Astronet > Dal'nii i blizhnii poryadok

po tekstam po klyuchevym slovam v glossarii po saitam perevod po katalogu

Dal'nii i blizhnii poryadok

Dal'nii i blizhnii poryadok - nalichie prostranstvennoi korrelyacii mikrostruktury veshestva libo v predelah vsego makroskopicheskogo obrazca (dal'nii poryadok), libo v oblasti s konechnym radiusom korrelyacii (6lizhni poryadok). Sostoyanie veshestva, harakterizuemoe nalichiem dal'nego poryadka, nazyvayut uporyadochennoi fazoi, a sostoyanie, v kotorom dal'nii poryadok otsutstvuet, - neuporyadochennoi fazoi. Fazovyi perehod iz neuporyadochennoi fazy v uporyadochennuyu mozhet byt' perehodom pervogo ili vtorogo roda. Esli uporyadochenie proishodit v rezul'tate fazovogo perehoda vtorogo roda, to v neuporyadochennoi faze est' blizhnii poryadok, prichem pri priblizhenii k tochke perehoda korrelyacionnyi radius ${R}_{c}\rightarrow \infty$ .

Razlichayutsya sleduyushie vidy uporyadocheniya: koordinacionnoe (v raspolozhenii chastic veshestva); orientacionnoe (v orientacii chastic); magnitnoe (uporyadochenie v orientacii magnitnyh momentov).

Koordinacionnoe uporyadochenie

V zhidkosti veroyatnost' prebyvaniya atoma v tochke s prostranstvennoi koordinatoi r ili ee udel'naya plotnost' v srednem odinakovy, t. e. srednyaya udel'naya plotnost' $\bar{\rho}$ ne zavisit ot $r$ . Odnako v zhidkosti sushestvuyut korrelyacii v raspolozhenii sosednih atomov. Korrelyacionnaya funkciya, opisyvayushaya otkloneniya $\rho$ ot $\bar{\rho}$ ( $\delta\rho$ ) v raznyh tochkah zhidkosti:

$\Phi(r-r')=\delta\rho(r)\delta(r)$ ,

(10)

otlichna ot nulya pri r - r' < R_c. T. o., atomy zhidkosti na rasstoyaniyah, men'shih R_c, obrazuyut blizhnii koordinacionnyi poryadok. Otklonenie $\rho$ ot $\bar{\rho}$ nazyvayut parametrom poryadka.

Pri kristallizacii voznikaet periodicheskaya prostranstvennaya modulyaciya $\rho$ , t. k. atomy v kristallah zanimayut polozheniya, otvechayushie uzlam kristallicheskoi reshetki. V rezul'tate otklonenie plotnosti ot srednei $\bar{\rho} \rightarrow \delta\rho(r) = \rho(r)-\bar{\rho}(r)$ stanovitsya periodicheskoi funkciei koordinat. Eto oznachaet, chto v kristallah imeet mesto dal'nii koordinacionnyi poryadok.

Druyui primer koordinacionnogo uporyadocheniya dayut splavy. Naprimer, splav, soderzhashii ravnye kolichestva Cu i Zn, imeet prostuyu kubicheskuyu reshetku. Pri vysokih temperaturah v rezul'tate diffuzii ee uzly zanyaty s ravnoi veroyatnostno atomami Cu ili Zn (ris. a) i srednyaya udel'naya plotnost' atomov Cu odnorodna, t. e. ${\rho}_{Cu}$ ne zavisit ot koordinat uzla (neuporyadochennaya faza). Pri ponizhenii temperatury atomy Cu i Zn obrazuyut pravil'noe raspolozhenie (uporyadochennaya faza, ris. b).

Esli vvesti parametr poryadka $\eta(r) = \bar{{\rho}_{Cu}} - \bar{{\rho}_{Zn}}$ , to pri vysokoi temperature $\eta(r) = 0$ , a pri nizkoi temperature

$\eta(r) = \pm\displaystyle{\frac{1}{2}}(\bar{{\rho}_{Cu}} - \bar{{\rho}_{Zn}})$ .

(2)

Perehod iz neuporyadochennoi fazy v uporyadochennuyu v splavah chasto proishodit v rezul'tate fazovogo perehoda vtorogo roda. Pri etom uporyadochenie proishodit postepenno, t. e. parametr poryadka $\eta = 0$ dlya temperatur T>T_c (T_c - temperatura fazovogo perehoda), a pri T<T_c $\eta$ postepenno vozrastaet s ponizheniem temperatury. Pri T>T_c dal'nego poryadka net, no blizhnii poryadok est'. Eto oznachaet, chto, hotya dlya dvuh uzlov, udalennyh drug ot druga na rasstoyaniya R>R_c, veroyatnosti zanyat' ih atomami Cu odinakovy, na rasstoyaniyah R<R_c eti veroyatnosti korreliruyut drug s drugom, kak v uporyadochennoi faze. Pri pri6lizhenii k T_c radius korrelyacii ${R}_{c}\rightarrow \infty$ i blizhnii poryadok prevrashaetsya v dal'nii.

I v kristallah, i v splavah vysokotemperaturnaya faza yavlyaetsya neuporyadochennoi. Takaya situaciya, kak pravilo, tipichna dlya vseh vidov uporyadocheniya. Pri povyshenii temperatury razuporyadochivayushee teplovoe dvizhenie stanovitsya bolee intensivnym, chto privodit pri dostatochno vysokih temperaturah k razrusheniyu korrelyacii, t. e. k otsutstviyu dal'nego poryadka i oslableniyu blizhnego poryadka (k umen'sheniyu R_c).

Orientacionnoe i magnitnoe uporyadocheniya

V izotropnoi zhidkosti, sostoyashei iz anizotropnyh, no sluchaino orientirovannyh molekul, mozhet proishodit' fazovyi perehod v anizotropnuyu zhidkost', v kotoroi molekuly imeyut preimushestvennuyu orientaciyu (sm. Zhidkie kristally). Parametrom poryadka pri takom orientacionnom uporyadochenii yavlyaetsya spontannaya polyarizaciya ili konstanta anizotropii dielektricheskoi pronicaemosti $\varepsilon$ ravnye nulyu v izotropnoi zhidkosti i otlichnye ot nulya v zhidkom kristalle.

Magnitnoe uporyadochenie sostoit v tom, chto magnitnye momenty atomov, orientirovannye pri vysokoi temperature v raznyh tochkah nezavisimo (paramagnetik), pri ponizhenii temperatury nizhe tochek Kyuri ili Neelya uporyadochivayutsya i libo imeyut odinakovoe napravlenie i orientaciyu (ferromagnetik), libo odinakovoe napravlenie, no raznye orientacii. V poslednem sluchae oni obrazuyut magnitnye podreshetki, prichem orientacii magnitnyh momentov dlya atomov kazhdoi podreshetki odinakovy, a dlya atomov raznyh podreshetok - protivopolozhny (antiferromagnetik). Parametrom poryadka v ferromagnetikah yavlyaetsya namagnichennost'.

Uporyadochenie v kvantovyh zhidkostyah

Vse perechislennye vidy uporyadocheniya imeli v kachestve parametra poryadka klassicheskie velichiny. Imeetsya vazhnaya gruppa uporyadochivayushihsya sistem, v kotoryh parametrom poryadka yavlyaetsya makroskopicheskaya volnovaya funkciya vsego o6razca. Takoe kvantovoe uporyadochenie est' v sverhtekuchem sostoyanii izotopov geliya He^II, ³He-A, ³He-B (sm. Gelii zhidkii, Sverhtekuchest') i v sverhprovodyashei faze metallov (sm. Sverhprovodimost'). V etih sluchayah pri temperature T vyshe temperatury fazovogo perehoda ${T}_{\lambda}$ volnovye funkcii vseh chastic, otnosyashiesya k udalennym drug ot druga tochkam prostranstva, skorrelirovany. Uporyadochennoe sostoyanie harakterizuetsya skorrelirovannoi fazoi volnovyh funkcii chastic, kotoraya mozhet izmenit'sya vo vsem obrazce v celom, no ne mozhet izmenit'sya nezavisimo v raznyh tochkah.

Izmenenie simmetrii pri uporyadochenii

V klassifikacii uporyadochennyh i neuporyadochennyh faz vazhnuyu rol' igraet simmetriya. Naprimer, v sluchae splava v vysokotemperaturnoi faze vse uzly reshetki ekvivalentny, poetomu zdes' imeet mesto invariantnost' otnositel'no translyacii na lyuboe chislo periodov kristallicheskoi reshetki, t. e. nepreryvnaya simmetriya. V uporyadochennoi faze splava ekvivalentny tol'ko uzly, zanyatye, naprimer, atomami Cu. Ei otvechaet invariantnost' otnositel'no takih translyacii, kotorye perevodyat odin iz uzlov, zanyatyh atomom Cu, v drugoi (diskretnaya simmetriya). T. o., uporyadochennoi faze otvechaet bolee nizkaya simmetriya.

V moment fazovogo perehoda simmetriya menyaetsya skachkom. Odnako parametr poryadka, kotoryi yavlyaetsya kolichestvennoi meroi narusheniya simmetrii, mozhet voznikat' kak skachkom, tak i nepreryvno. Matematicheskoi teoriei, klassificiruyushei simmetrii razlichnyh faz, yavlyaetsya teoriya grupp. Izuchenie simmetrii uporyadochennoi i neuporyadochennoi faz pozvolyaet, v chastnosti, vyyasnit' tip fazovogo perehoda.

Esli pri uporyadochenii narushaetsya nepreryvnaya simmetriya, to govoryat, chto uporyadochennaya faza obladaet dopolnitel'noi po sravneniyu s neuporyadochennoi fazoi "zhestkost'yu". Eto oznachaet, chto malaya deformaciya trebuet dopolnitel'noi zatraty energii. Naprimer, pri perehode zhidkosti v kristallicheskoe sostoyanie narushaetsya invariantnost' otnositel'no translyacii chastic na proizvol'nyi vektor $\vec{a}$ . Sledstviem etogo yavlyaetsya poyavlenie v tverdom tele dopolnitel'noi zhestkosti po otnosheniyu k deformacii sdviga, kotoraya otsutstvuet v zhidkosti. V He^II pri soglasovannyh izmeneniyah fazy ( $\nabla\phi$ ) volnovoi funkcii voznikaet dopolnitel'naya svobodnaya energiya $F = \displaystyle{\frac{1}{2}}{\rho}_{s}\nabla{\phi}^{2}$ , gde ${\rho}_{s}$ - udel'naya plotnost' sverhtekuchei komponenty - igraet rol' koefficienta zhestkosti. Bsli perehod v uporyadochennoe sostoyanie yavlyaetsya perehodom vtorogo roda, to v tochke perehoda ${\rho}_{s} \rightarrow 0$ .

Primerom, kogda pri uporyadochenii ne voznikaet dopolnitel'noi zhestkosti, yavlyaetsya uporyadochivanie splava. V etom sluchae v rezul'tate uporyadocheniya narushaetsya ne nepreryvnaya, a diskretnaya simmetriya otnositel'no translyacii na periody ishodnoi reshetki.

Uporyadochenie v odnomernyh i dvumernyh sistemah

Uporyadochenie v odnomernyh (cepochki) i dvumernyh (plenki) sistemah imeet ryad osobennostei: kak pravilo, dal'nii poryadok pri lyuboi konechnoi temperature v nih otsutstvuet, no pri nizkih temperaturah est' blizhnii poryadok s bol'shim radiusom korrelyacii R_c. Esli pri uporyadochenii narushaetsya diskretnaya simmetriya, to v dvumernom sluchae vozmozhen dal'nii poryadok. V odnomernom zhe sluchae dal'nego poryadka net, no ${R}_{c} \sim \exp(J/kT)$ , gde J - "vyigrysh" v energii pri uporyadochenii. Esli pri uporyadochenii narushaetsya nepreryvnaya simmetriya, to dal'nego poryadka net i v dvumernyh i v odnomernyh sistemah; ${R}_{c} \sim \exp(J/kT)$ v dvumernom ili ${R}_{c} \sim J/kT$ v odnomernom sluchae.

Esli mezhdu cepochkami ili plenkami est' slaboe vzaimodeistvie (ne putat' s fundamental'nym slabym vzaimodeistviem), to pri vysokoi temperature otsutstvuyut i dal'nii i blizhnii poryadok, pri ponizhenii temperatury voznikaet oblast' blizhnego poryadka s bol'shim R_c i pri samyh nizkih temperaturah voznikaet dal'nii poryadok (sm. Kvaziodnomernye soedineniya, Kvazidvumernye soedineniya).

Mnogokratnoe uporyadochenie

Veshestvo, v kotorom uzhe proizoshlo kristallicheskoe uporyadochenie, mozhet pri ponizhenii T ispytat' vtorichnoe uporyadochenie, privodyashee k dal'neishemu ponizheniyu simmetrii kak v koordinacionnom raspolozhenii atomov (segnetoelektriki, splavy), tak i v orientacii magnitnyh momentov (magnetiki). Esli otnoshenie periodov novoi struktury i kristallicheskoi reshetki yavlyaetsya racional'nym chislom, to voznikshuyu dopolnitel'nuyu strukturu nazyvayut soizmerimoi i govoryat, naprimer, o magnitnoi elementarnoi yacheike. Primerom nesoizmerimoi struktury yavlyaetsya reshetka vihrei Abrikosova v sverhprovodnikah, periody kotoroi opredelyayutsya napryazhennost'yu vneshnego magnitnogo polya.

S dopolnitel'nymi zhestkostyami chasto okazyvayutsya svyazannymi dopolnitel'nye vetvi kollektivnyh voz6uzhdenii. Tak, v kristallah nablyudayutsya poperechnye zvukovye volny, fizicheski nevozmozhnye v zhidkostyah, v ferromagnetikah - spinovye volny, v sverhtekuchem He^II - vtoroi zvuk.

Eksperimental'nye metody

V nekotoryh sluchayah udaetsya neposredstvenno izmerit' parametr poryadka, naprimer namagnichennost' ili spontannuyu polyarizaciyu. Drugoi sposob dayut difrakcionnye metody - neitronograficheskie ili rentgenograficheskie issledovaniya korrelyacionnyh funkcii udel'noi plotnosti ili magnitnogo momenta (sm. Neitronografiya, Rentgenovskii strukturnyi analiz). V sluchae dal'nego poryadka neitrono- ili rentgenogrammy obnaruzhivayut uzkie breggovskie piki, intensivnost' kotoryh proporcional'na kvadratu ob'ema V obrazca. V sluchae zhe blizhnego poryadka eti piki "razmyvayutsya" na shirinu, obratno proporcional'nuyu korrelyacionnomu radiusu R_c, a ih intensivnost' proporcional'na R_cV. V teh zhe sluchayah, kogda R_c veliko, razlichit' blizhnii i dal'nii poryadok stanovitsya trudno (sm. Neitronografiya strukturnaya, Magnitnaya neitronografiya).

Ryad metodov, naprimer, rasseyanie sveta na zvukovyh i drugih dlinnovolnovyh kolebaniyah, pozvolyaet obnaruzhit' kollektivnye kolebaniya i, sledovatel'no, dopolnitel'nye zhestkosti (sm. Kombinacionnoe rasseyanie sveta). S pomosh'yu etih metodov mozhno razlichit' dal'nii i blizhnii poryadok, esli est' vozmozhnost' issledovat' kollektivnye kolebaniya dostatochno nizkih chastot, t. k. vysokochastotnye kolebaniya sushestvuyut i v sluchae blizhnego poryadka (naprimer, sdvigovye volny v zhidkosti).

"Fizicheskaya Enciklopediya"/Phys.Web.Ru
Glossarii Astronet.ru

L | R | A | B | V | G | D | E | Zh | Z | I | ' | K | L | M | N | O | P | R | S | T | U | F | H | C | Ch | Sh | Sh | E | Yu | Ya

Publikacii s klyuchevymi slovami: molekulyarnaya fizika - fazovyi perehod Publikacii so slovami: molekulyarnaya fizika - fazovyi perehod
Sm. takzhe: Vvedenie v fiziku otkrytyh sistem Obychnye i neobychnye fazovye perehody Zakon Avogadro Agregatnye sostoyaniya

Obsudit' etu publikaciyu

Versiya dlya pechati