Sovremennaya astronomiya i metodika ee prepodavaniya| << Predydushaya |
K definicii ponyatiya "Sinodicheskii period obrasheniya"
Zhukov L.V.
RGPU im. A.I.Gercena
Praktika prepodavaniya astronomii v srednei shkole i na fakul'tete fiziki RGPU im. A.I.Gercena vyyavila opredelennye slozhnosti v vospriyatii uchashimisya ponyatiya sinodicheskii period obrasheniya (dal'she prosto "sinodicheskii period"). Eto ponyatie yavlyaetsya vazhneishim v temah "Vidimye i deistvitel'nye dvizheniya planet", "Dvizheniya Luny. Zatmeniya", "Solnce" pedvuzovskogo kursa "Obshaya astronomiya" i v sootvetstvuyushih temah kursa astronomii srednei shkoly. Zdes' ispol'zuetsya takzhe vazhneishee slozhnoe ponyatie "uravnenie sinodicheskogo dvizheniya", formalizovannaya zapis' kotorogo dlya planet imeet vid:
1/Spl = 1/Tpl - 1/TZ
(dlya vnutrennih (nizhnih) planet);
1/Spl = 1/TZ - 1/Tpl,
(dlya vneshnih (verhnih) planet).
Ponyatie "uravnenie sinodicheskogo dvizheniya" napolnyaetsya soderzhaniem s pomosh'yu ponyatii "sinodicheskii period obrasheniya planety Spl", "sidericheskii period obrasheniya planety Tpl" i "sidericheskii period obrasheniya Zemli TZ", kotorye tem samym nahodyatsya mezhdu soboi v funkcional'noi svyazi. Ponyatie "sinodicheskii period obrasheniya" est' vazhneishii element etoi svyazi.
Ris. 1. LPC ponyatiya "period
obrasheniya planety".
Sinodicheskii period obrasheniya planety est' vidovoe ponyatie blizhaishego rodovogo ponyatiya period obrasheniya planety vokrug Solnca. Sledovatel'no, pervaya logicheskaya ponyatiinaya cepochka (LPC), v kotoruyu vhodit rassmatrivaemoe ponyatie, est' cepochka, glavnoi chast'yu kotoroi yavlyayutsya rodovye-vidovye otnosheniya "period obrasheniya - sinodicheskii period" [1]. No v rodovoe ponyatie vhodyat, v svoyu ochered', ponyatiya planeta i Solnce. Po harakteru raspolozheniya orbit planet po otnosheniyu k orbite Zemli planety delyatsya na vnutrennie i vneshnie (nizhnie i verhnie). Oba etih ponyatiya po priznaku raspolozheniya orbit yavlyayutsya vidovymi rodovogo ponyatiya planeta. Ochevidna svyaz' ponyatiya sinodicheskii period obrasheniya s ponyatiyami vnutrennyaya planeta i vneshnyaya planeta. Takim obrazom, prosteishaya LPC, kotoraya pokazyvaet napolnenie rodovogo ponyatiya period obrasheniya planety, vyglyadit tak, kak pokazano na ris. 1. I zdes' ponyatie sinodicheskii period obrasheniya est' vazhneishii element LPC. V oboih rassmotrennyh sluchayah ponyatie sinodicheskii period obrasheniya vypolnyaet vazhnuyu, no sluzhebnuyu rol'.
Do togo kak primenyat' eto ponyatie v LPC, ono dolzhno byt' definirovano, to est' napolneno konkretnym soderzhaniem. Dlya prostoty rassmotrim definiciyu ponyatiya sinodicheskii period obrasheniya tol'ko dlya vnutrennei planety, naprimer, dlya planety Merkurii.
Mnogochislennye oprosy vyyavili, chto so shkol'noi skam'i studenty vynesli sleduyushee predstavlenie o soderzhanii ponyatiya sinodicheskii period obrasheniya:
Sinodicheskii period obrasheniya planety - eto promezhutok vremeni mezhdu kakimi-to osobennymi polozheniyami planety otnositel'no Zemli i Solnca. (opredelenie-1)
Ponyatno, chto eto opredelenie nahoditsya na urovne priblizitel'nogo znaniya. V "studencheskom opredelenii" pravil'no podmecheno, chto v sinodicheskom dvizhenii planety uchastvuyut dva dvizheniya - dvizhenie planety vokrug Solnca i dvizhenie Zemli vokrug Solnca, to est' samo sinodicheskoe dvizhenie est' otnositel'noe dvizhenie, dvizhenie planety, nablyudaemoe nablyudatelem, nahodyashimsya na Zemle. No, vo-pervyh, zdes' propusheno blizhaishee rodovoe ponyatie - period obrasheniya planety vokrug Solnca. Uchet rodovogo ponyatiya privodit k opredeleniyu vida:
Sinodicheskii period obrasheniya planety - period obrasheniya planety vokrug Solnca, izmeryaemyi kak promezhutok vremeni mezhdu kakimi-to osobennymi polozheniyami planety otnositel'no Zemli i Solnca. (opredelenie-2)
Vo-vtoryh, v opredelenii uchastvuyut "kakie-to osobennye polozheniya planety otnositel'no Zemli i Solnca". Studenty ne sluchaino zabyli, chto eti "osobennye polozheniya" nazyvayutsya konfiguraciyami planety. Ponyatie konfiguraciya ni v odnom uchebnike ne imeet kratkogo i tochnogo opredeleniya. Opredelenie, s kotorym studenty mogli stalkivat'sya v kursah fiziki: konfiguraciya (sistemy material'nyh tochek) - "vse dannye, kotorye otnosyatsya k polozheniyu kazhdoi material'noi tochki v obychnom fizicheskom prostranstve" [2, s. 55], neudovletvoritel'no samo po sebe i ne imeet nikakogo otnosheniya k astronomii. Vot opredelenie, predlagaemoe "Uchebnym slovarem astronomicheskih terminov": "Konfiguraciya planet - vzaimnoe raspolozhenie planety otnositel'no Solnca i Zemli" [3, s. 43]. Zdes' prilagatel'noe vzaimnoe ne neset smyslovoi nagruzki. Iz etogo opredeleniya sleduet, chto konfiguraciya est' lyuboe raspolozhenie planety otnositel'no Solnca i Zemli. Odnako eto ne tak. "Konfiguracii planet - harakternye vzaimnye polozheniya Solnca i planet." [4, s. 93]. "Harakternye vzaimnye raspolozheniya planet otnositel'no Solnca i Zemli nazyvayutsya konfiguraciyami planet" [5, s. 32]. Kak vidim, opredeleniya kratkie, no ne sovsem ponyatnye. Zdes' net vozmozhnosti podrobno issledovat' soderzhatel'nuyu storonu ponyatiya "konfiguraciya" - eto podrobno sdelano nami v teoreticheskih razdelah opisaniya sootvetstvuyushih laboratornyh rabot [6, s. 24-28]. Ishodya iz otmechennoi realii, utochnim opredelenie-2:
Sinodicheskii period obrasheniya planety - period obrasheniya planety vokrug Solnca, izmeryaemyi kak promezhutok vremeni mezhdu konfiguraciyami. (opredelenie-3)
Vspominaem, chto nizhnie planety imeyut sleduyushie chetyre konfiguracii - nizhnee soedinenie, zapadnaya elongaciya, verhnee soedinenie, vostochnaya elongaciya.
V opredelenii-3 trebuet utochneniya ponyatie "period obrasheniya planety vokrug Solnca". Pust' "period obrasheniya planety vokrug Solnca" - eto polnyi oborot planety vokrug Solnca. Za nachalo i konec "polnogo oborota" vybiraetsya kakoi-libo reper (nachalo i konec otscheta). Pri rassmotrenii sinodicheskogo perioda obrasheniya takim reperom yavlyaetsya konfiguraciya. No u nas v nalichii chetyre konfiguracii! S uchetom skazannogo, my srazu obnaruzhivaem v opredelenii-3 netochnost': mezhdu kakimi konfiguraciyami izmeryaetsya promezhutok vremeni, opredelyayushii sinodicheskii period? Esli, dopustim, mezhdu vostochnoi elongaciei i nizhnim soedineniem, to planeta (Merkurii) sdelaet okolo chetverti sinodicheskogo oborota (okolo chetverti, uchityvaya elliptichnost' orbit Merkuriya i Zemli); esli mezhdu vostochnoi elongaciei i zapadnoi elongaciei, to planeta sdelaet okolo poloviny sinodicheskogo oborota, i t.d. Poprobuem vospol'zovat'sya predlozheniem Levitana E.P.: "... promezhutok vremeni mezhdu dvumya odinakovymi konfiguraciyami planety (nazyvaetsya - L.Zh.) sinodicheskim periodom (S)." [5, s. 32]. Togda poluchaem sleduyushee priblizhenie:
Sinodicheskii period obrasheniya planety - period obrasheniya planety vokrug Solnca, izmeryaemyi kak promezhutok vremeni mezhdu odinakovymi konfiguraciyami. (opredelenie-4)
Skazhem, mezhdu zapadnoi elongaciei i zapadnoi elongaciei. Pri etom iz opredeleniya-4 sleduet kazalos' by ochevidnoe tozhdestvo: zapadnaya elongaciya є zapadnaya elongaciya.
Pridetsya razbirat'sya s ponyatiem elongaciya, tem bolee, chto ono u nas ne opredeleno.
Elongaciya eto: "Ugol planeta - Zemlya - Solnce. ... zapadnaya elongaciya (nablyudaetsya - L.Zh.) k zapadu ot Solnca utrom." [2, s. 85]. "Elongaciya planety - uglovoe udalenie planety ot Solnca." [4, s. 95].
Na ris. 2: S - Solnce, M i Z - Merkurii i Zemlya v proizvol'nyh tochkah svoih orbit. Strelkami ukazany napravleniya dvizheniya planet po orbitam. Soglasno opredeleniyam [2-4], elongaciya - eto ugol SZM = Q. Prichem, tak kak nazemnyi nablyudatel' mozhet uvidet' Merkurii k vostoku ot Solnca vecherom, to eto vostochnaya elongaciya. Odnako zametim, chto v techenie odnogo oborota Merkuriya vokrug Solnca Q mozhet prinimat' beschislennoe mnozhestvo znachenii, chto protivorechit opredeleniyu vostochnoi elongacii kak odnogo iz chetyreh harakternyh polozhenii Merkuriya otnositel'no Solnca i Zemli. Sledovatel'no, opredeleniya [2-4] neudovletvoritel'ny.
 |
 |
| Ris. 2. Opredelenie ponyatiya elongaciya po [2] i [4] |
Ris. 3. Pravil'noe opredelenie ponyatiya elongaciya |
Rassmotrim eshe dva opredeleniya ponyatiya elongaciya. "Elongaciya - konfiguraciya planety, pri kotoroi ugol mezhdu napravleniyami na vnutrennyuyu planetu i Solnce s Zemli dostigaet naibol'shego znacheniya." [3, s. 105]. "Merkurii i Venera kak by koleblyutsya okolo Solnca, prichem naibol'shee uglovoe udalenie (naibol'shaya elongaciya) Merkuriya ot Solnca sostavlyaet 18-28œ, Venery 43-48œ." [7, s. 27]. Pri sopostavlenii etih opredelenii vidno, chto: "Elongaciya - konfiguraciya planety", to est' konkretnoe strogo opredelennoe polozhenie planety na ee orbite; "Elongaciya - naibol'shee uglovoe udalenie Merkuriya ot Solnca", to est' nazemnyi nablyudatel' vidit v moment elongacii, chto nizhnyaya planeta na nebesnoi sfere udalilas' na maksimal'noe uglovoe rasstoyanie ot centra solnechnogo diska (v oboih opredeleniyah ispol'zuetsya prilagatel'noe v prevoshodnoi stepeni - "naibol'shee uglovoe udalenie").
Kstati, v chasti opredeleniya [7] "naibol'shee uglovoe udalenie (naibol'shaya elongaciya) Merkuriya ot Solnca sostavlyaet 18-28œ" est' kakaya-to nelogichnost': kazhetsya, chto prilagatel'noe "naibol'shee" predpolagaet odno znachenie - libo 18œ, libo 28œ, no ne mozhet "naibol'shee uglovoe udalenie" byt' ravnym odnovremenno i 18œ, i 28œ, a tem bolee byt' ravnym beskonechnomu mnozhestvu znachenii v intervale <18œ-28œ>!
Iz analiza oboih opredelenii sleduet vyvod: avtory etih opredelenii v odnoi fraze govoryat o dvuh sovershenno raznyh obstoyatel'stvah, imeya v vidu eshe kakoe-to tret'e. Rassmotrim ris. 3: S - Solnce, Z i M - Zemlya i Merkurii na svoih orbitah, A i P - sootvetstvenno afelii i perigelii zemnoi orbity. Imenno znachenie ugla SMZ, to est' ugla s vershinoi v centre nizhnei planety (Merkuriya) i storonami "planeta-Solnce" i "planeta-Zemlya", i opredelyaet, nahoditsya nizhnyaya planeta v elongacii, ili net.
Elongaciei nazyvaetsya takaya konfiguraciya nizhnei planety, pri kotoroi ugol s vershinoi v centre planety i storonami planeta-Solnce i planeta-Zemlya raven 90œ.
Esli pri etom nizhnyaya planeta nahoditsya k zapadu ot Solnca, to elongaciya nazyvaetsya zapadnoi (ris. 3); esli nizhnyaya planeta nahoditsya k vostoku ot Solnca, to elongaciya nazyvaetsya vostochnoi. Eto pervoe obstoyatel'stvo, kotoroe, po-vidimomu, imeli v vidu avtory opredelenii [3,7].
Ugol SZM = Q (ugol s vershinoi v tochke Z i storonami "Zemlya-Solnce" i "Zemlya-Merkurii") izmeryaet uglovoe rasstoyanie "Solnce-Merkurii", ili, chto to zhe samoe, eto nablyudaemoe na nebesnoi sfere uglovoe udalenie centra diska Merkuriya ot centra diska Solnca. V moment elongacii pri rassmatrivaemom konkretnom oborote Merkuriya vokrug Solnca etot ugol primet maksimal'noe (ZM kasatel'naya k orbite Merkuriya v tochke M) i vpolne konkretnoe edinstvennoe znachenie = Q (dopustim Q = 18œ). Eto Q nazyvaetsya uglom elongacii ili na astronomicheskom slenge prosto elongaciei. Eto vtoroe obstoyatel'stvo, kotoroe, po-vidimomu, imeli v vidu avtory opredelenii [3,7].
Vot eshe odno opredelenie elongacii: "... polozheniya nizhnei planety..., pri kotoryh ee uglovoe udalenie ot Solnca delaetsya naibol'shim, nazyvayutsya ee elongaciyami." No pered etim: "prichem dlya prostoty my predpolagaem, chto i planeta, i Zemlya dvizhutsya vokrug Solnca po okruzhnostyam krugov v odnoi ploskosti ..." [8, s. 101].
Deistvitel'no, pri krugovyh orbitah vsegda, kogda nastupaet vostochnaya ili zapadnaya elongaciya, ugol elongacii Q primet vpolne opredelennoe i odno i to zhe znachenie (skazhem, Q = 18œ). I vsegda, kogda ugol elongacii Q = 18œ, nastupaet vostochnaya ili zapadnaya elongaciya. I net bol'shoi raznicy v tom, chto nazyvat' elongaciei - ugol elongacii ili konfiguraciyu. Bolee togo, pri krugovyh orbitah pri lyubom oborote nizhnei planety vokrug Solnca vostochnaya (ili zapadnaya) elongaciya budut odinakovymi kak s tochki zreniya deistvitel'nogo polozheniya planety na orbite otnositel'no Solnca i Zemli, tak i s tochki zreniya nazemnogo nablyudatelya. I imenno ponyatie odinakovaya konfiguraciya prisutstvuet v opredelenii-4 ponyatiya sinodicheskii period obrasheniya.
No! I orbita nizhnei planety (Merkuriya) i orbita Zemli - orbity ellipticheskie. I, sledovatel'no, pri kazhdoi sleduyushei odnoimennoi (sis!) elongacii (zapadnaya elongaciya i zapadnaya elongaciya) i nizhnyaya planeta, i Zemlya budut zanimat' inye polozheniya na svoih orbitah otnositel'no perigeliev ili afeliev. Esli Merkurii v moment zapadnoi elongacii nahoditsya v perigelii svoei orbity, Zemlya nahoditsya v afelii svoei orbity, to Q = Qmin. Esli Merkurii v moment zapadnoi elongacii nahoditsya v afelii svoei orbity, a Zemlya nahoditsya v perigelii svoei orbity, to Q = Qmax. Pri vseh drugih zapadnyh elongaciyah Merkuriya ugol Q budet prinimat' znacheniya, lezhashie v predelah <Qmin - Qmax>. Imenno eto implicitno predpolagalos' v opredeleniyah [3, 7].
Vernemsya k definicii ponyatiya sinodicheskii period obrasheniya. Ochevidno, chto v opredelenii-4 slovo odinakovye neobhodimo zamenit' na slovo odnoimennye, tak kak iz skazannogo vyshe i pri uchete naklona ploskosti orbity Merkuriya k ploskosti orbity Zemli i nalichiya vozmushenii obeih orbit yasno, chto "odinakovyh" (v pryamom smysle etogo slova) konfiguracii libo ne sushestvuet, libo oni sluchayutsya isklyuchitel'no redko. Itak:
Sinodicheskii period obrasheniya planety - period obrasheniya planety vokrug Solnca, izmeryaemyi kak promezhutok vremeni mezhdu odnoimennymi konfiguraciyami. (opredelenie-5).
I v opredelenii-5 est' sushestvennaya netochnost'. Sinodicheskii period obrasheniya, opredelyaemyi takim obrazom, my ne mozhem ispol'zovat' v uravnenii sinodicheskogo dvizheniya, ibo ne yasno mezhdu kakimi po poryadku odnoimennymi konfiguraciyami izmeryaetsya promezhutok vremeni. V principe, promezhutok vremeni mozhno izmeryat' mezhdu pervoi i vtoroi odnoimennoi konfiguraciei, pervoi i tret'ei odnoimennoi konfiguraciei i t.d. Estestvenno, ispol'zuya uravnenie sinodicheskogo dvizheniya, my budem poluchat' raznye znacheniya sidericheskogo (zvezdnogo) perioda obrasheniya nizhnei planety Tpl. Okonchatel'noe i pravil'noe opredelenie ponyatiya sinodicheskii period obrasheniya vyglyadit sleduyushim obrazom:
Sinodicheskii period obrasheniya planety - period obrasheniya planety vokrug Solnca, izmeryaemyi kak promezhutok vremeni mezhdu dvumya posledovatel'nymi odnoimennymi konfiguraciyami.
Mezhdu prochim, nashe opredelenie prakticheski sovpadaet s opredeleniem, predlagaemym avtorami uchebnika "Kurs obshei astronomii" [9, s. 78].
Ris. 4. LPC ponyatiya sinodicheskii
period obrasheniya dlya nizhnei planety
Logicheskaya ponyatiinaya cepochka, otrazhayushaya logiku nashego issledovaniya, algoritm izucheniya i strukturno-funkcional'nye svyazi mezhdu elementami, sostavlyayushimi soderzhanie ponyatiya sinodicheskii period obrasheniya planety (nizhnei), predstavlena na ris. 4.
Literatura:
1. Zhukov L.V. Polevoi podhod pri izuchenii
ponyatii kursa "Astronomiya" //Metodika
obucheniya fizike v shkole i vuze. -SPb, RGPU,
1999. S. 139-144.
2. Hopkins Dzh. Tolkovyi slovar' angliiskih
terminov po astronomii i astrofizike. -M.:
Mir, 1980.
3. Uchebnyi slovar' astronomicheskih terminov.
-Mahachkala, Daguchpedgiz, 1989.
4. Shkol'nyi astronomicheskii kalendar' na
1997/1998 uchebnyi god. -M.: Prosveshenie, 1997.
5. Levitan E.P. Astronomiya. Uchebnik dlya 11
klassa obsheobrazovatel'nyh uchrezhdenii. -M.:
Prosveshenie, 1994.
6. Zhukov L.V., Uhova O.K . Obshaya astronomiya.
Metodicheskie ukazaniya k laboratornym
rabotam 6-10. -L.: LGPI, 1987.
7. Klimishin I.A. Astronomiya nashih dnei. -M.:
Nauka, 1986.
8. Ivanov A.A. Kurs astronomii. -L.-M.:
Glavsevmorput', 1940.
9. Bakulin P.I, Kononovich E.V., Moroz V.I. Kurs
obshei astronomii. -M.: Nauka, 1977.
| << Predydushaya |
|
Publikacii s klyuchevymi slovami:
astronomiya - VUZ - konferencii - kurs astronomii - didaktika - didakticheskii material
Publikacii so slovami: astronomiya - VUZ - konferencii - kurs astronomii - didaktika - didakticheskii material | |
Sm. takzhe:
Vse publikacii na tu zhe temu >> | |
