"Velikoe molchanie kosmosa" kak dinamicheskii effekt
<< 1. Vvedenie | Oglavlenie | 3. Rezul'taty vychislenii i obsuzhdenie >>
2. Model'
Nachnem postroenie s dinamicheskoi modeli otdel'noi
civilizacii i modeli kontakta mezhdu civilizaciyami. Iz formuly (3)
vidno, chto parametrami, opredelyayushimi velichinu nasyshennosti
ekspozicii 
, yavlyayutsya vremya zhizni civilizacii i predel'noe
rasstoyanie kommunikacii, poetomu model' dolzhna opisyvat' vliyanie
kontakta na eti parametry. Vmesto vremeni zhizni civilizacii udobnee
pol'zovat'sya obratnoi velichinoi
. Dlya prostoty
budem schitat', chto izolirovannaya civilizaciya, to est' civilizaciya, ne
vstupivshaya ni s kem v kontakt v techenie vsego vremeni svoego
sushestvovaniya, vedet sebya podobno radioaktivnomu yadru, tak chto
est' postoyannaya veroyatnost' ee ischeznoveniya v edinicu
vremeni. Budem schitat', chto kazhdaya civilizaciya, s tochki zreniya
vozmozhnosti ustanovleniya kontakta, harakterizuetsya edinstvennym
parametrom 
, kotoryi predstavlyaet soboi nekotoryi uslovnyi
"uroven' tehnologicheskogo razvitiya". Podrazumevaetsya, chto
kolichestvo ili cennost' informacii, otpravlyaemoi civilizaciei v
kosmos v edinicu vremeni, i velichina ee energeticheskih resursov
proporcional'ny . Parametr budem dalee nazyvat' vesom
civilizacii. Hotya na protyazhenii zhizni civilizacii ee ves menyaetsya,
budem schitat' ves izolirovannoi civilizacii nezavisyashim ot vremeni.
Fakticheski, zavisyashaya ot vremeni funkciya 
zamenyaetsya ee srednim
znacheniem. Ves budem vyrazhat' v otnositel'nyh edinicah takim
obrazom, chto 
harakterizuet srednyuyu izolirovannuyu civilizaciyu.
Budem schitat', chto dlya lyuboi civilizacii yavlyaetsya
odnoznachnoi funkciei :
Pust'
- civilizaciya-priemnik informacii, 
-
civilizaciya-peredatchik. Predpolozhim, chto predel'noe rasstoyanie
kommunikacii 
yavlyaetsya odnoznachnoi funkciei vesov 
i 
:
Vvedem konstanty
i 
, harakterizuyushie srednyuyu
izolirovannuyu civilizaciyu:
Budem schitat', chto kontakt mezhdu civilizaciyami izmenyaet ee ves, kotoryi, pri otsutstvii kontakta, ostavalsya by postoyannym. Predpolozhim, chto izmenenie vesa priemnika proporcional'no kolichestvu poluchennoi informacii. Tak kak naibol'shii interes budet predstavlyat' evolyuciya pri malyh znacheniyah
, vozmozhnost'yu kontakta srazu so
mnogimi civilizaciyami mozhno prenebrech'. Dalee, uchtem tot opytnyi
fakt, chto lyuboe razvitie idet, kak pravilo, ot dostignutogo urovnya,
t. e. imeet mul'tiplikativnyi a ne additivnyi harakter. Togda zakon
izmeneniya vesa civilizacii pod deistviem kontakta s civilizaciei
mozhno zapisat' v differencial'noi forme sleduyushim obrazom:
gde
- izmenenie vesa blagodarya kontaktu s v techenie
vremeni 
, a koefficient proporcional'nosti
mozhet
uchityvat' nelineinye effekty, naprimer nevozmozhnost' dal'neishego
"obucheniya" pri bol'shih znacheniyah .
Neobhodimo sostavit' predstavlenie o tom, kakovo mozhet byt' znachenie
koefficienta 
. Predpolozhim, chto esli civilizaciya nahoditsya pod
vliyaniem v techenie vsei svoei zhizni, to uvelichitsya
priblizitel'no na , po krainei mere v sluchae
i
. Netrudno ponyat', chto eto imeet mesto, kogda po poryadku
velichiny sovpadaet s :
Imenno eto znachenie budet prinyato v raschetah. Esli
- obratnaya svyaz' ochen' slaba, esli
- ochen' sil'na.
Sostoyanie galaktiki v celom otnositel'no zaselennosti civilizaciyami v
tehnologicheskoi faze razvitiya budem harakterizovat' funkciei
raspredeleniya
, dayushei kolichestvo civilizacii s vesom
v edinice ob'ema galaktiki v moment vremeni 
. Usloviem normirovki
yavlyaetsya
gde 
- polnoe chislo tehnologicheskih civilizacii v galaktike
v moment vremeni . Zametim, chto funkciya ne soderzhit
prostranstvennyh peremennyh, t. e. raspredelenie civilizacii v
prostranstve schitaetsya zavedomo odnorodnym.
Predpolozhim, chto izolirovannye civilizacii v silu svoei prirody
nekotorym obrazom raspredeleny po parametru vblizi znacheniya
i budem schitat', chto eto raspredelenie ne zavisit ot vremeni.
Oboznachim ego cherez 
; usloviem normirovki budet
. S ispol'zovaniem vvedennoi vyshe dinamicheskoi
modeli vzaimodeistviya civilizacii (7) mozhno poluchit' kineticheskoe
uravnenie dlya funkcii raspredeleniya :
gde
i
- zavisyashaya ot vremeni udel'naya skorost' vozniknoveniya
civilizacii. Smysl uravneniya (8) dostatochno prost. Pervoe
slagaemoe v pravoi chasti opisyvaet stok funkcii raspredeleniya za schet
ischeznoveniya civilizacii; vtoroe slagaemoe opisyvaet istochnik funkcii
raspredeleniya za schet vozniknoveniya novyh civilizacii, raspredelennyh
soglasno 
; tret'e slagaemoe opisyvaet perenos funkcii
raspredeleniya za schet vzaimodeistviya civilizacii, prichem 
est' sootvetstvuyushii tok.
Pri otnositel'no prostom fizicheskom smysle uravneniya (8), ego
matematicheskaya priroda ves'ma slozhna. Dlya vychisleniya toka, soglasno
uravneniyu (9), trebuetsya usrednenie po 
i po otrezku vremeni
v proshlom dlitel'nost'yu 
dlya kazhdoi pary 
, tak kak
na rasprostranenie signala ot odnoi civilizacii do drugoi trebuetsya
konechnoe vremya. Poetomu uravnenie yavlyaetsya integrodifferencial'nym
uravneniem v chastnyh proizvodnyh otnositel'no kazhdoi iz peremennyh
i k tomu zhe nelineinym, tak kak tok funkcii raspredeleniya
(9) zavisit ot samoi funkcii raspredeleniya. Teoriya takih
uravnenii otsutstvuet, poetomu v dannoi rabote uravnenie
issledovalos' tol'ko chislenno. Nizhe privodyatsya i obsuzhdayutsya
nekotorye rezul'taty takih issledovanii.
<< 1. Vvedenie | Oglavlenie | 3. Rezul'taty vychislenii i obsuzhdenie >>
|
Publikacii s klyuchevymi slovami:
SETI
Publikacii so slovami: SETI | |
Sm. takzhe:
Vse publikacii na tu zhe temu >> | |
