Cennyi dar nebesnoi mehaniki
15.03.2001 16:41 | L.V. Ksanfomaliti/Vselennaya i My

Nedostizhimost' Solnca v prosteishei sheme kosmicheskogo poleta predstavlyaetsya dostatochno ochevidnoi. Yasno, chto esli pogasit' skorost' tela, kotoruyu emu soobshaet orbital'noe dvizhenie Zemli, ono upadet na Solnce. Tol'ko chem ee mozhno

pogasit'? Orbital'naya skorost' Zemli, 30 km/s, namnogo prevoshodit vozmozhnosti raket na himicheskih istochnikah energii (okolo 18 km/s). Sushestvuyut podobnye zhe ogranicheniya na polet k Merkuriyu, hotya oni i menee surovy. Mne samomu chasto prihodilos' ob'yasnyat' eto slushatelyam v Moskovskom planetarii. Tem ne menee, koe-chto okazalos' dlya menya novym, kogda v 1974 g. avtor proekta traektorii poleta k Merkuriyu apparata Mariner-10 Dzh. Kolombo priehal v Moskvu i vystupil v Institute kosmicheskih issledovanii s dokladom.

Plodotvornaya ideya

Dva vzaimosvyazannyh aspekta doklada Dzh. Kolombo proizveli na menya bol'shoe vpechatlenie:

ispol'zovanie gravitacionnogo polya Venery dlya dostizheniya Merkuriya, i to, chto bez vsyakih usilii so storony proektantov orbita Marinera-10 obespechivaet, posle sblizheniya s planetoi 29 marta 1974 g., sistematicheskie vozvrasheniya apparata v tochku pervogo sblizheniya, prichem so strogoi periodichnost'yu rovno v 2 merkurianskih goda. (Iz-za ogranichennyh zapasov rabochego tela v sisteme orientacii dlya issledovanii udalos' ispol'zovat' tol'ko dva posleduyushih sblizheniya, 21 sentyabrya 1974 g. i 16 marta 1975 g.). Dlya samih proektantov eto okazalos' polnoi neozhidannost'yu, rasskazyval Dzh. Kolombo; planirovalos' lish' odno sblizhenie, a etot strannyi rezul'tat byl poluchen, kogda v otvet na vopros - chto budet s apparatom posle sblizheniya - raschetnaya programma vydala eti udivitel'nye svoistva orbity Marinera-10 , kotorye vnachale dazhe poschitali oshibkoi.

Seichas yasno, chto eti svoistva svyazany s vekovymi rezonansami i drugimi soizmerimostyami, kotorymi naskvoz' pronizana Solnechnaya sistema i kotorye vpervye pochuvstvoval i neskol'ko svoeobrazno opisal eshe Iogann Ticius, professor Vittenbergskogo universiteta, v 1766 g. (Kak izvestno, blagodarnye potomki prisvoili ego otkrytiyu imya drugogo Ioganna - Bode). No vernemsya k nashei teme.

Parametry orbity Marinera-10 opredelyalis' tremya planetami: Zemlei, Merkuriem i Veneroi. Orbita byla sformirovana s pomosh'yu vpervye togda ispol'zovannogo gravitacionnogo manevra. Dlya etogo zapushennyi apparat vnachale byl napravlen k Venere. Eto pozvolilo reshit' problemu sblizheniya s Merkuriem, imeyushim srednyuyu orbital'nuyu skorost' 48 km/s (i maksimal'nuyu 54 km/s).

Ispol'zovanie gravitacionnyh manevrov - tema nastoyashei stat'i. Oni pozvolyayut znachitel'no uvelichit' nauchnuyu nagruzku kosmicheskih apparatov i ochen' zametno sokratit' vremya dostizheniya celi. Tak, dlitel'nost' shiroko izvestnoi missii Voyadzhera-2 s ee mnogochislennymi manevrami, ohvativshei vse planety-giganty, sostavila vsego 12 let, v to vremya kak polet po klassicheskoi (gomanovskoi) traektorii k Neptunu dlilsya by let 30. Napomnim, chto gomanovskaya ellipticheskaya pereletnaya traektoriya stroitsya tak, chtoby v geliocentricheskih koordinatah ona kasalas' Zemli, nahodyasheisya v perigelii, i planety-celi - v afelii. Dlya gravitacionnyh manevrov neobhodimo eshe odno telo na puti apparata. Interesno, chto v kachestve nego mozhno ispol'zovat' dazhe Zemlyu, esli v proekte predusmotret' vozvrashenie k nei.

Ustroistvo mehanizma gravitacionnyh manevrov otnositsya k toi interesnoi osoboi chasti nashego mirovospriyatiya, gde sosredotocheny izvestnye, no neochevidnye ponyatiya, podsoznatel'no otvergaemye nashei intuiciei, znanie kotoryh pochemu-to ne privodit k nemedlennomu prakticheskomu ih ispol'zovaniyu. (Eto svoistvo psihiki daleko ne ogranichivaetsya gravitacionnymi manevrami, takih primerov mnogo; otvleku chitatelya na odin iz samyh yarkih iz moei kollekcii. Srazu posle togo, kak v konce 1978 g. s pomosh'yu zondov Venera-11 i Venera-12 my obnaruzhili elektricheskuyu aktivnost' atmosfery Venery, s takim zhe soobsheniem vystupil pokoinyi nyne professor Los-Anzhelesskogo universiteta F.Skarf, kotoryi takzhe zaregistriroval eto yavlenie, no ne s zonda, a so sputnika

Pioner-Venera . Ego opponenty vystupili s rezkoi kritikoi, ukazyvaya, chto ionosfera ekraniruet sputnik i registraciya nizkochastotnyh signalov na nem nevozmozhna. Prekrasnomu specialistu F.Skarfu ponadobilsya pochti god, chtoby soobrazit', kak imenno signal dostigaet apparata, hotya lekcii o rasprostranenii volny vdol' magnitnogo polya, v mode vistlera, on sam postoyanno chital studentam!).

Mehanika gravitacionnyh manevrov

Ris. 1. Skorosti apparata v planetocentricheskih (a) i geliocentricheskih (b) koordinatah.

 

Gravitacionnyi manevr kak prirodnoe yavlenie vpervye byl obnaruzhen astronomami proshlogo, kotorye ponyali, chto znachitel'nye izmeneniya orbit komet, ih perioda (a sledovatel'no i ih orbital'noi skorosti) proishodyat pod gravitacionnym vliyaniem planet. Tak, posle perehoda korotkoperiodicheskih komet iz poyasa Koipera vo vnutrennyuyu chast' Solnechnoi sistemy, znachitel'noe preobrazovanie ih orbit proishodit imenno pod gravitacionnym vliyaniem massivnyh planet, pri obmene s nimi uglovym momentom, bez kakih-libo energeticheskih zatrat.

Samu ideyu ispol'zovat' gravitacionnyi manevr dlya celei kosmicheskogo poleta razrabotal Maikl Minovich v 60-h godah, kogda, buduchi studentom, on prohodil praktiku v JPL*. Ideya byla bystro podhvachena i realizovana vo mnogih kosmicheskih missiyah. No na pervyi vzglyad, vozmozhnost' znachitel'no uskorit' dvizhenie apparata bez zatrat energii kazhetsya strannoi i trebuet poyasneniya.

Chasto prihoditsya slyshat' o zahvate asteroidov i komet polem planet. Strogo govorya, zahvat bez poter' energii nevozmozhen: esli kakoe-to telo priblizhaetsya k massivnoi planete, modul' ego skorosti snachala vozrastaet po mere priblizheniya, a zatem na stol'ko zhe umen'shaetsya v processe ego udaleniya. No telo vse zhe mozhet pereiti na orbitu sputnika planety, esli pri etom proishodit ego tormozhenie (naprimer, imeetsya tormozhenie v verhnih sloyah atmosfery, esli sblizhenie dostatochno tesnoe; ili esli voznikaet znachitel'noe prilivnoe rasseyanie energii; ili, nakonec, esli proishodit razrushenie tela vnutri predela Rosha s razlichnymi vektorami skorosti, priobretennymi oblomkami). Na stadii formirovaniya Solnechnoi sistemy vazhnym faktorom bylo takzhe tormozhenie tela v gazo-pylevoi tumannosti. Chto zhe kasaetsya kosmicheskih apparatov, to tol'ko v sluchae vyvoda na orbitu sputnika ispol'zuetsya tormozhenie v verhnih sloyah atmosfery (aerobraking). V chistom gravitacionnom manevre pravilo ravenstva modulya skorostei do i posle sblizheniya s planetoi sohranyaetsya neukosnitel'no (chto i podskazyvala intuiciya: s chem prishel, s tem i ushel). V chem zhe vyigrysh?

Vyigrysh stanovitsya ochevidnym, esli ot planetocentricheskih pereiti k geliocentricheskim koordinatam, chto illyustriruet ris. 1, za osnovu kotorogo vzyata diagramma iz knigi V.I.Levantovskogo Mehanika kosmicheskogo poleta . Na ris. 1a pokazana traektoriya apparata, kak ee vidit nablyudatel' na planete P. Skorost' v^vh na mestnoi beskonechnosti po modulyu ravna v_vyh. Vse, chto zametit nablyudatel', eto izmenenie napravleniya dvizheniya apparata. Odnako nablyudatel', nahodyashiisya v geliocentricheskih koordinatah, uvidit znachitel'noe izmenenie skorosti apparata. Poskol'ku sohranyaetsya tol'ko modul' skorosti apparata otnositel'no planety, a on sravnim s modulem orbital'noi skorosti samoi planety, rezul'tiruyushaya vektornaya summa skorostei mozhet stat' kak bol'shei, tak i men'shei skorosti apparata pered sblizheniem. Na ris. 1b pokazana vektornaya diagramma takogo

obmena uglovymi momentami. Cherez v_vh i v_vyh oboznacheny ravnye skorosti vhoda i vyhoda apparata otnositel'no planety, a cherez V_sbl, V_udal i V_pl - skorosti sblizheniya i udaleniya apparata i orbital'naya skorost' planety v geliocentricheskih koordinatah. Prirashenie dV - eto tot impul's skorosti, kotoryi planeta soobshila apparatu. Konechno,

sovershenno prenebrezhim moment, kotoryi sam apparat peredaet planete.

Ugol , na kotoryi izmenilos' napravlenie poleta v sblizhenii, opredelyaetsya massoi planety M, pricel'noi dal'nost'yu d i skorost'yu v_vh. Takim obrazom, sootvetstvuyushim vyborom trassy sblizheniya mozhno ne tol'ko izmenit' napravlenie, no i znachitel'no uvelichit' skorost' apparata bez vsyakih zatrat ego energoistochnikov. Na ris. 1 ne pokazano, chto vnachale skorost' rezko vozrastaet, a zatem padaet do konechnoi velichiny. Ballistikov eto obychno ne zabotit, oni vosprinimayut obmen uglovymi momentami kak gravitacionnyi udar so storony planety, dlitel'nost' kotorogo prenebrezhimo

mala po sravneniyu s polnoi dlitel'nost'yu poleta (ris. 3).

Kriticheskimi v gravitacionnom manevre okazyvayutsya tri poslednih iz perechislennyh parametrov, a imenno, massa planety, umnozhennaya na gravitacionnuyu postoyannuyu M, pricel'naya dal'nost' d i skorost' v_vh. Chem men'she rasstoyanie d do planety, v sfere deistviya kotoroi vypolnyaetsya manevr, tem effektivnee obmen uglovymi momentami. No odnovremenno uvelichivaetsya ugol :

Ogranicheniya na rasstoyanie d nakladyvayutsya real'nymi razmerami planety i vysotoi ee atmosfery. Interesno, chto prirashenie skorosti dV

okazyvaetsya maksimal'nym, kogda v_vh ravno krugovoi skorosti u poverhnosti planety. Pri etom ugol stanovitsya ravnym 60°. I, konechno, obmen tem effektivnee, chem bol'she massa planety. V tablice, takzhe zaimstvovannoi iz knigi Levantovskogo, privedeny teoreticheskie maksimal'no vozmozhnye prirasheniya skorosti apparata pri sblizhenii s planetami i Lunoi.

Takim obrazom, naibolee vygodny manevry u planet-gigantov, prichem oni zametno sokrashayut dlitel'nost' poleta. Ispol'zuyutsya takzhe manevry u Zemli i Venery, no eto znachitel'no uvelichivaet dlitel'nost' kosmicheskogo puteshestviya. Vse privedennye v tablice dannye otnosyatsya k passivnomu manevru. No v nekotoryh sluchayah v pericentre obletnoi giperboly apparatu, s pomosh'yu ego dvigatel'noi ustanovki, soobshayut nebol'shoi reaktivnyi impul's, chto daet sushestvennyi dopolnitel'nyi vyigrysh.

Maksimal'no vozmozhnye prirasheniya skorosti, km/s

 

V polete apparatu chasto trebuetsya ne uskorenie, a zamedlenie. Iz ris. 1 vidno, chto legko vybrat' takuyu geometriyu sblizheniya, kogda skorost' apparata v geliocentricheskih koordinatah upadet. Eto zavisit ot polozheniya vektorov skorostei pri obmene uglovymi momentami. Uproshaya zadachu, mozhno skazat', chto sblizhenie apparata s planetoi s vnutrennei storony ee orbity privodit k tomu, chto apparat otdaet planete chast' svoego uglovogo momenta i zamedlyaetsya; i naoborot, sblizhenie s vneshnei storony orbity privodit k uvelicheniyu momenta i skorosti apparata. Interesno, chto nikakimi akselerometrami na bortu zaregistrirovat' izmenenie skorosti apparata v manevrah nevozmozhno, - oni postoyanno registriruyut sostoyanie nevesomosti.

Preimushestva gravitacionnogo manevra po sravneniyu s gomanovskim pereletom k planetam-gigantam poluchayutsya nastol'ko bol'shimi, chto poleznuyu nagruzku apparata mozhno uvelichit' vdvoe. Kak uzhe govorilos', vremya dostizheniya celi pri gravitacionnom manevre u massivnyh planet-gigantov sokrashaetsya ochen' znachitel'no. Razrabotka principov manevra pokazala, chto mozhno ispol'zovat' i menee massivnye tela (Zemlyu, Veneru i, v osobyh sluchayah, dazhe Lunu). Tol'ko massa v kakom-to smysle razmenivaetsya na vremya poleta, chto zastavlyaet issledovatelei zhdat' 2-3 lishnih goda. Odnako stremlenie sokratit' rashody na dorogostoyashie kosmicheskie programmy zastavlyaet smirit'sya s takoi poterei vremeni. Teper' vybor trassy poleta delaetsya, kak pravilo, mnogocelevym, ohvatyvayushim neskol'ko planet. V 1986 godu gravitacionnyi manevr u Venery pozvolil obespechit' vstrechi sovetskih apparatov VEGA-1 i VEGA-2

s kometoi Galleya.

Voyadzher , Galilei i Kassini"

Ris. 2. Sputnik Urana Miranda. Snimok apparata Voyadzher-2 .

Isklyuchitel'no uspeshnoi byla missiya apparatov Voyadzher , vypolnennaya s ispol'zovaniem gravitacionnyh manevrov. Osnovnye rezul'taty issledovanii planet-gigantov i ih sputnikov polucheny imenno s pomosh'yu Voyadzherov . Na ris. 2 priveden snimok odnogo iz samyh neobychnyh tel v Solnechnoi sisteme - sputnika Urana Mirandy, sdelannyi Voyadzherom-2 v yanvare 1986 g. Apparaty byli zapusheny v SShA osen'yu 1977 g. i dostigli pervoi celi missii, planety Yupiter, v 1979 g. Posle vypolneniya issledovatel'skoi programmy u Yupitera i podrobnyh issledovanii ego sputnikov apparaty sovershili gravitacionnyi manevr (s ispol'zovaniem polya tyagoteniya Yupitera), chto pozvolilo napravit' ih po neskol'ko razlichayushimsya traektoriyam k Saturnu, kotorogo oni dostigli v 1980 i 1981 gg. sootvetstvenno. Zdes' takzhe izuchalis' sputniki i sama planeta, no programma Voyadzhera-2 v poslednii moment byla neskol'ko sokrashena iz-za nepoladok na bortu. Dalee Voyadzher-1 vypolnil slozhnyi manevr, chtoby proiti na rasstoyanii vsego 5000 km ot Titana, sputnika Saturna, a zatem okazalsya na traektorii uhoda iz Solnechnoi sistemy. Voyadzher-2 takzhe prodelal eshe odin gravitacionnyi manevr i, nesmotrya na nekotorye voznikshie tehnicheskie problemy, byl napravlen k sed'moi planete, Uranu. Neispravnosti v hode poleta udalos', esli ne ustranit', to oboiti. Vstrecha s Uranom sostoyalas' v nachale 1986 g. Posle issledovaniya Urana i ego sputnikov Voyadzher-2 sohranil rabotosposobnost', chemu znachitel'no sposobstvovalo pereprogrammirovanie ego upravlyayushih sistem. Pereprogrammirovanie bylo vypolneno uzhe posle zapuska apparata v rezul'tate bol'shoi raboty specialistov, a takzhe obshego progressa v prikladnoi matematike, i osushestvlyalos' s pomosh'yu radiokomand. Posle sblizheniya s Uranom snova byl vypolnen gravitacionnyi manevr v ego pole, i Voyadzher-2 byl napravlen k Neptunu. Zdes' gravitacionnyi manevr pozvolil posle Neptuna sblizit'sya dostatochno tesno s ego sputnikom Tritonom. Vstrechei s Neptunom v 1989 g. apparat zavershil planetnuyu chast' svoei missii. Teper' Voyadzher-2 pokidaet Solnechnuyu sistemu. Takoi posledovatel'nyi oblet za sravnitel'no korotkoe vremya stal vozmozhnym blagodarya gravitacionnym manevram i sluchainomu raspolozheniyu planet-gigantov v otnositel'no uzkom sektore neba. Povtorenie primerno takoi zhe konfiguracii proizoidet lish' cherez 175 let.

Ris. 3. Izmeneniya skorosti apparata Voyadzher-2 v hode gravitacionnyh manevrov u planet-gigantov.

Na ris. 3 pokazana vsya dinamika izmeneniya skorostei apparata Voyadzher-2 . Sploshnaya liniya pokazyvaet, kak padaet skorost' apparata bez ispol'zovaniya posledovatel'nosti gravitacionnyh manevrov, punktirnaya - real'nye skorosti apparata. V sluchae Neptuna manevr byl ispol'zovan dlya umen'sheniya skorosti, chto ponadobilos' dlya dostizheniya Tritona. Na risunke pokazany takzhe upominavshiesya vspleski skorosti v sblizheniyah. Kak mozhno videt', proizoshel vyigrysh primerno v chetyre raza v skorosti za schet ispol'zovaniya gravitacionnyh manevrov.

Ris. 4. Asteroid Ida so sputnikom Daktil'. Snimok apparata Galilei .

V samom konce 1995 g. Yupitera dostig novyi apparat, Galilei , trassa poleta kotorogo byla vybrana kak cep' gravitacionnyh manevrov v polyah tyagoteniya Zemli i Venery. Eto pozvolilo apparatu za 6 let dvazhdy posetit' poyas asteroidov i sblizit'sya s dovol'no krupnymi telami Gasproi i Idoi, da eshe dvazhdy vernut'sya k Zemle. Shema poleta apparata Galilei pokazana na ris. 5. Posle zapuska v SShA osen'yu 1989 g. apparat byl napravlen k Venere, s kotoroi sblizilsya v fevrale 1990 g., a zatem v dekabre 1990 g. vernulsya k Zemle. Snova byl vypolnen gravitacionnyi manevr, i apparat ushel k vnutrennei chasti poyasa asteroidov, gde v oktyabre 1991 g. provel s'emku maloi planety Gaspra. Chtoby dostich' Yupitera, v dekabre 1992 g. Galilei snova vernulsya k Zemle i, nakonec, leg na kurs poleta k Yupiteru. Vo vneshnei chasti poyasa asteroidov v avguste 1993 g. apparat issledoval maluyu planetu Ida (kotoraya pokazana na ris. 4). Polet Galileya - poka samaya slozhnaya cep' gravitacionnyh manevrov. Vypolnenie planetnoi programmy missii Galilei neskol'ko oslozhnilos' tehnicheskimi problemami na bortu apparata, iz-za chego peredacha informacii vozmozhna lish' v medlennom rezhime. Tem ne menee, programma uspeshno vypolnyaetsya. Na ris. 6 pokazan sdelannyi Galileem krupnym planom snimok poverhnosti sputnika Yupitera Evropa.

Ris. 5. Shema poleta apparata Galilei s bol'shim chislom gravitacionnyh manevrov.

V oktyabre 1997 g., takzhe v SShA, k Saturnu byl zapushen apparat Kassini . Programma ego poleta predusmatrivaet chetyre gravitacionnyh manevra, dva u Venery i po odnomu u Zemli i Yupitera (ris. 7). Posle pervogo manevra v sblizhenii s Veneroi (v aprele 1998 g.) apparat uhodit k orbite Marsa i snova (bez uchastiya Marsa) vozvrashaetsya k Venere. Vtoroi manevr u Venery (iyun' 1999 g.) vozvrashaet Kassini k Zemle. Zdes' takzhe vypolnyaetsya gravitacionnyi manevr (avgust 1999 g.). Tak apparat nabiraet dostatochnuyu skorost' dlya bystrogo poleta k Yupiteru, gde v konce dekabrya 2000 g. vypolnyaetsya sleduyushii, poslednii, manevr na puti k Saturnu. Celi apparat dolzhen dostich' v iyule 2004 g.

Ris. 6. Poverhnost' sputnika Yupitera Evropa.

Snimok apparata Galilei .

 

Veroyatno, v budushem ispol'zovanie gravitacionnyh manevrov stanet eshe bolee slozhnym. Kak entuziast mnogokratnogo ispol'zovaniya gravitacionnyh manevrov vystupaet V.G.Surdin. On schitaet, chto dostatochno slozhnaya seriya takih manevrov pozvolit tak razognat' kosmicheskii apparat, chto ego mozhno otpravit' za predely Solnechnoi sistemy, k zvezdam, prichem proekt ne potrebuet nemyslimyh zatrat. Chto zhe kasaetsya mnogih desyatkov ili dazhe soten let, neobhodimyh tol'ko na razgon, to po sravneniyu s dlitel'nost'yu samogo poleta eto prenebrezhimo malaya velichina. Dobavim, chto zvezdnaya missiya stala by podarkom ot nas nashim ochen' dalekim potomkam: tol'ko oni mogli by vospol'zovat'sya rezul'tatami takogo proekta, esli by on okazalsya uspeshnym. Nyne apparaty Pioner-10 , Pioner-Saturn , Voyadzher-1 i Voyadzher-2 navsegda uhodyat iz Solnechnoi sistemy. Ozhidaetsya, chto v 8571 godu apparat Voyadzher-2 budet na rasstoyanii 0.42 svetovogo goda ot Solnca i v 4 svetovyh godah ot zvezdy Barnarda. V 20 319 godu on proidet na minimal'nom rasstoyanii 3.5 svetovyh goda ot zvezdy Proksima Centavra. A v 296 036 godu on priblizitsya k Siriusu na rasstoyanie 3.5 svetovyh goda...

Ris. 7. Shema poleta apparata Kassini , zapushennogo k Saturnu v 1997 g.