Astronomicheskie zadachi

---

Predydushaya

Soderzhanie

Sleduyushaya

GLAVA TRET'Ya.

Povorot krugov.

"Neuch smeetsya astronomu, kak pustomu verhoglyadu,
a on chuvstvuet vnutrennee uveselenie, predstavlyaya v ume,
kol' mnogo znaniem svoim ego prevyshaet,
cheloveka sebe podobno sotvorennogo".

M. V. Lomonosov. Yavlenie Venery,
na Solnce nablyudennoe. T. V, str. 121.

Metod povorota krugov. Dlya bolee tochnogo resheniya zadach na predvychislenie polozheniya svetil, esli iz uslovii zadach nam izvestno polozhenie al'mukantarata i nebesnoi paralleli svetila, pol'zuyutsya metodom povorota krugov. V etom sluchae pribegayut k pomoshi transportira dlya otscheta uglov, i togda mozhet byt' dostignuta pri reshenii zadach tochnost' do 1œ.

Metod povorota krugov eshe luchshe, chem metod postroeniya nebesnoi sfery, uyasnyaet nam "geometriyu neba", poetomu znat' ego neobhodimo.

Metod povorota krugov sostoit v sleduyushem.

Fig. 14

Pust' fig. 14 predstavlyaet soboi nebesnuyu sferu dlya mesta s shirotoyu j i pust' M est' dannoe svetilo; togda krug GH budet al'mukantarat, a krug KL - nebesnaya parallel' dannogo svetila M.

Tak kak ploskosti etih krugov perpendikulyarny k ploskosti meridiana mesta (ZPNN_aS), to i pryamaya MD, kak peresechenie etih ploskostei, budet sama perpendikulyarna k ploskosti meridiana mesta i, sledovatel'no, perpendikulyarna i k liniyam GH i KL. Duga al'mukantarata, IGM = R GRM, ravnyaetsya azimutu svetila a; duga nebesnoi paralleli, IKLM = RKFM ravnyaetsya chasovomu uglu dannogo svetila t. Azimut i chasovoi ugol v etom sluchae mogut byt' izmereny ne tol'ko naglaz, no i bolee tochno pri pomoshi transportira, s tochnost'yu do 1œ.

Fig. 15

Deistvitel'no, esli ploskosti al'mukantarata i nebesnoi paralleli povernut', pervuyu okolo pryamoi GH, a vtoruyu okolo KL tak, chtoby oni sovpali s ploskost'yu meridiana mesta, to al'mukantarat primet polozhenie punktirnogo kruga (fig. 15), nacherchennogo na pryamoi GH, kak na diametre (krug (GM₁H) i nebesnaya parallel' - polozhenie punktirnogo kruga na pryamoi KL, kak na diametre (krug KM₂L) Pryamaya DM v pervom sluchae primet polozhenie linii DM₁ provedennoi perpendikulyarno k GH i do peresecheniya s okruzhnost'yu GM₁H, a vo vtorom sluchae primet polozhenie linii DM₂ provedennoi perpendikulyarno k KL i do peresecheniya s okruzhnost'yu KM₂L. Kak eto vidno iz sravneniya s predydushim chertezhom (fig. 14), azimut teper' budet RGRM₁ a chasovoi ugol budet RKFM₂, kotorye pri pomoshi transportira mogut byt' izmereny s tochnost'yu do 1œ.

Poyasnim etot metod na sleduyushih treh zadachah.

155. Naiti zvezdnoe vremya i azimut Deneba (a Lebedya) v moment, kogda on budet v Petrograde na vysote 48œ na vostochnoi chasti gorizonta.

Reshenie. Sm. fig. 15. Shirota Petrograda 60œ, poetomu os' mira PP₁ budet sostavlyat' ugol 60œ s poludennoi liniei SN (fig. 15). Sklonenie a Lebedya d = +45œ. (Sm. tab. I). Provedem na rasstoyanii 45œ ot EQ parallel'nuyu pryamuyu KL i na rasstoyanii 48œ ot SN parallel'nuyu pryamuyu GH; peresechenie ih dast nam tochku D. Na pryamoi GH i na pryamoi KL, kak na diametrah, provodim poluokruzhnosti. Iz tochki D provodim pryamye DM₁ perpendikulyarno GH i DM₂ perpendikulyarno KL do peresecheniya s sootvetstvennymi poluokruzhnostyami.

Teper' nuzhno tol'ko tochki M₁ i M₂ soedinit' s sootvetstvennymi centrami R i F i izmerit' pri pomoshi transportira ugly: RGRM₁ = a = 107⁰Ost i RKFM₂ = t = 287œ = 19^h8^m.

Takim obrazom my opredelili azimut i chasovoi ugol svetila. Pryamoe voshozhdenie a Lebedya izvestno, i ego nahodim iz tablicy I a = 20^h 39^m; sledovatel'no, iskomoe zvezdnoe vremya ravnyaetsya t + a = 19^h 8^m + 20^h 39^m = 15^h 47^m.

Zamechanie I. Podobnym zhe obrazom mozhem naiti zvezdnoe vremya i azimut, kogda svetilo budet na zapadnoi chasti gorizonta.

Zamechanie II. Tak zhe nahodyat azimut i moment voshoda ili zahoda kakogo ugodno svetila: zvezdy, Solnca, Luny, planety i komety. V etom sluchae zadacha eshe bolee uproshaetsya, tak kak al'mukantarat svetila budet sovpadat' s gorizontom, i pryamaya GH s poludennoi liniei SN. Refrakciei, parallaksom i uglovym radiusom svetila mozhno prenebrech', ibo eti popravki v obshei slozhnosti men'she 1œ, t.-e. tochnosti chertezha.

Fig. 16

156. Naiti azimut i moment voshoda a Zmeenosca (a = 17^h 31^m, d = +13œ) v Petrograde (j = +60œ).

Reshenie. Chertezh (fig. 16) yasno predstavlyaet reshenie etoi zadachi. Azimut voshoda budet RSCM₁ = a = 117œOst, a chasovoi ugol voshoda budet RKFM₁ = t = 248œ = 16^h 32^m. Otsyuda, znaya, chto u dannoi zvezdy a = 17^h 31^m, nahodim, chto zvezdnoe vremya v moment voshoda budet t + a = 16^h 32^m + 17^h 31^m = 10^h3^m.

Zamechanie. Takim zhe obrazom pri pomoshi metoda povorota krugov mogut byt' resheny zadachi: na prodolzhitel'nost' dnya i nochi, na prodolzhitel'nost' prebyvaniya Luny ili kakoi-nibud' zvezdy nad gorizontom, na prodolzhitel'nost' astronomicheskih i grazhdanskih sumerek.

Za konec astronomicheskih sumerek prinimaetsya moment, kogda Solnce opustitsya pod gorizont na 18œ, t.-e. v etom sluchae al'mukantarat GH nuzhno provesti pod gorizontom na 18œ.

V sluchae zhe grazhdanskih sumerek al'mukantarat GH proidet pod gorizontom na 6œ, tak kak za konec grazhdanskih sumerek prinimaetsya moment, kogda Solnce opustitsya na 6œ pod gorizont.

Sklonenie Solnca, kotoroe v dannyi den' schitaetsya velichinoi izvestnoi i mozhet byt' vzyato iz III tablicy, opredelit polozhenie nebesnoi paralleli KL.

Dalee, pri pomoshi takih zhe postroenii mozhno naiti vysotu i pokazanie chasov v moment peresecheniya svetilom ploskosti pervogo vertikala.

Fig. 17

157. Naiti pokazanie zvezdnyh chasov i vysotu, na kakoi budet v Petrograde Arktur (a Volopasa, a = 14^h 12^m, d = +20œ) v moment peresecheniya im vostochnoi chasti pervogo vertikala.

Reshenie. Fig. 17 yasno predstavlyaet reshenie etogo voprosa. Os' mira PP₁ prohodit pod uglom 60œ k SN, a parallel' KL na rasstoyanii +20œ ot ekvatora EQ. Peresechenie KL s CZ daet nam tochku D. Na KL, kak na diametre, provodim okruzhnost' i pryamuyu DM₁, perpendikulyarnuyu KL, do peresecheniya s etoi okruzhnost'yu MK₁L; togda RKFM₁ = t =262 = 18^h 48^m i budet iskomyi chasovoi ugol. Dlya nahozhdeniya vysoty svetila provodim cherez tochku D pryamuyu GH parallel'nuyu SN i izmeryaem transportirom INH ili, vse ravno, RNCH = h = 23œ. Znaya chasovoi ugol t i pryamoe voshozhdenie a, naidem i zvezdnoe vremya v etot moment, kotoroe budet t + a = 18^h 48^m+ 14^h 12^m = 9^h 0^m. Takim obrazom, v moment peresecheniya Arkturom vostochnoi chasti pervogo vertikala v Petrograde zvezdnoe vremya budet 9 chasov, a vysota Arktura - 23œ.

158. Pri pomoshi metoda povorota krugov opredelite zvezdnoe vremya v moment voshoda i zahoda Polluksa (b Bliznecov) v Petrograde.

159. Pri pomoshi metoda povorota krugov opredelit', v kakoe zvezdnoe vremya i na kakoi vysote Denebola (b L'va) peresekaet v Petrograde vostochnuyu chast' pervogo vertikala?

160. Pri pomoshi metoda povorota krugov opredelit' zvezdnoe vremya i azimut d Oriona v moment, kogda zta zvezda budet stoyat' na vysote 30œ nad vostochnoi chast'yu gorizonta Kieva.

161. Pri pomoshi metoda povorota krugov naiti azimut i moment voshoda Luny v Moskve po zvezdnomu vremeni, esli pryamoe voshozhdenie Luny bylo 10^h, a sklonenie +15œ.

162. Pri pomoshi metoda povorota krugov opredelit' zvezdnoe vremya momenta peresecheniya a Bliznecov zapadnoi chasti pervogo vertikala v Har'kove.

163. Pri pomoshi metoda povorota krugov naiti zvezdnoe vremya v moment, kogda Sirius budet na vysote 45œ nad gorizontom mesta na zemnom ekvatore.

164. Pri pomoshi metoda povorota krugov opredelit', kakoi promezhutok zvezdnogo vremeni Sirius i Al'debaran ostayutsya nad gorizontom Moskvy?

165. Pri pomoshi metoda povorota krugov opredelit' azimut i moment voshoda i zahoda Solnca po srednemu solnechnomu vremeni v Moskve: 24-go sentyabrya; 1-go maya; 21-go yanvarya; 27-go noyabrya.

Ukazanie. Koordinaty Solnca (pryamoe voshozhdenie i sklonenie Solnca) dlya dannogo dnya nado vzyat' iz tablicy III. Podobno zadache 156-i nado naiti azimut i chasovoi ugol v moment voshoda i zahoda Solnca. Chasovoi ugol Solnca est' istinnoe solnechnoe vremya, - teper' nuzhno tol'ko perevesti ego na srednee vremya, pol'zuyas' uravneniem vremeni iz tablicy III.

166. Pri pomoshi metoda povorota krugov opredelit' moment voshoda i zahoda Solnca po srednemu vremeni v Kaire: 11-go maya; 1-go yanvarya; 18-go oktyabrya.

167. Pri pomoshi metoda povorota krugov opredelit' moment voshoda i zahoda Solnca po srednemu vremeni na zemnom ekvatore: 24-go sentyabrya; 23-go dekabrya; 23-go maya; 23-go noyabrya. To zhe sdelat' dlya Sant-Yago.

168. Pri pomoshi metoda povorota krugov opredelit' azimut i vremya voshoda i zahoda Solnca dlya vashego goroda dlya 1-go chisla kazhdogo mesyaca v godu.

169. Pri pomoshi metoda povorota krugov naiti azimut i zvezdnoe vremya v moment, kogda v vashem gorode budet stoyat' na vysote 20œ nad vostochnoi chast'yu gorizonta: a Oriona; b Perseya; a L'va; a Devy.

170. Pri pomoshi metoda povorota krugov naiti prodolzhitel'nost' grazhdanskih sumerek v vashem gorode 10-go maya; 10-go iyunya; 1-go yanvarya; 1-go sentyabrya.

171. Pri pomoshi metoda povorota krugov naiti prodolzhitel'nost' dnya v vashem gorode dlya 15-go chisla kazhdogo mesyaca v godu.

172. Pri pomoshi metoda povorota krugov opredelit', na kakoi vysote i v kakoi moment Solnce peresekaet vostochnuyu chast' pervogo vertikala v vashem gorode: 1-go aprelya; 1-go maya; 1-go iyunya; 1-go iyulya; 1-go avgusta; 1-go sentyabrya.

Predydushaya

Soderzhanie

Sleduyushaya

Publikacii s klyuchevymi slovami: zadachi - uprazhneniya - metodika prepodavaniya - prepodavanie astronomii - astronomiya - kalendar' Publikacii so slovami: zadachi - uprazhneniya - metodika prepodavaniya - prepodavanie astronomii - astronomiya - kalendar'
Sm. takzhe: Zhurnal "Nebosvod" za dekabr' 2024 goda Zhurnal dlya lyubitelei astronomii "Nebosvod" Zhurnal Nebosvod Zhurnal "Nebosvod" za sentyabr' 2024 goda Zhurnal "Nebosvod za avgust 2024 goda Zhurnal "Nebosvod" za iyul' 2024 goda Zhurnal "Nebosvod" za iyun' 2024 goda Vse publikacii na tu zhe temu >>