Astronet > Dopplera effekt

po tekstam po klyuchevym slovam v glossarii po saitam perevod po katalogu

Dopplera effekt

- izmenenie chastoty prinimaemyh voln pri otnositel'nom dvizhenii istochnika i priemnika (nablyudatelya). Pust' istochnik monohromatich. voln, imeyushih chastotu $\nu_0$ , sblizhaetsya s priemnikom. Togda za vremya, poka sovershaetsya odno kolebanie, rasstoyanie mezhdu istochnikom i priemnikom umen'shitsya, i, sledovatel'no, umen'shitsya vremya, neobhodimoe volne, chtoby dostignut' priemnika. Poetomu period registriruemyh priemnikom kolebanii okazhetsya men'she $T_0=1/\nu_0$ i priemnik budet fiksirovat' volny bolee vysokoi chastoty (men'shei dliny). Pri uvelichenii rasstoyaniya mezhdu istochnikom i priemnikom period prinimaemyh kolebanii uvelichivaetsya (chastota umen'shaetsya).

V sluchae el.-magn. voln, rasprostranyayushihsya v vakuume, prinimaemaya chastota (v prenebrezhenii relyativistskimi effektami) ravna:
$\nu={\nu_0\over {1-{v\over c}\;\cos\theta}}$ , (1)
gde v - modul' skorosti istochnika otnositel'no priemnika, $\theta$ - ugol mezhdu skorost'yu istochnika i napravleniem rasprostraneniya volny. Esli istochnik sblizhaetsya s priemnikom ( $\theta<\pi/2,\quad \cos\theta>0$ ), to prinimaemaya chastota uvelichivaetsya (fioletovoe smeshenie), a pri dvizhenii istochnika ot nablyudatelya ( $\theta>\pi/2,\quad \cos\theta<0$ ) chastota umen'shaetsya (krasnoe smeshenie).

F-la (1) verna tol'ko pri uslovii, chto $v\ll c$ . Pri ochen' bol'shih skorostyah (v ~ c) neobhodimo uchityvat' relyativistskie effekty. V chistom vide oni proyavlyayutsya pri dvizhenii istochnika poperek lucha zreniya ( $\theta=\pi/2,\; \cos\theta=0$ ), kogda rasstoyanie mezhdu istochnikom i priemnikom ne menyaetsya. Izmenenie chastoty opredelyaetsya tol'ko zamedleniem vremeni v dvizhusheisya sisteme otscheta:
$\nu=\nu_0\sqrt{1-\left({v\over c}\right)^2}$ (2)
(poperechnyi D. e.).

Pri proizvol'nom ugle $\theta$ (ugol izmeryaetsya v sisteme otscheta priemnika) teoriya otnositel'nosti daet formulu:
$\nu=\nu_0\;{\sqrt{1-\left({v\over c}\right)^2}\over{1-{v\over c}\;\cos\theta}}$ . (3)
V nerelyativistskom predele (pri $v \ll c$ ) ona perehodit v vyrazhenie (1).

Pri rassmotrenii izlucheniya dvizhushihsya v plazme relyativistskih chastic sleduet uchityvat' otlichie pokazatelya prelomleniya n ot edinicy. D. e. v srede (dlya pokoyashegosya otnositel'no sredy priemnika) opisyvaetsya f-loi:
$\nu=\nu_0\;{\sqrt{1-\left({v\over c}\right)^2}\over{\left| 1-n(\nu){v\over c}\cos\theta \right|}}$ . (4)
Poskol'ku pokazatel' prelomleniya v obshem sluchae zavisit ot chastoty, vyrazhenie (4) sleduet rassmatrivat' kak ur-nie dlya $\nu$ . V srede s pokazatelem prelomleniya n >1 skorost' istochnika mozhet byt' bol'she fazovoi skorosti rasprostraneniya el.-mag. voln c_f=c/n. Togda v intervale uglov, udovletvoryayushih usloviyu $(nv/c)\cos\theta > 1$ , realizuetsya t.n. anomal'nyi D. e., to est' D. e. v situacii, kogda proekciya skorosti izluchatelya na napravlenie nablyudeniya okazyvaetsya bol'she skorosti rasprostraneniya signala.

D. e. pozvolyaet opredelyat' skorosti kosmich. ob'ektov. Dlya etogo v spektre ob'ektov nahodyat linii, istinnaya chastota k-ryh izvestna iz teorii libo iz eksperimenta. Sravnivaya etu chastotu s nablyudaemoi, po f-lam (1-3) opredelyayut skorost' ob'ekta. Tak, s pomosh'yu D. e. byl otkryt fundamental'nyi fakt rasshireniya Vselennoi (kosmologich. krasnoe smeshenie) i ustanovlen zakon kosmologich. rasstoyanii (Habbla zakon).

S pomosh'yu Doplera effekta izuchaetsya dvizhenie zvezd i mezhzvezdnogo gaza v nashei i dr. galaktikah. Orbital'noe dvizhenie zvezd v tesnyh dvoinyh sistemah privodit k nablyudaemomu periodich. smesheniyu linii v ih spektrah. Izmeryaya eti smesheniya, mozhno poluchat' harakteristiki takih spektral'no-dvoinyh sistem (sm. Dvoinye zvezdy).

Vnutr. dvizheniya v kosmich. ob'ektah mogut privodit' takzhe k ushireniyu spektr. linii. Esli luchevye skorosti atomov raspredeleny v intervale ot -v_r do +v_r, to, hotya kazhdyi iz nih izluchaet na odnoi i toi zhe chastote $\nu$ , blagodarya D. e. liniya nablyudaetsya v intervale chastot $\Delta\nu=2\nu_0(v_r/c)$ . Tak, teplovoe dvizhenie atomov privodit k ustanovleniyu doplerovskogo profilya $f(\nu)$ spektral'noi linii:
$f(\nu)=f_0\exp\left[-{mc^2\over {2kT}}\;\left( {\nu-\nu_0\over {\nu_0}}\right)^2\right]=f_0\exp\left[-\left( {\nu-\nu_0\over {\Delta\nu_D}}\right)^2\right]$
F-la uchityvaet otnositel'noe smeshenie chastoty izlucheniya, ono ravno v_r/c dlya atoma, luchevaya skorost' k-rogo v_r (dolya takih atomov, soglasno Maksvella raspredeleniyu, proporcional'na $\exp[-mv^2_r/2kT]$ ). Velichina $\Delta\nu_D=(\nu_0/c)(2kT/m)^{1/2}$ naz. doplerovskoi shirinoi linii.

K ushireniyu spektr. linii privodyat i makroskopich. dvizheniya gaza: turbulentnost', vrashenie zvezdy kak celogo, rasshirenie ee obolochki i t.d. Napr., shiriny spektral'nyh linii Vol'fa-Raie zvezd, obuslovlennye istecheniem veshestva, dostigayut 50-100 $\AA$ .

(Yu.E. Lyubarskii)

Yu. E. Lyubarskii, "Fizika Kosmosa", 1986
Glossarii Astronet.ru

L | R | A | B | V | G | D | E | Zh | Z | I | ' | K | L | M | N | O | P | R | S | T | U | F | H | C | Ch | Sh | Sh | E | Yu | Ya

Publikacii s klyuchevymi slovami: effekt Dopplera Publikacii so slovami: effekt Dopplera
Sm. takzhe: Priblizhayas' k skorosti sveta Kosmologiya rannei Vselennoi IP Pegasa: spiral'naya zvezda Opredelena massa SS433 Ochen' massivnaya chernaya dyra v zvezdnoi sisteme nashei Galaktiki Razgadka pyaten Akustika dvizhushihsya sred Vse publikacii na tu zhe temu >>

Obsudit' etu publikaciyu

Versiya dlya pechati