Rambler's Top100Astronet    
  po tekstam   po klyuchevym slovam   v glossarii   po saitam   perevod   po katalogu 		 

Asteroid Eros. Missiya kosmicheskogo apparata NEAR
<< 4. Issledovaniya i rezul'taty | Oglavlenie | Zaklyuchenie >>

5. Nebesno-mehanicheskie aspekty poleta NEAR

5.1. Neprostye manevry

Vpervye za vsyu istoriyu chelovechestva rukotvornyi apparat stal iskusstvennym sputnikom asteroida! Krasivaya fraza, odnako, slova blizkaya k ellipticheskoi trebuyut nekotorogo poyasneniya.

V uchebnikah po astronomii horosho ob'yasnyaetsya, kak obrashayutsya iskusstvennye sputniki po ellipticheskim ili pochti krugovym orbitam vokrug sfericheski simmetrichnyh tel, k chislu kotoryh mozhno otnesti planety i, v chastnosti, nashu Zemlyu. Odnako vzglyanite na Eros etu kartofeleobraznuyu glybu razmerom 33*13*13 km. Gravitacionnoe pole tela stol' nepravil'noi formy yavlyaetsya ves'ma slozhnym, i chem blizhe priblizhalsya k nemu NEAR, tem slozhnee stanovilas' zadacha po ego upravleniyu. Sovershiv odin vitok vokrug Erosa, apparat nikogda ne vozvrashalsya v tochku ego nachala. Huzhe togo, ne sohranyalas' dazhe ploskost' orbity zonda. Kogda v korotkih press-relizah soobshalos', chto NEAR pereshel na novuyu krugovuyu orbitu, nado bylo videt', kakie zamyslovatye figury vypisyval on v deistvitel'nosti!

Prosto schast'e, chto v nashe vremya na pomosh' lyudyam prishli komp'yutery. Slozhnaya zadacha uderzhaniya apparata na nuzhnoi orbite vypolnyalas' programmami avtomaticheski. Esli by eto delal chelovek, to emu mozhno bylo by smelo stavit' pamyatnik. Sudite sami: vo-pervyh, orbita apparata nikogda ne dolzhna byla otklonyat'sya bolee chem na 30o ot perpendikulyara k linii Solnce Eros. Eto trebovanie opredelyalos' deshevoi konstrukciei apparata. Paneli solnechnyh batarei dolzhny byli vsegda smotret' na Solnce (inache smert' apparata nastupila by v techenie chasa), glavnaya antenna v moment peredachi dannyh na Zemlyu, a pribory vo vremya ih sbora na asteroid. Pri etom vse pribory, antenny i paneli solnechnyh batarei byli zakrepleny na NEAR nepodvizhno! 16 chasov v sutki apparatu otvodilos' na sbor informacii ob asteroide i 8 na peredachu dannyh cherez glavnuyu antennu na Zemlyu [2].

Vo-vtoryh, v bol'shinstve eksperimentov neobhodimy byli kak mozhno bolee nizkie orbity. A eto, v svoyu ochered', trebovalo i bolee chastyh manevrov, i bol'shego rashoda topliva. Tem uchenym, kotorye proizvodili kartografirovanie Erosa, nuzhno bylo posledovatel'no obletet' na nebol'shoi vysote vse uchastki asteroida, a tem iz nih, kto zanimalsya polucheniem izobrazhenii, vdobavok nuzhny byli eshe i razlichnye usloviya osvesheniya. Pribav'te k etomu to, chto na Erose tozhe sushestvuyut svoi sezony i polyarnye nochi. K primeru, yuzhnoe polusharie otkrylo Solncu svoi prostory tol'ko k sentyabryu 2000 goda. Kak v etih usloviyah ugodit' vsem?

Pomimo prochego, nuzhno bylo uchest' eshe i chisto tehnicheskie trebovaniya k stabil'nosti orbity. V protivnom sluchae, poteryav svyaz' s NEAR vsego na nedelyu, mozhno bylo bol'she nikogda ego ne uslyshat'. I, nakonec, ni pri kakih obstoyatel'stvah nel'zya bylo zagonyat' apparat v ten' asteroida. On by pogib tam bez Solnca! K schast'yu za oknom komp'yuternyi vek, poetomu vse eti zadachi byli vozlozheny na elektroniku, lyudi zhe spokoino reshali svoi.

5.2. Orbity nebesnyh tel

Orbity nebesnyh tel traektorii, po kotorym dvizhutsya v kosmicheskom prostranstve Solnce, zvezdy, planety, komety, a takzhe iskusstvennye kosmicheskie apparaty (iskusstvennye sputniki Zemli, Luny i drugih planet, mezhplanetnye stancii i t.p.). Odnako dlya iskusstvennyh kosmicheskih apparatov termin orbita primenyayut lish' k tem uchastkam ih traektorii, na kotoryh oni dvizhutsya s vyklyuchennoi dvigatel'noi ustanovkoi (tak nazyvaemye passivnye uchastki traektorii).

Formy orbit i skorosti, s kotorymi dvizhutsya po nim nebesnye tela, opredelyayutsya glavnym obrazom siloi vsemirnogo tyagoteniya. Pri issledovanii dvizheniya nebesnyh tel v bol'shinstve sluchaev dopustimo ne prinimat' vo vnimanie ih formu i stroenie, to est' schitat' ih material'nymi tochkami. Takoe uproshenie vozmozhno potomu, chto rasstoyanie mezhdu telami obychno vo mnogo raz bol'she ih razmerov. Schitaya nebesnye material'nymi tochkami, my mozhem pri issledovanii dvizheniya neposredstvenno primenyat' zakon vsemirnogo tyagoteniya. Krome togo, vo mnogih sluchayah mozhno ogranichit'sya rassmotreniem dvizheniem tol'ko dvuh prityagivayushihsya tel, prenebregaya vliyaniem drugih. Tak, naprimer, pri izuchenii dvizheniya planety vkrug Solnca mozhno s izvestnoi tochnost'yu predpolagat', chto planeta dvizhetsya tol' pod deistviem sily solnechnogo tyagoteniya. Tochno takzhe pri priblizhennom izuchenii dvizheniya iskusstvennogo sputnika planety mozhno prinyat' vo vnimanie lish' tyagoteniya svoei planety, prenebregaya ne tol'ko prityazheniem drugih planet, no i solnechnoi.

Ukazannye uprosheniya privodyat k tak nazyvaemoi zadache dvuh tel. Odno iz reshenii etoi zadachi bylo dano I. Keplerom, polnoe reshenie zadachi bylo polucheno I. N'yutonom. N'yuton dokazal, chto odna iz prityagivayushihsya material'nyh tochek obrashaetsya vokrug drugoi po orbite, imeyushei formu ellipsa (ili okruzhnosti, kotoraya yavlyaetsya chastnym sluchaem ellipsa), paraboly ili giperboly. V fokuse etoi krivoi nahoditsya vtoraya tochka.

Forma orbity zavisit ot mass rassmatrivaemyh tel, ot rasstoyaniya mezhdu nimi i ot skorosti, s kotoroi odno telo dvizhetsya otnositel'no drugogo. Esli telo massoi m1 (kg) nahoditsya na rasstoyanii r (m) ot tela massoi m0 (kg) i dvizhetsya v etot moment vremeni so skorost'yu V (m/s), to vid orbity opredelyaetsya velichinoi h = V2-2f(m0+ m1)/ r.

Postoyannoe tyagotenie G = 6.673 10-11m3 kg-1c-2. Esli h men'she 0, to telo m1 dvizhetsya otnositel'no tela m0 po ellipticheskoi orbite; Esli h ravno 0 - po parabolicheskoi orbite; Esli h bol'she 0, to telo m1 dvizhetsya otnositel'no tela m0 po giperbolicheskoi orbite [6].

Naimen'shaya nachal'naya skorost', kotoruyu nuzhno soobshit' telu, chtoby ono, nachav dvizhenie vblizi poverhnosti Zemli, preodolelo zemnoe prityazhenie i navsegda pokinulo Zemlyu po parabolicheskoi orbite, nazyvaetsya vtoroi kosmicheskoi skorost'yu. Ona ravna 11.2 km/s. Naimen'shaya nachal'naya skorost', kotoruyu nuzhno soobshit' telu, chtoby ono stalo iskusstvennym sputnikom Zemli, nazyvaetsya pervoi kosmicheskoi skorost'yu. Ona ravna 7.91 km/s.

Po ellipticheskim orbitam dvizhetsya bol'shinstvo tel solnechnoi sistemy. Tol'ko nekotorye malye tela Solnechnoi sistemy komety, vozmozhno, dvizhutsya po parabolicheskim ili giperbolicheskim orbitam. V zadachah kosmicheskogo poleta naibolee chasto vstrechayutsya ellipticheskie i giperbolicheskie orbity. Tak, mezhplanetnye stancii otpravlyayutsya v polet, imeya giperbolicheskuyu orbitu otnositel'no Zemli; zatem oni dvizhutsya po ellipticheskim orbitam otnositel'no Solnca po napravleniyu k planete naznacheniya.

Orientaciya orbity v prostranstve, ee razmery i forma, a takzhe polozhenie nebesnogo tela na orbite opredelyayutsya shest'yu velichinami, nazyvaemymi elementami orbity. Nekotorye harakternye tochki orbit nebesnyh svetil imeyut sobstvennye nazvaniya. Tak, blizhaishaya k Solncu tochka orbity nebesnogo tela, dvizhushegosya vokrug Solnca, nazyvaetsya perigeliem, a naibolee udalennaya ot nego tochka ellipticheskoi orbity afeliem. Esli rassmatrivaetsya dvizhenie tela otnositel'no Zemli, to blizhaishaya k Zemle tochka orbity nazyvaetsya perigeem, a samaya dalekaya apogeem. V bolee obshih zadachah, kogda pod prityagivayushim centrom mozhno podrazumevat' raznye nebesnye tela, upotreblyayut nazvaniya: pericentr (blizhaishaya k centru tochka orbity) i apocentr (naibolee udalennaya ot centra tochka orbity).

Sluchai vzaimodeistviya tol'ko dvuh nebesnyh tel yavlyaetsya prosteishim pochti ne nablyudaetsya (hotya i imeetsya mnogo sluchaev, kogda prityazheniem tret'ego, chetvertogo i t.d. tel mozhno prenebrech'). V deistvitel'nosti vse obstoit namnogo slozhnee: na kazhdoe telo deistvuyut mnogie sily. Planety v svoem dvizhenii prityagivayutsya ne tol'ko k Solncu, no i drug k drugu. V zvezdnyh skopleniyah kazhdaya zvezda prityagivaetsya vsemi ostal'nymi. Na dvizhenie iskusstvennyh sputnikov Zemli okazyvayut vliyanie sily, vyzyvaemye nesferichnost'yu figury Zemli i soprotivleniem zemnoi atmosfery, prityazhenie Luny i Solnca. Eti dopolnitel'nye sily nazyvayut vozmushayushimi, a effekty, kotorye oni vyzyvayut v dvizhenii nebesnyh tel, - vozmusheniyami. Iz-za vozmushenii orbity nebesnyh tel nepreryvno medlenno izmenyayutsya [6].

Issledovaniem dvizheniya nebesnyh tel s uchetom vozmushayushih sil zanimaetsya razdel astronomii nebesnaya mehanika. Metody, razrabotannye v nebesnoi mehanike, pozvolyayut ochen' tochno na mnogo let vpered opredelit' polozhenie lyubyh tel Solnechnoi sistemy. Bolee slozhnye metody vychislenii ispol'zuyutsya pri issledovanii dvizheniya iskusstvennyh nebesnyh tel. Tochnoe reshenie etih zadach v analiticheskom vide (to est' v vide formul) poluchit' kraine slozhno. Poetomu ispol'zuyutsya metody chislennogo resheniya uravnenii dvizheniya s primeneniem bystrodeistvuyushih elektronnyh vychislitel'nyh mashin. Pri takih vychisleniyah pol'zuyutsya ponyatiem sfery deistviya planety. Sferoi deistviya nazyvayut oblast' okoloplanetnogo prostranstva, v kotoroi pri raschetah vozmushennogo dvizheniya tela (KA) udobno v kachestve central'nogo tela schitat' ne Solnce, a etu planetu. V etom sluchae raschety uproshayutsya vsledstvie togo, chto vnutri sfery deistviya vozmushayushee vliyanie prityazheniya Solnca v sravnenii s prityazheniem planety men'she, chem vozmushayushee ot planety v sravnenii s prityazheniem Solnca. No nuzhno pomnit', chto i vnutri sfery deistviya i za ee predelami vsyudu na telo deistvuyut sily prityazheniya i Solnca, i planety i drugih tel, hotya i v raznoi stepeni.

Radius sfery deistviya zavisit ot rasstoyaniya mezhdu Solncem i planetoi. Orbity nebesnyh tel vnutri sfery deistviya mozhno rasschitat' na osnove zadachi dvuh tel. Esli nebesnoe telo pokidaet planetu, to dvizhenie etogo tela vnutri sfery deistviya proishodit po giperbolicheskoi orbite. Radius sfery deistviya Zemli raven okolo 1 mln. km; sfera deistviya Luny po otnosheniyu k Zemle imeet radius okolo 63 tysyach kilometrov.

Metod opredeleniya orbity nebesnogo tela s ispol'zovaniem ponyatiya sfery deistviya odin iz sposobov priblizhennogo opredeleniya orbit. Znaya priblizhennye velichiny elementov orbity, mozhno s pomosh'yu drugih metodov poluchit' bolee tochnye znacheniya elementov orbity. Takoe poetapnoe uluchshenie opredelyaemoi orbity yavlyaetsya tipichnym priemom, pozvolyayushim vychislit' parametry orbity s vysokoi tochnost'yu. V nastoyashee vremya krug zadach po opredeleniyu orbit znachitel'no rasshirilsya, chto ob'yasnyaetsya burnym razvitiem raketnoi i kosmicheskoi tehniki [9].

5.3. Uproshennaya postanovka zadachi treh tel

Zadacha dvizheniya KA v gravitacionnom pole dvuh nebesnyh tel yavlyaetsya dostatochno slozhnym i ee obychno issleduyut chislennymi metodami. V ryade sluchaev okazyvaetsya dopustimym uproshenie etoi zadachi putem razdeleniya prostranstva na dve oblasti, v kazhdoi iz kotoryh uchityvaetsya prityazhenie tol'ko odnogo nebesnogo tela. Togda vnutri kazhdoi oblasti prostranstva dvizhenie KA budet opisyvat'sya izvestnymi integralami zadachi dvuh tel. Na granicy perehoda iz odnoi oblasti v druguyu neobhodimo sootvetstvuyushim obrazom pereschitat' vektor skorosti i radius-vektor s uchetom zameny central'nogo tela.

Razdelenie prostranstva na dve oblasti mozhno osushestvlyat' na osnove razlichnyh dopushenii, kotorye opredelyayut granicu. V zadachah nebesnoi mehaniki, kak pravilo, odno nebesnoe telo imeet massu sushestvenno bol'shuyu, chem vtoroe. Naprimer, Zemlya i Luna, Solnce i Zemlya ili lyubaya drugaya planeta. Poetomu oblast', gde predpolagaetsya dvizhenie KA po konicheskomu secheniyu, v fokuse kotorogo nahoditsya men'she prityagivayushee telo, zanimaet tol'ko nebol'shuyu chast' prostranstva vblizi etogo tela. Vo vsem ostavshemsya prostranstve predpolagaetsya dvizhenie KA po konicheskomu secheniyu, v fokuse kotorogo nahoditsya bol'shee prityagivayushee telo. Rassmotrim nekotorye principy razdeleniya prostranstva na dve oblasti.

5.4. Sfera prityazheniya

Sovokupnost' tochek prostranstva, v kotorom men'shee nebesnoe telo m2 prityagivaet KA sil'nee, chem bol'shee telo m1, nazyvayut oblast'yu prityazheniya ili sferoi prityazheniya men'shego tela otnositel'no bol'shego. Zdes' po povodu ponyatiya sfera spravedlivo zamechanie, sdelannoe dlya sfery deistviya [7].

Pust' m1 massa i oboznachenie bol'shogo prityagivayushego tela, m2 massa i oboznachenie men'shego prityagivayushego tela, m3 massa i oboznachenie KA.

Ih vzaimnoe raspolozhenie opredelyaetsya radiusami-vektorami r2 i r 3, kotorye soedinyayut m1 sootvetstvenno s m2 i m3.

Granica oblasti prityazheniya opredelyaetsya usloviem: |g1|=|g2|, gde g1 - gravitacionnoe uskorenie, soobshaemoe KA bol'shim nebesnym telom, a g2 - gravitacionnoe uskorenie, soobshaemoe KA men'shim nebesnym telom.

Radius sfery prityazheniya rasschityvaetsya po formule:

$$ r_p = r_2 \sqrt{\frac{m_2}{m_1}\,}\,.$$

5.5. Sfery deistviya

Oblast'yu deistviya, ili sferoi deistviya, men'shego tela m2 otnositel'no bol'shego tela m1 nazyvayut oblast' prostranstva, v kotoroi vypolnyaetsya uslovie:

$$ \frac{|\Delta g_2|}{|g_2|} < \frac{|\Delta g_1|}{|g_1|}\,, $$

gde g1 - uskorenie, kotoroe poluchaet KA pri dvizhenii v central'nom pole telo m1, $\Delta g_1$ - vozmushayushee uskorenie, kotoroe poluchaet KA iz-za nalichiya prityagivayushego tela m2, g2 - uskorenie, kotoroe poluchaet KA pri dvizhenii v central'nom pole telo m2, $\Delta g_2$ - vozmushayushee uskorenie, kotoroe poluchaet KA iz-za nalichiya prityagivayushego tela m1.

Zametim, chto pri vvedenii etogo ponyatiya pod slovom sfera snachala imeem v vidu ne geometricheskoe mesto tochek, odinakovo udalennyh ot centra, a oblast' preimushestvennogo vliyaniya men'shego tela na dvizhenie KA, hotya granica etoi oblasti deistvitel'no blizka k sfere.

Vnutri sfery deistviya men'shee telo rassmatrivayut v kachestve central'nogo, a bol'shee telo kak vozmushayushee. Vne sfery deistviya za central'noe prinimayut bol'shee telo, a vozmushayushee men'shee. V ryade zadach nebesnoi mehaniki okazyvaetsya vozmozhnym prenebrech' v pervom priblizhenii vliyaniem na traektoriyu KA bol'shego tela vnutri sfery deistviya i men'shego tela vne etoi sfery. Togda vnutri sfery deistviya dvizhenie KA budet proishodit' v central'nom pole, sozdavaemom men'shim telom, a vne sfery deistviya - v central'nom pole, sozdavaemom bol'shim telom. Granicu oblasti (sfery) deistvie men'shego tela otnositel'no bol'shego opredelyayut po formule:

$$ r_{\partial} = r_2 \left(\frac{m_2}{m_1}\right)^{2/5}\,. $$

5.6. Sfera Hilla

Sferoi Hilla nazyvayut zamknutuyu oblast' prostranstva s centrom v prityagivayushei tochke m2, dvigayas' vnutri kotoroi telo m3 vsegda budet ostavat'sya sputnikom tela m2.

Sfera Hilla nazvana tak po imeni amerikanskogo astronoma Dzh. V. Hilla, kotoryi v svoih issledovaniyah dvizheniya Luny (1877 g.) vpervye obratil vnimanie na sushestvovanie oblastei prostranstva, kuda ne mozhet popast' telo beskonechno maloi massy, nahodyasheesya v gravitacionnom pole dvuh prityagivayushih tel.

Poverhnost' sfery Hilla mozhet rassmatrivat'sya kak teoreticheskaya granica sushestvovaniya sputnikov tela m2. Naprimer, radius selenocentricheskoi sfery Hilla v sisteme Zemlya Luna ISL sostavlyaet r = 0.00039 a.e. = 58050 km, a v sisteme Solnce Luna ISL r = 0.00234 a.e. = 344800 km.

Radius sfery Hilla vychislyaetsya po formule:

$$ r_x = r_2 \left( U - \frac{1}{3}U^2 -\frac{1}{9}U^3\right)\,, $$

gde

5.7. Raschety i vyvody

V predydushih razdelah byli opisany sfera tyagoteniya, sfera deistviya i sfera Hilla. Teper' opredelim skorost' KA NEAR i maksimal'noe rasstoyanie ot asteroida, na kotorom KA smozhet vyiti na orbitu vokrug Erosa.

V raschetah budem schitat', chto massa Solnca ravna 1.9734*1030 kg, massa Erosa 6.687*1015 kg. Togda radius sfery tyagoteniya vychislyaetsya po formule:

$$ r_t = r_2 \sqrt{\frac{m_{\textrm{er}}}{m_c}\,}\,, $$

radius sfery deistviya po formule:

a radius sfery Hilla po formule:

$$ r_x = R \cdot \left( U - \frac{1}{3}U^2 -\frac{1}{9}U^3\right)\,, $$

gde R - rasstoyanie ot Erosa do Solnca,

T.k. vse radiusy zavisyat ot rasstoyaniya mezhdu Solncem i asteroidom, to vychislim ih dlya treh raznyh sluchaev: perigeliya (P, minimal'noe rasstoyanie ot Solnca ravno 169 mln. km), afeliya (A, maksimal'noe rasstoyanie ot Solnca ravno 266 mln. km.), dlya srednego rasstoyaniya (Sr, 218 mln. km.).

Pervaya kosmicheskaya skorost' vychislyaetsya po formule:

$$ V_1 = \sqrt{\frac{Gm_{\textrm{er}}}{r}\,}\,, $$

gde G - gravitacionnaya postoyannaya (G = 6.6732*10-11 N m2/kg2), r - rasstoyanie do asteroida; vtoraya kosmicheskaya skorost' ravna:

$$ V_2 = \sqrt{2\,}\cdot V_2\,. $$

Vychislim pervuyu i vtoruyu kosmicheskie skorosti dlya kazhdogo znacheniya radiusa sfer. Rezul'taty zanesem v tabl.1, tabl.2, tabl.3.

Tabl. 1. Radiusy sfery tyagoteniya dlya raznyh rasstoyanii Erosa ot Solnca.

 

Rt, km

V1, m/s

V2, m/s

P

9.837

6.735

9.524

A

15.484

5.368

7.591

Sr

12.69

5.929

8.386

Tabl. 2. Radiusy sfery deistviya dlya raznyh rasstoyanii Erosa ot Solnca.

 

Rd, km

V1, m/s

V2, m/s

P

275.355

1.273

1.8

A

433.399

1.014

1.435

Sr

355.191

1.12

1.585

Tabl. 3. Radiusy sfery Hilla dlya raznyh rasstoyanii Erosa ot Solnca.

 

Rh, km

V1, m/s

V2, m/s

P

1760

0.503

0.712

A

2770.2

0.401

0.567

Sr

2270.3

0.443

0.626

Radiusy sfery tyagoteniya tak maly po sravneniyu s razmerami asteroida (33*13*13 km), chto v nekotoryh sluchayah granica sfery mozhet nahodit'sya bukval'no na ego poverhnosti. A vot sfera Hilla imeet nastol'ko bol'shie razmery, chto v nei iz-za vliyaniya Solnca orbita KA budet ochen' neustoichivoi. Poluchaetsya, chto KA budet iskusstvennym sputnikom asteroida tol'ko v tom sluchae, esli nahoditsya vnutri sfery deistviya. Sledovatel'no, radius sfery deistviya raven maksimal'nomu rasstoyaniyu ot asteroida, na kotorom KA stanet iskusstvennym sputnikom. Prichem znachenie ego skorosti dolzhno byt' v intervale mezhdu pervoi i vtoroi kosmicheskimi skorostyami.

Tabl. 4. Raspredelenie kosmicheskih skorostei po rasstoyaniyam ot asteroida.

R, km

V1, m/s

V2, m/s

100

2.11

2.98

75

2.43

3.44

60

2.72

3.85

50

2.98

4.22

40

3.34

4.72

30

3.85

5.45

20

4.72

6.68

10

6.68

9.44

Kak vidno iz tablicy 4, pri peremeshenii KA na bolee nizkie orbity ego skorost' dolzhna uvelichit'sya. Pri etom skorost' dolzhna byt' vse vremya perpendikulyarnoi radius-vektoru.

Teper' vychislim skorost', s kotoroi apparat mog upast' na poverhnost' asteroida pod deistviem tol'ko uskoreniya svobodnogo padeniya.

Uskorenie svobodnogo padeniya vychislyaetsya po formule:

Rasstoyanie do poverhnosti voz'mem ravnym 370 km., tak kak apparat 14 fevralya 2000 goda vyshel na ellipticheskuyu orbitu s parametrami 323*370 km.

Itak, g = 3.25 . 10-6 m/s2, skorost' vychislyaetsya po formule: $V=\sqrt{2gR\,}$, i ona budet ravna V = 1.55 m/s.

Real'nye fakty podtverzhdayut nashi raschety: v moment posadki skorost' apparata otnositel'no poverhnosti Erosa sostavila 1.9 m/s.

Nado zametit', chto vse raschety yavlyayutsya priblizhennymi, tak kak my schitaem Eros odnorodnoi sferoi, chto ochen' otlichaetsya ot deistvitel'nosti.

Ocenim pogreshnost' vychislenii. Rasstoyanie ot centra mass do poverhnosti asteroida izmenyaetsya ot 13 do 33 km. Teper' pereschitaem uskorenie svobodnogo padeniya i skorost', no rasstoyanie do poverhnosti voz'mem ravnym 337 km. (370 - 33).

Itak, g' = 3.92 . 10-6 m/s2, a skorost' V' = 1.62 m/s.

Pogreshnost' vychislenii uskoreniya svobodnogo padeniya ravna $\Delta g = |g-g'|$ = 0.67 . 10-6 m/s2, a pogreshnost' vychislenii skorosti ravna $\Delta V = |V-V'|$ = 0.07 m/s.

Itak, esli by asteroid Eros nahodilsya by na srednem rasstoyanii ot Solnca, to KA NEAR dlya vyhoda na orbitu potrebovalos' by priblizit'sya k asteroidu na rasstoyanie menee 355.1 km so skorost'yu menee 1.58 m/s.

<< 5. Issledovaniya i rezul'taty | Oglavlenie | Zaklyuchenie >>

Publikacii s klyuchevymi slovami: asteroidy - Eros - NEAR-Shoemaker - konkurs
Publikacii so slovami: asteroidy - Eros - NEAR-Shoemaker - konkurs
Sm. takzhe:
Vse publikacii na tu zhe temu >>

Obsudit' etu publikaciyu
Ocenka: 3.1 [golosov: 50]
 
O reitinge
Versiya dlya pechati Raspechatat'

Astrometriya - Astronomicheskie instrumenty - Astronomicheskoe obrazovanie - Astrofizika - Istoriya astronomii - Kosmonavtika, issledovanie kosmosa - Lyubitel'skaya astronomiya - Planety i Solnechnaya sistema - Solnce

Astronet | Nauchnaya set' | GAISh MGU | Poisk po MGU | O proekte | Avtoram

Kommentarii, voprosy? Pishite: info@astronet.ru ili syuda

Rambler's Top100 Yandeks citirovaniya