Astronet > Kolebaniya i volny

po tekstam po klyuchevym slovam v glossarii po saitam perevod po katalogu

Kolebaniya i volny. Lekcii.

V.A.Aleshkevich, L.G.Dedenko, V.A.Karavaev (Fizicheskii fakul'tet MGU)
Izdatel'stvo Fizicheskogo fakul'teta MGU, 2001 g. Soderzhanie

Predislovie

Na kafedre obshei fiziki vedetsya rabota po podgotovke i izdaniyu original'nogo kursa "Obshaya fizika", prednaznachennogo dlya studentov fizicheskih special'nostei vuzov.

Kurs budet ohvatyvat' chetyre razdela: "Mehanika", "Molekulyarnaya fizika", "Elektromagnetizm" i "Optika", sootvetstvovat' novym uchebnym programmam, razrabotannym na fizicheskom fakul'tete MGU, i otrazhat' sovremennye tendencii i tehnologii fizicheskogo obrazovaniya.

Otlichitel'noi osobennost'yu dannogo kursa yavlyaetsya to, chto v nem naibolee posledovatel'no v metodicheskom otnoshenii provoditsya tochka zreniya o sushestvennom edinstve osnovnyh form obucheniya fizike: lekcii, laboratornyh eksperimentov i seminarskih uprazhnenii. Lekcii po kazhdoi teme nachinayutsya s demonstracii osnovnyh eksperimental'nyh faktov, kotorye zatem analiziruyutsya i obobshayutsya v vide fizicheskih zakonov i sootnoshenii. Takoi "eksperimental'nyi" podhod k izlozheniyu materiala zakreplyaetsya pri vypolnenii laboratornyh eksperimentov, cel' kotoryh - nauchit' studentov navykam samostoyatel'noi postanovki i resheniya fizicheskih problem, provedeniyu eksperimental'nyh issledovanii, vklyuchaya komp'yuternoe modelirovanie, a takzhe metodam interpretacii i analiza eksperimental'nyh dannyh. Bolee glubokoe ponimanie osnovnyh fizicheskih yavlenii i zakonomernostei dostigaetsya na seminarskih zanyatiyah.

V sootvetstvii s postavlennymi zadachami kazhdyi razdel kursa budet sostoyat' iz chetyreh posobii: "Lekcii", "Lekcionnyi eksperiment", "Laboratornyi eksperiment", "Seminarskie zanyatiya". Posobiya, napisannye v edinom metodicheskom klyuche, budut komplektovat'sya videozapisyami lekcionnyh demonstracii i disketami s opisaniem model'nyh eksperimentov.

Uchebnoe posobie "Kolebaniya i volny. Lekcii" yavlyaetsya chast'yu gotovyashegosya k izdaniyu kursa "Mehanika" i mozhet rassmatrivat'sya kak samostoyatel'noe uchebnoe posobie po dannoi teme. Lekcii napisany na osnove kursov, chitaemyh avtorami na fizicheskom fakul'tete MGU. Kak i v predydushih vypuskah etoi serii predlagaetsya mnogourovnevyi podhod k izucheniyu etogo vazhneishego razdela.

V chasti, posvyashennoi kolebaniyam sistem s odnoi stepen'yu svobody (lekcii 1 - 2), naryadu s tradicionnymi sistemami, rassmatrivayutsya harakteristiki razlichnyh oscillyatorov: vysokodobrotnogo kamertona, precizionnogo fizicheskogo mayatnika, ispol'zuemogo v kachestve gravitacionnoi antenny, kolebatel'nogo kontura, mnogoatomnyh molekul i opticheskogo oscillyatora - elektrona v atome. Analiziruyutsya fazovye portrety pri razlichnyh rezhimah kolebanii, a takzhe nelineinye kolebaniya matematicheskogo mayatnika. Predlozhena uproshennaya koncepciya kolichestvennogo opisaniya avtokolebanii (mayatnik na vrashayushemsya valu) i parametricheskih kolebanii (matematicheskii mayatnik s izmenyayusheisya dlinoi niti) s ispol'zovaniem uslovii energeticheskogo balansa. Bolee detal'no, chem obychno, rassmotreny svobodnye i vynuzhdennye kolebaniya sistem s dvumya, tremya i $N$ stepenyami svobody i vvedeno dispersionnoe sootnoshenie, pozvolyayushee svyazat' chastotu mody w i ee konfiguraciyu, zadavaemuyu volnovym chislom $k$ (lekcii 3 - 4). Vvoditsya ponyatie teplovyh fononov v kristallah. Stoyachie volny v sploshnyh sredah rassmatrivayutsya putem predel'nogo perehoda pri $N \to \infty .$

Lekcii 5 - 6 posvyasheny begushim volnam. Zdes' izlagayutsya ne tol'ko obsheprinyatye modeli volnovyh dvizhenii chastic tverdyh tel, zhidkosti i gaza, no takzhe ob'emnye i poverhnostnye seismicheskie volny i sovremennaya seismicheskaya model' Zemli. Na osnove sistemy uravnenii Eilera, vvedennoi v predydushih uchebnyh posobiyah etoi serii, predlagaetsya adaptirovannyi podhod k opisaniyu gravitacionno-kapillyarnyh voln i ocenivayutsya harakteristiki takih voln, vklyuchaya volny cunami. Dlya naibolee podgotovlennyh studentov izlagayutsya osnovnye zakonomernosti nelineinogo rasprostraneniya akusticheskih voln konechnoi amplitudy. Obsuzhdayutsya voprosy haoticheskogo povedeniya dinamicheskih sistem. Vse osnovnye zakonomernosti volnovyh dvizhenii illyustriruyutsya pri pomoshi komp'yuternogo modelirovaniya s ispol'zovaniem 3D-grafiki.

Avtory schitayut svoim priyatnym dolgom vyrazit' blagodarnost' chl.-korr. RAN prof. O.V.Rudenko, prof. V.P.Mitrofanovu, doc. V.I.Balakshiyu, prof. K.V.Pokazeevu, s.n.s. E.V.Voroninoi za poleznoe obsuzhdenie soderzhaniya otdel'nyh tem, vhodyashih v oblast' professional'nyh nauchnyh interesov nashih kolleg.

My tradicionno priznatel'ny doc. M.V.Semenovu i ass. A.A.Yakute za vnimatel'noe prochtenie rukopisi i cennye zamechaniya, a takzhe, m.n.s. M.P.Vinogradovu, n.s. A.V.Seliverstovu, A.A.Baranovu, D.A.Baranovu i N.A.Yakute za podgotovku rukopisi k izdaniyu.

Vse komp'yuternoe modelirovanie osnovnyh kolebatel'nyh i volnovyh dvizhenii vypolneno nashim kollegoi V.M.Ahmet'evym.

Lekciya 1

Nezatuhayushie garmonicheskie kolebaniya sistem s odnoi stepen'yu svobody. Metod vektornyh diagramm. Slozhenie vzaimno-perpendikulyarnyh kolebanii. Fazovyi portret kolebatel'noi sistemy. Negarmonicheskie kolebaniya matematicheskogo mayatnika. Svobodnye kolebaniya v dissipativnyh sistemah s vyazkim treniem. Koefficient i vremya zatuhaniya, logarifmicheskii dekrement, dobrotnost'. Kolebaniya v sisteme s suhim treniem. Yavlenie zastoya.

Okruzhayushii nas mir polon dvizhushihsya ob'ektov. Chrezvychaino vazhnym klassom dvizhenii yavlyayutsya takie, v kotoryh ob'ekt sovershaet finitnoe (ogranichennoe) dvizhenie vblizi nekotorogo polozheniya ravnovesiya. Razumeetsya, pod dvizheniem my ponimaem ne tol'ko ego prosteishuyu formu - izmenenie polozheniya ob'ekta v prostranstve, - no i lyuboe izmenenie vo vremeni svoistv materii, raspredelennoi v prostranstve. Kolebaniyami nazyvayutsya processy, povtoryayushiesya (ili priblizitel'no povtoryayushiesya) vo vremeni.

Lyubaya sistema, kolebaniya kotoroi my budem izuchat', mozhet byt' oharakterizovana nekotoroi fizicheskoi velichinoi, otklonenie kotoroi $f(x,y,z,t)$ ot ravnovesnogo znacheniya zavisit ot koordinat i vremeni.

V sluchae mehanicheskih sistem (a imenno takie sistemy my budem dalee izuchat' v kurse "Mehanika") dvizhushimisya ob'ektami yavlyayutsya tochechnye massy ili fizicheski malye elementy ob'ema material'noi sredy (zhidkosti, gaza, tverdogo tela i t.d.). Poetomu pri opisanii kolebanii takih sistem funkciya $f(x,y,z,t)$ mozhet harakterizovat' smeshenie (lineinoe ili uglovoe), skorost', uskorenie, deformaciyu, kineticheskuyu ili potencial'nuyu energiyu, davlenie i pr.

Pri kolebaniyah v elektricheskih sistemah koleblyusheisya velichinoi $f$ mozhet byt' tok v cepi, zaryad na plastinah kondensatora kolebatel'nogo kontura, napryazhenie na katushke induktivnosti. V sluchae otkrytogo kolebatel'nogo kontura v okruzhayushem prostranstve koleblyutsya elektricheskoe ${\displaystyle \bf E}(x,y,z,t)$ i magnitnoe ${\displaystyle \bf B}(x,y,z,t)$ polya.

Kolebaniya mogut byt' rezul'tatom kratkovremennogo vneshnego vozbuzhdeniya. Togda oni nazyvayutsya svobodnymi, ili sobstvennymi. Takie kolebaniya proishodyat na chastotah, obuslovlennyh isklyuchitel'no konstruktivnymi osobennostyami sistemy - sobstvennyh chastotah, i prodolzhayutsya v techenie nekotorogo harakternogo vremeni - vremeni zatuhaniya, zavisyashego ot dissipacii energii v sisteme.

Dlya podderzhaniya nezatuhayushih kolebanii k sisteme dolzhna nepreryvno podvodit'sya energiya ot vneshnego istochnika. V etom sluchae kolebaniya budut vynuzhdennymi. V zavisimosti ot sposoba podderzhaniya nezatuhayushih kolebanii razlichayut vynuzhdennye kolebaniya pod deistviem periodicheskoi sily, avtokolebaniya, parametricheskie kolebaniya, relaksacionnye kolebaniya i t.d.

Dalee my postepenno rassmotrim vse mnogoobrazie mehanicheskih kolebanii.

Nazad| Vpered

Publikacii s klyuchevymi slovami: kolebaniya - volny Publikacii so slovami: kolebaniya - volny
Sm. takzhe: Eho iz glubin krasnogo giganta

Obsudit' etu publikaciyu

Versiya dlya pechati

Astrometriya - Astronomicheskie instrumenty - Astronomicheskoe obrazovanie - Astrofizika - Istoriya astronomii - Kosmonavtika, issledovanie kosmosa - Lyubitel'skaya astronomiya - Planety i Solnechnaya sistema - Solnce