Entropiya bol'shogo kanonicheskogo ansamblya v rasshiryayusheisya Vselennoi
<< Titul'nyi list | Oglavlenie | 2. Entropiya >>
1. Vstuplenie
V dannoi rabote rassmatrivaetsya vychislenie entropii bol'shogo kanonicheskogo ansamblya chastic, kotorye budem nazyvat' galaktikami, v rasshiryayusheisya Vselennoi. Vozmozhnym prilozheniem takogo rassmotreniya yavlyaetsya statisticheskoe obosnovanie termodinamicheskogo podhoda k zadache o gravitacionnom skuchivanii galaktik (Saslaw & Hamilton, 1984), kotoryi pokazal neponyatnuyu do sih por prilozhimost' k opisaniyu etogo yavleniya i podtverzhdaetsya kak nablyudeniyami, tak i rezul'tatami komp'yuternyh simulyacii zadachi N tel.Rabota nosit v-osnovnom tehnicheskii harakter, odnako v teh sluchayah, kogda delayutsya kakie-to predpolozheniya, ya postarayus' ih chetko formulirovat', hotya i v neskol'ko tezisnom vide, i po mere svoih vozmozhnostei privodit' sootvetstvuyushie dovody. Po suti, takih vsego neskol'ko.
Prezhde chem perehodit' k dal'neishemu, neskol'ko napominanii. Bol'shoi kanonicheskii ansambl' est' nabor odinakovyh sistem v odinakovyh vneshnih usloviyah, podverzhennyh fluktuaciyam v mikrosmysle, no kvazistaticheski menyayushihsya v smysle makroskopicheskom. Pri etom sistemy imeyut vozmozhnost' obmenivat'sya energiei i chasticami s okruzheniem, odnako ih srednie znacheniya ostayutsya postoyannymi. V obychnoi termodinamike zdes' takzhe sleduet ergodicheskaya gipoteza. Prinyav ee, i uchityvaya vremennye masshtaby relaksacionnyh processov, razumno predpolozhit', chto pochti vsyakaya konkretnaya sistema budet bystro dvigat'sya k sostoyaniyu s maksimumom entropii. V nashem sluchae nalichie ansamblya obespechivaetsya, sobstvenno, samoi odnorodnost'yu Vselennoi, i na pervyi vzglyad ergodicheskaya gipoteza teryaet svoyu aktual'nost'. Odnako net osnovaniya polagat', chto ergodicheskaya gipoteza ne budet rabotat' na takih bol'shih masshtabah, esli ona rabotaet na malen'kih. Razumeetsya, vremennye masshtaby budut znachitel'no bol'she, i eto v posledstvii ponadobitsya. Takim obrazom,my verim, chto v srednem po ansamblyu budet nablyudat'sya takoe zhe dvizhenie k maksimumu entropii, a uvelichenie entropii i relaksaciya yavlyayutsya esli ne ekvivalentami, to sinonimami, i eto nash pervyi tezis.
Dalee. My rassmatrivaem dvizhenie v soputstvuyushih koordinatah. Pri etom srednyaya gravitacionnaya energiya vzaimodeistviya galaktik ne okazyvaet dinamicheskogo effekta na sistemu (Saslaw & Fang, 1996), i rol' igraet tol'ko energiya korrelyacii. Fizicheski eto prosto oznachaet vklyuchenie "sily inercii" v takih koordinatah. V vyshenazvannoi stat'e pokazyvaetsya, kak eto poluchaetsya na formulah. Tem ne menee, mne ne izvestno to zhe samoe ni dlya polnocennogo rassmotreniya v ramkah OTO, ni dlya rassmotreniya v gamil'tonovoi forme, kotoroe delalo by prakticheski avtomaticheskim vklyuchenie etogo utverzhdeniya v termodinamiku. Odnako smysl ego ponyaten i kazhetsya razumnym.
Nablyudeniyami legko proveryayutsya podschety galaktik, i s trudom - ih raspredelenie po skorostyam. Poetomu osnovnoi zadachei zdes' budet poluchenie entropii kak funkcionala ot raspredeleniya galaktik po chislu chastic v zadannom ob'eme. Pri etom pridetsya delat' nekotorye predpolozheniya, kotorye ya postarayus' obosnovat'.
I poslednee. Vezde budet idti razgovor ob obychnoi entropii Shennona. Drugie statisticheskie opredeleniya entropii, takie kak Callisa ili Ren'i (naprimer, Tsallis, 1999), dadut lish' dopolnitel'nye parametry podstroiki, dlya opredeleniya kotoryh ne vidno dostatochnyh istochnikov. Dazhe v etom prosteishem sluchae pridetsya vvesti zavisimost' ot dvuh dopolnitel'nyh posledovatel'nostei. Vprochem, dlya opredeleniya ih vida est' dostatochno ochevidnye soobrazheniya, kotorye tozhe budut privedeny.
<< Titul'nyi list | Oglavlenie | 2. Entropiya >>
|
Publikacii s klyuchevymi slovami:
Kosmologiya - galaktiki - Rasshirenie Vselennoi - gravitacionnoe skuchivanie galaktik - termodinamika - entropiya
Publikacii so slovami: Kosmologiya - galaktiki - Rasshirenie Vselennoi - gravitacionnoe skuchivanie galaktik - termodinamika - entropiya | |
Sm. takzhe:
Vse publikacii na tu zhe temu >> | |
