Astrofotografiya i izuchenie dvizhenii nebesnyh tel
2.03.1997 20:21 | R.M. Ros/Vselennaya i My

Astronom drevnih vremen, veroyatno, otdal by polzhizni za fotoapparat, ibo ne vyzyvaet somneniya, chto fotografiya gorazdo tochnee lyubogo, skol' ugodno horosho vypolnennogo, risunka

Fotograficheskuyu kameru mozhno rassmatrivat' kak tochnyi astronomicheskii instrument. S pomosh'yu tol'ko odnogo zakreplennogo na shtative fotoapparata co spuskovym trosikom i dostatochno chuvstvitel'noi plenki mozhno provodit' ves'ma interesnye v didakticheskom otnoshenii astronomicheskie nablyudeniya.

Ostanovimsya na treh iz mnogochislennyh primerov, podtverzhdayushih etot tezis, gde fotografirovanie ispol'zuetsya dlya izucheniya dvizhenii nebesnyh tel, hotya, nado zametit', chto ego mozhno primenyat' i v drugih issledovaniyah (byli opublikovany desyatki podobnyh vozmozhnostei).

Privedennye nizhe primery pomogut uchitelyu ispol'zovat' astrofotografiyu v prepodavanii astronomii. Poluchaemye rezul'taty, kak pravilo, proizvodyat sil'noe vpechatlenie na uchenikov, otkryvayushih dlya sebya put' v "laboratoriyu Vselennoi", kotoraya tak manit lyuboznatel'nyh.

Primer pervyi

(Ris.1. Vrashenie zvezd vokrug Polyarnoi zvezdy. Vremya ekspozicii 35 min, obratimya cvetnaya plenka, chuvstvitel'nost' 1000 ASA.)

Nachnem s ochen' prostogo uprazhneniya. Izvestnye fotografii, podobnye predstavlennoi na ris. 1, dayut vozmozhnost' ocenit' period vrasheniya Zemli T. Dostatochno izmerit' v gradusah dugi central'nyi ugol a, obrazovannyi yarkim "sledom" lyuboi zvezdy i ocenit' vremya ekspozicii t, chtoby vyvesti sleduyushee sootnoshenie:

Primer vtoroi

(Ris. 2. Luna v Pleyadah. Kamera s ob'ektivom d=270 mm, ustanovlennaya na shtative bez avtomaticheskogo gidirovaniya. Cherno-belaya plenka s chuvstvitel'nost'yu 400 ASA.)

Legko takzhe vychislit' period vrasheniya Luny. Dostatochno sdelat' dva ee snimka, kogda ona prohodit vblizi kakoi-libo yarkoi zvezdy. V kachestve primera na ris. 2 predstavleny dve fotografii Luny v Pleyadah. Oni polucheny s pomosh'yu 270-mm teleob'ektiva. Izmeryaya raznost' d polozhenii Luny na obeih fotografiyah i znaya uglovoi ee diametr, mozhno vyrazit' poluchennoe smeshenie v uglovoi mere. Prinimaya vo vnimanie vremya t, proshedshee mezhdu obeimi ekspoziciyami, i perehodya k sootvetstvuyushim edinicam izmereniya, poluchaem period obrasheniya nashego estestvennogo sputnika:

Primer tretii

(Ris. 3. Yupiter s galileevskimi sputnikami. Kamera ustanovlena na reflektore d= 100 mm, fokusnym rasstoyaniem 1000 mm i avtomaticheskim gidirovaniem. Vremya ekspozicii 40 s, cherno-belaya plenka chuvstvitel'nost'yu 400 ASA.)

Posmotrim, chto mozhno izvlech' iz fotografii Galileevyh sputnikov Yupitera, poluchennyh s pomosh'yu nebol'shogo 100-mm teleskopa sistemy N'yutona (sm. primery na ris. 3). Sravnivaya istinnyi diametr Yupitera 2R_J s diametrom 2r_J ego izobrazheniya na fotografiyah i ocenivaya maksimal'noe rasstoyanie r₀ ot sputnika do centra planety po vsem nablyudeniyam, mozhno poluchit' s nekotorym priblizheniem istinnoe maksimal'noe rasstoyanie a etogo sputnika ot centra Yupitera:

S pomosh'yu drugoi proporcii iz ris. 4 mozhno poluchit' raznicu vo vremeni nablyudenii t₂ - t₁ i vnutrennii ugol q₂ + q₁, chto pozvolyaet opredelit' period R obrasheniya sputnika vokrug Yupitera

I, nakonec, s pomosh'yu tret'ego zakona Keplera po kazhdomu iz sputnikov mozhno vychislit' massu Yupitera:

Na ris. 3 privedeny tol'ko tri fotografii, no vo vremya nablyudenii ih bylo polucheno namnogo bol'she. Polezno imet' po krainei mere odnu-dve dyuzhiny snimkov, sdelannyh cherez razlichnye promezhutki vremeni. Dlya izucheniya dvizheniya sputnikov Io i Evropa dostatochno fotografii, poluchennyh v techenie dvuh posledovatel'nyh nochei cherez 15-30 min. Dlya Ganimeda i Kallisto nuzhno, chtoby mezhdu vremenem polucheniya fotografii proshlo neskol'ko dnei ili dazhe nedel'.

Vse fotografii, opublikovannye v etoi stat'e, byli polucheny uchenikami srednih shkol Ispanii. Zdes', kak na fotografiyah Luny i Pleyad, tak i na fotografiyah Luny i ee sputnikov, Luna i bol'shaya planeta perederzhany, iz-za chego ih razmer uvelichilsya, a forma izmenilas'. Chtoby oboiti etu trudnost', dlya izmereniya diametra bol'shogo svetila vmesto primeneniya special'nyh metodov my prosto ispol'zovali fotografii s drugim vremenem ekspozicii. Luna i Yupiter na nih ne deformirovany, a Pleyady i sputniki ne vidny.

(Ris. 4. Shematicheskoe izobrazhenie razlichnyh polozhenii sputnikov Yupitera. V polozheniyah, predshestvuyushih ili sleduyushih za polozheniem 0, central'nyi ugol raven q₂-q₁, no kogda pervoe polozhenie predshestvuet, a vtoroe sleduet za polozheniem 0, central'nyi ugol raven q₂+q₁₎

Zametim, chto cel' takih uchebnyh rabot - ne poluchenie tochnogo znacheniya razlichnyh kolichestvennyh harakteristik nebesnyh tel, a demonstraciya uchashimsya pol'zy ot nebol'shogo umstvenogo usiliya i nekotoroi izobretatel'nosti, chto pozvolyaet ne prosto lyubovat'sya fotografiei neba kak krasivoi kartinkoi, no izvlech' eshe iz nee kolichestvennuyu informaciyu (sm. tabl. 1). Nesomnenno, bylo by interesno provodit' analiz oshibok, no eto, k sozhaleniyu, izuchayut ne vo vseh shkolah.

Poluchennye rezul'taty yavlyayutsya lish' pervym priblizheniem k istine, no na bol'shee oni i ne pretenduyut.

 

Tablica 1.

 

	Poluchennye znacheniya	Istinnye znacheniya
Zemlya	T = 23.3 ch	T = 24 ch
Luna	R = 31 den'	R = 29.5 dnei
Io	a = 6.0 RJ	a = 5.9 RJ
	R = 1 den' 11 ch	R = 1 den' 28.5 ch
Evropa	a = 9.4 RJ	a = 9.4 RJ
	R = 3 dnya 18 ch	R = 3 dnya 13 ch
Ganimed	a = 15.1 RJ	a = 15.0 RJ
	R = 6 dnei 3 ch	R = 7 dnei 3.5 ch
Kalisto	a = 26.3 RJ	a = 26.4 RJ
	R= 15 dnei 12 ch	R= 16 dnei 16.5 ch
Yupiter	MJ = 0.0017 M	MJ = 0.001 M

 

*)Ispaniya, Katalonskii politehnicheskii universitet. Kafedra prikladnoi matematiki i telemetrii.