Regulyarnye struktury v konusah ionizacii v okrestnosti aktivnyh yader galaktik
<< 1. Vvedenie | Oglavlenie | 3. Metodika nelineinogo modelirovaniya >>
2. Ravnovesnaya model', osnovnye uravneniya
i rezul'taty
lineinogo analiza ustoichivosti
Obosnovanie primenyaemoi ravnovesnoi modeli i ee postroenie podrobno opisany nami v [1], poetomu zdes' my prodelaem eto konspektivno.
Rassmotrenie provodim v sfericheskoi sisteme koordinat
,
os'
kotoroi sovpadaet s os'yu simmetrii strui, imeyushei ugol
polurastvora
i skorost' techeniya
,
gde
- edinichnyi radial'nyi bazisnyi vektor.
Sredu modeliruem ideal'nym gazom s uravneniem sostoyaniya
gde







V okoloyadernoi oblasti struya pogruzhena v raspredelennuyu massu zvezdnogo
baldzha, kotoryi v pervom priblizhenii mozhno schitat' sferoidal'nym; krome togo,
dlya galaktik rassmatrivaemogo tipa (naprimer, NGC 5252) voobshe harakterna
moshnaya sferoidal'naya podsistema. Na uchastke, sovpadayushem po radial'noi
koordinate s uchastkom tverdotel'nogo vrasheniya galakticheskogo diska,
gravitacionnyi potencial mozhno s horoshei tochnost'yu polagat' kvadratichnym po
radiusu:
. Schitaem gravitacionnoe pole sfericheski
simmetrichnym, s centrom, sovpadayushim s nachalom koordinat. Radial'nuyu
zavisimost' gravitacionnogo potenciala predstavim sleduyushim obrazom:
gde


Gaz vne strui schitaem nepodvizhnym. Uchtem vozmozhnost' nagreva gaza
strui izlucheniem yadra: , gde
- kolichestvo energii, pogloshaemoe edinicei massy
veshestva v edinicu vremeni;
- funkciya nagreva,
- funkciya ohlazhdeniya,
zavisyashie tol'ko ot temperatury
. V ravnovesnom sostoyanii vne strui
.
Prostranstvennoe raspredelenie harakterizuyushih nevozmushennoe techenie parametrov modeli imeet vid
Polagaem, chto struya uderzhivaetsya davleniem okruzhayushego gaza i,
sledovatel'no, pri
vypolnyaetsya
Poslednee sootnoshenie dalee prakticheski ne ispol'zuetsya
neposredstvenno; ego vypolnenie neobhodimo dlya realizacii techeniya s
.
Radial'nye zavisimosti v (3) opredelyayutsya nevozmushennym balansom
sil. Iz -komponenty uravneniya Eilera v prinyatyh predpolozheniyah
sleduet
Iz uravneniya nerazryvnosti vytekaet
V uravnenii (6)
- temp poteri massy
sistemoi v telesnyi ugol rastvorom v odin steradian - yavlyaetsya svobodnym
parametrom.
Uravnenie balansa energii s uchetom (1) i uravneniya nerazryvnosti dlya rassmatrivaemogo sluchaya privoditsya k vidu
Sistema (4)-(7) zamykaetsya uravneniem sostoyaniya (1).
Resheniya etoi sistemy ishem v stepennom vide:
, gde
- lyuboi iz parametrov, harakterizuyushih
sistemu. Iz (5) s uchetom (1) sleduet
; sootvetstvenno nahodim
Dlya sfericheski simmetrichnogo potenciala skorost' veshestva
v strue i skorosti zvuka v strue i v okruzhayushei ee atmosfere okazyvayutsya svyazany zavisimost'yu
Takim obrazom,
, gde
-
chislo Maha strui, t. e. struya dozvukovaya. Odnovremenno s etim
mozhet vypolnyat'sya dazhe
, chto delaet teoreticheski
vozmozhnym sushestvovanie udarnyh voln v okruzhayushei struyu srede,
obuslovlennyh razvitiem neustoichivosti na granice strui, poskol'ku
, t. e. veshestvo strui vsegda bolee goryachee i
razrezhennoe, chem okruzhayushaya sreda, chto ne protivorechit nablyudeniyam
[2]-[5].
S uchetom togo, chto
, postroennaya model' otvechaet
ustoichivomu k konvektivnym dvizheniyam raspredeleniyu entropii
,
poskol'ku
Podstanovka stepennyh radial'nyh zavisimostei v (5) i (7) i sravnenie poluchennyh vyrazhenii privodit k sleduyushemu rezul'tatu:
Takim obrazom, skorost' veshestva v strue odnoznachno opredelyaetsya ego temperaturoi i nagrevom vneshnim izlucheniem. Dlya vybrosov iz aktivnyh yader galaktik poslednii ves'ma znachitelen, tak kak oni intensivno podsvechivayutsya izlucheniem yadra [2]-[5].
Uchityvaya (8) opredelyaem, chto dlya realizacii postroennoi modeli neobhodimo
gde







Dalee rassmatrivaetsya ustoichivost' postroennoi nami modeli k malym vozmusheniyam vida
Ishodya iz neobhodimosti sohraneniya potoka energii vozmushenii cherez
sferu proizvol'nogo radiusa (
),
opredelyaem, chto pokazatel' stepeni radial'nyh zavisimostei
amplitud vozmushenii
, gde
- po-prezhnemu pokazatel' stepeni dlya ravnovesnyh
velichin;
- pokazatel' stepeni dlya
gravitacionnogo potenciala. Vazhno, chto resheniya linearizovannoi
sistemy uravnenii gazovoi dinamiki vida (13) yavlyayutsya tochnymi.
Provedennyi lineinyi analiz ustoichivosti pozvolil nam sdelat' sleduyushie vyvody:
- Konicheskie vybrosy veshestva, nahodyashiesya v pole
kvadratichnogo gravitacionnogo potenciala i podobnye nablyudaemym v
ryade seifertovskih galaktik, neustoichivy otnositel'no
rezonansno-volnovodnogo razvitiya shirokogo spektra pinchevyh i
vintovyh vnutrennih gravitacionnyh mod.
- Harakternoe vremya rosta amplitudy etih mod kraine slabo
zavisit ot ugla rastvora strui v shirokom diapazone uglov.
- Dinamicheskoe ohlazhdenie vysvechivaniem polnost'yu podavlyaet
vse gravitacionno-akusticheskie mody, slabo vliyaet na
neustoichivye poverhnostnye mody Kel'vina-Gel'mgol'ca, privodit k
zatuhaniyu volnovodno-rezonansnyh vnutrennih gravitacionnyh mod,
rasprostranyayushihsya otnositel'no veshestva strui ot istochnika
vybrosa, i, naoborot, znachitel'no usilivaet neustoichivost' takih
mod, rasprostranyayushihsya k istochniku.
- Ukazannoe usilenie imeet harakter radiativno-dissipativnoi
neustoichivosti mod otricatel'noi plotnosti energii.
- Za formirovanie nablyudaemyh regulyarnyh struktur v konusah
izlucheniya v okrestnosti yader seifertovskih galaktik mogut byt'
otvetstvenny tol'ko poverhnostnye neustoichivye mody i medlennye
(rasprostranyayushiesya po strue k istochniku) volnovodno-rezonansnye
vnutrennie gravitacionnye mody. Skorosti etih mod vdol' granic
strui prevyshayut harakternuyu skorost' zvuka v okruzhayushei atmosfere,
chto pozvolyaet predpolagat' vozmozhnost' ih evolyucii v udarnye
volny.
- Pri malyh uglah rastvora strui naibolee veroyatno razvitie
osnovnoi garmoniki pinchevoi mody vnutrennih gravitacionnyh voln v
korotkovolnovoi oblasti (
), a v bolee dlinnovolnovom diapazone (
) - osnovnoi garmoniki pervoi vintovoi mody.
Iz-za razlichnoi prostranstvennoi lokalizacii pervoi vintovoi i pinchevoi mod razvitie odnoi iz nih ne dolzhno fatal'no skazyvat'sya na drugoi.
<< 1. Vvedenie | Oglavlenie | 3. Metodika nelineinogo modelirovaniya >>
Publikacii s klyuchevymi slovami:
Yadra galaktik - dzhet - Seifertovskaya galaktika
Publikacii so slovami: Yadra galaktik - dzhet - Seifertovskaya galaktika | |
Sm. takzhe:
Vse publikacii na tu zhe temu >> |