Astronet > Kogerentnyi i nekogerentnyi svet

po tekstam po klyuchevym slovam v glossarii po saitam perevod po katalogu

Kogerentnyi i nekogerentnyi svet

S. A. Kozlov

Sankt-Peterburgskii gosudarstvennyi institut tochnoi mehaniki i optiki
Soderzhanie

Mozhno prognozirovat', chto v XXI veke iz oblastei fizicheskih znanii, kotorye v naibol'shei stepeni budut opredelyat' poyavlenie i razvitie progressivnyh tehnologii, osobo vydelitsya optika. Poetomu nyneshnemu shkol'niku, kotoryi zavtra stanet tvorcom takih tehnologii ili po krainei mere potrebitelem produkcii, sozdannoi na ih osnove, polezno znat' mnogoe o prirode sveta i ego vazhneishie svoistva. V stat'e my obsudim kogerentnost' opticheskogo izlucheniya.

Vremennaya kogerentnost' sveta

S pozicii klassicheskoi fiziki svet - eto volny elektromagnitnoi prirody. Prosteishim ob'ektom analiza teorii voln yavlyaetsya ploskaya monohromaticheskaya volna vida

$E(z,t) = E_0\sin (kz - \omega t)$ , (1)

gde z - koordinata dekartovoi osi, vdol' kotoroi rasprostranyaetsya volna, t - vremya, k - volnovoe chislo, $\omega$ - chastota volny, E₀ - ee amplituda. V optike pri analize rasprostraneniya svetovyh voln v kachestve polya E v (1) obychno rassmatrivayut napryazhennost' elektricheskogo polya izlucheniya.

V lyuboi tochke prostranstva kolebaniya velichiny polya E v sootvetstvii s (1) yavlyayutsya garmonicheskimi. Dadim etomu faktu traktovku, kotoraya pozvolit vvesti ponyatie kogerentnosti svetovoi volny. Provedem sleduyushii myslennyi eksperiment: ponablyudaem za kolebaniyami E v proizvol'no vybrannoi tochke prostranstva s koordinatoi z₀ nachinaya s nekotorogo momenta t₀ . Eto garmonicheskie kolebaniya s nachal'noi fazoi $\phi_{t_0}=kz_0 - \omega t_0$ (ris. 1, a). Otvlechemsya na nekotoroe vremya ot eksperimenta. Posle promezhutka vremeni $\tau$ , otschitannogo ot momenta t₀ , vnov' pristupim k nablyudeniyu kolebanii v toi zhe tochke prostranstva. Razumeetsya, eti kolebaniya po-prezhnemu budut garmonicheskimi s tem zhe periodom $T = 2\pi /\omega$ . Izmenitsya, kak vidno na ris. 1, b, lish' nachal'naya faza kolebanii $\phi_{t_0+\tau}=kz_0-\omega (t_0+\tau)$ Kolebaniya, kotorye my nablyudali v tochke z₀ v okrestnosti vremeni t₀ i v okrestnosti vremeni $t_0 + \tau$ , soglasovany. Oni harakterizuyutsya neizmennoi s techeniem vremeni raznost'yu faz $\phi_{t_0}-\phi_{t_0+\tau}=\omega\tau$ . Kolebaniya, udovletvoryayushie takomu usloviyu, nazyvayut kogerentnymi. Dlya monohromaticheskoi volny (1) privedennye vyvody o soglasovannosti kolebanii v proizvol'no vybrannoi tochke prostranstva v okrestnosti vremen, razdelennyh vremennym promezhutkom $tau$ , spravedlivy, razumeetsya, i dlya sluchaya skol' ugodno bol'shogo $\tau$ . Poetomu govoryat, chto volna (1) harakterizuetsya polnoi vremennoi kogerentnost'yu.

Fizicheski realizuemoe opticheskoe izluchenie — ob'ekt bolee slozhnyi, chem volna (1), kotoraya opisyvaet abstraktnyi beskonechnyi v prostranstve i vremeni process. V real'nyh svetovyh volnah soglasovannost' kolebanii v tochkah prostranstva, cherez kotorye prohodit izluchenie, sohranyaetsya lish' nekotoroe nebeskonechnoe vremya $\tau_{kog}$ . Pri etom govoryat, chto volna harakterizuetsya chastichnoi vremennoi kogerentnost'yu. Parametr $\tau_{kog}$ , chislenno opisyvayushii eto svoistvo izlucheniya, nazyvaetsya vremenem kogerentnosti.

Priroda chastichnoi kogerentnosti sveta

Chtoby vyyasnit', chem opredelyaetsya $\tau_{kog}$ , obratimsya k fundamental'noi probleme vozniknoveniya opticheskogo izlucheniya. S tochki zreniya klassicheskoi fiziki izluchenie elektromagnitnyh voln proishodit pri uskorennom dvizhenii elektricheskih zaryadov. Svechenie tel ob'yasnyaetsya ispuskaniem sveta atomami ili molekulami veshestva, poskol'ku poslednie mogut byt' promodelirovany kak sistemy uskorenno dvizhushihsya drug otnositel'no druga polozhitel'nyh i otricatel'nyh zaryadov. Dvizhenie zaryadov predpolagaetsya kolebatel'nym. V ego processe energiya atoma perehodit v energiyu izlucheniya, poetomu kolebaniya yavlyayutsya zatuhayushimi, i pole sfericheskoi volny, ispuskaemoi otdel'nym atomom, imeet vid volnovogo cuga

$E=E_0 \exp{-t/\tau_c}\sin (\phi_0 - \omega t),$ (2)

illyustrirovannogo na ris. 2, a. V vyrazhenii (2) E - svetovoe pole vblizi atoma, E₀ i $\phi_0$ - amplituda i nachal'naya faza kolebanii polya, $\tau_c$ - dlitel'nost' cuga.

Parametry $\omega$ i $\tau_c$ volnovogo cuga ili, kak ego eshe nazyvayut, volnovogo paketa opredelyayutsya tipom atoma. Kazhdomu sortu atomov sootvetstvuet individual'nyi nabor chastot, s kotorymi eti atomy mogut izluchat'. Fenomen, zaklyuchayushiisya v tom, chto atom mozhet ispuskat' izluchenie ne lyuboi chastoty, a lish' nekotoroi iz diskretnogo i fiksirovannogo dlya nego nabora, v ramkah klassicheskoi fiziki ne ob'yasnyaetsya (ego osmyslenie privelo v nachale proshlogo veka k razvitiyu kvantovyh koncepcii). Dlitel'nost' $\tau_c$ cuga, krome togo, chto opredelyaetsya tipom atoma, mozhet sushestvenno zaviset' i ot vzaimodeistviya izluchayushego atoma s okruzhayushimi ego atomami i molekulami. Harakternaya ocenka velichiny $\tau_c$ , spravedlivaya dlya atomov, naprimer, gaza v gazorazryadnyh lampah, imeet poryadok 10^-8 s. To est' v volnovom cuge izlucheniya vidimogo diapazona soderzhitsya ochen' bol'shoe (poryadka 10⁷) chislo periodov kolebanii svetovogo polya. Na ris. 2, a eti proporcii dlya naglyadnosti i kompaktnogo predstavleniya vremennoi struktury volnovogo cuga ne soblyudeny. Maksimal'naya amplituda volnovogo paketa E₀ s klassicheskoi tochki zreniya mozhet byt' lyuboi i opredelyaetsya nachal'nym vozbuzhdeniem atoma.

Za schet vneshnego istochnika atom ili molekula posle ispuskaniya volnovogo paketa mozhet poluchit' novuyu porciyu energii. Naprimer, v upomyanutyh vyshe gazorazryadnyh lampah takoe vozbuzhdenie atomov voznikaet pri ih stolknoveniyah s elektronami razryada. Priobretennaya porciya energii vnov' vysvetitsya v vide izlucheniya. Na ris. 2, b predstavleny dva volnovyh cuga, posledovatel'no vysvetivshiesya odnim atomom.

Takim obrazom, istochnikom real'nogo opticheskogo izlucheniya, kak illyustriruet ris. 3, yavlyaetsya nekotoroe makroskopicheskoe telo (naprimer, gazorazryadnaya lampa), sostoyashee iz kolossal'nogo chisla ispuskayushih sfericheskie volny atomov (v 1 sm³ gaza chislo elementarnyh izluchatelei $N \approx 10^{19}-10^{20}$ ). V proizvol'no vybrannoi tochke prostranstva P pole izlucheniya E_P skladyvaetsya iz polei neobozrimogo mnozhestva volnovyh cugov, rasprostranivshihsya do etoi tochki ot kazhdogo ispuskayushego elektromagnitnuyu volnu atoma tela. Summarnoe pole ne budet, razumeetsya, podobno predstavlennomu na ris. 1, garmonicheskim. Na ris. 2, v privedena odna iz realizacii chislennogo rascheta vremennoi zavisimosti polya E_P , yavlyayushegosya summoi N volnovyh cugov, prihodyashih za vremya $\tau_u$ (vremya svecheniya tela) v tochku P v sluchainom poryadke i otlichayushihsya sluchainym obrazom velichinami E₀ , $\tau_u$ i $\omega$ . Razlichiya v znacheniyah poslednih dvuh parametrov predpolagalis' malymi. To est' na risunke promodelirovana situaciya, kogda iz lineichatogo atomarnogo spektra vydelyaetsya (naprimer, svetofil'trom) liniya, sootvetstvuyushaya odnoi chastote iz vozmozhnogo dlya dannyh atomov nabora. Takoe izluchenie nazyvayut kvazimonohromaticheskim i imenno k nemu obychno otnosyat termin "chastichno kogerentnoe izluchenie". Predstavlennoi na ris. 2, v realizacii rascheta sootvetstvovalo N = 1000, $\tau_u$ : $\tau_c$ : T = 50 : 3 : 1. Privedennaya zavisimost' dinamiki sluchainogo polya yavlyaetsya tipichnoi i kachestvenno ne menyaetsya pri uvelichenii N.

Rassmotrim vazhneishie osobennosti vremennoi zavisimosti polya chastichno kogerentnogo izlucheniya. Hotya E_P predstavlyaet soboi sluchainym obrazom prosummirovannye polya ogromnogo kolichestva volnovyh paketov, ego vremennaya struktura v znachitel'noi stepeni sohranyaet informaciyu o parametrah otdel'nyh cugov. Iz ris. 2, v vidno, chto srednee znachenie mgnovennogo perioda volny <T_mgn> kvazimonohromaticheskoi volny, opredelyaemogo vremennymi rasstoyaniyami mezhdu nulyami polya, primerno to zhe, chto i velichina perioda $T = 2\pi /\omega$ volnovyh cugov ot otdel'nyh atomov. Kak pokazyvayut chislennye raschety, razbros znachenii etogo "mgnovennogo" perioda $\Delta T_{mgn}$ tem bol'she, chem men'she dlitel'nosti cugov $\tau_c$ , i spravedliva proporciya

$\Delta T_{mgn} \sim \frac{1}{\tau_c}.$

Dlya opisaniya chastichno kogerentnogo opticheskogo izlucheniya chasto upotreblyayut "spektral'nyi yazyk". Svetovoe pole predstavlyaetsya v vide

$E(t)=\frac{1}{2\pi}\int\limits^{+\infty}_{-\infty}G(\omega)e^{i\omega t}d\omega,$ (3)

to est' interpretiruetsya kak summa (nepreryvnaya) bol'shogo chisla monohromaticheskih komponent s amplitudami $G(\omega )$ i chastotami $\omega$ , zapolnyayushimi nekotoryi kontinuum znachenii. Togda vyvody o parametrah chastichno kogerentnogo izlucheniya, privedennye vyshe na "vremennom yazyke", prozvuchat sleduyushim obrazom. Srednee znachenie chastoty izlucheniya $\langle\omega\rangle=\frac{2\pi}{\langle T_{mgn}\rangle}$ opredelyaetsya chastotoi ispuskaemyh atomami volnovyh paketov. Shirina spektra izlucheniya (shirina raspredeleniya $G(\omega )$ )

$\Delta\omega = \Delta T_{mgn}\frac{\langle\omega \rangle}{\langle T_{mgn}\rangle}$

opredelyaetsya dlitel'nost'yu otdel'nyh volnovyh paketov. Prichem $\Delta\omega \approx 1/\tau_c$ , chto mozhno pokazat' ne tol'ko chislennym modelirovaniem, no i dokazat' analiticheski (sm., naprimer, [1]). Poskol'ku obychno vypolnyaetsya $\tau_c /T \gg 1$ , to $\Delta\omega /\langle\omega\rangle \ll 1$ . Eti neravenstva yavlyayutsya kolichestvennymi kriteriyami opredeleniya izlucheniya kak kvazimonohromaticheskogo.

Kak izmerit' vremya kogerentnosti

Chtoby opredelit' promezhutok vremeni, cherez kotoryi kolebaniya chastichno kogerentnogo sveta perestayut byt' soglasovannymi, postavim sleduyushii eksperiment. Napravim eto izluchenie na vozdushnyi klin, kak pokazano na ris. 4, a, i budem nablyudat' interferenciyu v otrazhennom svete [1]. To est' dlya opredeleniya $\tau_{kog}$ sveta, ispuskaemogo makroskopicheskim telom, sostoyashim iz ogromnogo chisla elementarnyh izluchatelei, pomestim vozdushnyi klin perpendikulyarno napravleniyu rasprostraneniya izlucheniya v okrestnosti tochki P (sm. ris. 3). Sfokusirovav mikroskop ili sakkomodirovav glaz na poverhnosti klina 1, my uvidim pereraspredelenie intensivnosti izlucheniya v vide chereduyushihsya svetlyh i temnyh polos, parallel'nyh ego rebru. Na ris. 4, b i v predstavleny fotografiya kartiny interferencionnyh polos i zavisimost' intensivnosti v interferencionnoi kartine ot poperechnoi koordinaty x, kotorye chislenno rasschitany dlya sluchaya sveta, illyustrirovannogo na ris. 2, v.

Obsuzhdaya interferencionnuyu modulyaciyu izlucheniya, napomnim, chto v optike intensivnost'yu nazyvayut velichinu, proporcional'nuyu kvadratu polya, usrednennomu za promezhutok vremeni, mnogo bol'shii perioda svetovyh kolebanii. Takoe opredelenie obuslovleno usredneniem kvadrata polya izlucheniya real'nymi fotopriemnikami (naprimer, glazom) vsledstvie ih inercionnosti.

Interferencionnaya kartina, nablyudaemaya v vozdushnom kline v otrazhennom svete, ob'yasnyaetsya slozheniem na poverhnosti 1 polei dvuh voln: odnoi — otrazhennoi ot granicy razdela sred 1, drugoi — ot granicy razdela 2. Eto oznachaet, chto v rassmatrivaemom eksperimente v tochke P i ee okrestnosti po suti summiruyutsya (i kvadratichno usrednyayutsya) pole padayushei svetovoi volny s momenta nachala nablyudeniya t₀ i pole etoi zhe volny v toi zhe oblasti prostranstva s momenta vremeni $t_0 + \tau$ . Zdes' $\tau$ — vremya, neobhodimoe toi chasti izlucheniya, kotoraya otrazhaetsya ot granicy 2, chtoby proiti dopolnitel'noe po sravneniyu s volnoi, otrazhennoi ot granicy 1, rasstoyanie, ravnoe dvoinoi tolshine vozdushnogo klina $\Delta l = 2\alpha x$ , gde $\alpha$ — ugol klina (sm. ris. 4, a). Tam, gde raznost' faz skladyvaemyh polei

$\Delta \phi = k\Delta l + \frac{\pi}{2}$ (4)

kratna $2\pi$ i neizmenna v techenie nablyudeniya, registriruetsya maksimum intensivnosti (svetlaya polosa), a tam, gde ona ravna $\pi, 3\pi, 5\pi$ i t.d., — minimum intensivnosti (temnaya polosa). Slagaemoe $\pi /2$ v (4) obuslovleno skachkom fazy volny pri otrazhenii ee ot opticheski bolee plotnoi sredy [1] na granice razdela 2.

Nazad | Vpered

Publikacii s klyuchevymi slovami: kogerentnost' - optika Publikacii so slovami: kogerentnost' - optika
Sm. takzhe: Refraktor memorial'noi observatorii im. Krosbai Remseya Svet, poimannyi v veshestve Kol'ca N'yutona Uchenye sdelali budushee eshe chernee Stranica professional'nogo optika Romana Evgen'evicha Il'inskogo Uchebnik "Interferenciya sveta" Obrazovatel'nyi server optika Vse publikacii na tu zhe temu >>

Obsudit' etu publikaciyu

Versiya dlya pechati

Astrometriya - Astronomicheskie instrumenty - Astronomicheskoe obrazovanie - Astrofizika - Istoriya astronomii - Kosmonavtika, issledovanie kosmosa - Lyubitel'skaya astronomiya - Planety i Solnechnaya sistema - Solnce

Kogerentnyi i nekogerentnyi svet

S. A. Kozlov

Vvedenie

Vremennaya kogerentnost' sveta

Priroda chastichnoi kogerentnosti sveta

Kak izmerit' vremya kogerentnosti