Astronet > Informaciya, termodinamika i konstrukciya biologicheskih sistem

po tekstam po klyuchevym slovam v glossarii po saitam perevod po katalogu

INFORMACIYa, TERMODINAMIKA I KONSTRUKCIYa BIOLOGIChESKIH SISTEM

L.A.Blyumenfel'd (MGU im. M.V.Lomonosova)
Opublikovano v Sorosovskom obrazovatel'nom zhurnale, N 7, 1996 g. Soderzhanie

ChTO TAKOE INFORMACIYa?

"Ya brosal igral'nyi kubik pyat' raz i kazhdyi raz vypadalo dva ochka". "Iz kolody, soderzhashei 32 karty, ya naugad vybral odnu, i ona okazalas' damoi pik". "Ya vzvesil obrazec na vesah s tochnost'yu $\pm$ 10 gramm. Ves okazalsya ravnym 100 gramm. Ya povtoril vzveshivanie na vesah s tochnost'yu $\pm$ 1 gramm, i ves okazalsya ravnym 99 gramm". V kakom iz etih treh sluchaev ya poluchil bol'she informacii? Vo vseh etih primerah rech' idet o poluchenii soobsheniya, ogranichivayushego vozmozhnost' vybora variantov znacheniya nekotoroi velichiny. V etom smysle lyuboe izmerenie nichem ne otlichaetsya ot polucheniya soobsheniya po lyubym kanalam svyazi. Problema ocenki kolichestva informacii, soderzhashegosya v soobshenii, byla reshena v 1949 godu [Shannon C.E., Weaver W., 1949]. Dlya uproshennoi situacii: kogda mozhet proizoiti 1/p sobytii s odinakovymi veroyatnostyami $p \le 1$ dlya kazhdogo iz nih, kolichestvo informacii I opredelyaetsya formuloi

$I = \log_2 \frac{p_1}{p}$ ,

(1)

gde r - apriornaya veroyatnost' nekotorogo sobytiya (to est' veroyatnost' do polucheniya soobsheniya), a r₁ - veroyatnost' posle polucheniya soobsheniya. Esli soobsheniya dostoverny i odnoznachny, to r₁ = 1 i

$I = \log_2 p$ .

(2)

V kachestve edinicy informacii I prinimayut kolichestvo informacii v dostovernom soobshenii o sobytii, apriornaya veroyatnost' kotorogo ravna 1/2. Eta edinica poluchila nazvanie "bit" (ot angliiskogo binary digits). V pervom iz privedennyh vyshe primerov r = (1/6)⁵ = 1/7776 i $I = \log_2 7776 \approx 12,9$ bit; vo vtorom primere I = - log₂(1/32) = 5 bit. V tret'em primere povyshenie tochnosti izmereniya v 10 raz privodit k desyatikratnomu suzheniyu intervala vozmozhnyh znachenii izmeryaemoi velichiny i, sledovatel'no, k umen'sheniyu v 10 raz veroyatnosti polucheniya izmerennogo znacheniya: $I = \log_2 (1/10) \approx 3,33$ bit.

Vpered

Publikacii s klyuchevymi slovami: informaciya - entropiya - termodinamika Publikacii so slovami: informaciya - entropiya - termodinamika
Sm. takzhe: Golograficheskii princip i chainik Golograficheskii princip Informaciya Goryachie chernye dyry Matematicheskaya teoriya svyazi Entropiya bol'shogo kanonicheskogo ansamblya v rasshiryayusheisya Vselennoi Absolyutnaya temperatura

Obsudit' etu publikaciyu

Versiya dlya pechati

Astrometriya - Astronomicheskie instrumenty - Astronomicheskoe obrazovanie - Astrofizika - Istoriya astronomii - Kosmonavtika, issledovanie kosmosa - Lyubitel'skaya astronomiya - Planety i Solnechnaya sistema - Solnce