Astronet > Dinamicheskaya golografiya i problema obrasheniya volnovogo fronta

po tekstam po klyuchevym slovam v glossarii po saitam perevod po katalogu

Dinamicheskaya golografiya i problema obrasheniya volnovogo fronta

A. S. Chircov (Sankt-Peterburgskii gosudarstvennyi universitet)
Opublikovano v Sorosovskom obrazovatel'nom zhurnale, N 1, 2001 g. Soderzhanie

Zapis' tonkoi gologrammy

Nesmotrya na to chto ispol'zuemye pri sozdanii klassicheskih gologramm metody davno priobreli hrestomatiinuyu izvestnost' [Mikaelyan A.L., 1968], kratko ostanovimsya na principial'nyh momentah, svyazannyh s golograficheskoi zapis'yu i vosstanovleniem izobrazheniya. Dlya dal'neishego ponimaniya idei, svyazannyh s OVF, vpolne dostatochno rassmotreniya prosteishego tipa - tonkih gologramm. Odna iz vozmozhnyh shem zapisi tonkoi gologrammy privedena na ris. 3, a. Izluchenie lazera L cherez poluprozrachnoe zerkalo Z napravlyaetsya na fotoplastinku F. Sootvetstvuyushaya emu volna nosit nazvanie opornoi i mozhet priblizhenno schitat'sya ploskoi monohromaticheskoi:

$E_{q}(\bar{r}, t) = E_{0} \cos(\bar{q} \bar{r} - wt)$ .

Zdes' i dalee volnovoi vektor opornoi volny oboznachaetsya cherez $\bar{q}$ . Otrazhennaya poluprozrachnym zerkalom chast' izlucheniya lazera ispol'zuetsya dlya osvesheniya golografiruemogo ob'ekta. Rasseyannyi ego atomami svet takzhe okazyvaetsya monohromaticheskim i opisyvaetsya predmetnoi volnoi E( $\bar{r}$ , t), kotoraya uzhe ne mozhet rassmatrivat'sya kak ploskaya. Ee front i amplituda mogut imet' slozhnye prostranstvennye konfiguracii, v kotoryh soderzhitsya polnaya informaciya o vseh opticheskih svoistvah golografiruemogo ob'ekta. Ochevidno, chto dlya vozniknoveniya zritel'nogo oshusheniya, tozhdestvennogo sozdavaemomu real'nym ob'ektom, dostatochno s maksimal'noi tochnost'yu vosproizvesti elektromagnitnoe pole predmetnoi volny.

Ris. 3.Ideya golograficheskogo metoda obrasheniya volnovogo fronta: a - shema zapisi tonkoi gologrammy: L - lazer, R - rasshiritel' svetovogo puchka, Z - poluprozrachnoe zerkalo, F - fotoplastinka, $\bar{q}$ - opornaya volna, $\bar{k}$ - rasseyannaya ob'ektom predmetnaya volna; b - vosstanovlenie izobrazheniya pri pomoshi tonkoi gologrammy: pri osveshenii tonkoi gologrammy schityvayushei volnoi $\bar{q'}$ , tozhdestvennoi opornoi, v pervom poryadke difrakcii (m = +1) voznikaet semeistvo ploskih voln, formiruyushih mnimoe izobrazhenie ob'ekta; v - obrashenie volnovogo fronta predmetnoi volny s pomosh'yu tonkoi gologrammy: pri osveshenii ploskoi gologrammy schityvayushei volnoi, obrashennoi po otnosheniyu k opornoi, v rezul'tate difrakcii voznikaet obrashennaya predmetnaya volna

Dlya analiza golograficheskogo metoda zapisi i vosstanovleniya predmetnoi volny ee udobno predstavit' v vide superpozicii ploskih voln

$E_{q}(\bar{r}, t) = \sum E_{k} \cos(\bar{k} \bar{r} - wt - \delta_{k})$

i rassmotret' process zapisi kazhdoi prostranstvennoi garmoniki v otdel'nosti. Kak vidno iz ris. 4, a, pri slozhenii dvuh ploskih monohromaticheskih voln odinakovoi chastoty v prostranstve voznikaet volna s periodicheski menyayusheisya amplitudoi, begushaya vdol' bissektrisy obrazovannogo volnovymi vektorami $\bar{q}$ i $\bar{k}$ ugla $\alpha$ . Pri padenii takoi volny na fotoplastinku (raspolozhennuyu perpendikulyarno volnovomu vektoru opornoi volny) na nei voznikaet stacionarnoe vo vremeni raspredelenie intensivnosti, predstavlyayushee soboi chereduyushiesya parallel'nye svetlye i temnye polosy. Rasstoyanie mezhdu polosami maksimal'noi intensivnosti okazyvaetsya

$\Lambda = \displaystyle{\frac{\lambda}{\sin\alpha}}$ .

(2)

Posle obrabotki takoi gologrammy s zapis'yu odnoi ploskoi monohromaticheskoi volny ona budet predstavlyat' soboi plastinku, vo mnogom podobnuyu klassicheskoi difrakcionnoi reshetke s periodom, davaemym sootnosheniem (2). Bolee strogii raschet voznikayushei interferencionnoi kartiny pozvolyaet naiti zakon izmeneniya intensivnosti sveta na poverhnosti fotoplastinki. Okazyvaetsya, chto voznikayushaya difrakcionnaya reshetka imeet sushestvennoe otlichie ot klassicheskoi: ee funkciya propuskaniya izmenyaetsya ne skachkami v intervale mezhdu 0 i 1, a nepreryvno po garmonicheskomu zakonu. V sluchae zhe neskol'kih voln s razlichnymi vektorami $\bar{k}$ rezul'tiruyushaya gologramma predstavlyaet soboi dostatochno slozhnyi uzor, yavlyayushiisya prostoi summoi reshetok s garmonicheskim propuskaniem, sozdavaemyh kazhdoi iz zapisyvaemyh voln.

Ris. 4.Gologramma ploskoi monohromaticheskoi volny: a - zapis' gologrammy: interferencionnaya kartina, voznikayushaya pri slozhenii dvuh ploskih monohromaticheskih voln (opornoi $\bar{q}$ i odnoi iz prostranstvennyh garmonik predmetnoi $\bar{k}$ ), primernyi vid fotoplastinki posle eksponirovaniya i proyavleniya i ee funkciya propuskaniya t(x); b - difrakciya ploskoi monohromaticheskoi volny na klassicheskoi difrakcionnoi reshetke. Voznikayushaya kartina mozhet rassmatrivat'sya kak summa voln, voznikayushih pri difrakcii na mnozhestve kosinusoidal'nyh reshetok, sostavlyayushih klassicheskuyu; v - schityvanie gologrammy: pri difrakcii ploskoi monohromaticheskoi volny $\bar{q'}$ na reshetke s garmonicheskim propuskaniem voznikayut tri ploskie volny $\bar{k'}(m)$ , odna iz kotoryh (pri m = +1) v sluchae $\bar{q'} = \bar{q}$ tozhdestvenna zapisyvaemoi

Vosstanovlenie predmetnoi volny

Dlya vosstanovleniya predmetnoi volny dostatochno osvetit' tonkuyu gologrammu ploskoi monohromaticheskoi schityvayushei volnoi, rasprostranyayusheisya v tom zhe napravlenii, chto i opornaya volna ( $\bar{q'}$ || $\bar{q}$ ). V obshem sluchae chastoty (i dliny volny) schityvayushego i zapisyvayushego izlucheniya mogut otlichat'sya drug ot druga:

$E_{q}(\bar{r}, t) = {E'}_{0} \cos(\bar{q'} \bar{r} - w't)$ , $q' = \displaystyle{\frac{2\pi}{\lambda'}} = \displaystyle{\frac{w'}{c}}$ .

Pri prohozhdenii takoi volny cherez gologrammu na kazhdoi iz navedennyh na nei reshetok voznikaet difrakciya sveta, vo mnogom analogichnaya difrakcii na klassicheskoi reshetke, posle kotoroi volny rasprostranyayutsya v takih napravleniyah, chtoby raznost' hoda mezhdu sosednimi puchkami sostavlyala celoe chislo dlin voln (ris. 4, b ):

$\Lambda\sin\alpha'_{m} = m\lambda'$ ,

m = ...,-2,-1,0,1,2,...

V sluchae zhe golograficheskih reshetok s nepreryvno izmenyayusheisya po garmonicheskomu zakonu funkciei propuskaniya voznikayut tol'ko tri difrakcionnyh maksimuma pri m = -1,0,+1 (ris. 4, v):

$\sin\alpha'_{m} = m\displaystyle{\frac{\lambda'}{\lambda}}\sin\alpha$ ,

m = -1,0,+1.

(3)

Kak vidno iz formuly (3), pri ravenstve chastot zapisyvayushego i schityvayushego izluchenii sootvetstvuyushaya znacheniyu m = +1 volna budet rasprostranyat'sya v tom zhe napravlenii, chto i navedshaya difrakcionnuyu reshetku sostavlyayushaya predmetnoi volny. Bolee togo, okazyvaetsya, chto u nee "pravil'naya" nachal'naya faza $\delta_{k}$ i proporcional'naya zapisannoi na gologramme ploskoi volne amplituda. Takim obrazom, etot tip difragirovavshih voln polnost'yu vosproizvodit vse sostavlyayushie predmetnoi volny i, sledovatel'no, polnost'yu ee vosstanavlivaet (ris. 3, b ). U nablyudatelya, pomeshennogo za osveshaemoi opornoi volnoi tonkoi gologrammoi, vozniknet zritel'noe oshushenie, tozhdestvennoe sozdavaemomu golografiruemym ob'ektom. Chto kasaetsya voln, voznikayushih pri m = -1, oni rasprostranyayutsya v simmetrichnom otnositel'no vektora $\bar{q}$ napravlenii i imeyut nachal'nuyu fazu, protivopolozhnuyu po znaku fazam voln s m = 1. Poskol'ku nachal'naya faza neset v sebe informaciyu o rasstoyanii do istochnika volny, sovokupnost' takih voln privedet k formirovaniyu "invertirovannogo" deistvitel'nogo izobrazheniya ob'ekta neposredstvenno pered nablyudatelem.

Nazad | Vpered

Publikacii s klyuchevymi slovami: golografiya - optika - obrashenie volnovogo fronta - volnovoi front Publikacii so slovami: golografiya - optika - obrashenie volnovogo fronta - volnovoi front
Sm. takzhe: Golograficheskii princip i chainik Golograficheskii princip Holometr: mikroskop v prostranstve i vremeni Posobie po adaptivnoi optike observatorii Serro-Tololo Refraktor memorial'noi observatorii im. Krosbai Remseya Svet, poimannyi v veshestve Kol'ca N'yutona Vse publikacii na tu zhe temu >>

Obsudit' etu publikaciyu

Versiya dlya pechati

Astrometriya - Astronomicheskie instrumenty - Astronomicheskoe obrazovanie - Astrofizika - Istoriya astronomii - Kosmonavtika, issledovanie kosmosa - Lyubitel'skaya astronomiya - Planety i Solnechnaya sistema - Solnce