Metodika prepodavaniya astronomii| << Predydushaya |
Metodika provedeniya 5
uroka
"Reshenie zadach. Kontrol'naya rabota"
Cel' uroka: povtorenie, zakreplenie i kontrol' na kachestvom formirovaniya sistemy osnovnyh ponyatii nebesnoi mehaniki.
Zadachi obucheniya:
Obsheobrazovatel'nye: obobshenie, povtorenie i zakreplenie uchebnogo materiala:
- o nebesnoi mehanike,
prakticheskom primenenii znanii po nebesnoi
mehanike i o svyazi ee s drugimi estestvenno-matematicheskimi
naukami;
- o dvizhenii kosmicheskih tel v central'nom
pole tyagoteniya, zakonah Keplera i zadachah 2-h,
3-h i n–tel;
- o kosmicheskih yavleniyah, porozhdennyh
gravitacionnym vzaimodeistviem
kosmicheskih tel i yavleniyah, porozhdennyh
gravitacionnym vozdeistviem kosmicheskih
tel na Zemlyu;
- o metodah opredeleniya osnovnyh fizicheskih
harakteristik kosmicheskih tel (rasstoyaniyah,
razmerah i masse), edinicah izmereniya
kosmicheskih rasstoyanii i kosmicheskih
skorostyah;
- o teoreticheskih i prakticheskih osnovah
kosmonavtiki.
Vospitatel'nye: formirovanie nauchnogo mirovozzreniya i nauchnoi kartiny mira v hode povtoreniya i obobsheniya sovokupnosti izuchennogo materiala po nebesnoi mehanike; politehnicheskoe i trudovoe vospitanie v hode izlozheniya materiala o prakticheskih sposobah primeneniya znanii nebesnoi mehaniki v astronomii i kosmonavtike; patrioticheskoe vospitanie pri oznakomlenii s dostizheniyami rossiiskoi nauki i tehniki v razvitii astronomii i kosmonavtiki.
Razvivayushie: formirovanie umenii analizirovat' i delat' vyvody, reshat' zadachi na primenenie zakonov nebesnoi mehaniki s ispol'zovaniem znanii po astronomii i fizike (mehanike).
Ucheniki dolzhny znat':
- zakony dvizheniya kosmicheskih tel v central'nyh polyah tyagoteniya Keplera, o svyazi mezhdu formoi orbity i skorost'yu dvizheniya kosmicheskih tel;- osnovnye ponyatiya nebesnoi mehaniki: nebesnoe telo; orbita i osnovnye parametry orbity nebesnogo tela; kosmicheskie skorosti; zakony dvizheniya nebesnyh tel Keplera; vozmusheniya; zadachi 2-h, 3-h i n–tel; sputniki; zahvat; akkreciya; prilivy (prilivnoe uskorenie); precessiya i nutacii.
- osnovnye sposoby opredeleniya osnovnyh fizicheskih harakteristik kosmicheskih tel (rasstoyaniya, razmerov, massy, plotnosti) i sootvetstvuyushie formuly;
- osnovnye astronomicheskie velichiny, izuchavshiesya v teme "Osnovy nebesnoi mehaniki" i formuly, vyrazhayushie svyaz' mezhdu etimi velichinami.
- o teoreticheskih i prakticheskih osnovah kosmonavtiki.
Ucheniki dolzhny umet':
1) Ispol'zovat' obobshennyi plan dlya izucheniya kosmicheskih i nebesnyh yavlenii.2) Reshat' zadachi na primenenie zakonov dvizheniya kosmicheskih tel dlya rascheta ih orbit i kosmicheskih skorostei.
3) Reshat' zadachi na raschet osnovnyh fizicheskih harakteristik kosmicheskih tel (rasstoyanii, razmerov, masse, plotnosti, uskoreniya svobodnogo padeniya na poverhnosti i t.d.)
4) Ispol'zovat' zvezdnye atlasy, podvizhnuyu kartu zvezdnogo neba i Astronomicheskii kalendar' i spravochniki dlya opredeleniya polozheniya Solnca, Luny i planet na nebesnoi sfere po dannym efemerid.
Plan uroka
|
Etapy uroka |
Soderzhanie |
Metody izlozheniya |
Vremya, min |
|
1 |
Povtorenie vsego ranee izuchennogo materiala, proverka znanii |
Frontal'nyi opros, beseda |
10-15 |
|
2 |
Reshenie povyshennoi trudnosti i zanimatel'nyh zadach na povtorenie i zakreplenie vsego ranee izuchennogo materiala |
Rabota u doski i v tetradyah |
10-15 |
|
3 |
Kontrol'naya rabota |
20 |
|
Zadanie na dom:
1. Povtorenie materiala uchebnikov:
- B.A. Voroncov-Vel'yaminova: §§ 8-13;
- E.P. Levitana: §§ 7-11;
- A.V. Zasova, E.V. Kononovicha: §§ 7-11.
2. Vypolnit' zadaniya iz sbornika olimpiadnyh zadach V.G. Surdina [289]: 2.12; 9.6; 9.21.
Metodika izlozheniya materiala
V nachale uroka proizvoditsya povtorenie materiala po vsem voprosam, izuchavshimsya v teme "Osnovy nebesnoi mehaniki". V pervuyu ochered' nuzhno proverit' ponimanie uchashimisya prirody gravitacionno-obuslovlennyh kosmicheskih processov (sushestvovaniya gravitacionno-svyazannyh zvezdnyh i planetnyh kosmicheskih sistem, dvizheniya kosmicheskih tel vokrug centra mass sistemy i v central'nyh polyah tyagoteniya, sushestvovaniya sputnikov, sferichnosti formy i sushestvovaniya atmosfer u massivnyh kosmicheskih tel i t.d.) i yavlenii, porozhdennyh gravitacionnym vzaimodeistviem kosmicheskih tel (vozmusheniya, akkreciya, zahvat). Ucheniki dolzhny umet' ob'yasnyat' yavleniya, porozhdennye gravitacionnym vozdeistviem kosmicheskih tel na Zemlyu (prilivy i otlivy, precessiya i nutacii, izmenenii skorosti vrasheniya Zemli i t.d.). Oni dolzhny znat' zakony dvizheniya kosmicheskih tel v central'nyh polyah tyagoteniya (zakony Keplera): v obyknovennyh i gumanitarnyh klassah na urovne formulirovok, v fiziko-matematicheskih klassah – s vyvodom. Dannyi etap uroka luchshe vsego provodit' v forme frontal'nogo oprosa ili besedy.
V eto vremya chast' uchenikov vypolnyaet programmiruemye zadaniya:
1. Sbornik zadach G.P. Subbotina [287], zadaniya NN 110; 115; 129; 137; 138.2. Sbornik zadach E.P. Razbitnoi [244], zadaniya NN 7.5; 9.1; 9.2; 10.4; 12.1; 12.2.
3. Straut E.K. [276]: proverochnye raboty NN 3-4 temy "Stroenie Solnechnoi sistemy" (varianty 1-5).
Vtoroi etap uroka prizvan ne tol'ko zakrepit' umeniya uchenikov reshat' zadachi po nebesnoi mehanike i osnovam kosmonavtiki, no i sformirovat' u nih novye ponyatiya o primenenii sovokupnosti znanii po nebesnoi mehanike, kosmonavtike, astrometrii, fizike, matematike dlya resheniya problem nauki, tehniki i povsednevnyh nuzhd lyudei.
Obsuzhdenie materiala predydushego vneklassnogo zanyatiya predostavlyaet velikolepnye vozmozhnosti dlya sozdaniya problemnyh situacii, realizuemyh v reshenii nestandartnyh zadach tvorcheskogo haraktera. Primer: napomniv prosmotr amerikanskogo videofil'ma "Cel' – Luna" ili sootvetstvuyushie doklady uchenikov, mozhno predlozhit' im reshit' problemnye zadachi, opisannye E.B. Gusevym [38]. Dlya etogo neobhodimo privlech' znaniya po fizike (mehanike) IX klassa, astronomii i kosmonavtike. Motivaciei problemy sluzhat mnogochislennye sensacionnye zayavleniya vnachale amerikanskoi, a potom i rossiiskoi pressy i teleperedachi o tom, chto programma "Apollon" – grandioznyi obman i amerikancy na Lunu ne letali. "Argumenty" kak pravilo znakomy uchenikam: flag SShA "razvivaetsya" v bezvozdushnom prostranstve nad poverhnost'yu Luny, a sami astronavty peredvigayutsya ochen' medlenno, hotya pri oslablennoi v 6 raz sile tyazhesti oni "ochevidno" dolzhny legko sovershat' gromadnye skachki i t.d. Kogda ucheniki pripomnyat material statei i teleperedach i zasomnevayutsya, uchitel' zayavlyaet, chto oprovergnut' eti zayavleniya oni mogut sami – esli vspomnyat material po fizike IX klassa. Dalee na doske samostoyatel'no ili s pomosh'yu uchitelya reshaetsya zadacha:
1. Astronavty na Lune ispol'zovali razlichnye sposoby peredvizheniya po ee poverhnosti: obychnuyu hod'bu (skorost' do 0,5 m/s) i beg vpripryzhku (skorost' 1-1,5 m/s, do 2 m/s), ottalkivayas' ot poverhnosti obeimi nogami. Sravnit' skorosti peshego peredvizheniya na Lune i Zemle (4,5 km/ch =1,25 m/s) obeimi sposobami, esli vysota pryzhka na Lune dostigala 2 m. Vremya poleta pri pryzhke ravno vremeni soprikosnoveniya s poverhnost'yu.
Reshenie: a) Peredvizhenie
posredstvom hod'by. Pri hod'be cheloveka
nogi mozhno schitat' fizicheskimi mayatnikami (t.k.
massa kazhdoi nogi raspredelena vdol' ee
dliny), vynuzhdenno koleblyushimisya v pole
sily tyazhesti okolo svoego vertikal'nogo
polozheniya ravnovesiya. Lyudi hodyat,
perestavlyaya nogi s rezonansnoi chastotoi,
pochti sovpadayushei s chastotoi svobodnyh
kolebanii. Ciklicheskaya chastota svobodnyh
kolebanii fizicheskogo mayatnika:
, gde L – privedennaya dlina
fizicheskogo mayatnika. Skorost'
peredvizheniya cheloveka proporcional'na
chastote peremesheniya nog: u ~
w Þ u
~ Ö` g.
Otnoshenie skorostei hod'by astronavta na
Zemle i Lune: 
Þ 
.
u l »
1,8 km/ch = 0,5 m/s. Skorost' hod'by
astronavta po Lune v 2,5 raza medlennee, chem
na Zemle.
b) Peredvizhenie posredstvom
podprygivaniya. Za 1 cikl ot nachala pryzhka do
soprikosnoveniya s poverhnost'yu
gorizontal'naya sostavlyayushaya skorosti
astronavta u h =
u 0× cosa
, gde a – ugol vektora
nachal'noi skorosti s ploskost'yu gorizonta.
Pri a = 45œ dlina
pryzhka maksimal'na. Srednyaya skorost'
peredvizheniya u sr
v 2 raza men'she skorosti u h
(t.k. v tochke prizemleniya nuzhno ostanovit'sya
i prigotovit'sya k novomu pryzhku): u
sr = 0,5u h .
Dlya nahozhdeniya nachal'noi skorosti
ispol'zuem formulu: u 0×
sina = 2g×
H, gde N – maksimal'naya vysota
pryzhka. 
Þ
. T.k. ctg 45œ = 1 u srL
» 1,3 m/s = 4,7 km/ch.
Peredvizhenie po poverhnosti Luny
posredstvom podprygivaniya v 3 raza bystree
hod'by.
V rezul'tate resheniya ucheniki prihodyat k vyvodu, chto bol'shinstvo vzroslyh imeyushih obrazovanie amerikancev ne znayut fiziki na shkol'nom rossiiskom urovne. Uchitelyu sleduet otmetit' rol' inostrannyh uchenyh-emigrantov (v tom chisle i rossiiskih) v razvitii nauki i tehniki SShA.
Drugie zadachi E.B. Guseva, sochetayushie material po fizike, astronomii i kosmonavtike:
2. Astronavty na poverhnosti Luny vyyavili osobennosti lunnogo grunta: on obrazuet gorki s bolee krutymi sklonami, nezheli pesok na Zemle (kak esli by pesok byl vlazhnym), no pri sbore sovkom obrazcov grunta oni soskal'zyvali s nego pri samyh nebol'shih uskoreniyah sovka, otkrytym sovkom nado bylo deistvovat' gorazdo medlennee i ostorozhnee, nezheli na Zemle. S chem svyazany eti yavleniya: s fizicheskimi svoistvami grunta ili men'shei siloi tyazhesti?
 |
| Ris. 82 |
Reshenie: a) vyyasnim, ot chego zavisit ugol sklona lunnoi gorki. Pust' elementarnyi ob'em massoi D m nahoditsya na sklone pod uglom a k gorizontu. Na nego deistvuyut 3 sily: tyazhesti ` FT = D m× g, reakcii opory` N i treniya ` FTr.
V inercial'noi sisteme, svyazannoi s poverhnost'yu Luny v sostoyanii pokoya:` FT +` N+` FTr= 0.
Zapishem uravnenie v proekcii na osi koordinat X i Y:
-D m× g× sina + FTr= 0
N - D m× g× cosa = 0, gde FTr = m × N, m - koefficient treniya. Þ N = D m× g× cosa , D m× g× sina = m × m× g× cosa Þ tg a = m . Ugol sklona zavisit tol'ko ot koefficienta treniya i ne zavisit ot uskoreniya svobodnogo padeniya. Vyvod: t.k. lunnyi grunt obrazuet gorki s bolee krutymi sklonami, chem pesok na Zemle, koefficient treniya chastic lunnogo regolita vyshe, chem u zemnogo peska.
 |
|
Ris. 83 |
b) Kakovy predel'nye uskoreniya
sovka, sobirayushego grunt na Lune? Sovok
peremeshaetsya s uskoreniem` a
v gorizontal'noi ploskosti. Lunnyi grunt
massoi m ostanetsya v nem pri
peremeshenii s tem zhe uskoreniem. Po II zakonu
N'yutona v inercial'noi sisteme, svyazannoi s
poverhnost'yu Luny, summa sil, deistvuyushih
na grunt, ravna: ` FT
+` N+` FTr
= m× ` a .
V proekcii na osi koordinat X i Y: FTr
= m× a
N - m× g = 0
Predel'noe znachenie uskoreniya, pri kotorom grunt ostaetsya v sovke: a = m × g - t.e. pryamo proporcional'no uskoreniyu svobodnogo padeniya na poverhnosti: dopustimye uskoreniya pri odinakovyh koefficientah treniya grunta o sovok na Lune v 6 raz men'she, chem na Zemle.
3) Maksimal'no vozmozhnaya vysota
gor na poverhnosti planet opredelyaetsya
predel'nym davleniem v osnovanii gory, pri
kotorom nachinaet razrushat'sya
kristallicheskaya reshetka gornyh porod.
Metod razmernostei pozvolyaet poluchit'
formulu: 
,
gde r – srednyaya plotnost'
veshestva, e – zaryad elektrona, m -
massa atoma elementa, vhodyashego v sostav
gornoi porody. Schitaya maksimal'nuyu vysotu
gor na Zemle hZ »
9 km, uskorenie svobodnogo padeniya na Marse gM
» 4 m/c2, ocenit'
maksimal'no vozmozhnuyu vysotu marsianskih [venerianskih,
lunnyh i t.d.] gor.
Reshenie: Napisav vyrazheniya dlya
uslovii Zemli i Marsa i razdeliv ih drug na
druga, poluchim: 
ili 
.
Ishodya iz veroyatnoi tozhdestvennosti
himicheskogo sostava i srednei plotnosti
gornyh porod na Zemle i Marse [mozhno
uslozhnit' reshenie, soobshiv uchenikam bolee
tochnye svedeniya] Þ 
» 22 km.
Reshenie etoi zadachi imeet vazhnoe znachenie potomu, chto vyvody iz nee sposobstvuyut formirovaniyu ponyatiya o tom, chto sila tyagoteniya obuslovlivaet sharoobraznoi formy massivnyh kosmicheskih tel – planet i zvezd. Prichiny sharoobraznosti formy planet mozhno ob'yasnit' na etom uroke, no luchshe sdelat' eto pozdnee, v sleduyushem razdele kursa astronomii pri izlozhenii materiala o fizicheskoi prirode planetnyh tel.
Pomimo vysheperechislennyh zadach rekomenduem vypolnit' 2-3 zadaniya:
1. Opredelite rasstoyanie, razmery, massu, uskorenie svobodnogo padeniya i I, i II kosmicheskie skorosti dlya Plutona, esli sinodicheskii period ego obrasheniya 367d, parallaks 0,23 , uglovye razmery 0,08 , a edinstvennyi sputnik Plutona - Haron vrashaetsya na rasstoyanii 19640 km ot nego s periodom 6,38d .
2. Pravda li, chto chelovek na asteroide Vesta mozhet uletet' v kosmos, ottolknuvshis' ot nego nogoi? Razmery Vesty - 525 km, srednyaya plotnost' 3,5 g/sm3.
3. V chisle variantov "konca sveta", predskazannogo dlya 2000 goda, est' i takoi: "Zemlya stolknetsya s asteroidom i os' Zemli "naklonitsya", otchego nastupit novyi "vsemirnyi potop". Stolknovenie Zemli s asteroidom deistvitel'no mozhet imet' katastroficheskie posledstviya global'nogo masshtaba - ob etom vy uznaete v posleduyushem razdele kursa astronomii. A poka opredelite maksimal'nyi ugol "sboya" osi vrasheniya Zemli pri stolknovenii s metallicheskim asteroidom, imeyushim pri razmere okolo 1 km massu 8,5 milliardov tonn.
4. Zadacha gorodskoi astronomicheskoi olimpiady, provodivsheisya v 2000 g. v g. Magnitogorske:
V rezul'tate treniya v verhnih sloyah atmosfery mehanicheskaya energiya ISZ za mnogo vitkov umen'shilas' na 2%, no orbita ostalas' krugovoi. Kak izmenilis' pri etom parametry orbity: radius r, skorost' u , period obrasheniya T ?
Na zavershayushem etape uroka s cel'yu proverki kachestva usvoeniya astrometricheskih znanii i umenii provoditsya nebol'shaya kontrol'naya rabota. Zhelatel'no, chtoby v nei bylo ne menee 2 variantov zadanii. Ogranichennost' vremeni uroka opredelyaet prodolzhitel'nost' vypolneniya kontrol'noi raboty v 20 minut. Rekomenduetsya vklyuchit' v kontrol'nuyu rabotu zadaniya, predusmatrivayushie raschet osnovnyh fizicheskih harakteristik kosmicheskih tel: massy, razmerov i rasstoyaniya po izvestnomu godichnomu parallaksu i vidimym uglovym razmeram.
V osnove kontrol'nyh zadanii mozhet lezhat' material "kontrol'noi raboty" i "kontrol'noi raboty s vyborom otveta" dlya temy "Stroenie Solnechnoi sistemy " posobiya E.K. Strauta [274a, s. 19-30].
V razrabotannom nami variante kontrol'noi raboty vse vysheupomyanutye voprosy ob'edineny v odnom zadanii, imeyushem prakticheskuyu napravlennost':
Variant 1:
Kakovy razmery i massa planety, esli vo vremya protivostoyaniya s Zemlei ee gorizontal'nyi parallaks 2,09, a vidimyi diametr 45 . Sputnik vrashaetsya vokrug planety na rasstoyanii 422 000 km, s periodom 1,77 sutok. O kakoi planete idet rech'?
Variant 2:
Kakovy razmery i massa planety, esli vo vremya protivostoyaniya s Zemlei ee gorizontal'nyi parallaks 1,03 , a vidimyi diametr 19 . Sputnik vrashaetsya vokrug planety na rasstoyanii 1 222 000 km, s periodom 15,9 sutok. O kakoi planete idet rech'?
Resheniya zadach 2 varianta 1 i 2:
Rasstoyanie do planet rasschityvaetsya po
formule:
Razmery planet opredelyayutsya po formule: 
, gde r - vidimye uglovye
razmery svetila, p - gorizontal'nyi
parallaks.
Massy planety opredelyaetsya po formule, vyvedennoi
na osnove Sh zakona Keplera, utochnennogo
N'yutonom: 
,
gde M1 i M2 - massy
nebesnyh tel, m1 i m2 -
sootvetstvenno massy ih sputnikov, a1
i a2 - bol'shie poluosi ih orbit, T1
i T2 - sidericheskie periody
obrasheniya.
| Otvet k zadache varianta 1: | Otvet k zadache varianta 2: |
| Yupiter; | Saturn; |
| r » 4,2 a.e. » 6,29 × 108 km; | r » 8,5 a.e. » 1,28 × 109 km; |
| R » 11 RZ » 71 490 km; | R » 9 RZ » 60 270 km; |
| M » 318 M Z » 1,9 × 1027 kg. | M » 95 M Z » 5,7 × 1026 kg. |
| << Predydushaya |
|
Publikacii s klyuchevymi slovami:
metodika prepodavaniya - prepodavanie astronomii - nablyudeniya - laboratornye raboty - prakticheskie raboty - uchebnaya programma - uchebnye posobiya - lekcii - pedagogicheskii eksperiment - didaktika - kontrol'nye raboty - zadacha
Publikacii so slovami: metodika prepodavaniya - prepodavanie astronomii - nablyudeniya - laboratornye raboty - prakticheskie raboty - uchebnaya programma - uchebnye posobiya - lekcii - pedagogicheskii eksperiment - didaktika - kontrol'nye raboty - zadacha | |
Sm. takzhe:
Vse publikacii na tu zhe temu >> | |
