Kolebaniya i volny. Lekcii.
V.A.Aleshkevich, L.G.Dedenko, V.A.Karavaev (Fizicheskii fakul'tet MGU)Izdatel'stvo Fizicheskogo fakul'teta MGU, 2001 g. Soderzhanie
Na ris. 5.12 izobrazhena "diagramma sluha", na kotoroi pokazany oblasti
chastot i zvukovyh davlenii, a takzhe urovni intensivnosti zvukov,
vosprinimaemyh chelovecheskim uhom. Normal'noe uho slyshit tol'ko te zvuki,
kotorye lezhat vnutri etoi oblasti. Nizhnyaya granica oblasti harakterizuet
zavisimost' poroga slyshimosti ot chastoty, a verhnyaya - porog bolevogo
oshusheniya, kogda volna perestaet vosprinimat'sya kak zvuk, vyzyvaya v uhe
oshushenie boli i davleniya. Otmetim, chto chelovecheskoe uho yavlyaetsya unikal'nym
priemnikom akusticheskih voln, vosprinimayushim zvuki, razlichayushiesya po
intensivnosti na 12-15 poryadkov v oblasti chastot okolo 1 kGc, gde diagramma
sluha imeet naibol'shee vertikal'noe sechenie. Iz diagrammy vidno, chto pri
odinakovom zvukovom davlenii i odinakovoi intensivnosti zvuki razlichnoi
chastoty mogut vosprinimat'sya, kak zvuki raznoi gromkosti Poetomu v
akustike, pomimo sub'ektivnoi velichiny - gromkosti zvuka
ocenivaemoi na sluh, ispol'zuyutsya i ob'ektivnye harakteristiki zvuka,
kotorye mogut byt' neposredstvenno izmereny, - uroven' zvukovogo davleniya
i ravnyi emu uroven' intensivnosti. Poskol'ku soglasno (5.17)
intensivnost' proporcional'na kvadratu zvukovogo davleniya, obe eti
harakteristiki opredelyayutsya formuloi:
![]() | (5.30) |
![]() |
Ris. 5.12. |
V principe, - velichina bezrazmernaya, no dlya chislennogo znacheniya
logarifma ispol'zuyut nazvanie "Bel" (v chest' izobretatelya telefona G.
Bella). Na praktike obychno ispol'zuyut v 10 raz men'shuyu edinicu -
"decibel", tak chto (5.30) prinimaet vid:
![]() | (5.30a) |
V opredelenii prinyato ispol'zovat' standartnyi porog slyshimosti
a sootvetstvuyushee emu znachenie
minimal'noi intensivnosti
zavisit, soglasno (5.17), ot sredy, v
kotoroi rasprostranyaetsya zvuk, i dlya vozduha pri normal'nyh usloviyah
sostavlyaet
Dlya gromkosti zvuka ispol'zuyut edinicu pod nazvaniem "fon".
Gromkost' tona v fonah dlya lyuboi chastoty ravna urovnyu zvukovogo davleniya v
decibelah dlya tona s chastotoi
vosprinimaemogo kak zvuk toi zhe
gromkosti.
Na ris. 5.12 izobrazheny takzhe krivye dlya urovnei ravnoi gromkosti pri
razlichnyh urovnyah zvukovogo davleniya i intensivnosti, iz kotoryh vidno, chto
pri a dlya drugih slyshimyh uhom chastot
i
mogut zametno otlichat'sya.
Akusticheskie rezonatory.
V ryade sluchaev voznikaet neobhodimost' vydeleniya garmonicheskih sostavlyayushih iz slozhnyh zvukovyh kolebanii. S takoi zadachei prihoditsya stalkivat'sya pri upomyanutom vyshe spektral'nom analize slozhnyh zvukov, pri sozdanii uzkopolosnyh priemnikov zvuka, chuvstvitel'nyh k opredelennoi chastote, muzykal'nyh instrumentov i dr. Dlya takih celei ispol'zuetsya akusticheskii rezonator - ustroistvo, obladayushee odnoi ili mnozhestvom sobstvennyh chastot.
Tipichnym primerom akusticheskoi sistemy, reagiruyushei lish' na odnu chastotu,
yavlyaetsya sosud sfericheskoi formy s otkrytoi gorlovinoi (ris. 5.13), kotoryi
nazyvaetsya rezonatorom Gel'mgol'ca. V zadnei chasti rezonatora imeetsya eshe
odno malen'koe otverstie v vide sopla, sluzhashee dlya obnaruzheniya kolebanii.
Vozduh v gorlovine yavlyaetsya koleblyusheisya massoi. Pri smeshenii etoi massy,
naprimer, v storonu sfericheskogo ob'ema vozduh v etom ob'eme slegka
szhimaetsya, i voznikayushie sily izbytochnogo davleniya vypolnyayut rol'
vozvrashayushei sily. Esli ploshad' gorloviny ravna
a ee dlina -
to massa koleblyushegosya stolba ravna
gde
- plotnost' nevozmushennogo vozduha. Pri smeshenii massy
na rasstoyanie
(polozhitel'noe napravlenie osi
pokazano na risunke)
plotnost' vozduha izmenyaetsya na velichinu
udovletvoryayushuyu
ravenstvu
![]() | (5.31) |
Soglasno (5.7), izbytochnoe davlenie okazyvaetsya ravnym
![]() | (5.32) |
Sledovatel'no, uravnenie dvizheniya stolba vozduha prinimaet vid
![]() |
ili
![]() | (5.33) |
Otsyuda nahodim, chto sobstvennaya chastota kolebanii stolba vozduha v gorlovine, ili chastota rezonatora Gel'mgol'ca, ravna
![]() | (5.34) |
Pri ob'eme rezonatora ploshadi otverstiya gorloviny
i ee dline
skorosti zvuka
dlya chastoty
poluchim velichinu
![]() | (5.35) |
sootvetstvuyushuyu slyshimomu diapazonu zvukovyh chastot.
![]() |
Ris. 5.13. |
Zavisimost' sobstvennoi chastoty kolebanii rezonatora ot ego parametrov i
prezhde vsego ot ob'ema effektno demonstriruetsya v sleduyushem opyte (ris.
5.14). Pered dinamikom D, podklyuchennym k generatoru zvukovoi chastoty G
ustanavlivayutsya neskol'ko rezonatorov, otlichayushihsya svoimi razmerami. Okolo
zadnego otverstiya kazhdogo iz rezonatorov pomeshaetsya legkii bumazhnyi
propeller-vertushka, kotoryi mozhet vrashat'sya vokrug vertikal'noi osi. Pri
plavnom uvelichenii chastoty zvukovogo generatora budet vozrastat' chastota
akusticheskoi volny, ispuskaemoi dinamikom v napravlenii rezonatorov i
igrayushei rol' garmonicheskoi vynuzhdayushei sily. Pri posledovatel'nom
sovpadenii chastoty etoi volny
s sobstvennymi chastotami
i
rezonatorov davlenie vozduha v ih ob'emah budet
kolebat'sya s maksimal'noi (rezonansnoi) amplitudoi. Iz zadnih otverstii
rezonatorov budut bit' sil'nye strui vozduha, chto fiksiruetsya po nachalu
vrasheniya vertushek snachala u bol'shogo, zatem u srednego i, nakonec, u samogo
malen'kogo rezonatora, imeyushego samuyu vysokuyu sobstvennuyu chastotu
![]() |
Ris. 5.14. |
Umestno otmetit', chto pri chastote rezonatora dlina
vozbuzhdayushei ego volny
Eta dlina
znachitel'no bol'she harakternyh razmerov rezonatora:
Sledovatel'no, ne mozhet byt' i rechi o stoyachei akusticheskoi volne chastoty
v samoi sfericheskoi polosti.
Odnako i v samoi polosti mozhno vozbudit' stoyachie volny s dlinoi i chastotoi
Esli
harakternyi razmer rezonatora
to chastoty etih voln
Takoi rezonator budet obladat' mnozhestvom sobstvennyh
chastot v kilogercovom diapazone.
Naibolee prostym v izgotovlenii akusticheskim rezonatorom yavlyaetsya derevyannyi yashik ili truba, otkrytye libo s odnoi, libo s dvuh protivopolozhnyh storon.
Prodelaem sleduyushii opyt. Zapolnim vodoi nizhnyuyu chast' vertikal'noi trubki T,
ispol'zuya sistemu soobshayushihsya sosudov, i podnesem k verhnemu koncu zvuchashii
na chastote kamerton K (ris. 5.15). Peremeshaya voronku V vverh, mozhno
dobit'sya usileniya tonal'nogo zvuka, sozdavaemogo sistemoi "kamerton + chast'
truby, zapolnennaya vozduhom". Eto usilenie budet pri sovpadenii chastoty
s odnoi iz sobstvennyh chastot
rezonatora - truby s
vozduhom dlinoi
"zakrytoi" u nizhnego konca. Sobstvennye chastoty
stoyachih voln v takom rezonatore legko podschitat', esli uchest', chto na nizhnem
konce dolzhen byt' uzel smeshenii, a na verhnem - puchnost'. Eto vozmozhno
lish' dlya dlin voln
udovletvoryayushih izlozhennomu v predydushei
lekcii usloviyu (4.40):
![]() |
kogda na dline truby ukladyvaetsya nechetnoe chislo chetvertei dlin voln. Sootvetstvenno, chastoty kolebanii budut ravny
![]() | (5.36) |
Hotya usilenie zvuka budet pri neskol'kih dlinah vozdushnogo stolba
odnako samym effektivnym ono budet pri
ili
![]() |
Ris. 5.15. |
Osobo podcherknem, chto rezonator sozdaet bolee blagopriyatnye usloviya dlya zvuchaniya kamertona, pozvolyaya pereraspredelit', a stalo byt' i usilit' zvuk po opredelennym napravleniyam. Imenno poetomu v opytah kamertony ustanavlivayut na derevyannyi yashik, otkrytyi s odnogo konca i nastroennyi na chastotu kamertona (ris. 5.16).
![]() |
Ris. 5-16. |
Publikacii s klyuchevymi slovami:
kolebaniya - volny
Publikacii so slovami: kolebaniya - volny | |
Sm. takzhe:
|