Astronomicheskie zadachi

---

Predydushaya

Soderzhanie

Sleduyushaya

GLAVA ChETVERTAYa.

Nebesnaya planisfera.

"My ne dolzhny tol'ko chitat' rasskazy o tom,
chto videli i dumali drugie astronomy o nebesnyh
svetilah; net, my dolzhny sami videt', dolzhny
sami uchit'sya dumat'. My ne zhelaem i ne dolzhny
verit' drugim i povtoryat' ih, my dolzhny sami ubedit'sya".

V. Meier. Mirozdanie, str. 15-

Mnogie zadachi na nebesnuyu sferu, nebesnye koordinaty i vremya mogut byt' resheny za neimeniem nebesnogo globusa pri pomoshi prostogo samodel'nogo pribora, tak nazyvaemoi nebesnoi planisfery.

Fig. 18

Fig. 19

Nebesnaya planisfera predstavlyaet soboyu ortograficheskuyu proekciyu osnovnyh krugov nebesnoi sfery na ploskost' meridiana mesta. Prezhde chem pol'zovat'sya etoi planisferoi, nuzhno nakleit' prilozhennye v konce knigi chertezhi I i II (sm. prilozheniya IV i V) na papku, vyrezat' v chertezhe I zashtrihovannuyu chast' nad gorizontom (CZN) i obrezat' krugi I i II, kak pokazano.

Krug I polozhit' na II i skrepit' ih centry knopkoi tak, chtoby osi mira RR₁ (sm. fig. 19) mozhno bylo dat' lyuboi naklon k gorizontu, dlya chego i sdelany deleniya na vneshnem kruge (fig. 18), predstavlyayushem soboyu meridian mesta.

Deleniya, nanesennye na pervom kruge ot 0œ do 90œ (Yug- Zenit, Zenit-Sev., Sev.-Nadir, Nadir-Yug), dayut velichinu ugla naklona osi mira k gorizontu, t.-e. vysotu polyusa mira. Izvestno, chto vysota polyusa mira ravnyaetsya geograficheskoi shirote mesta; poetomu, znaya shirotu mesta, nuzhno os' mira napravit' tak, chtoby ugol naklona ee k gorizontu byl raven shirote mesta. Pri etom, esli dannoe mesto nablyudeniya lezhit v severnom polusharii Zemli, to severnyi polyus mira (N.P.) dolzhen nahodit'sya nad tochkoi severa (N) na vysote, ravnoi shirote mesta; esli dannoe mesto nablyudeniya lezhit v yuzhnom polusharii Zemli, to yuzhnyi polyus mira (S.P.) dolzhen byt' nad tochkoi yuga (S) tozhe na vysote, ravnoi shirote dannogo mesta.

Esli mesto nablyudeniya nahoditsya na zemnom ekvatore, t.e., esli ego geograficheskaya shirota ravna 0œ, to v etom sluchae ugol naklona osi mira k gorizontu dolzhen ravnyat'sya 0œ i, sledovatel'no, os' mira dolzhna sovpadat' s poludennoi liniei SN i severnyi polyus mira (N.P..) s tochkoi severa (N), a yuzhnyi - s tochkoi yuga (S).

Esli voobrazit', chto mesto nablyudeniya nahoditsya na severnom polyuse Zemli, to geograficheskaya shirota v etom sluchae budet ravna 90œ, i severnyi polyus mira (N.P.) dolzhen sovpadat' s zenitom. Tak zhe rassuzhdaem i dlya mesta, nahodyashegosya na yuzhnom polyuse Zemli, tol'ko v etom sluchae yuzhnyi polyus mira (S.R.) dolzhen sovpadat' s Zenitom.

Deleniya cherez kazhdye pyat' gradusov ot 0œ do 180œ, otmechennye na linii SN sut' proekcii otschetov azimutov ot 0œ do 180œ ot tochki yuga na vostok (Ost) i na zapad (West).

Delenie na nebesnom ekvatore ot 0 do 12 dayut otschety chasovyh uglov cherez kazhdye polchasa ot 0^h do 12^h ; cherez eti deleniya provedeny proekcii krugov sklonenii.

Nebesnye paralleli naneseny cherez kazhdye 5œ, pri etom nacherchennye sploshnoi liniei otnosyatsya k skloneniyam:
+10œ, +20œ, +30œ, +40œ, +50œ, +60œ, +70œ, +80œ;
tak zhe i v yuzhnom polusharii; nacherchennye zhe punktirom nebesnye paralleli imeyut skloneniya:

+5œ, +15œ, +25œ, +35œ, +45œ, +55œ, +65œ, +75œ . . . .;
-5œ, -15œ, -25œ, -35œ, -45œ, -55œ, -65œ, -75œ. . . . .

Tak zhe punktirom naneseny tropik Raka (sklonenie +23¹/₂œ) i tropik Kozeroga (sklonenie -23¹/₂œ)

Teper' posmotrim, kak mozhno pol'zovat'sya etoi nebesnoi planisferoi.

173. Pri pomoshi etoi nebesnoi planisfery mozhno sebe predstavit' sutochnoe dvizhenie zvezd i Solnca v lyubom meste na Zemle i v lyuboi den' goda. Naprimer, kak budet proishodit' sutochnoe dvizhenie zvezd v Petrograde?

Reshenie. Dlya etogo nuzhno tol'ko postavit' na planisfere os' mira RR₁ naklonno k gorizontu pod uglom, ravnym shirote mesta.

Dlya dannogo sluchaya imeem: shirota Petrograda severnaya, ravnyaetsya 60œ; poetomu dlya nablyudatelya, nahodyashegosya v Petrograde, nuzhno dat' osi mira na nebesnoi planisfere naklon v 60œ k gorizontu. Togda nebesnaya planisfera pokazhet nam, chto v Petrograde budut vidimy vse svetila severnogo polushariya, a iz yuzhnogo polushariya tol'ko te svetila, u kotoryh sklonenie budet ot 0œ do -30⁰.

Svetila, imeyushie sklonenie yuzhnoe i ravnoe -30œ, budut poyavlyat'sya tol'ko v tochke yuga i vidimy tol'ko odin moment.

Svetila zhe, u kotoryh sklonenie budet otricatel'noe i po absolyutnoi velichine bol'she 30œ, budut nevidimy v Petrograde. Svetila, prohodyashie cherez zenit, v Petrograde budut imet' sklonenie +60œ.

Svetila, u kotoryh sklonenie severnoe i bol'shee +30œ, budut nezahodyashimi svetilami.

174. Naiti dlya Petrograda naibol'shuyu i naimen'shuyu v godu vysotu Solnca, naibol'shii i naimen'shii v godu azimut voshoda i zahoda Solnca.

Reshenie. Naibol'shaya v godu vysota Solnca budet togda, kogda ono nahoditsya na tropike Raka; poetomu, voobraziv sebe Solnce na tropike Raka, pri pomoshi etoi planisfery nahodim, chto naibol'shaya v godu vysota Solnca v Petrograde ravna 54œ.

Naimen'shaya vysota Solnca budet togda, kogda ono nahoditsya na tropike Kozeroga; otsyuda poluchaem pri pomoshi nebesnoi planisfery, chto naimen'shaya v godu vysota Solnca v Petrograde ravna 6œ.

Naibol'shii azimut voshoda Solnca v Petrograde budet 144œ, a naimen'shii -34œ.

Takim obrazom, v techenie goda voshod i zahod Solnca v Petrograde budut nablyudat'sya v tochkah gorizonta mezhdu tochkami s azimutami 34œ i 144œ.

175. Pri pomoshi etoi planisfery opredelit' azimut i chasovoi ugol v moment voshoda i zahoda lyubogo svetila i naibol'shuyu ego vysotu v lyubom meste na Zemle. Naprimer pri pomoshi planisfery opredelit' v Odesse (j = 46¹/₂œ) azimut i chasovoi ugol zvezdy a Volopasa (Arktur) (d = +20œ) v moment ee voshoda i zahoda.

Otvet. V moment voshoda v Odesse Arktura u nego azimut budet a = 119œ Ost, chasovoi zhe ugol t =16^h 30^m, a v moment zahoda a = 119œ West, t = 7^h 30^m, meridional'naya zhe vysota budet h = 63¹/₂^o.

Zamechanie I. Znaya pryamoe voshozhdenie svetila (smotrite tablicu I), mozhno legko naiti i zvezdnoe vremya v moment voshoda i zahoda etogo svetila.

Naprimer, pryamoe voshozhdenie Arktura a =14^h 12^m; sledovatel'no, zvezdnoe vremya v moment voshoda Arkura v Odesse ravno 16^h 30^m + 14^h 12^m = 6^h 42^m, a v moment zahoda ravno 7^h 30^m + 14^h 12^m = 21^h 42^m.

Zamechanie II. Otsyuda mozhno naiti prodolzhitel'nost' prebyvaniya svetila nad gorizontom, i podobnym zhe obrazom prodolzhitel'nost' dnya i nochi v lyuboi den' goda i v lyubom meste na Zemle, tak kak koordinaty Solnca (a i d) izvestny (sm. tablicu III).

Naprimer, v Kieve (j = +50œ) prodolzhitel'nost' dnya 30-go iyulya nahoditsya pri pomoshi planisfery sleduyushim obrazom: sklonenie Solnca 30-go iyulya (sm. tabl. III) ravno +19œ, sledovatel'no, chasovoi ugol zahoda Solnca v Kieve 30-go iyulya raven 7^h 40^m, i otsyuda prodolzhitel'nost' dnya 30-go iyulya v Kieve budet (7^h 40^m). 2 = 15^h 20^m, a prodolzhitel'nost' nochi ravna 8^h 40^m.

176. Naiti prodolzhitel'nost' astronomicheskih i grazhdanskih sumerek i zari v lyuboi den' goda i v lyubom meste na Zemle. Naprimer, kakova prodolzhitel'nost' astronomicheskih sumerek v Petrograde 21-go yanvarya?

Reshenie. Dlya etogo nuzhno tol'ko znat' sklonenie Solnca v dannyi den' (sm. tabl. Sh), shirotu mesta nablyudeniya (sm tabl. II), i pomnit', chto za konec astronomicheskih sumerek ili za nachalo astronomicheskoi zari prinimaetsya moment, kogda Solnce nahoditsya na 18œ pod gorizontom, - s etogo momenta delayutsya zametnymi vse vidimye nevooruzhennym glazom zvezdy, t.-e. zvezdy do 6-i velichiny.

Za nachalo grazhdanskoi zari i za konec grazhdanskih sumerek prinimaetsya moment, kogda Solnce nahoditsya na 6œ pod gorizontom ; togda delayutsya zametnymi planety i zvezdy 1-i velichiny.

Poetomu, chtoby opredelit' prodolzhitel'nost' zari ili sumerek, nuzhno tol'ko opredelit' chasovoi ugol Solnca v moment voshoda ili zahoda ego i chasovoi ugol Solnca v moment nahozhdeniya ego pod gorizontom na 18œ ili 6œ. Raznost' etih, sootvetstvenno vzyatyh, chasovyh uglov Solnca, naidennyh pri pomoshi planisfery, i dast nam prodolzhitel'nost' zari i sumerek. Dlya dannogo sluchaya, pri pomoshi nebesnoi planisfery legko nahodim, chto prodolzhitel'nost' astronomicheskih sumerek v Petrograde 21-go yanvarya ravnyaetsya 1 ¹/₂ chasam.

177. Pri pomoshi etoi planisfery opredelit' shirotu mesta, znaya meridional'nuyu vysotu dannogo svetila. Naprimer, zvezda, u kotoroi d = +37œ, imeet vysotu v moment kul'minacii nad tochkoi Yuga ravnuyu 78œ. Opredelit' shirotu mesta.

Reshenie. Ustanovim planisferu tak, chtoby nebesnaya parallel' +37œ podnimalas' nad tochkoi Yuga na vysotu 78œ, i otschitaem chislo gradusov na meridiane protiv polyusa mira, v dannom sluchae N.R.; togda poluchim, chto iskomaya shirota mesta ravna +49œ (severnaya).

178. Naiti shirotu mesta, esli svetilo, imeyushee sklonenie ravnoe +60œ, podnimaetsya nad tochkoi severa v moment nizhnei kul'minacii na vysotu 25œ.

Reshenie. Ustanovim planisferu tak, chtoby nebesnaya parallel' +60œ podnimalas' na vysotu 25œ nad tochkoi severa, togda poluchim, podobno predydushemu, chto shirota mesta ravnyaetsya +56œ (severnaya).

179. Pri pomoshi nebesnoi planisfery opredelit' chasovoi ugol i vysotu svetila v moment prohozhdeniya ego cherez pervyi vertikal dannogo mesta. Naprimer, opredelit' vysotu i chasovoi ugol Arktura v moment peresecheniya im vostochnoi chasti pervogo vertikala v Petrograde.

Reshenie. Nuzhno ustanovit' nebesnuyu planisferu dlya Petrograda i izmerit' vysotu pod'ema nebesnoi paralleli +20œ po linii S - Zenit, tak kak sklonenie Arktura ravno +20œ, a zatem opredelit' chasovoi ugol Arktura v etot moment.

Otschet na planisfere nam daet v etom sluchae, chto iskomaya vysota Arktura h = 23œ, a chasovoi ugol v etot moment: t = 18^h 50^m.

Zamechanie. Znaya pryamoe voshozhdenie Arktura a = 14^h 12^m, poluchim zvezdnoe vremya v moment peresecheniya Arkturom vostochnoi chasti pervogo vertikala; ono budet: 18^h 50^m + 14^h 12^m = 9^h 2^m.

Chasovoi ugol peresecheniya Arkturom zapadnoi chasti pervogo vertikala budet raven 5^h10^m, a zvezdnoe vremya v etot moment ravno:
14^h 12^m + 5^h 0^m = 19^h 22^m

180. Pri pomoshi etoi planisfery naiti chasovoi ugol svetila, nahodyashegosya na dannoi vysote nad gorizontom v dannom meste, esli sklonenie svetila izvestno. Naprimer, v Petrograde (j + 60⁰) Arktur (d = +20⁰, a = 12^h 14^m) nablyudalsya na vysote 30œ na zapadnoi chasti gorizonta; sprashivaetsya, vo skol'ko chasov zvezdnogo vremeni eto bylo?

Reshenie. Ustanovim nebesnuyu planisferu dlya Petrograda i provedem al'mukantarat na vysote 30; togda tochka peresecheniya ego s nebesnoi parellel'yu +20œ i dast nam polozhenie v dannyi moment Arktura.

Naidem dlya etogo polozheniya Arktura, ego chasovoi ugol; on budet raven 4^h 15^m; sledovatel'no, zvezdnoe vremya v etot moment budet:

14^h 12^m + 4^h 15^m = 18^h 27^m.

Zamechanie I. Pol'zuyas' tablicei dlya perevoda zvezdnogo vremeni v srednee (sm. tabl. III), mozhno opredelit', kotorogo chisla eto byvaet, naprimer, okolo polunochi?

Zvezdnoe vremya, ravnoe 18^h 27^m okolo polunochi (sm. tabl. III) byvaet 29-go iyunya. Itak, 29-go iyunya v polnoch' Arktur stoit v Petrograde na vysote 30œ na zapadnoi chasti neba.

Zamechanie II. Mozhno takim zhe obrazom, znaya vysotu svetila i ego chasovoi ugol, opredelit' sklonenie svetila.

Zamechanie III. Pri pomoshi etoi planisfery mozhno predstavit' sebe sutochnoe dvizhenie Luny i planet, znaya ih sklonenie ili, dlya prostoty, prinimaya ploskosti ih orbit sovpadayushimi s ploskost'yu ekliptiki.

Vseh zadach, kotorye mogut byt' resheny pri pomoshi etoi planisfery, ya ne mogu perechislit' za ih bol'shim kolichestvom i raznoobraziem.

Eta planisfera, yavlyayas' prekrasnym posobiem pri izuchenii "geometrii neba", mozhet takzhe sluzhit' dlya kontrolya pri reshenii zadach pri pomoshi chertezha ili vychislenii, i mozhet davat' chisto mehanicheski i, blagodarya etomu, ochen' bystro priblizhennye resheniya mnogih voprosov sfericheskoi astronomii.

V osobennosti polezna eta nebesnaya planisfera dlya teh, kto sam proizvodit astronomicheskie nablyudeniya.

Naprimer, opredelim pri pomoshi planisfery zvezdnoe vremya v moment nahozhdeniya kakogo-nibud' svetila na dannoi vysote nad gorizontom v vashem gorode; zatem perevedem eto zvezdnoe vremya v srednee. Takim obrazom my predskazhem, v kakoi moment po nashim chasam nahoditsya dannoe svetilo na dannoi vysote nad gorizontom v vashem gorode. Teper' nuzhno tol'ko neposredstvennymi nablyudeniyami ubedit'sya v spravedlivosti etogo predskazaniya.

Podobnym zhe obrazom, naidya zaranee pri pomoshi planisfery azimut i moment voshoda kakogo-nibud' svetila, my etim predskazhem sobytie, a potom mozhem svoimi nablyudeniyami ubedit'sya v spravedlivosti etogo predskazaniya.

V osobennosti prosty i interesny dlya nachal'nyh prakticheskih rabot po astronomii zadachi na opredelenie azimuta zahoda Solnca i Luny pri pomoshi nebesnoi planisfery i na proverku potom etogo opredeleniya neposredstvennymi nablyudeniyami. V etom sluchae srazu zamechaem, chto Solnce i Luna imeyut eshe i sobstvennoe dvizhenie mezhdu zvezd, i chto u Luny eto dvizhenie proishodit znachitel'no skoree.

Temy dlya podobnyh uprazhnenii mozhno brat' takzhe iz svoih neposredstvennyh nablyudenii; togda resheniya stanut eshe bolee interesnymi i zavlekatel'nymi.

181. Opredelite pri pomoshi nebesnoi planisfery dlya vashego goroda, kakie zvezdy budut zahodyashimi, nezahodyashimi, kakie - nevidimymi, kakie zvezdy budut prohodit' cherez zenit?

Vypishite takie zvezdy iz prilozhennoi v konce knigi tablicy I i prover'te svoimi nablyudeniyami.

182. Naiti pri pomoshi nebesnoi planisfery naibol'shuyu i naimen'shuyu vysotu Solnca v techenie goda v vashem gorode, a takzhe granicy azimutov voshoda i zahoda Solnca.

183. Naiti pri pomoshi nebesnoi planisfery zvezdnoe vremya i azimut voshoda Arktura (a Volopasa), Regula (a L'va) i Siriusa (a B. Psa) v vashem gorode.

184. Naidite pri pomoshi nebesnoi planisfery prodolzhitel'nost' prebyvaniya Deneboly (b L'va) nad gorizontom v vashem gorode.

Ukazanie. Dlya etogo nado naiti snachala chasovoi ugol voshoda i zahoda Deneboly.

185. Naidite pri pomoshi nebesnoi planisfery prodolzhitel'nost' dnya v vashem gorode 22-go iyulya; 1-go avgusta; 15-go noyabrya i 1-go yanvarya.

186. Pri pomoshi nebesnoi planisfery opredelite shirotu mesta, esli Zhemchuzhina (a Sev. Korony) stoit v moment verhnei kul'minacii nad tochkoi yuga na 67œ.

Otvet. Shirota j = 50œ severnaya.

187. Pri pomoshi nebesnoi planisfery naidite zvezdnoe vremya v moment peresecheniya g Pegasa zapadnoi chasti pervogo vertikala v vashem gorode.

Ukazanie. Sm. zadachu № 179.

188. Pri pomoshi nebesnoi planisfery naidite, v kakoi den' v godu okolo polunochi g Lebedya stoit na vysote 40œ nad zapadnoi chast'yu gorizonta v vashem gorode.

Ukazanie. Sm. zadachu № 180. Zamechanie I.

Predydushaya

Soderzhanie

Sleduyushaya

Publikacii s klyuchevymi slovami: zadachi - uprazhneniya - metodika prepodavaniya - prepodavanie astronomii - astronomiya - kalendar' Publikacii so slovami: zadachi - uprazhneniya - metodika prepodavaniya - prepodavanie astronomii - astronomiya - kalendar'
Sm. takzhe: Zhurnal "Nebosvod" za dekabr' 2024 goda Zhurnal dlya lyubitelei astronomii "Nebosvod" Zhurnal Nebosvod Zhurnal "Nebosvod" za sentyabr' 2024 goda Zhurnal "Nebosvod za avgust 2024 goda Zhurnal "Nebosvod" za iyul' 2024 goda Zhurnal "Nebosvod" za iyun' 2024 goda Vse publikacii na tu zhe temu >>