Effekt Kazimira: sila "iz nichego"

Astrid Lambreht ( Astrid Lambrecht)

perevod Pavlyuchenko S.

Sila prityazheniya mezhdu dvumya poverhnostyami v vakuume, vpervye predskazannaya Genrihom Kazimirom (Hendrik Casimir) bolee 50 let nazad, mozhet povliyat' prakticheski na vse - ot mikropriborov do teorii Mirozdaniya.

Chto proizoidet esli Vy voz'mete dva zerkala i ustanovite ih zerkal'nymi storonami drug k drugu v pustom prostranstve ? Da nichego ne proizoidet, skazhete Vy. A na samom dele zerkala prityagivayutsya drug k drugu iz-za togo, chto mezhdu nimi nahoditsya vakuum. Eto yavlenie bylo vpervye predskazanno nemeckim fizikom-teoretikom Genrihom Kazimirom v 1948 godu, kogda on rabotal v issledovatel'skom centre Philips Research Laboratories v Eindhovene (Eindhoven) nad kolloidnymi rastvorami (sm. Vstavku 1). Eto yavlenie poluchilo nazvanie effekta Kazimira, a sila, voznikayushaya mezhdu zerkalami - sila Kazimira.

Dolgie gody effekt Kazimira byl ne mnogim bolee, chem interesnoi teoriei. No v poslednie gody interes k etomu yavleniyu vyros. Fiziki-eksperimentatory obnaruzhili, chto sila Kazimira okazyvaet vliyanie na mikromehanizmy, a progress v tehnicheskom osnashenii sdelal vozmozhnym izmerenie etoi sily so znachitel'no bol'shei tochnost'yu.

Interesen etot effekt i s tochki zreniya fundamental'noi fiziki. Mnogie teorii predskazyvayut sushestvovanie "protyazhennyh" dopolnitel'nyh izmerenii v 10- i 11-mernyh teoriyah. Soglasno etim teoriyam, dolzhno nablyudat'sya otklonenie ot klassicheskoi n'yutonovoi gravitacii na submillimetrovyh rasstoyaniyah. Izmereniya deistviya effekta Kazimira takim obrazom mozhet pomoch' v proverke podobnyh gipotez.

 

Kazimir i kolloidnye rastvory

Tot fakt, chto mezhdu dvumya provodyashimi plastinami budet sushestvovat' sila prityazheniya, byl predskazan v 1948 godu Genrihom Kazimirom iz Philips Research Laboratories v Niderlandah. V to vremya Kazimir izuchal svoistva kolloidnyh rastvorov. Eto vyazkie veshestva, takie, kak kraska ili maionez, imeyushie v svoem sostave chastichki mikronnyh razmerov. Svoistva takih rastvorov opredelyayutsya Van-der-Vaal'sovymi silami - dal'nodeistvuyushimi silami prityazheniya mezhdu neitral'nymi atomami i molekulami. Odin iz kolleg Kazimira, Teo Overbek (Theo Overbeek), obnaruzhil, chto teoriya, ispol'zuemaya dlya ob'yasneniya Van-der-Vaal'sovyh sil, razvitaya Fricom Londonom (Fritz London) v 1932 godu, ne mozhet adekvatno ob'yasnit' dannye eksperimentov. Posle etogo Overbek poprosil Kazimira issledovat' etu problemu. Rabotaya vmeste s Dirkom Polderom (Dirk Polder), Kazimir otkryl, chto vzaimodeistvie mezhdu dvumya neitral'nymi molekulami ne mozhet byt' pravil'no opisano ishodya tol'ko iz postoyanstva skorosti sveta. Vskore Kazimir zametil, chto etot rezul'tat mozhet byt' opisan, esli prinyat' vo vnimanie fluktuacii vakuuma. On sprosil sebya, chto budet, esli by vmesto dvuh molekul byli by dva zerkala, povernutye otrazhayushimi storonami drug k drugu. Etot vopros i privel ego k znamenitomu predskazaniyu o prityagvayushei sile, sushestvuyushei mezhdu otrazhayushimi plastinami.

Nazad

Chto takoe sila Kazimira ?

Hotya sila Kazimira i kazhetsya polnost'yu protivoestestvennoi, ee mozhno ponyat'. Vo vremena klassicheskoi mehaniki predstavlenie o vakuume bylo prostym. Pod vakuumom ponimalsya "rezervuar" vsevozmozhnyh chastic, nahodyashihsya pri nizkih temperaturah vplot' do absolyutnogo nulya. S prihodom kvantovoi mehaniki nashe mnenie o vakuume kardinal'no izmenilos'. Vse polya - elektromagnitnoe, v chastnosti, - fluktuiruyut. Inymi slovami, ih znachenie v kazhdyi moment vremeni ne ravno konstante (srednemu znacheniyu), a "kolebletsya" vblizi nego. Dazhe dlya "istinnogo" vakuuma vblizi absolyutnogo nulya izvestny tak nazyvaemye "vakuumnye fluktuacii" so srednei energiei, ravnoi polovine energii fotona (eto dlya sluchaya elektromagnitnogo polya).

Mozhet pokazat'sya, chto fluktuacii vakuuma eto nekotorye abstrakcii, voznikshie v bol'nom mozgu fizika, no eto ne tak. Ih nablyudaemye proyavleniya vpolne mogut byt' eksperimental'no obnaruzheny v mikromire. Naprimer, atom ne budet ostavat'sya beskonechno dolgo v vozbuzhdennom sostoyanii, a pereidet v osnovnoe, spontanno ispustiv foton. Eto yavlenie - sledstvie fluktuacii vakuuma. Poprobuite uderzhat' karandash "pryamostoyashim" na konce pal'ca. On budet stoyat', no tol'ko esli Vasha ruka budet absolyutno ustoichivoi i nichto ne budet narushat' ravnovesiya karandasha. No maleishee kolebanie povergnet karandash v bolee ustoichivoe ravnovesnoe sostoyanie. Tak i atom v vozbuzhdennom sostoyanii - pod deistviem fluktuacii vakuuma on perehodit v svoe osnovnoe sostoyanie.

Primechanie 1

Sila Kazimira - naibolee izvestnoe mehanicheskoe proyavlenie fluktuacii vakuuma. Rassmotrim shel' mezhdu dvumya ploskimi zerkalami kak potencial'nuyu yamu (primechanie 1). Vse elektromagnitnye polya imeyut harakternyi spektr, sostoyashii izo mnogih razlichnyh chastot. V svobodnom vakuume vse chastoty ravnopravny. No v potencial'noi yame, gde pole, otrazhayas', "kolebletsya" mezhdu zerkalami, situaciya otlichna ot sluchaya svobodnogo vakuuma. Pole usilivaetsya, esli celoe chislo polovin dlin voln tochno "pomeshaetsya" v yamu. Eti dliny voln sootvetstvuyut "rezonansu potencial'noi yamy". Dliny voln, otlichnye ot rezonansnyh, naprotiv, podavlyayutsya. Fluktuacii vakuuma podavlyayutsya ili zhe usilivayutsya v zavisimosti ot togo, sootvetstvuyut ih chastoty rezonansnym ili net.

Pri obsuzhdenii sily Kazimira nel'zya ne upomyanut' o "davlenii polya izlucheniya". Kazhdoe pole - dazhe vakuum - perenosit energiyu. Elektromagnitnye polya ne prosto raspostranyayutsya v prostranstve - oni eshe i okazyvayut davlenie na poverhnosti, tak zhe, kak voda davit na plotinu. Davlenie izlucheniya rastet s rostom energii i, takim obrazom, s chastotoi elektromagnitnogo polya. Davlenie izlucheniya na rezonansnyh chastotah vnutri polosti sil'nee, chem snaruzhi i zerkala ottalkivayutsya. Vne rezonansa zhe naoborot - davlenie vnutri men'she, chem snaruzhi i zerkala prityagivayutsya drug k drugu. Tak kak ottalkivanie proishodit na konkretnom nabore chastot, a prityagivanie - na vseh ostal'nyh chastotah, to prityagivayushaya komponenta vse zhe "sil'nee" ottalkivayushei. Pri etom neobhodimo otmetit', chto obe komponenty - kak prityagivayushaya, tak i ottalkivayushaya - sushestvuyut odnovremenno.

Itak, dva ideal'nyh ploskih parallelnyh zerkala blagodarya effektu Kazimira prityagivayutsya drug k drugu. Voznikayushaya pri etom sila, , proporcional'na ploshadi obshei chasti zerkal i obratno proporcional'na 4-i stepeni rasstoyaniya mezhdu zerkalami: . Krome etih geometricheskih velichin, sila zavisit tol'ko ot fundamental'nyh konstant - postoyannoi Planka i skorosti sveta.

Tak kak sila Kazimira ochen' slaba, ee mozhno obnaruzhit', tol'ko esli zerkala razneseny na neskol'ko mikron (a ne neskol'ko metrov). Naprimer, dva zerkala s ploshadyami , razdelennye rasstoyaniem v 1 mikron, prityagivayutsya s siloi v n'yutonov - eto ves kapli vody diametrom v polmillimetra. Hotya eta sila i kazhetsya malen'koi, na rasstoyaniyah men'she mikrona ona sil'no rastet i okazyvaetsya sravnimoi s prirodnymi silami. Na rasstoyaniyah poryadka 10 nm - sotni razmerov tipichnogo atoma - davlenie, sozdavaemoe effektom Kazimira, okazyvaetsya sravnimym s atmosfernym.

Hotya v posvednevnoi zhizni my i ne imeem del s takim malymi rasstoyaniyami, oni vazhny v nanotehnologiyah i mikroelektromehanicheskih sistemah (MEMS). Eto "umnye" pribory mikronnyh razmerov, v kotoryh mehanicheskie i dvizhushie elementy, takie, kak krohotnye sensory i mikrodvigateli, vyrezany na kremnievoi podlozhke. Primenyayutsya oni v nauke i inzhenerii, naprimer, kak izmeriteli davleniya v avtomobilyah.

Primechanie 2

Tak kak elementy MEMS'ov vypolneny na mikronnom i submikronnom urovnyah, sila Kazimira mozhet zastavit' kroshechnye elementy v etih ustroistvah "slipnut'sya" - zayavil nedavno Maikl Ruks (Michael Roukes) s sotrudnikami iz Kaliforniiskogo Tehnologicheskogo Instituta (2001 Phys. Rev. B 63 033402). No ona mozhet sosluzhit' i horoshuyu sluzhbu. V proshlom godu Federiko Kapasso (Federico Capasso) i ego gruppa iz Lucent Technologies pokazali, kak ee mozhno ispol'zovat' dlya kontrolya dvizheniya MEMS'a (2001 Science 291 1941). Issledovateli podvesili polisilikonovuyu plastinu na vrashayushiisya sterzhen' - cilindricheskii brusochek diametrom vsego neskol'ko millimetrov (primechanie 2). Kogda oni podnesli metallicheskuyu sferu blizko k poverhnosti, sila prityazheniya zastavila plastinu povernut'sya. Krome togo, oni issledovali vliyanie na MEMS kolebaniya plastiny. Pri etom sila Kazimira izmenyaet chastotu oscillyacii i privodit k nelineinym effektam, takim, kak gisterezis i bistabil'nost' na chastotah oscillyatora. Po slovam issledovatelei, povedenie sistemy v celom horosho opisyvaetsya teoriei.

Izmerenie effekta Kazimira

Effekt Kazimira byl predskazan, kak uzhe ukazyvalos' ranee, v 1948 godu, no otkryt' ego eksperimental'no, pol'zuyas' tehnologiyami togo vremeni, bylo ochen' trudno. Odin iz pervyh eksperimentov byl proveden v 1958 godu Markusom Spaarnei (Marcus Spaarnay) iz centra Philips v Eindhovene, kotoryi isledoval silu Kazimira, voznikayushuyu mezhdu dvumi ploskimi metallicheskimi zerkalami, sdelannymi iz allyuminiya, hroma ili stali. Spaarnei izmeril silu, ispol'zuya ravnovesie pruzhinki, rastyazhenie kotoroi opredelyalo ob'em, zaklyuchennyi mezhdu plastinkami. Dlya togo, chtoby sila Kazimira byla ne byla prinyata za elektrostaticheskuyu, zerkala uderzhivayut neitral'nymi. Takzhe Spaarnei obespechival stroguyu parallel'nost' ploskostei zerkal, tak kak sila Kazimira ochen' chustvitel'na k rasstoyaniyu. Spaarnei preodolel eti trudnosti i zaklyuchil, chto ego rezul'taty "ne protivorechat teoreticheskim predskazaniyam Kazimira".

S teh por, odnako, bolee tochnoe oborudovanie znachitel'no uprostilo izuchenie effekta Kazimira. Novoe pokolenie eksperimentov nachalos' v 1997 godu. Stiv Lamoro (Steve Lamoreaux) iz Universiteta Vashingtona v Sietle izmeril effekt Kazimira mezhdu sfericheskoi linzoi diametrom 4 sm i kvarcevoi plastinoi 2.5 sm v poperechnike, pokrytymi med'yu i zolotom. Linza i plastina byli soedineny s mayatnikom - izognutym gorizontal'nym brusokom, podveshennym na vol'framovoi provoloke, pomeshennym v cilindricheskii sosud v vakuume. Kogda Lamoro pomestil linzu i plastinu na rasstoyaniii neskol'kih mikron, sila Kazimira soedinila oba ob'ekta vmeste i zastavila mayatnik vrashat'sya. V ego opytah soglasie eksperimenta s teoriei nablyudalos' na urovne 95% .

Primechanie 3

Voodushevlennye proryvom Lamoro, mnogie drugie issledovateli nachali stavit' novye eksperimenty po izmereniyu effektov sily Kazimira. Naprimer, Umar Mohiden s sotrudnikami iz Kaliforniiskogo Universiteta v Riversaide (Riverside) prikrepili polistirenovuyu sferu 200 mikron v diametre k nakonechniku atomnogo mikroskopa (primechanie 3). V serii eksperimentov oni podnosili sferu, pokrytuyu allyuminiem ili zolotom, na rasstoyanie 0.1 mikron ot ploskogo diska, pokrytogo etimi materialami. Rezul'tat prityazheniya mezhdu sferoi i diskom proyavlyalsya v otklonenii lazernogo lucha. Otklonenie rezul'tatov etoi gruppy ot teoreticheskogo predskazaniya ne prevyshalo 1%.

Primechanie 4

Tomas Edet (Thomas Ederth) iz Korolevskogo Tehnologicheskogo Instituta (Royal Institute of Technology) v Stokgol'me, Shveciya, takzhe ispol'zoval atomnyi mikroskop dlya izucheniya effekta Kazimira. On izmeril silu, voznikayushuyu mezhdu dvumya cilindrami, pokrytymi zolotom, povernutymi na 90° drug otnositel'no druga i razdelennymi rasstoyaniem v 20 nanometrov. Ego rezul'tat soglasuetsya s teoriei luchshe, chem na 99% (primechanie 4).

Odnako, ochen' ne vo mnogih eksperimentah, izmeryayushih silu Kazimira, ispol'zovalas' original'naya konfiguraciya ploskostei kak parallel'nyh zerkal. Svyazano eto s tem, chto ih neobhodimo sohranyat' parallel'nymi v techenie vsego eksperimenta, chto ochen' tyazhelo. Znachitel'no proshe podnesti sferu dostatochno blizko k zerkalu, tak kak rasstoyanie mezhdu ob'ektami, ispol'zuemoe v formule dlya vychisleniya sily, v dannom sluchae - prosto rasstoyanie mezhdu blizhaishimi tochkami. Edinstvennyi nedostatok ispol'zovaniya sfery i ploskogo zerkala sostoit v tom, chto vychisleniya sily Kazimira v etom sluchae ne tak tochny, kak v sluchae dvuh parallel'nyh zerkal. V chastnosti, predpolagaetsya, chto vklady sily mezhdu sferoi i plastinoi polnost'yu nezavisimy v kazhdoi tochke. A eto verno tol'ko esli radius sfery mnogo bol'she rasstoyaniya mezhdu sferoi i plastinoi.

I lish' sovsem nedavno byl proveden eksperiment, polnost'yu povtoryayushii Kazimirovskuyu sistemu iz dvuh ploskih, parallel'nyh zerkal. On byl proveden Dzhanni Karugno (Gianni Carugno), Roberto Onofrio (Roberto Onofrio) s sotrudnikami iz Universiteta Padovy v Italii. Oni izmerili silu mezhdu zhestkoi hromirovannoi plastinkoi i ploskoi poverhnost'yu kronshteina, sdelannogo iz takogo zhe materiala, kotorye byli razneseny na 0.5-3 mikrona (G Bressi et al. 2002 Phys. Rev. Lett. 88 041804). Po ih izmereniyam, sila Kazimira soglasuetsya s teoreticheskim predskazaniem na 75 % . Takaya otnositel'no bol'shaya pogreshnost' svyazana s tehnicheskimi trudnostyami pri osushestvlenii eksperimenta.

Bolee tochnye vychisleniya

Problema v izuchenii effekta Kazimira sostoit v tom, chto obychnye zerkala - ne ideal'no gladkie i ploskie, kak rassmatrival Genrih Kazimir. V chastnosti, obychnye zerkala ne otrazhayut ideal'no na vseh dlinah voln. Na nekotoryh oni otrazhayut horosho - dazhe pochti ideal'no, v to zhe vremya kak na drugih - ploho. Krome togo, vse zerkala stanovyatsya prozrachnymi na ochen' vysokih chastotah. Takim obrazom, pri vychislenii sily Kazimira neobhodimo prinimat' vo vnimanie zavisyashie ot chastot koefficienty otrazheniya ot zerkal. Etu problemu rassmatrival Evgenii Lifshic v 1950-e gody, potom Dzhulian Shvinger (Julian Schwinge) i mnogie drugie.

Okazalos', chto izmeryaemaya sila Kazimira mezhdu obychnymi metallicheskimi zerkalami, nahodyashimisya na rasstoyanii 0.1 mikron, sostavlyaet tol'ko polovinu ot predskazyvaemoi teoriei dlya ideal'nyh zerkal. Esli ne prinimat' vo vnimanie eto raznoglasie pri sravnenii eksperimental'nyh dannyh s teoriei, mozhno sdelat' nevernoe zaklyuchenie o tom, chto eto nesoglasie vyzvano sushestvovaniem novoi sily. Astrid Lambreht (Astrid Lambrecht) i ego kollega Serzh Reinod (Serge Reynaud) provodili svoi vychisleniya dlya real'nogo povedeniya zerkal, prinimaya vo vnimanie fizicheskie svoistva metallov. Oni zaklyuchili, chto v sluchae prosteishei modeli zerkala vedut sebya "normal'no" na rasstoyaniyah, prevyshayushih 0.5 mikron.

Drugoi prblemoi, voznikayushei pri vychislenii teoreticheskogo znacheniya sily Kazimira, yavlyaetsya tot fakt, chto eksperiment v principe ne mozhet byt' proveden pri absolyutnom nule - chto predpolagalos' v vychisleniyah Kazimira - a provoditsya pri komnatnoi temperature. Iz-za etogo prihoditsya uchityvat' eshe i teplovye fluktuacii. Oni mogut sozdat' sobstvennoe davlenie izlucheniya i etim uvelichit' effekt sily Kazimira. Naprimer, sila Kazimira, deistvuyushaya mezhdu ploskimi zerkalami, raznesennymi na 7 mikron, pri komnatnoi temperature okazyvaetsya v dva raza bol'she, chem pri absolyutnom nule. K schast'yu, teplovye fluktuacii pri komnatnoi temperature vazhny lish' na distanciyah bol'she odnogo mikrona, pri men'shih rasstoyaniyah dlina volny fluktuacii slishkom velika, chtoby hotya by odin raz polnost'yu ulozhit'sya v potencial'nuyu yamu.

Hotya vliyanie temperatury na silu Kazimira eshe ne issledovano v detalyah, ee neobhodimo uchityvat' pri rasstoyaniyah, prevyshayushih odin mikron. Mnogie issledovateli bilis' nad etoi problemoi, v tom chisle Lifshic i Shvinger v 1950-h. Ne tak davno ee rassmatrivali Maikl Bordag (Michael Bordag) iz Universiteta Leipciga, Bo Sernelius (Bo Sernelius) iz Universiteta Linkoping (Linköping University) v Shvecii, Galina Klimchitskaya i Vladimir Mostapenko iz Universiteta Paraiby (University of Paraiba) a Brazilii, a takzhe gruppa Astrida Lambrehta v Parizhe. Zavisimost' sily Kazimira ot temperatury byla nekotoroe vremya nazad temoi goryachih obsuzhdenii v nauchnoi srede. Pravda, mnogie protivorechiya uzhe razresheny, no oni stimulirovali eksperimenty po opredeleniyu zavisimosti sily Kazimira ot temperatury.

Tret'ei i poslednei problemoi pri vychislenii sily Kazimira yavlyaetsya tot fakt, chto nastoyashie zerkala ne ideal'no gladkie. Podavlyayushee bol'shinstvo zerkal sdelany putem pokrytiya osnovy tonkoi metallicheskoi plenkoi; pri etom ispol'zuetsya tehnologiya "napyleniya". V etom sluchae tolshina plenki kolebletsya na 50 nm. Takaya tochnost' nezametna dlya nevooruzhennogo glaza, no okazyvaet vliyanie na izmeryaemoe znachenie sily Kazimira, kotoraya ochen' chustvitel'na k rasstoyaniyu.

Mohiden (Mohideen) i ego gruppa (Kaliforniya), ispol'zuya deformirovannye poverhnosti, nedavno pokazali, chto takie poverhnosti takzhe ispytyvayut "bokovuyu" silu Kazimira, kotoraya deistvuet ne v perpendikulyarnom, a v parallel'nom napravlenii po otnosheniyu k zerkalu. Dlya eksperimentov oni prigotovili special'nye zerkala, poverhnosti kotoryh byli sinusoidal'no iskrivleny. Zatem oni dvigali zerkala takim obrazom, chtoby pik odnogo iz zerkal prohodil posledovatel'no cherez piki i "minimumy" vtorogo zerkala. Bylo obnaruzheno, chto bokovaya sila Kazimira menyaetsya sinusoidal'no s raznost'yu faz mezhdu dvumya "volnami". Velichina sily okazalas' v 10 raz men'she, chem ona byla by v sluchae "normal'nyh" zerkal, raznesennyh na takoe zhe rasstoyanie. Bokovaya sila svoei prirodoi takzhe obyazana fluktuaciyam vakuuma.

Mehran Kadar (Mehran Kadar) s sotrudnikami iz Massachusetskogo Tehnologicheskogo Instituta vychislili teoreticheskoe znachenie sily mezhdu dvumya ideal'no otrazhayushimi volnistymi zerkalami, v to vremya kak Mohiden s kollegami pereschitali ee dlya metallicheskih zerkal i nashli horoshee soglasie teorii s eksperimentom. Bokovaya sila Kazimira mozhet imet' i drugie posledstviya dlya mikropriborov.

Novaya fizika ?

Effekt Kazimira mozhet takzhe igrat' rol' pri tochnyh izmereniyah sily v mikromire na mikro- i nanometrovyh shkalah. N'yutonovskii zakon mnogo raz proveryalsya v makromire, naprimer, pri issledovanii dvizheniya planet. No eshe nikomu ne udavalos' proverit' ego na mikronnyh rasstoyaniyah s horoshei tochnost'yu. Takie testy ochen' vazhny, tak kak sushestvuet mnozhestvo teorii, v kotoryh proishodit ob'edinenie vseh chetyreh vzaimodeistvii, i eti teorii predskazyvayut sushestvovanie novyh sil, deistvuyushih na etih shkalah. Takim obrazom, lyuboe rashozhdenie mezhdu eksperimentom i teoriei mozhet interpretirovat'sya kak sushestvovanie novyh sil. V lyubom sluchae, izmereniya polozhat novye ogranicheniya na sushestvuyushie teorii.

Dzhins Gandblah (Jens Gundlach) s kollegami iz Vashingtona, naprimer, ispol'zovali krutil'nyi mayatnik dlya opredeleniya gravitacionnoi sily mezhdu dvumya testovymi massami, razdelennymi ot 10 mm do 220 mikron. Ih izmereniya podtverdili, chto n'yutonovskaya gravitaciya deistvuet na etih shkalah, a sila Kazimira dominiruet na znachitel'no men'shih rasstoyaniyah. Tem vremenem Dzhoshua Long (Joshua Long), Dzhonn Prais (John Price) s kollegami iz Universiteta Kolorado vmeste s Eframom Fishbahom (Ephraim Fischbach) i ego sotrudnikami iz Universiteta Pardu (Purdue University) popytalis' ustranit' deistvie effekta Kazimira na submillimetrovye testy gravitacii putem bolee tshatel'nogo vybora materialov, ispol'zuemyh v eksperimente.

Eta stat'ya daet tol'ko kratkii obzor mnogih eksperimental'nyh i teoreticheskih issledovanii effekta Kazimira. Konechno, sushestvuet mnozhestvo ne menee zahvatyvayushih eksperimentov. Mnogie nauchnye gruppy, naprimer, izuchayut, chto budet, esli vo vzaimodeistvii mezhdu zerkalami uchastvuet ne elektromagnitnoe pole, perenoschikom kotorogo yavlyayutsya bezmassovye bozony, a polya massivnyh fermionov, takih, kak kvarki ili neitrino. Drugie komandy, tem vremenem, izuchayut effekt Kazimira dlya sluchaev s drugimi topologiyami, takimi, kak list Mebiusa i toroobraznye ob'ekty.

No, nesmotrya na vse prilagaemye issledovatelyami usiliya, vse eshe ostaetsya mnogo nerazreshennyh problem, svyazannyh s effektom Kazimira. V chastnosti, kazhushiisya prostym vopros o sile Kazimira v odinochnoi poloi sfere vse eshe ostaetsya zhivotrepeshushim. Dazhe net uverennosti, budet li eta sila prityagivayushei ili ottalkivayushei. Sam Genrih Kazimir razmyshlyal nad etoi problemoi v 1953, kogda iskal stabil'nuyu model' elektrona.

Ob avtore (original'noi stat'i)
Astrid Lambreht (Astrid Lambrecht) rabotaet v Laboratorii Kastler Brossel (Kastler Brossel):
Laboratoire Kastler Brossel, Université Pierre et Marie Curie, Ecole Normale Supérieure, Centre National de Recherche Scientifique, Campus Jussieu, Case 74, F-75252 Paris cedex 05, France, email lambrecht@spectro.jussieu.fr

Dlya bolee glubokogo oznakomleniya:

M Bordag, U Mohideen and V M Mostepanenko 2001 New developments in the Casimir effect Phys. Rep. 353 1

H B Chan et al. 2001 Nonlinear micromechanical Casimir oscillator Phys. Rev. Lett. 87 211801

F Chen and U Mohideen 2002 Demonstration of the lateral Casimir force Phys. Rev. Lett. 88 101801

C Genet, A Lambrecht and S Reynaud 2000 Temperature dependence of the Casimir force between metallic mirrors Phys. Rev. A 62 012110

S K Lamoreaux 1997 Demonstration of the Casimir force in the 0.6 to 6 micrometer range Phys. Rev. Lett. 78 5

K A Milton 2001 The Casimir Effect: Physical Manifestations of Zero-point Energy (World Scientific, Singapore)

Publikacii s klyuchevymi slovami: effekt Kazimira - vakuum Publikacii so slovami: effekt Kazimira - vakuum
Sm. takzhe: Sila iz pustoty: effekt Kazimira A.D.Chernin "Fizicheskii vakuum i kosmicheskaya anti-gravitaciya" Sila iz pustogo prostranstva: effekt Kazimira Fizicheskii vakuum i kosmicheskaya anti-gravitaciya Vakuum Vakuumnoe sostoyanie Vakuumnoe srednee Vse publikacii na tu zhe temu >>