Metodika prepodavaniya astronomii
<< Predydushaya |
Metodika provedeniya 4
uroka
"Osnovy kosmologii"
Cel': formirovanie sistemy kosmologicheskih ponyatii.
Zadachi obucheniya:
Obsheobrazovatel'nye - formirovanie ponyatii:
1) o kosmologii kak nauke, razdele
astronomii, izuchayushei vozniknovenie i
evolyuciyu Vselennoi;
2) ob istorii poznaniya Vselennoi i osnovah
astronomicheskih teorii "inflyacionnoi
Vselennoi" i "pul'siruyushei Vselennoi";
3) o kosmicheskom processe vozniknoveniya
Mini-Vselennoi v rezul'tate energeticheskoi
fluktuacii fizicheskogo vakuuma i osnovnyh
etapah ee evolyucii: singulyarnosti, yavlenii
Bol'shogo Vzryva, inflyacionnom rasshirenii,
sovremennom sostoyanii v forme sistemy
metagalaktik i vozmozhnom neogranichennom
rasshirenii ili szhatii do sostoyaniya
singulyarnosti;
4) o kosmicheskom processe vozniknoveniya
Metagalaktiki i osnovnyh etapah ee
evolyucii: nachal'nom rasshirenii,
obrazovanii elementarnyh chastic i atomnyh
yader, rekombinacii, obrazovaniya galaktik;
sovremennom "zvezdnom" etape,
zavershayushih etapah kosmicheskogo processa
evolyucii galaktik i chernyh dyr i "leptonnoi"
pustyne;
5) o kosmicheskom yavlenii reliktovogo
izlucheniya i kosmicheskih ob'ektah,
sushestvovavshih na rannih stadiyah evolyucii
Metagalaktiki: "vozmusheniyah plotnosti",
"blinah" i protogalakticheskih oblakah;
6) o materii, dvizhenii, prostranstve, vremeni
i ih vzaimnoi svyazi, fundamental'nyh
zakonah material'nogo mira i haraktere
deistviya fizicheskih zakonov v predelah
Metagalaktiki i Mini-Vselennoi;
7) ob osnovnyh napravleniyah razvitiya
materii, "antropnom principe" i
usloviyah vozniknoveniya, sushestvovaniya i
razvitiya zhizni i razuma vo Vselennoi.
Vospitatel'nye:
1) Formirovanie nauchnoi kartiny mira i nauchnogo mirovozzreniya uchashihsya:
- v hode znakomstva s istoriei
poznaniya Vselennoi, proishozhdeniem i
evolyuciei Mini-Vselennoi, Metagalaktiki,
galakticheskih sistem i galaktik;
- na osnove raskrytiya filosofskih polozhenii
o material'nom edinstve i poznavaemosti
mira i izlozheniya svedenii o materii
osnovnyh napravleniyah ee razvitiya,
dvizhenii, prostranstve, vremeni i ih
vzaimnoi svyazi, fundamental'nyh zakonah
material'nogo mira, "antropnom principe".
3) Patrioticheskoe vospitanie pri soobshenii svedenii o roli rossiiskih uchenyh v sozdanii sovremennyh kosmologicheskih teorii.
Razvivayushie: formirovanie umenii analizirovat' i sistematizirovat' informaciyu, stroit' klassifikacionnye tablicy i shemy, ob'yasnyat' vozniknovenie i harakter proyavleniya fizicheskih zakonov i svoistva kosmicheskih sistem na osnove vazhneishih kosmologicheskih teorii, ispol'zovat' obobshennye plany izucheniya kosmicheskih processov i yavlenii, delat' vyvody.
Ucheniki dolzhny znat':
- o kosmologii kak odnom iz
glavnyh razdelov astronomii, ee
vozniknovenii i razvitii;
- osnovnye polozheniya sovremennyh
kosmologicheskih teorii: o vozniknoveniya
Mini-Vselennoi i Metagalaktiki, osnovnyh
etapah ee evolyucii: singulyarnosti, yavlenii
Bol'shogo Vzryva, nachal'nom rasshirenii,
obrazovanii elementarnyh chastic i atomnyh
yader, rekombinacii, obrazovaniya galaktik;
sovremennom sostoyanii i vozmozhnyh putyah
razvitiya;
- o materii, prostranstve, vremeni i ih
vzaimnoi svyazi, fundamental'nyh zakonah
material'nogo mira i haraktere deistviya
fizicheskih zakonov v predelah
Metagalaktiki i Mini-Vselennoi, osnovnyh
napravleniyah razvitiya materii i "antropnom
principe".
Ucheniki dolzhny umet': analizirovat' i sistematizirovat' uchebnyi material, stroit' klassifikacionnye tablicy i shemy, ob'yasnyat' svoistva kosmicheskih sistem na osnove vazhneishih fizicheskih teorii, ispol'zovat' obobshennye plany izucheniya kosmicheskih processov i yavlenii.
Naglyadnye posobiya i demonstracii:
- fotografii uchenyh –
tvorcov sovremennyh kosmologicheskih
teorii, risunki i shemy obrazovaniya,
stroeniya i razvitiya Metagalaktiki i Mini-Vselennoi;
- diapozitivy iz slaid-fil'ma "Galaktiki,
evolyuciya Vselennoi";
- diafil'my i fragmenty diafil'mov:
"Razvitie predstavlenii o Vselennoi";
"Stroenie Vselennoi"; "Chto izuchaet
kosmologiya";
- fragmenty kinofil'ma "Vselennaya".
Plan uroka
Etapy uroka |
Soderzhanie |
Metody izlozheniya |
Vremya, min |
1 |
Povtorenie i aktualizaciya astronomicheskih znanii |
Frontal'nyi opros, beseda |
7-10 |
2 |
Izlozhenie novogo materiala: |
Lekciya, beseda, rasskaz uchitelya |
22-27 |
3 |
Obobshenie znanii o prirode Vselennoi |
Beseda, disput |
10-12 |
4 |
Podvedenie itogov uroka. Domashnee zadanie |
3 |
Zadanie na dom:
1. Po materialu uchebnikov:
- B.A. Voroncov-Vel'yaminova:
izuchit' § 30.
- E.P. Levitana: izuchit' §§ 30, 32;
voprosy k paragrafam.
- A.V. Zasova, E.V. Kononovicha: izuchit' §
34; voprosy; upr. 34.7.
2. Povtorenie materiala po vsemu kursu astronomii, podgotovka k kontrol'noi rabote.
Metodika provedeniya uroka:
Rassmotrev strukturu i sostoyanie nablyudaemoi chasti Vselennoi na sovremennom etape ee razvitiya, my na etom predposlednem uroke astronomii dolzhny oznakomit' uchenikov s osnovami kosmologicheskih teorii.
Urok nachinaetsya s povtoreniya svedenii o galaktikah, sistemah galaktik, Metagalaktike i Mini-Vselennoi. Frontal'nyi opros ili, luchshe, beseda s uchenikami osnovyvayutsya na ispol'zovanii voprosov, zadavavshihsya uchenikam na proshlyh urokah. Dopolnitel'nymi voprosami yavlyayutsya:
1. Chto takoe Metagalaktika? Kakie
harakteristiki (razmery, vozrast, osnovnye
elementy sistemy) i svoistva Metagalaktiki
vy znaete? Kakuyu strukturu ona imeet?
2. Chto takoe Mini-Vselennaya? Kakie ee
harakteristiki i svoistva vy znaete?
3. Chto takoe Vselennaya? Chto vy znaete o
Vselennoi?
Ponyatiya o vozniknovenii i evolyucii Metagalaktiki (Mini-Vselennoi) formiruyutsya na osnove povtoreniya i obobsheniya materiala razdelov elektrodinamiki, kvantovoi optiki, atomnoi i yadernoi fiziki, osnov obshei i special'noi teorii otnositel'nosti i fiziki elementarnyh chastic. Formirovanie dannyh ponyatii predshestvuet sistematizacii i obobsheniyu vsego izuchennogo v shkole astronomicheskogo i fizicheskogo materiala, neobhodimogo dlya zaversheniya formirovaniya sovremennoi fizicheskoi kartiny mira i nauchnogo mirovozzreniya vypusknikov srednih uchebnyh zavedenii.
V klassah so slabouspevayushimi uchenikami, v klassah s obychnym urovnem fiziko-matematicheskoi podgotovki uchenikov i pri nedostatke uchebnogo vremeni mozhno ogranichit'sya uproshennym kachestvennym ob'yasneniem kosmicheskih processov obrazovaniya Mini-Vselennoi i Metagalaktiki po shemam ris. 77, 80.
Eshe raz obrashaem vnimanie na neobhodimost' vernogo ispol'zovaniya uchitelem i uchenikami terminov "Vselennaya", "Mini-Vselennaya" i "Metagalaktika", oboznachayushih sovershenno raznye ponyatiya. Ucheniki dolzhny ponimat', chto v lyubyh, v tom chisle nauchno-populyarnyh i nauchnyh pechatnyh izdaniyah, teleperedachah i t.d. pri rassuzhdeniyah o vozniknovenii, rasshirenii, szhatii Vselennoi rech' idet lish' o Metagalaktike i Mini-Vselennoi - sravnitel'no nebol'shih izvestnyh nam uchastkah vsei Vselennoi (inogda nazyvaemoi vo izbezhanie putanicy "Bol'shoi Vselennoi"). Termin "Bol'shoi Vzryv" takzhe oboznachaet kosmicheskii process, ne imeyushii nichego obshego s ponyatiem vzryva v fizike. Po tem zhe prichinam nuzhno byt' ostorozhnym s ispol'zovaniem ponyatiya "evolyuciya (razvitie) Vselennoi" poskol'ku i v etom sluchae, kak pravilo, podrazumevayutsya kosmicheskie processy evolyucii Metagalaktiki i Mini-Vselennoi. Terminologicheskaya putanica vedet k oshibkam nauchnogo i filosofskogo haraktera.
Nuzhno borot'sya kak s uproshennymi predstavleniyami kosmologicheskih processov, tak i s idealisticheskimi (religioznymi) vzglyadami na vozniknovenie Mini-Vselennoi i Metagalaktiki kak akt "Bozhestvennogo tvoreniya", dokazatel'stvo sushestvovaniya Boga.
Shkol'niki dolzhny ponimat', chto kosmologicheskie teorii sozdayutsya sovmestnym trudom fizikov i astronomov, na peresechenii etih velichaishih nauk. Polnaya, edinaya, zavershennaya kosmologicheskaya teoriya budet sozdana eshe ne skoro, hotya osnovnye ee polozheniya uzhe sformulirovany uchenymi.
V nachale izlozheniya novogo materiala sleduet napomnit' uchenikam opredelenie nauki kosmologii:
Kosmologiya – razdel astronomii, issleduyushii proishozhdenie, osnovnye fizicheskie harakteristiki, svoistva i evolyuciyu Vselennoi. Teoreticheskoi osnovoi kosmologii yavlyayutsya sovremennye fizicheskie teorii i dannye astrofiziki i vnegalakticheskoi astronomii.
Dalee zhelatel'no oznakomit' uchashihsya s istoriei sozdaniya i uchenymi – tvorcami teorii o vozniknovenii, osnovnyh harakteristikah i razvitii Vselennoi, obrativ vnimanie shkol'nikov na raboty A.A. Fridmana, G. G. Gamova i drugih sootechestvennikov.
Zatem ucheniki znakomyatsya s osnovnymi polozheniyami sovremennyh kosmologicheskih teorii:
Vozniknovenie Metagalaktiki
Izvestnaya nam chast' Vselennoi obrazovalas' v rezul'tate fluktuacii - izmeneniya energeticheskoi plotnosti fizicheskogo vakuuma, soprovozhdavshegosya vydeleniem ogromnogo kolichestva energii. Etot process poluchil nazvanie "Bol'shogo Vzryva".
V moment nachala obrazovaniya (tv = 0 c) materiya byla sosredotochena v tochechnom ob'eme (Rv ® 0) i obladala beskonechno bol'shoi plotnost'yu (r v ® ¥ ). Eto sostoyanie materii nazyvaetsya singulyarnost'yu.
Ris. 78. Osnovnye etapy evolyucii Vselennoi
5 000 000 000 let Sovremennaya epoha - zvezdnyi etap evolyuciiMy ne imeem nikakih material'nyh svidetel'stv o proishodivshih v tu epohu processah. Sushestvuyushie fizicheskie teorii ne mogut opisat' materiyu v sostoyanii, blizkom k singulyarnosti. Predpolagaetsya, chto dazhe svoistva prostranstva i vremeni byli togda kachestvenno inymi: prostranstvo imelo do 10 izmerenii, obladalo slozhnoi "dyshashei", izmenyayusheisya strukturoi, a vremya drobilos' na mel'chaishie nedelimye "kapli". Pri znacheniyah energii E ~ 1028 eV elementarnye chasticy interpretiruyutsya kak prodol'nye kolebaniya odnomernyh protyazhennyh ob'ektov plankovskih razmerov ("strun"), koncy kotoryh mogut byt' kak svobodnymi, tak i soedinennymi drug s drugom. Dlya lyubogo momenta vremeni "strune" sootvetstvuet liniya v trehmernom prostranstve, a dvizheniyu struny v prostranstve-vremeni – dvumernaya poverhnost' "mirovogo lista".
Izvestnye nam zakony fiziki nachali deistvovat' s momenta tv= 10-43 s, kogda stali sushestvennymi yavleniya gravitacii, kvantovaniya i relyativizma, harakterizuemye sootnosheniem gravitacionnoi postoyannoi G, postoyannoi Planka i skorost'yu sveta s, kogda razmery Vselennoi sostavlyali Rv= 10-31 m pri plotnosti materii r v=1074–1094 g/sm3 s temperaturoi Tv = 1,3 × 1032 K.
.
S etogo momenta prostranstvo i vremya obreli privychnye nam svoistva. Pri rasshirenii prostranstva temperatura i plotnost' sredy umen'shalis' namnogo bystree plotnosti vakuuma. Otricatel'noe davlenie fizicheskogo vakuuma r = - r× s2 porodilo yavlenie vzaimnogo ottalkivaniya material'nyh ob'ektov, obratnoe gravitacii. Ne imevshie ranee massy (kak sovremennye fotony) chasticy materii, stremitel'no pogloshali chudovishnuyu energiyu porozhdavshego ih vakuuma: ot 1088 do 10108 Dzh/sm3 i stanovilis' v sootvetstvie s sootnosheniem sverhmassivnymi ob'ektami.
Voznikshaya chast' Vselennoi - Mini-Vselennaya - stala stremitel'no, "inflyacionno" rasshiryat'sya po eksponencial'nomu zakonu:
.
Inflyacionnaya Mini-Vselennaya byla chem-to pohozha na razduvayushiisya vozdushnyi sharik: rasstoyanie mezhdu vsemi tochkami poverhnosti ravnomerno uvelichivalos' potomu, chto mezhdu nimi voznikalo, uvelichivalos' samo prostranstvo. Mini-Vselennaya ne rasshiryalas' v kakom-to vneshnem po otnosheniyu k nei prostranstve: samo prostranstvo voznikalo, uvelichivalos' vnutri nee, "razdvigalo" ee granicy. Energiya raspada "lozhnogo vakuuma" k momentu tv = 10-36 s polnost'yu vydelilas' v forme rozhdeniya chastic materii s energiei do 1025 eV; inflyacionnoe rasshirenie Mini-Vselennoi zakonchilas'. Sverhraskalennyi "puzyr'" Mini-Vselennoi raspalsya iz-za vnutrennei nestabil'nosti na mnozhestvo melkih oblastei - metagalaktik, kazhdaya iz kotoryh obladala svoim unikal'nym naborom fizicheskih harakteristik, zavisyashih ot vremeni inflyacionnogo rasshireniya Mini-Vselennoi i ee razmerov (ris. 79).
Ris. 79
Vse osnovnye fizicheskie harakteristiki nashei Metagalaktiki opredelilis' v pervye mgnoveniya ee sushestvovaniya.
S momenta razdeleniya Mini-Vselennoi na mnozhestvo metagalaktik nasha Metagalaktika ravnomerno rasshiryaetsya v prostranstve, izmenyaya razmery po formule: .
Molodaya Metagalaktika sostoyala iz nevoobrazimoi smesi elementarnyh chastic i elektromagnitnogo izlucheniya pri temperature (K) v sostoyanii termodinamicheskogo ravnovesiya: plotnost' sredy byla nastol'ko velika, chto vse fizicheskie processy vzaimodeistviya chastic proishodili bystree izmeneniya uslovii protekaniya reakcii. V rezul'tate nepreryvnyh processov vzaimodeistviya elementarnyh chastic mezhdu soboi i fotonami izlucheniya poyavlyalis' i annigilirovali, vzaimno unichtozhayas', prevrashayas' v izluchenie, pary sverhtyazhelyh chastic i antichastic; kolichestvo veshestva prevyshalo kolichestvo antiveshestva vsego lish' na 1/1000000000!
Po mere rasshireniya Metagalaktiki umen'shalas' plotnost' ee materii i energiya izlucheniya, temperatura sredy padala proporcional'no rasshireniyu prostranstva: .
Energii vzaimodeistviya chastic i izlucheniya ne hvatalo dlya rozhdeniya par chastic i antichastic, tozhdestvennyh tem, chto uzhe vzaimno unichtozhilis'. Pri temperature 1030 K sverhtyazhelye chasticy H- i U-bozony raspalis' na kvarki i antikvarki.
Izbytok veshestva nad antiveshestvom byl obuslovlen vzaimodeistviem sverhtyazhelyh chasticy-leptokvarkov, sochetavshih v sebe svoistva leptonov i barionov i sposobnyh izmenyat' barionnoe chislo chastic, v epohi "goryachego" (pri TM » 1028 K) i "holodnogo" (TM » 1024 K) bariosinteza, do i posle epohi "pustyni vzaimodeistvii", kogda s momenta vozniknoveniya Metagalaktiki proshlo 10-35 s.
Cherez 10-4 s, pri snizhenii temperatury veshestva Metagalaktiki do 1013 K kvarki stali soedinyat'sya, obrazuya privychnye nam chasticy nuklony (protony i neitrony), elektrony i ih antichasticy.
S umen'sheniem temperatury umen'shalos' chislo tyazhelyh i uvelichivalos' chislo legkih elementarnyh chastic. Pri temperature nizhe 1013 K (tM = 10-5 c) "vymerla" bol'shaya chast' protonov i antiprotonov, pri temperature nizhe 1012 K (tM = 10-3 c) "vymerli" mezony. Pri temperature 1011K Metagalaktika sostoyala iz "kipyashei" pervichnoi kvark-glyuonnoi plazmy pri koncentracii energii okolo 1 GeV/10-15 m3 na i plotnosti sredy 7× 1014 g/sm3.
K etoi epohe (tM = 10-4 c, pri RM = 10-15 m, r M = 1014 g/sm3) otnosyatsya pervye material'nye svidetel'stva - dannye astronomicheskih nablyudenii i fizicheskih eksperimentov, podtverzhdayushie pravotu dannyh teorii proishozhdeniya Metagalaktiki.
Pri temperature 1,6× 1010 K (tM = 0,3 c) neitrino "otdelilos' ot veshestva". Plotnost' sredy ponizilas' (rasstoyanie mezhdu elementarnymi chasticami uvelichilos') nastol'ko, chto neitrino mogli svobodno peremeshat'sya v prostranstve, ne vzaimodeistvuya s chasticami sredy.
V eto vremya protony nachinayut vzaimodeistvovat' s neitronami, prisoedinyaya ih i obrazuya atomnye yadra - v osnovnom, vodoroda () i geliya (), a takzhe nekotoroe kolichestvo deiteriya, tritiya, litiya i geliya-3. Dannye astronomicheskih nablyudenii svidetel'stvuyut ob obrazovanii atomnyh yader dazhe nekotoryh tyazhelyh elementov: ugleroda, kisloroda, berilliya, bora i azota, - vozmozhno, pri vzaimodeistvii atomnyh yader mezhdu soboi, kogda srednee rasstoyanie mezhdu chasticami ravnyalos' razmeram samih chastic:
i t. d.
Pri dal'neishem rasshirenii Metagalaktiki temperatura upala nizhe 109 K i sintez atomnyh yader prekratilsya, poskol'ku energii fotonov i drugih chastic stalo nedostatochno dlya protekaniya etih reakcii. V period vremeni ot 10 do 100 s s momenta vozniknoveniya metagalaktiki zakonchilas' annigilyaciya ("vymiranie") elektronno-pozitronnyh par.
Cherez 100 s posle bol'shogo Vzryva Metagalaktika sostoyala na 70-75% iz protonov, elektronov i drugih chastic, 25-30% iz yader geliya, i menee, chem na 1% iz yader bolee tyazhelyh elementov. S momenta vremeni tM = 10-35 c temperatura veshestva ravnyalas' temperature izlucheniya.
V etoi plotnoi raskalennoi plazme uzhe, veroyatno, sushestvovali sluchainye, raznye po velichine i masse "vozmusheniya plotnosti" - sgustki i razrezheniya sredy, kotorye milliony let spustya obuslovili obrazovanie struktury sovremennogo mira.
My o nih pochti nichego ne znaem. Vozmozhno, samye rannie "vozmusheniya plotnosti" byli porozhdeny mikro-fluktuaciyami fizicheskogo vakuuma i rasprostraneniem gravitacionnyh voln v srede inflyacionno rasshiryayusheisya Mini-Vselennoi. V dal'neishem plotnost' i temperatura sgustkov uvelichivalas' pri ih szhatii pod deistviem sil tyagoteniya i v to zhe vremya roslo chislo fotonov, "unosivshih" teplo i uvlekavshih za soboi elektrony i iony. Mikroskopicheskie uplotneniya rassasyvalis' momental'no, no bolee krupnye raspadalis' tem medlennee, chem bol'she byla ih massa. Vozniknoveniyu i sohraneniyu sgustkov sodeistvovalo to, chto pri nalichii otdel'nyh uplotnenii v raznyh tochkah prostranstva na kazhdyi proton ili neitron prihodilos' raznoe kolichestvo perenosyashih energiyu fotonov. S ponizheniem temperatury i plotnosti sredy umen'shalas' veroyatnost' obrazovaniya novyh "vozmushenii plotnosti", a starye sgustki prodolzhali rassasyvat'sya. Cherez sotni tysyach let uceleli lish' te sgustki, ch'ya nachal'naya massa byla bol'she 105 M¤ - 106 M¤ (ris. 80).
Cherez 1012 s posle Bol'shogo Vzryva temperatura Metagalaktiki ponizilas' do 4000 K. Protony stali vzaimodeistvovat' s elektronami, "zahvatyvali" ih: tak voznikli neitral'nye atomy vodoroda i geliya. Obratnyi process ionizacii proishodil vse rezhe, poskol'ku fotonov s vysokoi energiei stanovilos' vse men'she, a stolknovenie atomov v rasshiryayusheisya Metagalaktike proishodili vse rezhe - srednee rasstoyanie mezhdu chasticami stalo mnogo bol'she ih razmerov. Elektricheski zaryazhennye chasticy plazmy vzaimodeistvovali s elektromagnitnym izlucheniem, a "neitral'nyi" gaz byl prozrachen dlya izlucheniya i fotony perestali aktivno vzaimodeistvovat' s veshestvom i smogli svobodno peremeshat'sya v prostranstve. Nachalas' epoha rekombinacii - razdeleniya veshestva i izlucheniya. Svidetel' toi pory - reliktovoe izluchenie v diapazone ot decimetrovyh do submillimetrovyh radiovoln, ishodyashee s pochti odinakovoi intensivnost'yu ot lyubogo uchastka nebesnoi sfery. Krasnoe smeshenie reliktovogo izlucheniya z » 1000: za milliardy let rasshireniya Metagalaktiki ego temperatura ponizilas' s 4000 K do 2,725 K. Na kazhdyi atom veshestva Metagalaktiki prihoditsya svyshe 100 mln. fotonov reliktovogo izlucheniya; na kazhdyi proton ili neitron prihoditsya okolo 108 g -kvantov.
Kogda fotony perestali vzaimodeistvovat' s veshestvom, rezko ponizilas' obuslovlivaemaya etim yavleniem uprugost' sredy, i teper' lish' davlenie gaza moglo protivostoyat' sile gravitacionnogo szhatiya. Ucelevshie sgustki veshestva s massoi 105-106 M¤ mogli teper' besprepyatstvenno prityagivat' veshestvo iz okruzhayushego prostranstva, uvelichivaya svoyu massu, i szhimat'sya pod deistviem sil tyagoteniya.
Sledy drevneishih "vozmushenii plotnosti" vozrastom okolo tM = 300000 let obnaruzhilis' v nalichii mikrokolebanii temperatury reliktovogo izlucheniya (0,001 % ot srednego ego znacheniya), ishodyashih ot raznyh uchastkov nebesnoi sfery.
Razvitie nelineinyh vozmushenii privelo k formirovaniyu sovremennoi krupnomasshtabnoi struktury Metagalaktiki. Harakternyi masshtab vozmushenii plotnosti v nastoyashee vremya imeet dva maksimuma: men'shii, sootvetstvuyushii prostranstvennomu raspredeleniyu skoplenii galaktik na rasstoyaniyah r1 ~ 2× 103/N (Mpk), i bol'shii dlya rasstoyanii r2 ~ 1,25× 104/N (Mpk), sootvetstvuyushii prostranstvennomu raspredeleniyu Sverhskoplenii galaktik, gde N – postoyannaya Habbla.
Spustya million let posle Bol'shogo Vzryva, v poslerekombinacionnuyu epohu, razvitie gravitacionnoi neustoichivosti - uvelicheniya plotnosti i skorosti szhatiya veshestva pod deistviem sil tyagoteniya privelo k obosobleniyu v prostranstve ogromnyh sgustkov veshestva s massami bolee 105 M¤ . Sila gravitacii meshala im rasshiryat'sya i rasseivat'sya v prostranstve nesmotrya na to, chto pri ih szhatii temperatura veshestva vozrosla do 106-107 K. V rezul'tate deistviya gravitacii dvizhenie veshestva privelo k vozniknoveniyu ploskih uplotnenii veshestva - "blinov" - sgustkov-oblakov tolshinoi vo mnogo raz men'she ih shiriny i dliny. Process obrazovaniya "blinov" pochti ne zavisel ot vneshnih uslovii i postepenno, na protyazhenie pervyh 3-4 milliardov let svoego sushestvovaniya Metagalaktika priobrela nablyudaemuyu nyne yacheistuyu strukturu raspredeleniya veshestva s tipichnym razmerom yacheek poryadka naibol'shih razmerov "blinov".
"Bliny" massoi do 1014 M¤ stali zarodyshami protogalakticheskih skoplenii. V ih nedrah proishodili raznoobraznye teplovye i gidrodinamicheskie processy, privodivshie k raspadu ("drobleniyu") "blinov" na melkie, otdel'nye, plotnye oblaka gaza massoi 1010-1012 M¤ , iz kotoryh obrazovalis' protogalaktiki, preobrazovavshiesya v galaktiki na protyazhenii posleduyushego milliarda let. Bol'shuyu rol' v raspade "blinov" igrala teplovaya (termodinamicheskaya) neustoichivost': oblasti s povyshennoi plotnost'yu veshestva ostyvali bystree svoego okruzheniya i szhimalis' ne tol'ko pod deistviem sil sobstvennogo tyagoteniya, no i pod davleniem nagretogo veshestva iz okruzhayushego prostranstva (ris. 81).
Ris. 81.
FT - sila tyazhesti (napravlena k centru
oblaka);
FD1 - sila davleniya gaza iz okruzhayushego
oblako prostranstva;
FD2 - sila davleniya gaza vnutri oblaka.
...Esli schitat', chto s momenta Bol'shogo Vzryva do nastoyashego vremeni proshel 1 god, mozhno sostavit' sleduyushii kalendar' sobytii etogo goda:
Novyi God, 1 yanvarya, 0h00m00s - Bol'shoi Vzryv | ||
V tot zhe mig proizoshlo vozniknovenie Metagalaktiki | ||
1 yanvarya, polden' | obrazovalis' pervye atomy | |
Mart | obrazovalis' pervye galaktiki | |
Aprel' | Obrazovalas' nasha Galaktika | |
Iyun' | process obrazovaniya galaktik v osnovnom zavershilsya | |
Sentyabr' | Vozniknovenie Solnca Vozniknovenie Solnechnoi sistemy |
|
Oktyabr' | Vozniknovenie zhizni(mikroorganizmy) | |
Noyabr' | Mikrobioty, vozniknovenie fotosinteza | |
Dekabr', | 1-5 | Obrazovanie kislorodnoi atmosfery |
15 | Pervye mnogokletochnye | |
20 | Vozniknovenie bespozvonochnyh | |
26 | Pervye dinozavry | |
27 | Pervye mlekopitayushie | |
28 | Pervye pticy | |
29 | Vymiranie dinozavrov | |
30 | Pervye primaty | |
31 dekabrya, 14h | Ramapitek | |
22h30m | Pervye lyudi | |
Novyi god 1 yanvarya, 00h00m03s - HH vek. |
Dalee neobhodimo oznakomit' uchashihsya s antropnym principom:
Vazhneishii antropnyi princip obuslavlivaet zakonomernost' i neizbezhnost' vozniknoveniya i razvitiya zhizni na Zemle i, veroyatno, na mnogih drugih zemlepodobnyh planetah Metagalaktiki.
"Ya zhivu i myslyu - sledovatel'no, mir takoi, kakoi on est'", ili po-drugomu, "My yavlyaemsya svidetelyami dannyh processov potomu, chto drugie processy protekayut bez svidetelei" (A.L. Zel'dovich). Fizika Metagalaktiki maksimal'no sposobstvuet vozniknoveniyu zhizni. Evolyuciya materii Metagalaktiki idet v napravlenii, obuslovlivayushem neizbezhnoe vozniknovenie razumnyh sushestv.
Fizicheskoe prostranstvo trehmerno i nerazryvno svyazano s vremenem. V odnomernom prostranstve vse fizicheskie sistemy absolyutno ustoichivy - dvizhenie materii otsutstvuet. V chetyrehmernom i, tem bolee, n-mernom prostranstve vse fizicheskie sistemy absolyutno neustoichivy i atomy i molekuly sushestvovat' ne mogut.
Struktura Metagalaktiki ustoichiva lish' pri strogo opredelennyh znacheniyah fundamental'nyh fizicheskih postoyannyh. Mezhdu nimi i osnovnymi harakteristikami Metagalaktiki est' nerazryvnaya svyaz': .
Zakony Vsemirnogo tyagoteniya i Kulona v obshem sluchae imeyut vid: , gde n - chislo izmerenii prostranstva.
Pri izmenenii massy elektrona (me = 9,10953× 10-31 kg) vsego v 2,5 raza vse veshestvo Metagalaktiki prevratilos' by v neitrony i neitrino. Izmenenie massy protona (mp = 1,67265× 10-27 kg) ili neitrona na 0,1% vedet k tem zhe posledstviyam. Dlya togo, chtoby Metagalaktika byla imenno takoi, kakoi my ee nablyudaem, znacheniya fundamental'nyh fizicheskih postoyannyh ne dolzhny izmenyat'sya dazhe na 0,001%.
Naprimer, pri vremya sushestvovaniya Metagalaktiki bylo by slishkom malo dlya razvitiya zhizni, a pri ne mogli by obrazovat'sya galaktiki i zvezdy. Optimal'nym yavlyaetsya nablyudaemoe sootnoshenie .
Esli gravitacionnaya postoyannaya G budet chut' men'she, elementarnyi elektricheskii zaryad e- chut' sil'nee, elektron chut' massivnee (v predelah 0,01% ot sushestvuyushih velichin), to vse zvezdy prevratyatsya v krasnye karliki; pri takih zhe otkloneniyah v druguyu stronu zvezdy stanut golubymi gigantami.
Neobhodimoe dlya poyavleniya zhizni vremya ne mozhet byt' men'she vremeni prebyvaniya zvezd na glavnoi posledovatel'nosti, svyazannym s vozrastom (tm) i massoi (Mm) Metagalaktiki: .
Vremya zhizni zvezd naibolee optimal'no - v desyatki raz - prevoshodit vremya, neobhodimoe dlya vozniknoveniya i razvitiya zhizni.
Ustoichivost' slozhnyh molekul geneticheskogo hoda zhivyh organizmov zavisit ot svoistv himicheskih svyazei, opredelyaemyh znacheniem fundamental'nyh fizicheskih postoyannyh me, a e i t.d. Evolyuciya materii v Metagalaktike idet v napravlenii uvelicheniya slozhnosti struktur i svoistv ob'ektov, nachinaya s kolichestva atomov v osnovnyh elementah ob'ektov i haraktera ih vzaimosvyazi, s uskoreniem etogo processa vo vremeni (ris. 82).
Sushestvovanie i razvitie ob'ektov Metagalaktiki obuslovleno vnutrennimi dinamicheskimi processami. Vse voznikayushie ob'ekty, ot kosmicheskih pylinok i tumannostei, bakterii i lyudei, zvezd, galaktik i, po-vidimomu, vsei Metagalaktiki v celom yavlyayutsya otkrytymi neravnovesnymi sistemami, obmenivayushimisya s okruzhayushei sredoi veshestvom i energiei. V hode evolyucii voznikaet sposobnost' k vosproizvedeniyu podobnyh ob'ektov i usvoeniyu imi blagopriobretennyh priznakov i svoistv.
S uvelicheniem slozhnosti struktur uporyadochennyh sistem vozrastaet ih sposobnost' k nakopleniyu, zapominaniyu i hraneniyu informacii. Informacionnaya evolyuciya uskoryaet tempy samoorganizacii materii i idet v napravlenii umen'sheniya vozmozhnyh naborov elementov, opredelyayushih strukturu i funkcionirovanie slozhnyh sistem. Nabory s naimen'shim chislom elementov legche vosstanavlivayutsya, peredayutsya i tirazhiruyutsya.
Dlya atomov chislo vozmozhnyh kombinacii protonov i neitronov v atomnyh yadrah ravno chislu izotopov (svyshe 1500).
Dlya molekul vozmozhnoe chislo naborov atomov ravno kolichestvu elementov tablicy Mendeleeva - okolo 100. Dlya polimerov v rastvorah – 5 prostranstvennym konfiguraciyam.
Dlya zhivyh organizmov - kolichestvu nukleotidov v DNK i RNK (4).
S uvelicheniem slozhnosti struktur vozrastaet zavisimost' ih sushestvovaniya i razvitiya ot fizicheskih i himicheskih svoistv sredy i neizmennosti vneshnih uslovii.
naprimer, temperaturnye granicy
sushestvovaniya ob'ektov:
- atomov - ot 0,5–1 K do 105 K (temperatura
ionizacii);
- molekul - ot 2-3 K do 104 K (temperatura
dissociacii);
- tverdotel'nyh klasterov (ob'ektov,
soderzhashih minimal'noe chislo atomov dlya
proyavleniya vseh makroskopicheskih svoistv
dannogo veshestva) - ot 10-15K do 5×
103K;
- mikroorganizmov - ot 200 K do 700 K;
- cheloveka - ot 308 K do 312 K.
Ris. 82. Evolyuciya materii v
Metagalaktike:
1. Atomnye yadra
2. Atomy
3. Molekuly (naibolee slozhnye molekuly
mezhzvezdnoi sredy soderzhat do 13 atomov)
4. Pylinki, chasticy veshestva, soderzhashie do
100 atomov
5. Gigantskie molekuly-polimery
6. Odnokletochnye zhivye organizmy
7. Hordovye (pozvonochnye)
8. Chelovek
Vysheskazannoe opredelyaet usloviya, neobhodimye i dostatochnye dlya proyavleniya i razvitiya zhizni, vozmozhnoe vremya ee vozniknoveniya v Metagalaktike i na Zemle, osnovnye tempy i napravleniya evolyucii zhivyh organizmov. Belkovaya zhizn' mogla vozniknut' na zemlepodobnyh planetah u zvezd II pokoleniya 6 milliardov let nazad (na Zemle ona voznikla okolo 4 milliardov let nazad). Pervye civilizacii Metagalaktiki mogli vozniknut' (orientirovochno) 2 - 1,5 milliarda let nazad.
Veroyatnost' obrazovaniya metagalaktik, v kotoryh mogut sushestvovat' stabil'nye struktury - atomy, molekuly, planety i zvezdy - nichtozhno mala. Vozmozhno, nasha Metagalaktika - edinstvennaya, v kotoroi mozhet sushestvovat' zhizn' i razum, sredi 105 ili dazhe 10100 drugih metagalaktik nashei Mini-Vselennoi!
Zavershaet urok rasskaz o vozmozhnyh variantah dal'neishego razvitiya Metagalaktiki i opredelenie Vselennoi s tochki zreniya sovremennoi fiziki.
Dal'neishaya evolyuciya Metagalaktiki zavisit ot ee massy i srednei plotnosti veshestva. Esli srednyaya plotnost' Metagalaktiki r M vyshe kriticheskoi plotnosti r k, gde , r k » 10-29 g/sm3, to rasshirenie Metagalaktiki so vremenem prekratitsya i smenitsya ee szhatiem do singulyarnogo sostoyaniya. Esli r M < r k, Metagalaktika budet neogranichenno rasshiryat'sya. Soglasno poslednim dannym, srednyaya plotnost' Metagalaktiki otlichaetsya ot kriticheskoi plotnosti ne bolee chem na 12%.
V nastoyashee vremya srednyaya plotnost' galakticheskogo veshestva r g » 3× 10-31 g/sm3, odnako massa kazhdoi galaktiki mnogo bol'she obshei massy vseh nablyudaemyh v nei ob'ektov. Vidimoe (nablyudaemoe) veshestvo sostavlyaet menee 5% plotnosti Metagalaktiki, a nevidimoe, "temnoe", neizvestnoi prirody, – svyshe 95%! Pervye popytki izucheniya raspredeleniya skrytogo veshestva v prostranstve Metagalaktiki pokazali, chto ono neodnorodno i obladaet slozhnoi voloknopodobnoi strukturoi.
Bol'shinstvo uchenyh schitaet, chto v zavisimosti ot "skrytoi massy" vseh nenablyudaemyh v nastoyashee vremya ob'ektov srednyaya plotnost' vseh vidov materii Metagalaktiki vyshe r k i sostavlyaet ot 0,1r k do 1r k. Veroyatno, osnovnoi vklad v "skrytuyu massu" Metagalaktiki (do 90%) delayut chasticy neitrino, obladayushie massoi 0,5-5 eV. Ostavshiesya 10 % "skrytoi massy" mogut sostavlyat' massivnye, sil'no pogloshayushie svet oblaka molekulyarnogo vodoroda, korichnevye karliki, ostatki massivnyh zvezd: belye karliki, neitronnye zvezdy i chernye dyry, mnogochislennye planetnye tela i t.d. V nastoyashee vremya uchenye issleduyut bol'shoe chislo modelei Mini-Vselennoi s raznym sootnosheniem i sostavom "goryachego" (sostoyashego iz mikrochastic s vysokoi energiei) i "holodnogo" skrytogo veshestva.
Neogranichennoe rasshirenie Metagalaktiki (Vselennoi)
Ris. 83. Osnovnye etapy evolyucii Vselennoi
Ot sootnosheniya r M ¤ r k zavisit ochen' vazhnaya geometricheskaya harakteristika Metagalaktiki - krivizna ee prostranstva. Pri r M ¤ r k =1 ona ravna nulyu, i dlya vsei Metagalaktiki spravedliva geometriya Evklida. Pri nablyudaemoi r M ~ r k krivizna prostranstva ochen' mala i ee nevozmozhno obnaruzhit' sovremennymi priborami.
Vozmozhnye puti dal'neishei evolyucii Metagalaktiki:
Po mere ischerpaniya zapasov mezhzvezdnogo gaza process zvezdoobrazovaniya budet zamedlyat'sya, poka ne prekratitsya sovsem.
"Zvezdnyi" etap evolyucii
nashei Galaktiki zakonchitsya cherez 1013
let.
"Zvezdnyi" etap evolyucii
Metagalaktiki zakonchitsya cherez 1014
let.
Pri sluchainyh sblizheniyah zvezd proishodyat vozmusheniya planetnyh orbit, v rezul'tate kotorogo planety mogut pokidat' svoi svetila. Polnyi raspad planetnyh sistem zavershitsya cherez 1017 let.
V itoge gravitacionnogo vzaimodeistviya mezhdu soboi zvezdy budut vremya ot vremeni priobretat' II kosmicheskuyu skorost' otnositel'no svoih galaktik i pokidat' ih predely, umen'shaya massu galaktik. V to zhe vremya drugie zvezdy pod deistviem sil tyagoteniya budut styagivat'sya k centram svoih galaktik, obrazuya tam sverhmassivnuyu, rastushuyu chernuyu dyru. Hotya massy centrov galaktik budut vozrastat', ih razmery umen'shatsya i sila prityazheniya k nim budet slabet', osobenno vo vneshnih zonah galaktik, kotorye budut postepenno "rassasyvat'sya" v okruzhayushem prostranstve (ris. 84-85). Svetimost' galaktik budet umen'shat'sya, oni budut tusknet' i krasnet': ih budut naselyat' mnogochislennye krasnye, belye i chernye karliki, neitronnye zvezdy, chernye dyry i redkie krasnye giganty.
Sushestvennoe izmenenie struktury nashei Galaktiki proizoidet cherez 1015 let.
Cherez 1019 let vse galaktiki polnost'yu raspadutsya: 90 % zvezd i drugih kosmicheskih tel - produktov zvezdnoi evolyucii rasseyutsya v prostranstve, ostavshayasya massa veshestva sosredotochitsya v chernyh dyrah.
Za 1017 let vse belye karliki ostynut do ravnovesnoi temperatury 1-3 K; za 1019-1020 let do toi zhe ravnovesnoi temperatury 100 K ostynut vse neitronnye zvezdy, a temperatura reliktovogo izlucheniya upadet do 10-13-10-20 K. Dal'neishee ponizhenie temperatur zatyanetsya iz-za vydeleniya energii pri raspade elementarnyh chastic (protonov i neitronov) na elektrony, pozitrony, fotony i neitrino.
Cherez 1030-1032 let vse veshestvo Metagalaktiki polnost'yu raspadetsya, prevrativshis' v izluchenie i elektronno-pozitronnuyu plazmu, a razmery ee budut v 1013-1020 raz prevyshat' sovremennye. Ostanutsya chernye dyry, no i oni ne vechny: v rezul'tate kvantovyh effektov oni budut "isparyat'sya" s obrazovaniem elektromagnitnogo, neitrinnogo i gravitonnogo izlucheniya. Chernye dyry s massoi 10 M¤ "isparyayutsya" za vremya 1069 let; sverhmassivnye chernye dyry (M~1010 M¤ ) prevratyatsya v izluchenie za 1096 let.
Ris. 85. Konechnye etapy evolyucii (raspad) galaktik
Cherez 10100 let Metagalaktika budet sostoyat' iz kraine razrezhennoi elektronno-pozitronnoi plazmy, s plotnost'yu 1 chastica na m3 pustogo prostranstva!
Takov scenarii razvitiya Metagalaktiki i Mini-Vselennoi pri ih neogranichennom, neostanovimom rasshirenii.
Drugie varianty razvitiya Mini-Vselennoi predpolagayut postepennoe zamedlenie ee rasshireniya i obrashenie processa vspyat': szhatie Mini-Vselennoi vplot' do sostoyaniya singulyarnosti s posleduyushim novym rasshireniem. Massa i energiya zamknutoi Mini-Vselennoi ne sohranyayutsya. Pri umen'shenii razmerov Metagalaktiki dlina volny nekogda ispushennyh zvezdami fotonov umen'shaetsya, a ih energiya sootvetstvenno uvelichivaetsya i na opredelennoi stadii szhatiya Metagalaktiki nachinaet prevyshat' svoe nachal'noe znachenie. Polnaya energiya Mini-Vselennoi pri szhatii bol'she, chem pri ee rasshirenii, poetomu kazhdyi posleduyushii cikl pul'sacii Mini-Vselennoi TV prodolzhitel'nee predydushego:
Ris. 86
Vvidu blizosti srednei plotnosti veshestva Metagalaktiki k kriticheskomu znacheniyu faza szhatiya smenit fazu rasshireniya dovol'no pozdno, ne ranee, chem cherez 1029-1030 let, kogda Metagalaktika budet sostoyat' iz elektronno-pozitronnoi plazmy, sverhmassivnyh chernyh dyr i nemnogochislennyh ostatkov raspadayushihsya belyh karlikov i neitronnyh zvezd. Pri szhatii Metagalaktiki fotony nagrevayut, vzryvayut ili isparyayut eti zvezdnye "ogarki". Chernye dyry intensivno pogloshayut izluchenie i veshestvo, rastut, sblizhayutsya i pri stolknoveniyah slivayutsya. Milliardy let spustya vsya materiya Mini-Vselennoi skoncentriruetsya v edinoi Gipermassivnoi chernoi dyre, kollapsiruyushei vplot' do sostoyaniya singulyarnosti.
Ris. 87. Shema evolyucii
vechno vosproizvodyashei sebya Vselennoi. Tochechnye krugi - Mini-Vselennye s plotnost'yu materii 1074–1094 g/sm3; s uvelicheniem razmerov plotnost' umen'shaetsya |
Teoriya oscilliruyushei (pul'siruyushei) Vselennoi opisyvaet mnogochislennye smeny pokolenii Mini-Vselennyh s vozrastayushimi znacheniyami r v. Soglasno etoi teorii, "vechno yunaya" Vselennaya nahoditsya v osnovnom v sostoyanii "kipyashego" sverhplotnogo vakuuma, postoyanno rozhdayushego novye miry (ris. 87).
Kvantovye kolebaniya vakuuma - pervichnye narusheniya odnorodnosti i izotropnosti inflyacionnoi Mini-Vselennoi izuchal v poslednie gody zhizni akademik A.D. Saharov.
Esli vvesti ponyatie superprostranstva, to mozhno s pomosh'yu vvedeniya volnovoi y -funkcii ocenit' veroyatnost' vozniknoveniya (sushestvovaniya) Mini-Vselennoi i metagalaktik s tem ili inym naborom znachenii fundamental'nyh fizicheskih postoyannyh i raznymi formami fizicheskih zakonov: gde Rm - radius metagalaktiki, r m - srednyaya plotnost' ee materii, - mnimaya edinica, j - veroyatnost' sushestvovaniya dannoi Mini-Vselennoi (metagalaktiki), E - energiya, vydelyayushayasya pri ee vozniknovenii, D t - vremya ee sushestvovaniya.
Ris. 88 |
Vozmozhnye varianty resheniya otrazheny na grafike (ris. 88). Kazhdaya tochka pryamoi - Mini-Vselennaya s opredelennym naborom fundamental'nyh fizicheskih postoyannyh.
Vysheskazannoe pozvolyaet sformulirovat' novoe opredelenie Vselennoi:
Vselennaya - eto fizicheskii vakuum n-mernoi razmernosti, v kotorom spontanno voznikayut Mini-Vselennye s razlichnymi naborami fizicheskih zakonomernostei i razlichnymi razmernostyami naborov vzaimodeistvii mezhdu chasticami i chislennymi znacheniyami fundamental'nyh fizicheskih postoyannyh.
tV, s |
r m, g/sm3 |
T, K |
||
1040 |
Leptonnaya pustynya |
|||
1038 |
Raspad protonov i neitronov na leptony |
|||
1030 |
Vse zvezdy prevrashayutsya v belye karliki, neitronnye zvezdy i chernye dyry |
|||
Istoshenie zapasov mezhzvezdnogo gaza i prekrashenie zvezdoobrazovaniya |
||||
1020 |
||||
1018 |
Smert' Solnca |
1 |
||
1016 |
Sovremennaya epoha |
10-30 |
2,7 |
|
Rozhdenie Solnca |
||||
– epoha normal'nyh galaktik |
||||
1012 |
||||
1010 |
– Epoha
rekombinacii – |
10-12 |
4× 103 |
|
0 |
||||
102 |
Obrazovanie yader geliya |
106 |
||
1 |
1 |
Obrazovanie yader tyazhelyh elementov (Li, Be, B, O, N, C) |
1012 |
1010 |
Vozniknovenie "vozmushenii plotnosti" |
||||
10-10 |
Vydelyaetsya slaboe vzaimodeistvie |
1015 |
||
Vydelyaetsya elektromagnitnoe vzaimodeistvie |
||||
10-20 |
10-5 |
Obrazovanie barionov i mezonov iz kvarkov |
1013 |
1020 |
Poyavlenie kvarkov i
antikvarkov |
1025 1026 |
|||
10-30 |
Raspad H- i U-bozonov |
|||
10-33 |
– Vozniknovenie Metagalaktiki – |
1029 |
||
10-36 |
– Faza
inflyacionnogo razduvaniya Mini-Vselennoi
– |
|||
10-40 |
Vydelyaetsya gravitacionnoe vzaimodeistvie |
|||
10-43 |
Vozniknovenie Mini-Vselennoi |
1074 |
1030 |
|
Singulyarnoe sostoyanie
materii |
1094 |
|||
BOL'ShO' VZRYV |
¥ |
Ris. 89. Osnovnye etapy evolyucii Metagalaktiki
<< Predydushaya |
Publikacii s klyuchevymi slovami:
metodika prepodavaniya - prepodavanie astronomii - nablyudeniya - laboratornye raboty - prakticheskie raboty - uchebnaya programma - uchebnye posobiya - lekcii - pedagogicheskii eksperiment - didaktika - kontrol'nye raboty - zadacha
Publikacii so slovami: metodika prepodavaniya - prepodavanie astronomii - nablyudeniya - laboratornye raboty - prakticheskie raboty - uchebnaya programma - uchebnye posobiya - lekcii - pedagogicheskii eksperiment - didaktika - kontrol'nye raboty - zadacha | |
Sm. takzhe:
Vse publikacii na tu zhe temu >> |