Dinamicheskaya golografiya i problema obrasheniya volnovogo fronta

A. S. Chircov (Sankt-Peterburgskii gosudarstvennyi universitet)
Opublikovano v Sorosovskom obrazovatel'nom zhurnale, N 1, 2001 g. Soderzhanie

---

Vvedenie. Postanovka zadachi

Metody dinamicheskoi golografii pri reshenii problemy obrasheniya volnovogo fronta yavlyayutsya krasivym primerom ispol'zovaniya sovremennyh dostizhenii fiziki i naukoemkih tehnologii dlya resheniya ves'ma vazhnoi prakticheskoi zadachi fokusirovki lazernogo izlucheniya na nebol'shih ob'ektah, peremeshayushihsya v neodnorodnoi i nestacionarnoi opticheskoi srede. Podobnye zadachi voznikayut, naprimer, pri popytkah osushestvleniya upravlyaemogo lazernogo termoyadernogo sinteza, klyuchevoi ideei kotorogo yavlyaetsya dostizhenie neobhodimogo dlya nachala yadernoi reakcii razogreva deiterii-tritievoi misheni (razmer okolo 1 mm) putem ee oblucheniya neskol'kimi desyatkami sinhronno srabatyvayushih sverhmoshnyh impul'snyh lazerov.

Drugim primerom ne menee slozhnoi i odnovremenno prakticheski vazhnoi zadachi yavlyaetsya navedenie izlucheniya raspolozhennogo na Zemle lazera na dvizhushiisya sputnik ili samolet s cel'yu effektivnoi peredachi emu energii ili informacii (ispol'zovanie lazerov dlya unichtozheniya letayushih ob'ektov ne kazhetsya slishkom zahvatyvayushei problemoi ne tol'ko po moral'no-eticheskim soobrazheniyam, no i iz-za sushestvovaniya znachitel'no bolee prostyh i effektivnyh metodov ee resheniya). Problema navedeniya lazernogo lucha v etom sluchae svyazana ne stol'ko s dvizheniem misheni, skol'ko s nalichiem neodnorodnoi i postoyanno izmenyayusheisya vo vremeni atmosfery Zemli. Neizbezhnye statisticheskie fluktuacii plotnosti vozduha i kak sledstvie - ego pokazatelya prelomleniya neizbezhno privodyat k rasfokusirovke i rasseyaniyu lazernogo lucha.

Chitatel', ne imeyushii prakticheskogo opyta raboty s opticheskimi ustroistvami, dazhe na osnovanii zdravogo smysla legko soglasitsya s tem, chto realizaciya opisannyh proektov metodami klassicheskoi optiki predstavlyaetsya dostatochno problematichnym.

Ideya resheniya - obrashenie volnovogo fronta

Obe sformulirovannye (i shodnye s nimi) problemy mogut byt' sravnitel'no legko resheny pri nalichii treh ustroistv: istochnika kogerentnogo izlucheniya (lazera), opticheskogo usilitelya i "zerkala", obrashayushego napravlenie rasprostraneniya izlucheniya v prostranstve, no ne iskazhayushego formy ego volnovogo fronta. Rassmotrim ideyu osnovannogo na ispol'zovanii perechislennyh ustroistv metoda effektivnoi fokusirovki na primere resheniya vtoroi iz perechislennyh problem - navedeniya lazernogo izlucheniya na dvizhusheesya telo, otdelennoe ot lazera sloem neodnorodnoi i nestacionarnoi atmosfery (ris. 1).

Ris. 1. Ispol'zovanie OVF dlya navedeniya moshnogo lazernogo izlucheniya na mishen' v usloviyah nestacionarnoi atmosfery: SL - malomoshnyi signal'nyi lazer, OU - opticheskoi usilitel', OVF - ustroistvo, obespechivayushee bystroe obrashenie volnovogo fronta

Sravnitel'no malomoshnyi lazer ispol'zuetsya kak istochnik podsvechivayushego izlucheniya i sozdaet puchok, dostatochno shirokii dlya togo, chtoby popadanie v nego misheni ne sostavlyalo ser'eznyh tehnicheskih problem. Otrazhennye ot misheni svetovye volny rasprostranyayutsya vo vse storony, v tom chisle i v napravlenii silovoi opticheskoi ustanovki, soderzhashei opticheskii usilitel' i ustroistvo, osushestvlyayushee obrashenie napravleniya rasprostraneniya svetovyh voln. Na puti k nei signal'naya volna mozhet sushestvenno iskazit'sya na neodnorodnostyah plotnosti atmosfery. Popavshii na opticheskii usilitel' uchastok iskazhennogo volnovogo fronta mnogokratno usilivaetsya, ne izmenyaya svoei prostranstvennoi konfiguracii. Posle obrasheniya napravleniya rasprostraneniya i eshe odnogo usileniya on prodolzhaet dvizhenie uzhe v napravlenii k misheni vnov' cherez neodnorodnosti fluktuiruyushei atmosfery. Esli obrashenie volnovogo fronta osushestvlyaetsya bystree, chem harakternoe vremya izmeneniya mikrosostoyaniya atmosfery (zaderzhki, svyazannye s konechnoi skorost'yu rasprostraneniya sveta, okazyvayutsya sushestvenno men'shimi), vozvrashaemyi silovoi ustanovkoi moshnyi impul's izlucheniya proidet cherez te zhe neodnorodnosti, chto i signal'nyi. Iz izvestnogo iz geometricheskoi optiki svoistva obratimosti hoda svetovyh luchei sleduet, chto, priblizhayas' k misheni, impul's budet postepenno vosstanavlivat' svoyu ishodnuyu prostranstvennuyu konfiguraciyu i kak sledstvie - polnost'yu soberetsya na poverhnosti misheni.

Na etom naibolee intriguyushaya chast' rasskaza ob obrashenii volnovogo fronta podhodit k koncu, i chitatel', interesuyushiisya lish' effektnymi primeneniyami dostizhenii sovremennoi nauki na praktike, mozhet smelo perehodit' k poisku interesnogo dlya nego materiala. Ostavshayasya chast' stat'i adresovana tem, kto, poluchiv otvet na vopros, KAK SDELAT', zainteresovalsya problemoi, POChEMU TAK PROISHODIT, i gotov zatratit' opredelennye usiliya na osmyslenie ves'ma netrivial'nyh fizicheskih principov, lezhashih v osnove raboty ustroistv, obespechivayushih obrashenie volnovogo fronta (OVF). Do sravnitel'no nedavnego vremeni ukazannyi krug problem po ponyatnym prichinam ne obsuzhdalsya v otkrytoi pechati i potomu ne stol' shiroko izvesten, kak, naprimer, principy deistviya lazerov i opticheskih usilitelei (zhelayushim uglubit' svoi znaniya v etih voprosah mozhno rekomendovat' obzor [Sobel'man I.I., 1969] ili sootvetstvuyushie razdely uchebnikov [Sivuhin D.V., 1985] ili [Butikov E.I., 1986]). Pri etom idei golograficheskogo obrasheniya volnovogo fronta [Zel'dovich B.Ya., Pilipeckii N.F., Shkunov V.V., 1985] nastol'ko izyashny i neozhidanny, chto, nesomnenno, privlekut vnimanie interesuyushegosya tochnymi naukami chitatelya.

Teorema Fur'e i ploskie monohromaticheskie volny

V bol'shinstve elementarnyh kursov fiziki svet obychno rassmatrivaetsya kak sovokupnost' elektromagnitnyh voln. Pri etom chashe vsego podrazumevayutsya ploskie monohromaticheskie volny, predstavlyayushie soboi lish' odin iz naibolee prostyh dlya analiza tipov volnovyh processov. Napomnim kratko osnovnye svoistva takih voln.

Ploskuyu monohromaticheskuyu elektromagnitnuyu volnu v vakuume (ris. 2) mozhno predstavit' sebe kak nepreryvno zapolnyayushee vse prostranstvo mnozhestvo parallel'nyh ploskostei (volnovyh frontov), vo vseh tochkah kotoryh lezhat opisyvayushie elektricheskoe i magnitnoe pole vektory E i B. Velichiny etih vektorov na kazhdoi iz takih ploskostei odinakovy, a ih napravleniya vzaimno perpendikulyarny. Opisannyi beskonechnyi sloenyi pirog nesetsya so skorost'yu sveta c v perpendikulyarnom volnovym frontam napravlenii, kotoroe prinyato zadavat' pri pomoshi volnovogo vektora . Ego velichina svyazana s dlinoi volny i chastotoi sveta w sootnosheniem

.

(1)

Vdol' zadavaemogo volnovym vektorom napravleniya velichiny vektorov i izmenyayutsya po garmonicheskomu zakonu (to est' kak sinus ili kosinus).

Ris. 2.Ploskie monohromaticheskie volny: a - ne ochen' udachnaya popytka izobrazit' elektromagnitnoe pole, opisyvaemoe tol'ko odnim slagaemym razlozheniya [Vishik M.I., 1997.]; b - uproshennoe izobrazhenie ploskoi monohromaticheskoi volny, ispol'zuemoe v dal'neishih risunkah; v - tradicionnoe izobrazhenie elektromagnitnoi volny, ispol'zuemoe v bol'shinstve uchebnikov

Yavlyayushiesya odnim iz vozmozhnyh reshenii uravnenii Maksvella dlya polya v vakuume ploskie volny v chistom vide v prirode ne vstrechayutsya. Nekotorye istochniki sveta (lazery) mogut sozdavat' polya, priblizhenno opisyvaemye pri pomoshi otdel'nyh ploskih monohromaticheskih voln. V etom smysle ploskie volny v optike analogichny material'nym tochkam v mehanike: i te i drugie yavlyayutsya dopuskayushimi udobnoe matematicheskoe opisanie zavedomo uproshennymi obrazami real'nyh fizicheskih ob'ektov. Odnako etim znachenie ploskih monohromaticheskih voln dlya fiziki ne ischerpyvaetsya.

V nachale XIX veka francuzskii matematik Zh. Fur'e razvil chrezvychaino moshnyi metod, v osnove kotorogo lezhit predstavlenie periodicheskih funkcii pri pomoshi trigonometricheskih ryadov (v vide beskonechnyh summ po diskretnomu naboru kratnyh chastot sinusov i kosinusov). Takoe predstavlenie funkcii vo mnogom analogichno razlozheniyu vektora po ortonormirovannomu bazisu [Vishik M.I., 1997.]. V dal'neishem okazalos', chto dostatochno gladkie neperiodicheskie funkcii, obrashayushiesya v nul' na beskonechnosti, takzhe predstavimy superpoziciei trigonometricheskih funkcii, chastoty kotoryh v etom sluchae probegayut nepreryvnyi nabor znachenii (integral Fur'e). Sformulirovannye utverzhdeniya imeyut neposredstvennoe otnoshenie k probleme obrasheniya volnovogo fronta: real'no sushestvuyushee elektromagnitnoe pole mozhno rassmatrivat' kak superpoziciyu ploskih monohromaticheskih voln.

Nazad | Vpered

Publikacii s klyuchevymi slovami: golografiya - optika - obrashenie volnovogo fronta - volnovoi front Publikacii so slovami: golografiya - optika - obrashenie volnovogo fronta - volnovoi front
Sm. takzhe: Golograficheskii princip i chainik Golograficheskii princip Holometr: mikroskop v prostranstve i vremeni Posobie po adaptivnoi optike observatorii Serro-Tololo Refraktor memorial'noi observatorii im. Krosbai Remseya Svet, poimannyi v veshestve Kol'ca N'yutona Vse publikacii na tu zhe temu >>