Astronet > Barometricheskaya formula

po tekstam po klyuchevym slovam v glossarii po saitam perevod po katalogu

Barometricheskaya formula

BAROMETRIChESKAYa FORMULA - opredelyaet zavisimost' ot vysoty h plotnosti n ili davleniya p ideal'nogo izotermicheskogo gaza, nahodyashegosya v gidrostaticheskom ravnovesii v odnorodnom pole sily tyazhesti. Vysota h otschityvaetsya v napravlenii, protivopolozhnom uskoreniyu sily tyazhesti g. B. f. yavl. chastnym sluchaem Bol'cmana raspredeleniya, obychno ispol'zuetsya dlya opisaniya atmosfer kosmich. tel (planet, zvezd). Dlya plotnosti B. f. mozhno zapisat' v vide:

$n(h) = n_{0}e^{- \frac{mg(h-h_0)}{kT}}$ (1a)

dlya davleniya:

$p(h) = p_{0}e^{- \frac{mg(h-h_0)}{kT}}$ (1b)

gde n₀ i p₀ - plotnost' p davlenie na nek-rom nachal'nom urovne h₀, m - massa chasticy gaza. Inogda vmesto m udobnee pol'zovat'sya molekulyarnoi massoi m = m/m_u (m_u- atomnaya edinica massy), pri etom v pokazatele stepeni vmesto mg/kT sleduet pisat' mg/RT, gde R - gazovaya postoyannaya. Pokazatel' eksponenty v (1) mozhno takzhe zapisat' v vide (h - h₀)/H, gde t. n. vysota odnorodnoi atmosfery H = kT/mg harakterizuet protyazhennost' atmosfery (masshtab vysoty) i skorost' ubyvaniya n i r s vysotoi. H chislenno ravna perepadu vysot, na k-rom n (ili r) umen'shaetsya v e raz. Chem bol'she H, tem medlennee ubyvaet s vysotoi n (ili r) i tem protyazhennee atmosfera.

Esli gaz sostoit iz chastic raznoi massy, to v otsutstvii peremeshivaniya (napr., v verhnih sloyah atmosfer planet) raspredelenie kazhdogo sorta chastic harakterizuetsya svoei B. f. i svoei vysotoi N (u bolee legkih chastic H bol'she). V sluchae horoshego peremeshivaniya (napr., v nizhnih chastyah planetnyh atmosfer) vse chasticy harakterizuyutsya odnim znacheniem $H = kT/ \bar {m} g$ , gde $\bar m$ - sr. massa chastic gaza. V plazme (napr., v atmosferah zvezd) elektrony i iony imeyut odinakovuyu shkalu vysot N, nesmotrya na bol'shoe razlichie mass. Eto svyazano s tem, chto gravitac. razdeleniyu ionov i elektronov prepyatstvuyut elektrich. sily, stremyashiesya podderzhat' elektroneitral'nost' plazmy i na mnogo poryadkov prevoshodyashie gravitac. sily. Poetomu v sluchae plazmy v B. f. nado podstavlyat' $\bar m$ , ravnoe sr. znacheniyu massy ionov i elektronov, napr. dlya polnost'yu ionizovannogo vodoroda $\bar m \approx 0.5 m_u$ .

V teh sluchayah, kogda velika rol' davleniya izlucheniya (napr., v atmosferah goryachih zvezd) vmesto g v B. f. nado podstavlyat' effektivnoe uskorenie sily tyazhesti, opredelyaemoe raznost'yu sil tyagoteniya i davleniya izlucheniya.

V real'nyh atmosferah izmenenie n i r s vysotoi v raznoi stepeni otlichaetsya ot (1a i 1b) (sm., napr., ris. 8 v st. Planety). Otkloneniya svyazany s narusheniem privedennyh v opredelenii uslovii primenimosti B.f. V chastnosti, mozhet narushat'sya uslovie izotermichnosti gaza (sm., napr., Verhnyaya atmosfera). Sleduet uchityvat' takzhe zavisimost' g ot vysoty, chto osobenno vazhno dlya protyazhennyh atmosfer. Napr., dlya planet ili zvezd $g \approx G \mathfrak M/r^2$ , gde G - gravitacionnaya postoyannaya, $\mathfrak M$ - massa planety (zvezdy), r - rasstoyanie ot ee centra. V etom sluchae vmesto (1) imeem: $n(r) \backsim e^{mG{\mathfrak M}/kTr}$ . Dlya bol'shih rasstoyanii ( $r\to\infty$ ) eta formula neprimenima. V samom dele, pri $r\to\infty$ plotnost' stremitsya k konechnoi velichine, chto trebuet beskonechno bol'shogo kolichestva gaza v atmosfere. Sledovatel'no, izotermich. gaz v real'nom gravitac. pole ne mozhet nahodit'sya v gidrostatich. ravnovesii i dolzhen nepreryvno rasseivat'sya v kosmich. prostranstvo. Poskol'ku legkie chasticy obrazuyut bolee protyazhennye atmosfery, effekt rasseyaniya sil'nee skazyvaetsya imenno dlya nih (sm. Dissipaciya atmosfer). Neizbezhnost' dissipacii legko ponyat', esli uchest', chto v izotermich. gaze vsegda imeyutsya chasticy (sm. Maksvella raspredelenie), skorosti (energii) k-ryh dostatochny dlya preodoleniya konechnogo gravitac. potencial'nogo bar'era ( $\backsim G{\mathfrak M}/r_0$ , gde r₀- radius planety ili zvezdy). V idealizirovannom zhe sluchae odnorodnogo gravitac. polya potencial'nyi bar'er [~g(r-g₀)] pri $r\to\infty$ beskonechen, chasticy ne v sostoyanii pokinut' atmosferu i mogut nahodit'sya v gidrostatich. ravnovesii. Pri dostatochno bystrom vrashenii atmosfery sleduet uchityvat' vklad v effektivnoe znachenie g centrobezhnyh sil, zavisyashih ot rasstoyaniya do osi vrasheniya. Pri etom velichina H v ekvatorial'nyh oblastyah vozrastaet bol'she, chem v pripolyarnyh, i atmosfera priobretaet splyushennyi vid.

"Fizika Kosmosa", 1986
Glossarii Astronet.ru

L | R | A | B | V | G | D | E | Zh | Z | I | ' | K | L | M | N | O | P | R | S | T | U | F | H | C | Ch | Sh | Sh | E | Yu | Ya

Publikacii s klyuchevymi slovami: Barometricheskaya formula Publikacii so slovami: Barometricheskaya formula
Sm. takzhe: Odnorodnaya atmosfera

Obsudit' etu publikaciyu

Versiya dlya pechati