschitat' kolichestvo dnei, proshedshih s etoi daty do dnya, na kotoryi nam neobhodimo uznat' sklonenie Solnca. V nashem sluchae eto 11 dnei, 7 dnei v sentyabre i 4 dnya v oktyabre.

3) Vyyasnit' po tablice 3 skorost' izmeneniya skloneniya v etot period. Eto -0^o.4 den'.

4) Soschitat' polnoe izmenenie skloneniya za etot period. Ono sostavlyaet .

5) Pribavit' poluchennoe izmenenie skloneniya k izvestnomu zafiksirovannomu znacheniyu skloneniya v tom sluchae, esli rassmatrivaemaya data idet pozzhe daty, ot kotoroi my schitaem sklonenie. Esli my ishem sklonenie Solnca na datu predshestvuyushuyu toi, ot kotoroi my schitaem sklonenie Solnca, to polnoe izmenenie skloneniya neobhodimo vychest'. V nashem sluchae my veli otschet ot 23 sentyabrya i v etot den'. Sledovatel'no, sklonenie Solnca 4 oktyabrya budet summoi skloneniya 23 sentyabrya i izmeneniem skloneniya za period s 23 sentyabrya po 4 oktyabrya . Zametim, chto tochnoe znachenie skloneniya na 4 oktyabrya 2002 g. sostavlyaet -4^o 12'.

6) Rasschitat' vysotu Solnca v verhnei kul'minacii po formule (10). h_max= -4^o 24' + 90^o-55^o47' = 29^o 49'

21.Kakova maksimal'naya vysota Solnca v Kazani ( ) 8 fevralya? Refrakciyu ne uchityvat'.

Reshenie: 1) Neobhodimo opredelit' blizhaishuyu k dannoi datu, na kotoruyu sklonenie Solnca nam izvestno tochno, t.e. libo den' solncestoyaniya, libo den' ravnodenstviya, i zafiksirovat' znachenie skloneniya Solnca v etot den'. V dannom sluchae eto den' vesennego ravnodenstviya 21 marta i v etot den' ravno 0^o00'.

2) Rasschitat' kolichestvo dnei, proshedshih s etoi daty do dnya, na kotoryi nam neobhodimo uznat' sklonenie Solnca. V nashem sluchae eto 41 den', 20 dnei v fevrale i 21 den' v marte.

3) Vyyasnit' po tablice 3 skorost' izmeneniya skloneniya v etot period. Eto +0^o.4 den' s 19 fevralya po 21 marta i +0^o.3 v den' s 8 fevralya po 19 fevralya.

4) Soschitat' polnoe izmenenie skloneniya za etot period. Ono sostavlyaet .

5) Pribavit' poluchennoe izmenenie skloneniya k izvestnomu zafiksirovannomu znacheniyu skloneniya v tom sluchae, esli rassmatrivaemaya data idet pozzhe daty, ot kotoroi my schitaem sklonenie. Esli my ishem sklonenie Solnca na datu predshestvuyushuyu toi, ot kotoroi my schitaem sklonenie Solnca, to polnoe izmenenie skloneniya neobhodimo vychest'. V nashem sluchae my veli otschet ot 21 marta i v etot den'. Sledovatel'no, sklonenie Solnca 8 fevralya budet raznost'yu skloneniya 21 marta i izmeneniem skloneniya za period s 8 fevralya po 21 marta (tochnoe znachenie skloneniya Solnca na 08.02.2002 -15^o 07').

6) Rasschitat' vysotu Solnca v verhnei kul'minacii po formule (10): h_max= -15^o 18' + 90^o-55^o47' = 18^o 55'. Neobhodimo otmetit', chto esli by my stali vychislyat' sklonenie Solnca ot 22 dekabrya, my poluchili by neskol'ko inoi rezul'tat iz-za togo, chto nashi vychisleniya priblizhennye.

22. Kakova maksimal'naya vysota Solnca v den' Vashego rozhdeniya?

23. Na kakoi shirote 22 iyunya v moment nizhnei kul'minacii nizhnii krai Solnca lezhit tochno na gorizonte? Uchest' refrakciyu.

Reshenie:. Budem iskat' shirotu mesta na osnove sootnosheniya mezhdu vysotoi svetila v nizhnei kul'minacii, ego skloneniem i shirotoi mesta nablyudeniya:

V etoi formule pod vysotoi svetila v moment nizhnei kul'minacii imeetsya v vidu vysota centra istinnogo ili teoreticheskogo (bez ucheta refrakcii) Solnca. A v usloviyah zadachi nam dana vysota, ravnaya nulyu, nizhnego kraya nablyudaemogo (s uchetom refrakcii) Solnca. Sledovatel'no, vysota centra nablyudaemogo Solnca bol'she na velichinu ego uglovogo radiusa . A vysota centra teoreticheskogo Solnca men'she vysoty centra nablyudaemogo Solnca na velichinu refrakcii . Sledovatel'no, ona dolzhna byt' rasschitana po formule

Poluchaem:

otkuda

Sklonenie Solnca 22 iyunya nam izvestno, . Zametim, chto eto sklonenie centra istinnogo Solnca. Vychisleniya dayut .

24. Kakova vysota verhnego kraya Solnca v meridiane v den' letnego solncestoyaniya v Sankt-Peterburge ( )? Uchest' refrakciyu.

25. Kak gluboko opuskaetsya centr Solnca pod gorizont v polnoch' 22 dekabrya v Arhangel'ske ( )?

---

<< 5. Astronomicheskaya refrakciya | Oglavlenie | 7. Sutochnoe dvizhenie Solnca >>

Publikacii s klyuchevymi slovami: zadacha - obshaya astronomiya - Nebesnaya sfera - sistemy koordinat - sutochnoe vrashenie - refrakciya - Sumerki - vremya - dvizhenie planet - rasstoyanie - zvezdy - galaktika Publikacii so slovami: zadacha - obshaya astronomiya - Nebesnaya sfera - sistemy koordinat - sutochnoe vrashenie - refrakciya - Sumerki - vremya - dvizhenie planet - rasstoyanie - zvezdy - galaktika

Sm. takzhe: Iskrivlennyi disk NGC 4753 Planeta Zemlya v sumerkah Chernaya dyra razrushaet zvezdu: animaciya Zvezdy, pyl' i tumannost' v NGC 6559 Sumerki kak cvetok 25 samyh yarkih zvezd na nochnom nebe Kometa Leonarda i galaktika Kit Vse publikacii na tu zhe temu >>