Astronet > Kogerentnyi i nekogerentnyi svet

po tekstam po klyuchevym slovam v glossarii po saitam perevod po katalogu

Kogerentnyi i nekogerentnyi svet

S. A. Kozlov

Sankt-Peterburgskii gosudarstvennyi institut tochnoi mehaniki i optiki
Soderzhanie

Na ris. 4, b i v vidno, chto pri malom x nablyudaetsya vysokokontrastnaya interferencionnaya kartina. Maksimal'noe znachenie intensivnosti v centre svetloi polosy, prakticheski ravnoe 4I_otr , cherez rasstoyanie $\lambda /(4\alpha)$ smenyaetsya pochti nulem v centre temnoi polosy. Zdes' I_otp — intensivnost' voln, otrazhennyh ot granic razdela sred 1 i 2. Takaya prostranstvennaya zavisimost' intensivnosti v interferencionnoi kartine harakterna dlya monohromaticheskogo izlucheniya, chto neslozhno proverit', summiruya i kvadratichno usrednyaya polya vida (1), otlichayushiesya raznost'yu faz (4), i uchityvaya, chto $\Delta l = 2\alpha x$ . Nalichie glubokoi modulyacii intensivnosti na poverhnosti klina, gde on imeet maluyu tolshinu, govorit o tom, chto raznost' faz kolebanii summiruemyh polei za vremya usredneniya fotopriemnikom ne menyaetsya. Eti kolebaniya kogerentny. Esli tolshina klina bol'shaya i promezhutok vremeni $\tau_ = \Delta l/c$ , gde s - skorost' sveta, stanovitsya bol'she vremeni kogerentnosti $\tau_{kog}$ , to raznost' faz kolebanii summiruemyh polei s techeniem vremeni haoticheski izmenyaetsya. Usrednenie po vremeni kvadrata polya fotopriemnikom privodit pri bol'shom x k ravnomernosti zasvetki poverhnosti klina s intensivnost'yu, kotoraya ravna prostoi summe intensivnostei voln, otrazhennyh ot granic 1 i 2.

Ischeznovenie interferencionnoi modulyacii izlucheniya pri uvelichenii raznosti hoda v vozdushnom kline neslozhno kachestvenno ob'yasnit' s pomosh'yu obsuzhdennoi modeli kvazimonohromaticheskogo sveta. Kazhdyi iz volnovyh cugov, formiruyushih izluchenie, na granice 1 delitsya na dva. Odin iz etih cugov prohodit dopolnitel'noe rasstoyanie $\Delta l$ . Esli $\Delta l < c\tau_c$ , to v tochke nablyudeniya interferencionnoi kartiny dlya lyubogo iz neob'yatnogo mnozhestva cugov nablyudaetsya perekrytie ego vremennogo nachala (chast' padayushego cuga, otrazhennaya ot granicy 1) i konca (drugaya chast' etogo zhe cuga, proshedshaya cherez poverhnost' 1 i otrazhennaya ot granicy 2, to est' proshedshaya dopolnitel'noe rasstoyanie $\Delta l$ ). Poskol'ku kolebaniya vnutri otdel'nogo volnovogo paketa soglasovany, to realizuetsya interferencionnaya kartina. Esli $\Delta l < c\tau_c$ , to v ploskosti nablyudeniya summiruyutsya cugi, porozhdennye raznymi ishodnymi cugami padayushego na klin izlucheniya. To est' za vremya usredneniya inercionnym fotopriemnikom skladyvaetsya ogromnoe chislo volnovyh paketov, fazy kolebanii kotoryh nikak ne svyazany drug s drugom. Interferencionnaya modulyaciya ischezaet.

Razmer oblasti prostranstva h_int, v kotoroi registriruetsya interferencionnaya modulyaciya izlucheniya, mozhet byt' oharakterizovan, naprimer, kak rasstoyanie, na kotorom otklonenie znacheniya intensivnosti v centre svetloi polosy ot intensivnosti ravnomernoi zasvetki umen'shaetsya ot maksimal'nogo otkloneniya dlya pervoi polosy v e raz (sm. ris. 4, v). Togda vremya kogerentnosti estestvenno ocenit' po formule $\tau_{kog} = \l_{kog}/c$ , gde $l_{kog} = 2\alpha x_{int}$ — dlina kogerentnosti.

Iz izlozhennogo vyshe ponyatny ocenki $\tau_{kog} \approx \tau_c$ i $l_{kog} \approx c\tau_c$ . Oni podtverzhdayutsya i rezul'tatami chislennyh eksperimentov, privedennyh na ris. 4. Ranee bylo otmecheno, chto $\tau_c \approx 1/\Delta\omega$ , poetomu $\tau_{kog} \approx 1/\Delta\omega$ . Poslednee sootnoshenie pozvolyaet ocenivat' vremya kogerentnosti izlucheniya po shirine ego spektra. Sootvetstvenno dlya dliny kogerentnosti spravedlivo $l_{kog} \approx c/\Delta\omega$ . Vremya i dlina kogerentnosti yavlyayutsya vazhneishimi harakteristikami chastichno kogerentnogo izlucheniya. Ih smysl ponyaten. $\tau_{kog}$ - eto promezhutok vremeni, cherez kotoryi kolebaniya polya izlucheniya v dannoi tochke prostranstva perestayut byt' soglasovannymi. l_kog — eto maksimal'noe rasstoyanie, na kotoroe v interferencionnyh ustroistvah mozhno razvesti volny, formiruemye iz dannoi volny s chastichnoi vremennoi kogerentnost'yu, chtoby eshe nablyudalas' interferencionnaya kartina.

Dlina kogerentnosti lazernogo izlucheniya s vysokoi vremennoi kogerentnost'yu mozhet sostavlyat' desyatki i dazhe sotni metrov. Dlina kogerentnosti harakterizuemogo shirokim spektrom solnechnogo izlucheniya vsego edinicy mikrometrov. To est' dlya solnechnogo izlucheniya vypolnyaetsya neravenstvo $\lambda /l_{kog} \le 1$ , gde $\lambda$ — dlina volny central'noi linii v spektre Solnca. Eto neravenstvo ekvivalentno neravenstvu

$\frac{\Delta \omega}{\omega}\le 1,$ (5)

gde $\omega$ — central'naya chastota v spektre, a $\Delta\omega$ - shirina etogo spektra. Svet, harakterizuemyi sootnosheniem (5), obychno nazyvayut nekogerentnym. Nekogerentnoe izluchenie formiruetsya mnozhestvom volnovyh cugov, znachitel'no razlichayushihsya chastotami. Eto razlichie mozhet byt' obuslovleno, naprimer, tem, chto cugi ispuskayutsya atomami svetyashegosya tela raznogo sorta, a esli atomami odnogo sorta, to na raznyh chastotah iz ih sobstvennogo nabora. Vremennyyu dinamiku polya nekogerentnogo izlucheniya mozhno predstavit', vnov' obrativshis' k ris. 2, v. Odnako, predpolagaya na etot raz, chto razbros rasstoyanii mezhdu nulyami polya v ego vremennoi zavisimosti stanovitsya sushestvenno bol'shim, $\Delta T_{mgn}/\langle T_{mgn}\rangle \le 1$ .

V konce razdela otmetim, chto sovremennye lazery mogut generirovat' impul'sy dlitel'nost'yu, ravnoi obratnoi shirine ih spektra $\tau_u \approx 1/\Delta\omega$ . Eto oznachaet, chto $\tau_{kog} \approx \tau_u$ i na vsem vremennom protyazhenii impul'sa kolebaniya svetovogo polya mozhno schitat' soglasovannymi. Takie impul'sy nazyvayut spektral'no ogranichennymi. Razumeetsya, interferencionnaya kartina s etimi impul'sami, naprimer v rassmotrennom nami kline, budet toi zhe, chto i dlya izlucheniya s toi zhe velichinoi $\tau_{kog}$ , no dlya kotorogo $\tau_u \gg \tau_{kog}$ . Ob'yasnenie otsutstviya interferencionnoi modulyacii pri x > x_int (sm. ris. 4) okazyvaetsya na etot raz ochevidnym: posle razdeleniya impul'sa na granice 1 na dva impul'sa odin iz nih, prohodyashii dopolnitel'noe rasstoyanie $\Delta l$ , poprostu ne vstretitsya s drugim, otrazhennym ot granicy 1, tak kak $\Delta l > c\tau_u$ .

Prakticheskoe znachenie kogerentnosti sveta

Pochemu vremennaya kogerentnost' — vazhnoe svoistvo sveta i zachem v interferencionnyh eksperimentah neobhodimo imet' vysokokogerentnoe izluchenie? Otvety na eti voprosy dadim, vnov' obrativshis' k rassmotrennomu primeru interferencii v vozdushnom kline. Na ris. 4, g privedena kartina iskrivleniya interferencionnyh polos pri nalichii na poverhnosti 2 klina vpadiny. Iz risunka ponyatno, chto opticheskim metodom mozhno legko diagnostirovat' kachestvo poverhnosti 2, v chastnosti obnaruzhivaya na nei carapiny s shirinoi i glubinoi poryadka vsego odnoi-dvuh dlin voln (to est' poryadka odnogo mikrona v pole izlucheniya vidimogo diapazona). Imenno v kogerentnom izluchenii realizuetsya interferencionnaya kartina, predstavlennaya na ris. 4, g. Iz risunka vidno, chto, chem bol'she $\tau_{kog}$ izlucheniya, tem bol'shuyu poverhnost' v odnom eksperimente mozhno diagnostirovat'. Yavlenie interferencii v kogerentnom svete primenyaetsya, razumeetsya, ne tol'ko dlya precizionnoi diagnostiki kachestva poverhnostei, no i v spektroskopii, metrologii, ekologicheskih issledovaniyah i t.p.

Prostranstvennaya kogerentnost' sveta

Krome vremennoi kogerentnosti vazhnym svoistvom izlucheniya yavlyaetsya i ego prostranstvennaya kogerentnost'. Harakterizuya vremennuyu kogerentnost' izlucheniya, my obsuzhdali soglasovannost' kolebanii svetovogo polya v nekotoroi tochke prostranstva vo vremennyh intervalah, razdelennyh promezhutkom vremeni $\tau$ . Pri rassmotrenii prostranstvennoi kogerentnosti analiziruyut soglasovannost' kolebanii svetovogo polya v nekotorom intervale vremeni v raznyh tochkah prostranstva. To est' ocenivaetsya soglasovannost' kolebanii svetovogo polya v tochkah P i P^' poverhnosti S (sm. ris. 3), perpendikulyarnoi napravleniyu rasprostraneniya volny. Harakteristikoi prostranstvennoi kogerentnosti schitayut polovinu maksimal'nogo rasstoyaniya r_kog mezhdu P i P^', dlya kotorogo kolebaniya v etih tochkah eshe mozhno schitat' soglasovannymi. Etot razmer nazyvayut radiusom kogerentnosti.

Soglasovany kolebaniya v P i P^' ili net, eksperimental'no mozhno opredelit' po nalichiyu (ili otsutstviyu) interferencionnoi kartiny v oblasti peresecheniya sfericheskih svetovyh voln, vtorichnymi istochnikami kotoryh yavlyayutsya tochki P i P^'. Takuyu interferenciyu mozhno realizovat', naprimer, zakryv poverhnost' S neprozrachnym tonkim ekranom s malymi otverstiyami v P i P^' (shema Yunga [1]). Nalichie svetlyh i temnyh polos na drugom ekrane, razmeshennom dlya ih nablyudeniya za otverstiyami, govorit o soglasovannosti kolebanii polya izlucheniya v tochkah P i P^'. Napomnim, chto nezakrytye neprozrachnym ekranom uchastki volnovoi poverhnosti S mogut rassmatrivat'sya kak vtorichnye istochniki sveta v sootvetstvii s evristicheskim principom Gyuigensa-Frenelya, obosnovannym v ramkah strogoi teorii difrakcii Kirhgofom [2].

Mozhno pokazat', chto $r_{kog} \approx \lambda /\phi$ , gde $\phi$ - uglovoi razmer svetyashegosya tela (sm. ris. 3). Etu ocenku neslozhno poluchit' (sm., naprimer, [1, 2]), uchityvaya, chto elementarnye izluchateli s odnogo kraya svetyashegosya ob'ekta ispuskayut svet nesoglasovanno s elementarnymi izluchatelyami drugoi chasti etogo ob'ekta. Radius kogerentnosti lazernogo izlucheniya mozhet byt' ravnym vsemu radiusu secheniya lazernogo puchka, a dlya solnechnogo sveta vblizi poverhnosti Zemli on sostavlyaet vsego desyatki mikron. Izmeryaya r_kog dalekih zvezd, Maikel'son smog vpervye opredelit' ih uglovye razmery i ocenit' diametry zvezd (sm. [2]).

Esli uglovye razmery svetyashegosya tela nastol'ko maly, chto v dannom eksperimente ego mozhno schitat' material'noi tochkoi, to izluchenie tela harakterizuetsya polnoi prostranstvennoi kogerentnost'yu. Hotya vremennaya kogerentnost' pri etom mozhet byt' lish' chastichnoi. Imenno takoe predpolozhenie o bol'shoi velichine r_kog my sdelali modeliruya interferenciyu v kline pri obsuzhdenii harakteristik sveta s chastichnoi vremennoi kogerentnost'yu. Poetomu podcherknem, chto parametry prostranstvennoi i vremennoi kogerentnosti harakterizuyut raznye vozmozhnosti dlya ispol'zovaniya izlucheniya v interferencionnyh eksperimentah. Integral'noi harakteristikoi kogerentnosti sveta yavlyaetsya ob'em kogerentnosti to est' ob'em prostranstva, vnutri kotorogo kolebaniya svetovogo polya volny yavlyayutsya soglasovannymi.

Zaklyuchenie

Takim obrazom, v nastoyashei stat'e my rassmotreli vazhnye svoistva sveta — ego vremennuyu i prostranstvennuyu kogerentnost'. Obsudili parametry, harakterizuyushie eti svoistva. Vyyasnili prakticheskuyu znachimost' vysokokogerentnogo sveta. Takoi svet poluchayut v lazerah. V osnove vysokoi kogerentnosti lazernogo izlucheniya lezhit ego vynuzhdennyi harakter. Bolee podrobno o prirode i svoistvah vynuzhdennogo izlucheniya v lazerah mozhno posmotret', naprimer, v [3]. Pri etom otmetim, chto kogerentnym izluchenie mozhet byt' ne tol'ko v opticheskom diapazone, no i v drugih diapazonah chastot.

Literatura

1. Butikov E.I. Optika. M.: Vyssh. shk., 1986. 512 s.

2. Born M., Vol'f E. Osnovy optiki. M.: Nauka, 1973. 720 s.

3. Sem M.F. Lazery i ih primenenie // Sorosovskii Obrazovatel'nyi Zhurnal. 1996. N 6. S. 92-98.

Recenzent stat'i N.B. Delone

Nazad | K soderzhaniyu

Publikacii s klyuchevymi slovami: kogerentnost' - optika Publikacii so slovami: kogerentnost' - optika
Sm. takzhe: Refraktor memorial'noi observatorii im. Krosbai Remseya Svet, poimannyi v veshestve Kol'ca N'yutona Uchenye sdelali budushee eshe chernee Stranica professional'nogo optika Romana Evgen'evicha Il'inskogo Uchebnik "Interferenciya sveta" Obrazovatel'nyi server optika Vse publikacii na tu zhe temu >>

Obsudit' etu publikaciyu

Versiya dlya pechati

Astrometriya - Astronomicheskie instrumenty - Astronomicheskoe obrazovanie - Astrofizika - Istoriya astronomii - Kosmonavtika, issledovanie kosmosa - Lyubitel'skaya astronomiya - Planety i Solnechnaya sistema - Solnce