Radiolokaciya. Fizicheskie osnovy i problemy.

A. I. Kozlov (Moskovskii gosudarstvennyi tehnicheskii universitet grazhdanskoi aviacii)
Opublikovano v Sorosovskom obrazovatel'nom zhurnale, N 5, 1996 g. Soderzhanie

---

Kakie oshibki voznikayut pri prinyatii resheniya

Chtoby razobrat'sya v voznikayushih tipah oshibok, rassmotrim prostuyu situaciyu, kogda fonovye otrazheniya otsutstvuyut ili imi prosto mozhno prenebrech'. Pust' radiopriemnoe ustroistvo RLS proizvodit kakuyu-to obrabotku prinyatogo signala. V etom sluchae na vyhode etogo priemnika sformiruetsya signal, yavlyayushiisya nekotoroi funkciei ot additivnoi smesi prinyatogo signala i sobstvennogo shuma priemnogo ustroistva. Eto daet vozmozhnost' vyhodnoe napryazhenie predstavit' v sleduyushem vide: U_out(t)=f(U_n(t)+nU_s(t)). V etoi formule U_n(t) - sobstvennyi shum radiopriemnogo ustroistva, vsegda prisutstvuyushii v smesi i vsegda vozdeistvuyushii na vhod etogo ustroistva; U_s(t) - signal, vyzvannyi otrazheniem ot obnaruzhivaemoi celi, kotoryi prisutstvuet v nazvannoi smesi tol'ko pri nalichii celi (n = 1) v nablyudaemom elemente razresheniya. Kakova by ni byla funkciya f(z), vo vseh sluchayah reshenie o nalichii ili otsutstvii celi budet prinimat'sya v kakoi-to fiksirovannyi moment vremeni t = t₁, to est' v rezul'tate nekotorogo razovogo izmereniya. Dat' zhe strogii otvet na vopros, chemu raven koefficient n, principial'noi vozmozhnosti net. Kak zhe byt' v etom sluchae? Kakovo dolzhno byt' reshayushee pravilo? Kak ni stranno, otvet na vtoroi vopros nezavisimo ot sposoba obrabotki prinimaemogo signala (vida funkcii f(z)) dostatochno prost i ocheviden. Edinstvennym vozmozhnym reshayushim pravilom mozhet vystupat' tol'ko porogovoe pravilo. Ono svoditsya k tomu, chto esli vhodnoe napryazhenie U_in(t) bol'she nekotorogo znacheniya (porogovogo znacheniya) U₀, to sleduet schitat', chto cel' est'; esli zhe imeet mesto obratnaya situaciya, to sleduet priznat', chto celi net. Razobrannaya situaciya pozvolyaet uvidet', chto procedura prinyatiya resheniya pri porogovom pravile, to est' process obnaruzheniya, soprovozhdaetsya oshibkami dvuh tipov. Rassmotrim eti oshibki. Pri radiolokacionnom nablyudenii vozmozhny dve situacii: pervaya - v elemente razresheniya nahoditsya cel' (situaciya A), vtoraya - v elemente razresheniya celi net (situaciya V). V oboih sluchayah nablyudatel' mozhet prinyat' odno iz dvuh reshenii: libo cel' est' (reshenie 1), libo ee net (reshenie 2). Takim obrazom, vozmozhny chetyre varianta, kotorye uslovno mozhno oboznachit' tak: A1, A2, V1, V2. Pri etom dva resheniya - A1 i V2 - yavlyayutsya istinnymi, a dva drugih - A2 i V1 - lozhnymi. Itak, my imeem delo s dvumya tipami oshibochnyh reshenii: 1) Lozhnaya trevoga, kogda pri otsutstvii v elemente razresheniya celi prinimaetsya reshenie o ee nalichii (variant V1; sootvetstvuyushaya veroyatnost' nazyvaetsya veroyatnost'yu lozhnoi trevogi, ona obychno oboznachaetsya bukvoi F). 2) Propusk celi, kogda pri nalichii celi prinimaetsya reshenie o ee otsutstvii (variant A2; sootvetstvuyushaya veroyatnost' nazyvaetsya veroyatnost'yu propuska celi, ona obychno oboznachaetsya raznost'yu 1-D). Dva drugih resheniya yavlyayutsya istinnymi. 1) Pravil'noe obnaruzhenie, kogda pri nalichii celi prinimaetsya reshenie o ee nalichii (variant A1; sootvetstvuyushaya veroyatnost' nazyvaetsya veroyatnost'yu pravil'nogo obnaruzheniya, ona obychno oboznachaetsya bukvoi D ). 2) Pravil'noe neobnaruzhenie, kogda pri otsutstvii celi prinimaetsya reshenie ob ee otsutstvii (variant V2; sootvetstvuyushaya veroyatnost' nazyvaetsya veroyatnost'yu pravil'nogo neobnaruzheniya, ona obychno oboznachaetsya raznost'yu 1 - F). Kakie by zadachi i celi ni stoyali pered RLS, vo vseh sluchayah zhelatel'no kak mozhno rezhe prinimat' oshibochnye resheniya. Odnako pri porogovom reshayushem pravile v rasporyazhenii nablyudatelya est' tol'ko odna-edinstvennaya vozmozhnost' "vozdeistviya" na situaciyu: izmenyat' velichinu poroga U₀. Rassmotrim, kak velichina U₀ vliyaet na veroyatnosti lozhnyh reshenii, perechislennyh vyshe. Rost porogovogo znacheniya U₀ estestvenno privodit k umen'sheniyu veroyatnosti lozhnoi trevogi, no vlechet za soboi rost veroyatnosti propuska celi. Naoborot, umen'shenie porogovogo znacheniya U₀ privodit k umen'sheniyu veroyatnosti propuska celi, no vlechet za soboi rost veroyatnosti lozhnoi trevogi.

Kogda i po kakim kriteriyam prinimat' reshenie

Ot chego zhe zavisit vybor poroga i kem, i chem on opredelyaetsya? Uroven' veroyatnostei lozhnyh reshenii opredelyaetsya isklyuchitel'no potrebitelem radiolokacionnoi informacii, ishodya iz celevogo naznacheniya RLS. V svoyu ochered', veroyatnosti lozhnyh reshenii opredelyayut porogovoe znachenie. Takim obrazom, v konechnom schete uroven' poroga opredelyaet sam potrebitel' radiolokacionnoi informacii. Rassmotrim teper' kriterii, kotorymi rukovodstvuetsya potrebitel' radiolokacionnoi informacii. Nalichie dvuh nezavisimyh veroyatnostei lozhnyh reshenii otkryvaet put' k beskonechnomu kolichestvu vsevozmozhnyh kriteriev ocenki effektivnosti obrabotki signalov radiopriemnym ustroistvom RLS, to est' ocenki effektivnosti algoritma obrabotki f(z) v formule (4). V radiolokacii prinyat kriterii Neimana-Pirsona, v sootvetstvii s kotorym pri fiksirovannoi veroyatnosti lozhnoi trevogi ocenivaetsya veroyatnost' pravil'nogo obnaruzheniya. Zadacha obrabotki radiolokacionnogo signala svoditsya poetomu k vyboru takoi funkcii f(z), pri kotoroi v ramkah nazvannogo kriteriya maksimiziruetsya veroyatnost' pravil'nogo obnaruzheniya. Radiopriemnoe ustroistvo, obespechivayushee maksimal'no vozmozhnuyu veroyatnost' pravil'nogo obnaruzheniya pri zadannoi veroyatnosti lozhnoi trevogi, nazyvaetsya optimal'nym po kriteriyu Neimana-Pirsona. V predydushih rassuzhdeniyah otkrytym ostalsya vopros o vybore momenta vremeni t₁ prinyatiya resheniya. V rassmatrivaemyh zadachah est' dva harakternyh momenta. Pervyi iz nih t_s opredelyaetsya momentom, kogda otrazhennyi ot celi signal nachal vozdeistvovat' na vhod radiopriemnogo ustroistva, i vtoroi moment t_f - moment okonchaniya etogo vozdeistviya. Yasno, chto prinyatie resheniya ranee vremeni t_f, to est' pri t=t₁ < t_f, nerazumno, tak kak pri etom teryaetsya informaciya o signale za promezhutok vremeni ot t₁ do t_f. Prinyatie resheniya posle momenta vremeni t_f takzhe nerazumno, tak kak obrabotka prinimaemogo signala v otsutstvie poleznogo signala ne privedet k uvelicheniyu informacii o situacii. Takim obrazom, momentom prinyatiya resheniya dolzhno vystupat' vremya t_f, to est' t₁ = t_f. Sleduyushii vopros zaklyuchaetsya v vyrabotke kakih-to podhodov k opredeleniyu algoritma f (z). Yasno, chto pri porogovom pravile lineinym algoritm f(z) byt' nikak ne mozhet. Trebovanie ego nelineinosti vyvodit na kvadratichnuyu obrabotku prinyatogo signala, to est' na uroven' energeticheskih ponyatii. K takomu zhe vyvodu mozhno priiti, esli rassuzhdat', opirayas' na chisto fizicheskie predstavleniya. Takim obrazom, obrabotka prinimaemogo signala dolzhna svodit'sya k postroeniyu takogo radiopriemnogo ustroistva, kotoroe budet nakaplivat' energiyu poleznogo signala za vremya nablyudeniya v period vremeni s t = t_s do t = t_f. Estestvenno, chto pri etom budet nakaplivat'sya i energiya shumovogo signala, a poetomu sinteziruemyi algoritm dolzhen obespechivat' opredelennuyu izbiratel'nost' v etoi procedure, obespechivaya uprezhdayushuyu rol' pervogo iz nazvannyh nakoplenii. Fizicheskoi osnovoi vozmozhnosti takoi izbiratel'nosti mogut vystupat' tol'ko kakie-to apriornye znaniya ob issleduemom signale. Iz skazannogo vytekaet fundamental'nyi vyvod, chto lyuboi skol' ugodno malyi po otnosheniyu k sobstvennym shumam radiopriemnogo ustroistva signal mozhet byt' vydelen iz ego smesi s etim shumom pri dostatochno dlitel'nom nablyudenii za processom. Podtverzhdeniem takogo global'nogo vyvoda yavlyaetsya uspeshnoe radiolokacionnoe zondirovanie Solnca, Yupitera, Venery, Merkuriya i Marsa, osushestvlennoe rossiiskimi i amerikanskimi uchenymi i specialistami. Otrazhennyi signal byl v tysyachi, esli ne v milliony raz men'she sobstvennyh shumov radiopriemnyh ustroistv RLS. Postroenie algoritmov obrabotki radiolokacionnyh signalov napryamuyu svyazano so znaniem statisticheskih zakonomernostei smesi poleznogo signala, fonovyh signalov i sobstvennogo shuma radiopriemnogo ustroistva. Chem bolee polnymi i dostovernymi znaniyami raspolagaet issledovatel', tem effektivnee rabotaet algoritm, tem men'shimi mozhno sdelat' veroyatnosti lozhnyh reshenii. Imenno poetomu tak mnogo vnimaniya udelyaetsya razrabotke razlichnyh teoreticheskih modelei i eksperimental'nym issledovaniyam po opredeleniyu etih zakonomernostei.

Nazad | Vpered

Publikacii s klyuchevymi slovami: radiolokaciya Publikacii so slovami: radiolokaciya
Sm. takzhe: Radarnoe izobrazhenie Titana Radiolokaciya. Fizicheskie osnovy i problemy. Plavlennaya poverhnost' Venery