Besstolknovitel'nye udarnye volny

BESSTOLKNOVITEL'NYE UDARNYE VOLNY - rezkie skachki plotnosti, temp-ry, magn. polya i dr. parametrov plazmy, voznikayushie pri ee sverhzvukovom dvizhenii i imeyushie tolshinu fronta (perehodnoi oblasti), sushestvenno men'shuyu, chem dlina svobodnogo probega (v otlichie ot udarnyh voln v obychnoi gazodinamike, tolshina fronta k-ryh sravnima libo bol'she dliny svobodnogo probega molekul). V vysokotemperaturnoi razrezhennoi plazme, kogda dlina svobodnogo probega velika, udarnye volny obychno yavl. besstolknovitel'nymi. Primerom B. u. v. v kosmich. usloviyah mogut sluzhit' skachki mezhplanetnogo magn. polya v plazme solnechnogo vetra - mezhplanetnye udarnye volny i udarnye volny magnitosfer planet. Pri sverhzvukovom natekanii plazmy solnechnogo vetra na prepyatstvie, kakovym yavl. dlya nee magnitosfera, voznikaet oblast' szhatiya plazmy i vmorozhennogo v nee magn. polya. Temp-pa v etoi oblasti povyshaetsya. Front udarnoi volny tolshinoi vsego ~100 km raspolagaetsya na rasstoyanii nesk. desyatkov tys. km ot granicy zemnoi magnitosfery - magnitopauzy, v to vremya kak dlina svobodnogo probega chastic sravnima s rasstoyaniem ot Zemli do Solnca - 150 mln. km.

Rassmotrim, chto zhe prepyatstvuet rasplyvaniyu fronta udarnoi volny do tolshiny, sravnimoi s dlinoi svobodnogo probega. V oblasti plazmy, po k-roi uzhe proshla udarnaya volna, vsegda naidutsya bystrye chasticy, dvizhushiesya bystree fronta. Eti chasticy, zabegaya vpered v nevozmushennuyu plazmu, vyzovut rasplyvanie fronta. Kazhushiisya paradoks ob'yasnyaetsya dvumya prichinami. Pri nalichii magn. polya, parallel'nogo frontu volny ili napravlennogo pod uglom k nemu, pole zavorachivaet chasticy, dvizhushiesya poperek fronta na rasstoyanii poryadka larmorovskogo radiusa (sm. Lorenca sila), k-ryi, t. o., igraet rol' dliny svobodnogo probega. Esli zhe magn. pole perpendikulyarno frontu volny ili voobshe otsutstvuet, to mehanizm, prepyatstvuyushii rasplyvaniyu, imeet "kollektivnuyu" prirodu. Deistvitel'no, pust' v nevozmushennuyu volnoi oblast' plazmy pronikla cherez front gruppa bystryh chastic. Togda pered frontom volny razvivaetsya puchkovaya neustoichivost' (sm. Neustoichivosti plazmy), privodyashaya za schet kollektivnogo vzaimodeistviya k effektivnomu tormozheniyu bystrogo komponenta, energiya k-rogo tratitsya na vozbuzhdenie intensivnyh kolebanii plazmy. Zdes' takzhe po-svoemu pereopredelyaetsya dlina svobodnogo probega, na etot raz s uchetom kollektivnyh processov.

Rassmotrim konkretnyi primer obrazovaniya udarnoi volny v plazme. Pust' v plazmu so skorost'yu, prevyshayushei al'venovskuyu, vdvigaetsya magn. porshen' (rol' takogo porshnya dlya plazmy solnechnogo vetra vypolnyaet, napr., planetnaya magnitosfera). Plazma pered porshnem szhimaetsya, pri etom vozrastaet napryazhennost' vmorozhennogo v nee magn. nolya H₀. V holodnoi plazme, davlenie k-roi p sushestvenno men'she davleniya magn. polya p_m (r <<r_m = H₀²/8p), vozmusheniya plotnosti i magn. polya (magnitozvukovye volny) peremeshayutsya s al'venovskoi skorost'yu (r - plotnost' plazmy), k-raya dlya takih vozmushenii igraet rol' skorosti zvuka. Poetomu esli by porshen' dvigalsya medlennee, to voznikshie pered porshnem vozmusheniya postepenno peredavalis' by v glub' plazmy v forme uhodyashih ot poverhnosti porshnya magnito-zvukovyh voln. Odnako, poskol'ku dvizhenie porshnya proishodit bystree - so sverhal'venovskoi skorost'yu, to magnitozvukovye volny ne uspevayut otorvat'sya ot porshnya i prodvinut' dal'she oblast' szhatiya. Poetomu porshen' kak by sgrebaet plazmu i pered nim proishodit obrazovanie oblasti szhatiya plazmy i magn. polya do teh por, poka svyazannoe s uvelicheniem magn. polya uvelichenie lokal'noi al'venovskoi skorosti ne sdelaet vozmozhnym "otryv" vozmushenii ot porshnya i obrazovanie udarnoi volny.

Pri prohozhdenii udarnoi volny kinetich. energiya porshnya transformiruetsya vo vnutr. energiyu plazmy. Perehod energii napravlennogo dvizheniya vo vnutr. energiyu gaza osushestvlyaetsya v obychnoi gazodinamike za schet stolknovenii. Odnako, esli volna besstolknovitel'naya, t. e. tolshina ee fronta sushestvenno men'she dliny svobodnogo probega, to chto zhe obespechivaet neobhodimuyu dissipaciyu, bez k-roi nevozmozhna takaya transformaciya energii? Okazyvaetsya, chto za frontom B. u. v. v plazme prisutstvuyut intensivnye kolebaniya plotnosti, magn. polya i dr. parametrov, i imenno na eti kolebaniya prihoditsya osn. dolya vnutr. energii plazmy. Proishozhdenie takih kolebanii daleko ne vsegda svyazano s neustoichivost'yu, eto mogut byt' takzhe nelineinye kolebaniya v forme t. n. uedinennyh voln, ili solitonov, obrazuyushihsya blagodarya specificheskim dispersionnym sv-vam plazmy, vsledstvie k-ryh dispersionnoe rasplyvanie volnovyh paketov sposobno ogranichivat' nelineinoe u k r u ch en i e (t. e. uvelichenie krutizny fronta volny) i oprokidyvanie volnovogo fronta (sm. Dispersiya voln).

Ris. 1. Ukruchenie i oprokidyvanie volnovogo fronta v nelineinoi srede.

Effekt nelineinogo ukrucheniya, horosho izvestnyi iz gazodinamiki, sostoit v tom, chto uchastki volnovogo profilya s bol'shei amplitudoi vozmusheniya, k-rym sootvetstvuyut bol'shie skorosti dvizheniya, stremyatsya operedit' uchastki s men'shei skorost'yu i v konce koncov proishodit oprokidyvanie profilya skorosti (ris. 1). Na yazyke Fur'e-analiza nelineinoe ukruchenie oznachaet rozhdenie vysshih garmonik s bol'shimi znacheniyami volnovogo chisla k. Esli otsutstvuet dispersiya fazovoi skorosti, t. e. skorosti razlichnyh garmonik sovpadayut, to nelineinoe ukruchenie mozhet byt' ostanovleno tol'ko dissipaciei, rastushei s uvelicheniem volnovogo chisla, t. e. vyazkost'yu. Pri nalichii dispersii fazovoi skorosti obrazuyushiesya za schet nelineinosti vysshie garmoniki "otryvayutsya" ot osn. volny: obgonyayut ee ili otstayut v zavisimosti ot togo, rastet ili ubyvaet skorost' s rostom volnovogo chisla. V rezul'tate eshe do oprokidyvaniya i obrazovaniya razryva volna mozhet raspast'sya na otdel'nye nelineinye volnovye pakety v forme solitonov. Harakternyi razmer (shirina) solitona sovpadaet, estestvenno, s dispersionnym prostranstvennym razmerom l_disp, t.e. s dlinoi volny, na k-roi stanovitsya sushestvennoi dispersiya fazovoi skorosti. Dlya ionno-zvukovyh solntonov v plazme bez magn. polya eto debaevskni radius (), dlya magnitozvukovyh solitonov, rasprostranyayushihsya strogo poperek magn. polya, eto glubina skin-sloya s/w_0e; dlya t.n. kosyh magnitozvukovyh solitonov,. rasprostranyayushihsya pod uglom Q k magn. polyu, razmer solitona uvelichivaetsya do cQ/w_0i (v privedennyh f-lah w_0e, w_0i - sootvetstvenno elektronnaya i ionnaya lengmyurovskie chastoty, T, n₀ - temn-ra i plotnost' plazmy, e - zaryad elektrona).

Ris. 2. Izmenenie parametrov (plotnosti n, magnitnogo polya N) v besstolknovitel'noi udarnoi volne s oscillyatornoi strukturoi (sluchai sredy s otricatel'noi dispersiei); u - skorost' udarnoi volny; u0 - nevozmushennaya skorost' zvuka.

Ris. 3. Izmenenie parametrov v besstolknovitel'noi udarnoi volne, rasprostranyayusheisya v srede s polozhitel'noi dispersiei (oboznacheniya sm. na ris. 2).

Superpoziciya solitonov obrazuet front B. u. v. s oscillyatornoi strukturoi. Otdel'nyi soliton voznikaet na igre tol'ko dvuh faktorov - nelineinosti i dispersii v usloviyah, kogda dissipaciya ne igraet roli. Poetomu soliton opisyvaet obratimye dvizheniya plazmy - sostoyanie plazmy do i posle prohozhdeniya volny odno i to zhe. Dlya vozniknoveniya neobratimogo skachka parametrov, harakternogo dlya udarnoi volny, neobhodima dissipaciya energii. V B. u. v.- eto kollektivnaya dissipaciya energii plazmennyh kolebanii, sushestvuyushih za frontom B. u. v. Zdes' takzhe vozmozhny dva varianta. V laminarnoi B. u. v. dissipaciya obychno obuslovlena rezonansnym poglosheniem energii voln chasticami (sm. Landau zatuhanie). V turbulentnoi B. u. v. sushestvenny neustoichivosti, razvivayushiesya na fronte volny. Prichiny neustoichivostei mogut byt' samymi razlichnymi. Tokovaya skorost' elektronov, svyazannaya so skachkom magn. polya v solitone, mozhet prevysit' porog ionno-zvukovoi neustoichivosti, vozmozhna takzhe parametricheskaya neustoichivost' regulyarnyh kolebanii magn. polya i dr. (sm. Neustoichivosti plazmy). Dlya dostatochno sil'nyh udarnyh voln voznikaet otrazhenie ionov ot oblasti maks. polya na grebne volny i razvivaetsya neustoichivost' vstrechnyh ionnyh potokov. V lyubom sluchae v rezul'tate razvitiya neustoichivosti plazma perehodit v turbulentnoe sostoyanie. Obratnoe vozdeistvie turbulentnosti na chasticy privodit k kollektivnoi relaksacii neustoichivogo sostoyaniya, pri k-rom energiya regulyarnyh kolebanii za frontom udarnoi volny transformiruetsya v turbulentnye pul'sacii i v teplovuyu energiyu plazmy (sm. Plazmennaya turbulentnost'). Dlina, na k-roi proishodit kollektivnaya dissipaciya regulyarnyh kolebanii l_dissip, opredelyaet polnyi razmer perehodnoi oblasti (fronta) v B. u. v., v to vremya kak razmer otdel'nyh oscillyacii opredelyaetsya dispersionnoi dlinoi l_disp. Struktura oscillyacii na ris. 2 sootvetstvuet t. n. sredam s otricatel'noi dispersiei, kogda skorost' dvizheniya solitona rastet s ego amplitudoi (gravitac. volny na vode, a v plazme - ionno-zvukovye volny i rasprostranyayushiesya strogo poperek magn. polya magnitozvukovye volny). V etom sluchae samyi bol'shoi soliton bezhit vperedi, a oscilliruyushii "hvost", obrazovannyi solitonami men'shei amplitudy, ostaetsya u zadnego kraya fronta. Oscillyacii, pokazannye na ris. 3, sootvetstvuyut sredam s polozhitel'noi dispersiei, kogda skorost' dvizheniya solitona umen'shaetsya s rostom ego amplitudy (primer - t. n. kosye magnitozvukovye volny v plazme). V etom sluchae oscilliruyushii "hvost" nahoditsya v perednei chasti fronta udarnoi volny.

Ris. 4. Struktura udarnoi volny zemnoi magnitosfery pri pochti perpendikulyarnoi orientacii magnitnogo polya N (v gammah, 1g = 10-5 E) otnositel'no normali k frontu volny.

Bol'shaya chast' nablyudenii B. u. v. otnositsya k solnechnomu vetru, vzaimodeistvuyushemu s zemnoi magnitosferoi. Issledovany takzhe udarnye volny, obrazuyushiesya pri obtekanii solnechnym vetrom Venery, Marsa, Yupitera. Vyyavleno bol'shoe raznoobrazie struktur - ot kraine uzkoi kvazipoperechnoi udarnoi volny do sushestvenno bolee shirokih "kosyh" i kvaziprodol'nyh udarnyh voln. Vo vseh etih sluchayah imeetsya vpolne udovletvoritel'noe soglasie s izlozhennoi vyshe teoriei B. u. v. Struktura udarnoi volny, tipichnaya dlya zemnoi magnitosfery (ris. 4), byla ustanovlena v rezul'tate izmerenii profilya magn. polya dvumya sputnikami "ISEE-A, V" (SShA, 1977 g.) pri peresechenii imi fronta udarnoi volny. Struktura sootvetstvuet dostatochno sil'noi udarnoi volne v sluchae kvazipoperechnogo rasprostraneniya (normal' k frontu pochti perpendikulyarna magn. polyu). Front udarnoi volny dostatochno uzok, D > 30 -100 km, chto men'she libo sravnimo s ionnoi dispersionnoi dlinoi c/w_0i. Shirina otdel'nogo solitona takzhe poryadka D. Chislo Maha v udarnoi volne M_A (otnoshenie skorosti plazmy solnechnogo vetra pered frontom k al'venovskoi skorosti) ves'ma veliko (>5), i poetomu na fronte udarnoi volny imeet mesto sil'noe vozrastanie napryazhennosti magn. polya - ot 15g pered frontom do 50-55g v pervom solitone. Sr. znachenie magn. polya za frontom v oblasti oscillyatornoi struktury primerno v 2 raza men'she maksimuma polya v pervom solitone. Vse eti osobennosti struktury harakterny dlya rassmotrennoi vyshe B. u. v. v srede s otricat. dispersiei (nelineinaya magnito-zvukovaya volna pri pochti perpendikulyarnom rasprostranenii).

Vozrastanie magn. polya soprovozhdaetsya szhatiem plazmy solnechnogo vetra, a takzhe termalizaciei energii ee napravlennogo dvizheniya. Temp-pa plazmy vozrastaet do nesk. mln. gradusov. Dvizhenie plazmy za frontom udarnoi volny stanovitsya dozvukovym. Kak polozhenie, tak i struktura udarnoi volny magnitosfery mozhet ispytyvat' znachit. fluktuacii v zavisimosti ot parametrov plazmy solnechnogo vetra, orientacii mezhplanetnogo magn. polya, polozheniya fronta volny otnositel'no linii Solnce - Zemlya i dr. Pri etom naryadu s rassmotrennoi vyshe uzkoi strukturoi kvazipoperechnoi udarnoi volny mogut nablyudat'sya sushestvenno bolee shirokie struktury "kosyh" udarnyh voln, tolshina fronta k-ryh poryadka libo bol'she c/w_0i.

Ris. 5. Tipichnyi profil' magnitnogo polya N v "kosoi" mezhplanetnoi udarnoi volne.

Struktura B. u. v. nablyudalas' takzhe v plazme solnechnogo vetra (mezhplanetnye udarnye volny). Na ris. 5 pokazan tipichnyi profil' magn. polya na fronte "kosoi" mezhplanetnoi udarnoi volny (ugol mezhdu napravleniem magn. nolya i normal'yu k frontu volny J>60^o). Eta slabaya udarnaya volna (vozrastanie magn. nolya na fronte >80%) takzhe byla obnaruzhena sputnikami "ISEE-A, V" na rasstoyanii primerno 15 zemnyh radiusov. V sootvetstvii s izlozhennymi vyshe teoretich. predstavleniyami oscillyatornaya struktura nahoditsya pered frontom "kosoi" udarnoi volny. Razmer otdel'noi oscillyacii D>90 km, chto sootvetstvuet velichine 2 c/w_0i. Kak pokazyvayut issledovaniya, bol'shoe znachenie otnosheniya gazokineticheskogo davleniya k magnitnomu 8pp/H0² > 3 sposobstvuet dopolnitel'noi ustoichivosti uhodyashei vpered oscillyatornoi struktury.

Ris. 6. Chastoty f kolebanii elektricheskogo polya v okrestnosti udarnoi volny yupiterianskoi magnitosfery; t - vremya peresecheniya udarnoi polny KA "Voyadzher".

Vyshe otmechalos', chto mehanizm dissipacii, privodyashii k zatuhaniyu regulyarnyh oscillyacii magn. polya, v B. u. v. imeet "kollektivnuyu" prirodu. Po sushestvuyushim predstavleniyam, dlya kosmich. B. u. v. naibolee sushestvennoi okazyvaetsya dissipaciya, obuslovlennaya anomal'nym soprotivleniem, voznikayushim v rezul'tate razvitiya ionno-zvukovoi neustoichivosti. Iz-za bol'shih gradientov magn. polya na fronte udarnoi volny razvivaetsya intensivnaya ionno-zvukovaya turbulentnost'. Izmereniya, provedennye na KA, peresekayushih udarnuyu volnu, ves'ma ubeditel'no podtverdili etu tochku zreniya. V kachestve primera na ris. 6 pokazan spektr kolebanii elektrich. polya, snyatyi KA "Voyadzher" (SShA, 1979 g.) pri peresechenii im udarnoi volny magnitosfery Yupitera. Viden rezkii vsplesk nizkochastotnyh kolebanii elektrich. polya na fronte udarnoi volny. Chastoty etih kolebanii ogranicheny sverhu ionnoi lengmorovskoi chastotoi w_0i. Oni identificiruyutsya, kak ionno-zvukovye kolebaniya, dostatochno medlenno zatuhayushie pri udalenii ot fronta po napravleniyu k planetnoi magnitosfere. Takoi zhe vsplesk nizkochastotnyh kolebanii elektrich. polya nablyudalsya na fronte udarnoi volny zemnoi magnitosfery. Voobshe volnovye yavleniya v okrestnosti yupiterianskoi i zemnoi udarnyh voln v bol'shoi stepeni analogichny. V oboih sluchayah, napr., nablyudalos' vozbuzhdenie pered frontom udarnoi volny plazmennyh kolebanii na elektronnoi lengmyurovskoi chastote. Mehanizm vozbuzhdeniya - puchkovaya neustoichivost', razvivayushayasya v rezul'tate vzaimodeistviya s plazmoi solnechnogo vetra potokov bystryh (desyatki keV) elektronov, uskoryaemyh v napravlenii magn. polya turbulentnost'yu na fronte udarnoi volny.

Sleduet podcherknut', chto problema uskoreniya zaryazhennyh chastic udarnymi volnami ves'ma vazhna dlya astrofiziki. V mezhzvezdnoi srede sil'nye udarnye volny obrazuyutsya v rezul'tate vzryvnyh yavlenii (vspyshki novyh zvezd, sverhnovyh zvezd), a takzhe ot zvezdnogo vetra - bystryh (so skorostyami do 3000 km/s) potokov plazmy iz atmosfer zvezd. Uskorenie chastic kosmich. luchei takimi udarnymi volnami mozhet okazat'sya ves'ma effektivnym.

Lit.:
Sagdeev R. 3., Kollektivnye processy i udarnye volny v razrezhennoi plazme, v sb.: Voprosy teorii plazmy, v. 4 M., 1964, s. 20;
Karpman V. I., Nelineinye volny v dispergiruyushih sredah, M., 1973;
Arcimovich L. A., Sagdeev R. 3., Fizika plazmy dlya fizikov, M., 1979.

(V.D. Shapiro)