Astronet > Pul'sacii zvezd

po tekstam po klyuchevym slovam v glossarii po saitam perevod po katalogu

Pul'sacii zvezd

sobstvennye kolebaniya kolebaniya zvezd, proyavlyayushiesya v ih periodicheskom szhatii i rasshirenii. Prosteishii vid sobstv. kolebanii zvezdy - radial'nye sfericheski-simmetrichnye pul'sacii, pri k-ryh ona periodicheski rasshiryaetsya i szhimaetsya, sohranyaya pri etom formu shara (v obshem sluchae neradial'nyh kolebanii menyaetsya i forma zvezdy, napr., zvezda periodicheski prinimaet formu to vytyanutogo, to splyusnutogo ellipsoida).

Po sovr. predstavleniyam, peremennost' cefeid, zvezd tipov RV Tel'ca, RR Liry, $\delta$ Shita, $\beta$ Cefeya, ZZ Kita (belyh karlikov) i nekotoryh dr. tipov fiz. peremennyh zvezd obuslovlena ih P.

Ris. 1. Povedenie otnositel'noi amplitudy $\delta r/r$
malyh radial'nyh kolebanii v pul'siruyushei
zvezde-gigante ( $\delta r$ - amplituda smesheniya
na rasstoyanii r ot centra zvezdy, $\delta r/r$ vyrazhena
v edinicah otnositel'noi amplitudy $\delta R/R$ na poverhnosti
zvezdy, R - radius zvezdy). Sploshnaya liniya - kolebaniya
na osnovnoi chastote, shtrihovaya - na chastote pervogo
obertona. Kolebaniya na chastote pervogo obertona imeyut uzel
pri $r/R\approx 0,85$ .

Vnutr. stroenie bol'shinstva pul'siruyushih zvezd takovo, chto oni obladayut znachit. koncentraciei massy k centru: plotnost' veshestva v centre na nesk. poryadkov prevyshaet sr. plotnost' zvezdy. Osobenno sil'no eto vyrazheno u gigantov i sverhgigantov (k k-rym otnosyatsya, napr., cefeidy i peremennye tipa RR Liry), v men'shei stepeni - u zvezd vblizi glavnoi posledovatel'nosti (peremennye tipa $\delta$ Shita, $\beta$ Cefeya), no dazhe i u nih central'naya plotnost' v 100-1000 raz bol'she srednei i na mnogo poryadkov bol'she plotnosti veshestva na poverhnosti. Iz-za neodnorodnogo (po plotnosti) raspredeleniya veshestva P. negomologichny: otnositel'nye amplitudy kolebanii v centre namnogo men'she, chem na poverhnosti. Povedenie otnositel'noi amplitudy $\delta r/r$ malyh radial'nyh kolebanii v modeli pul'siruyushei zvezdy pokazano na ris. 1, gde sploshnaya liniya sootvetstvuet t.n. osn. mode (sobstv. kolebaniyam s naibol'shim periodom), shtrihovaya liinya - pervomu obertonu, period k-rogo men'she, chem dlya osn. mody, i k-ryi harakterizuetsya nalichiem odnogo uzla vdol' radiusa. Vtoroi oberton imeet dva uzla vdol' radiusa, tretii - tri, i t.d. Kolebaniya s raznyh storon uzla proishodyat v protivofaze: kogda vnesh. oblast' rasshiryaetsya, vnutrennyaya szhimaetsya. V bol'shinstve pul'siruyushih zvezd kolebaniya predstavlyayut soboi stoyachie volny, i poetomu polozheniya uzlov (v sluchae obertonnyh pul'sacii) so vremenem ne menyayutsya.

Period P sobstv. kolebanii zvezdy pri tom ili inom tipe kolebanii (dlya k.-l. mody) opredelyaetsya v osnovnom sr. plotnost'yu veshestva zvezdy $\bar{\rho}$ (t.e. v konechnom schete ee polnoi massoi ${\mathfrak M}$ i radiusom R). Eto teoretich. sootnoshenie imeet vid $P\sqrt{\bar{\rho}}$ = const, gde "postoyannaya" razlichna dlya raznyh mod, i, krome togo, ona nemnogo zavisit ot vnutr. stroeniya zvezdy (v chastnosti, chem bol'she koncentraciya veshestva k centru, tem men'she period osn. mody pri zadannyh ${\mathfrak M}$ i R). Periody bol'shinstva peremennyh zvezd soglasuyutsya s gipotezoi radial'nyh kolebanii v osn. mode, no u nek-ryh zvezd nablyudaetsya, po-vidimomu, P. v obertonah ili dazhe odnovremenno v nesk. modah (v t.ch. i neradial'nyh). Dlya zvezd konkretnogo tipa peremennosti, napr., tipa RR Liry, imeyushih shodnoe stroenie, sootnoshenie $P\sqrt{\bar{\rho}}$ =const horosho vypolnyaetsya.

V pul'siruyushei zvezde, za isklyucheniem ee samyh vneshnih oblastei, kolebaniya proishodyat pochti adiabaticheski (sm. Adiabaticheskii process), v tom smysle, chto v techenie cikla kolebanii lyuboi vydelennyi v zvezde sloi nikak ne izmenyaet prohodyashii cherez nego potok izlucheniya i pul'siruet kak by v usloviyah polnoi teploizolyacii, bez teploobmena s okruzhayushimi sloyami. Analiz adiabatich. P. ne mozhet dat' nikakoi informacii o pul'sacionnoi ustoichivosti zvezdy, t.e. o tom, budut li malye kolebaniya narastat' ili zatuhat' s techeniem vremeni. Odnako takoi analiz obychno daet horoshee opisanie mehanich. sv-v zvezdy, v chastnosti ves'ma tochnye znacheniya periodov i pravil'noe predstavlenie o raspredelenii amplitudy P. vdol' radiusa.

Hotya neadiabatich. effekty i maly, oni privodyat k medlennomu izmeneniyu amplitudy P. Ochevidno, esli v moment naibol'shego szhatiya vydelennyi v zvezde sloi poluchaet nek-roe kolichestvo teploty, to posleduyushee rasshirenie budet proishodit' pri bol'shem davlenii, chem proizoshlo szhatie. V rezul'tate rabota, sovershennaya sloem za cikl kolebanii, budet polozhitel'noi, t.e., kak i v lyuboi teplovoi mashine, budet imet' mesto prevrashenie teplovoi energii v mehanicheskuyu. Takoi sloi budet vnosit' vklad v vozbuzhdenie (raskachku) kolebanii. Esli zhe v moment naibol'shego szhatiya sloi teryaet teplotu, to on vnosit vklad v zatuhanie kolebanii. Esli summarnaya rabota vseh sloev v zvezde za cikl kolebanii polozhitel'na, to zvezda pul'sacionno neustoichiva (kolebaniya narastayut), v protivopolozhnom sluchae - ustoichiva (kolebaniya zatuhayut).

Ris. 2. Shematicheskoe raspolozhenie oblastei,
opredelyayushih osnovnye osobennosti pul'sacii
modeli peremennoi zvezdy tipa RR Liry. Nizhnyaya
shkala ukazyvaet doli zvezdnoi massy, otschityvaemoi
ot poverhnosti ("inertnaya" oblast' v ob'eme $\approx 0,25 R$
ot centra soderzhit svyshe 99% massy zvezdy ${\mathfrak M}$ ,
a massa zon ionizacii vsego lish' $\sim 10^{-6} {\mathfrak M}_\odot$ ).

Nakoplenie ili poterya teploty vydelennym sloem zvezdnogo veshestva (esli v sloe net istochnikov energii) svyazany s tem, kakoe izmenenie preterpevaet idushii cherez sloi potok izlucheniya. V bol'shinstve zvezd potok izlucheniya v moment naibol'shego szhatiya vozrastaet v napravlenii ot centra k poverhnosti, t.e. cherez vnesh. granicu vydelennogo sloya vyhodit bol'she teploty, chem postupaet v sloi cherez vnutr. granicu. Kazhdyi sloi v moment naibol'shego szhatiya teryaet teplotu i sposobstvuet zatuhaniyu kolebanii (zvezda ustoichiva). Takoe povedenie potoka izlucheniya pri szhatii obuslovleno v osnovnom izmeneniyami koefficienta neprozrachnosti zvezdnogo veshestva. Obychno pri szhatii koefficient neprozrachnosti $\varkappa$ umen'shaetsya, prichem iz-za negomologichnosti kolebanii umen'shenie na vneshnei granice vydelennogo sloya budet b'ol'shim, chem na vnutrennei, i poetomu sloi budet teryat' teplotu. Nekotoryi ottok teploty iz sloya pri szhatii mozhet imet' mesto i pri postoyannom $\varkappa$ . Delo v tom, chto potok izlucheniya proporcionalen dovol'no vysokoi (obychno chetvertoi) stepeni temp-ry, a temp-ra pri szhatii, kak pravilo, vozrastaet. Poetomu pri negomologichnosti kolebanii dolzhen proishodit' ottok teploty iz sloya v moment naibol'shego szhatiya. Soglasno raschetam, vremya zatuhaniya kolebanii v zvezdah-gigantah i sverhgigantah dolzhno sostavlyat' ot soten dnei do nesk. let, t.e., kazalos' by, my voobshe ne dolzhny nablyudat' pul'siruyushih zvezd (a esli sluchaino takaya zvezda obnaruzhitsya, amplituda ee P. dolzhna umen'shat'sya "na glazah"). Sushestvovanie bol'shogo chisla dlitel'no pul'siruyushih zvezd ukazyvaet na to, chto v pul'siruyushei zvezde dolzhen postoyanno deistvovat' effektivnyi mehanizm raskachki kolebanii. Na pervyi vzglyad, takoi mehanizm deistvuet v nedrah zvezd, gde protekayut termoyadernye reakcii, intensivnost' k-ryh sil'no zavisit ot temp-ry: pri szhatii temp-ra vozrastaet, i vsledstvie etogo usilivaetsya vydelenie yadernoi energii. Pri rasshirenii, naoborot, vydelenie energii umen'shaetsya. Odnako iz-za chrezvychaino malyh amplitud kolebanii v centre raskachivayushii effekt, vyzvannyi periodich. usileniem termoyadernyh reakcii, okazyvaetsya neznachitel'nym v sravnenii s zatuhaniem vo vnesh. sloyah. T.o., negomologichnost' sobstv. kolebanii zvezd zastavlyaet otkazat'sya ot rassmotreniya k.-l. "central'nyh" mehanizmov vozbuzhdeniya P. i iskat' mehanizmy raskachki, lokalizovannye vo vnesh. sloyah. Samym effektivnym iz naidennyh mehanizmov dlya klassich. peremennyh zvezd (cefeid, peremennyh tipa RR Liry i dr. zvezd v polose neustoichivosti, sm. Evolyuciya zvezd) okazalos' deistvie zon chastichnoi ionizacii vodoroda i geliya, osobenno zony vtoroi ionizacii geliya.

Ris. 3. a - Izmenenie pokazatelya adiabaty $\gamma$
v zvezde tipa RR Liry s glubinoi (obshee stroenie
zvezdy pokazano na ris. 2). Zashtrihovany oblasti
chastichnoi ionizacii. b - Vklad razlichnyh sloev zvezdy
v vozbuzhdenie ili zatuhanie malyh kolebanii. Sloi
tolshinoi $\Delta r$ sovershaet za polnyi cikl kolebanii
rabotu, izmeryaemuyu ploshad'yu s dvoinoi shtrihovkoi. Zona
HeII $\rightleftharpoons$ HeIII daet vklad $\approx$ 75-80% v vozbuzhdenie
pul'sacii. Summarnaya rabota vseh sloev (zashtrihovannaya
ploshad' s uchetom znaka raboty) polozhitel'na, poetomu
zvezda pul'sacionno neustoichiva.

Raspolozhenie v zvezdah tipa RR Liry oblastei, otvetstvennyh za vozbuzhdenie i zatuhanie P., pokazano na ris. 2. Ravnovesnyi radius etih zvezd sostavlyaet $\approx 5 R_\odot$ , effektivnaya temp-ra $T_e\approx 6700$ K, svetimost' $\approx 40 L_\odot$ , temp-ra v centre $\approx 10^8$ K, a plotnost' v centre $\approx 2\cdot 10^4 \mbox{g/sm}^3$ ( $\bar{\rho}$ v 2 mlrd. raz men'she). Ionizaciya vodoroda i pervaya ionizaciya geliya proishodyat pri temp-rah ot $6\cdot 10^3$ do $25\cdot 10^3$ K, vtoraya ionizaciya geliya - ot $3,5\cdot 10^4$ do $6\cdot 10^4$ K. Eti oblasti prostirayutsya vglub' menee chem na 0,1R, odnako imenno oni obespechivayut raskachku i podderzhanie P. Osn. zatuhanie proishodit v oblasti s temperaturoi ot $\approx 6\cdot 10^4$ K u verhnei granicy do $\approx 1,5\cdot 10^5$ K u nizhnei. Bolee gluchokie sloi pul'siruyut prakticheski adiabaticheski i ne vliyayut na ustoichivost' zvezdy. Na vnesh. granice eshe bolee glubokoi "inertnoi" oblasti amplituda kolebanii ne prevyshaet 1/1000 poverhnostnoi amplitudy, i etu oblast' (vplot' do centra) pri analize P. mozhno uverenno schitat' "zhestkim" yadrom zvezdy.

Raskachavayushee deistvie zon chastichnoi ionizacii osnovano na tom, chto pri szhatii oni sposobny neskol'ko zaderzhivat' prohodyashii cherez nih potok izlucheniya, a pri rasshirenii - naoborot, usilenno teryat' energiyu, otdavaya ee vneshnim sloyam. Deistvitel'no, v zone chastichnoi ionizacii energiya, vydelyayushayasya pri szhatii, idet ne tol'ko na nagrev gaza, no i na ego ionizaciyu. Eto prepyatstvuet sil'nomu povysheniyu tempratury pri szhatii. [Otnositel'nye izmeneniya plotnosti $\delta\rho/\rho$ svyazany s otnositel'nymi izmeneniyami temp-ry $\delta T/T$ sootnosheniem $\delta T/T\approx (\gamma-1)\delta\rho/\rho$ , strogo vypolnyayushimsya lish' pri adiabatich. kolebaniyah.] V zone vtoroi ionizacii geliya $\gamma\approx 1,2-1,3$ (ris. 3) vmesto obychnogo znacheniya $\gamma =5/3\approx 1,67$ dlya ideal'nogo odnoatomnogo gaza, t.e. pri szhatii povyshenie temp-ry v zone ionizacii okazyvaetsya men'shim, chem v prilegayushih bolee glubokih sloyah. Dlya zadannogo koeff. neprozrachnosti potok izlucheniya proporcionalen T⁴, a poetomu pri szhatii v zone ionizacii proizoidet zaderzhka potoka izlucheniya, idushego iznutri. Dannyi effekt, svyazannyi s pryamym vliyaniem izmenenii temp-ry na potok izlucheniya, naz. $\gamma$ -mehanizmom. Znachitel'nuyu, esli ne osn. rol' igrayut i izmeneniya neprozrachnosti. Koefficient neprozrachnosti $\varkappa$ zavisit ot T i $\rho$ po zakonu $\varkappa=\varkappa_0 \rho^m T^{-s}$ ( $\varkappa_0$ - postoyannaya velichina dlya veshestva dannogo him. sostava, $m\approx 0,8-1,0$ , $s\approx 3-4$ ). Iz-za malyh variacii temp-ry v zone ionizacii pri P. izmeneniya plotnosti stanovyatsya opredelyayushimi v zakone neprozrachnosti, t.e. pri szhatii neprozrachnost' budet uvelichivat'sya (v dr. oblastyah zvezdy ona umen'shaetsya iz-za sil'nogo povysheniya temp-ry). Potok izlucheniya obratno proporcionalen koeff. $\varkappa$ , poetomu iz-za uvelicheniya $\varkappa$ v zone ionizacii pri szhatii (ris. 4) takzhe proizoidet zaderzhka izlucheniya. Krome togo, v zone ionizacii vodoroda poakzatel' s stanovitsya malym ili dazhe otricatel'nym, chto sposobstvuet eshe bol'shemu uvelicheniyu $\varkappa$ pri szhatii. V celom effekt, svyazannyi s pryamym vliyaniem izmenenii neprozrachnosti na potok izlucheniya naz. $\varkappa$ -mehanizmom. Sleduet otmetit', chto $\gamma$ -mehanizm i $\varkappa$ -mehanizm ne yavl. nezavisimymi, ih razdelenie neskol'ko iskusstvennoe.

Rassmotrennye effekty izmenenii temp-ry i neprozrachnosti sami po sebe eshe nedostatochny dlya obespecheniya raskachki P. Vo vnutr. chastyah zony ionizacii, gde $\gamma$ umen'shaetsya v napravlenii ot centra (dostigaya minimuma ok. serediny zony), proishodit zaderzhka potoka izlucheniya pri szhatii; vo vnesh. zhe chastyah etoi zony, gde $\gamma$ uvelichivaetsya v napravlenii ot centra, pri szhatii mozhet proishodit' usilennyi ottok teplotyYu i togda eta vnesh. chast' budet vnosit' vklad v zatuhanie P. Zatuhanie budet imet' mesto v oblasti nad zonoi ionizacii, gde pokazatel' $\gamma$ priblizitel'no postoyanen, a koeff. $\varkappa$ pri szhatii umen'shaetsya. Pri etom summarnyi raskachivayushii effekt zony ionizacii mozhet okazat'sya malym ili voobshe otsutstvovat', osobenno pri negomologichnosti kolebanii (v dannom sluchae pri bol'shih izmeneniyah fiz. parametrov v hode P. vo vnesh. chasti zony po sravneniyu s vnutr. oblast'yu).

Odnako iz-za ochen' nizkoi plotnosti samyh vnesh. sloev ih P. harakterizuyutsya sil'noi neadiabatichnost'yu (sil'nym teploobmenom mezhdu otdel'nymi sloyami), i okazyvaetsya, chto takie razrezhennye sloi nesposobny effektivno zaderzhivat' prohodyashii cherez nih potok izlucheniya: v lyuboi moment vremeni vydelennyi sloi teryaet cherez svoyu vnesh. granicu stol'ko zhe energii, skol'ko poluchaet ee iznutri. T.o., samye vneshnie sloi ne vnosyat nikakogo vklada v vozbuzhdenie ili zatuhanie P.

Ris. 4. Izmenenie koefficienta neprozrachnosti $\varkappa$
vo vneshnih sloyah modeli klassicheskoi cefeidy s techeniem
vremeni t (ohvacheny dva perioda P ustanovivshihsya pul'sacii).
Vertikal'nye linii otmechayut momenty niabol'shego szhatiya.
V eti momenty znacheniya $\varkappa$ blizki k maksimal'nomu znacheniyu
v zonah chastichnoi ionizacii vodoroda i geliya (sloi v-d) i k
minimal'nomu (sloi a-b). (Po dannym Dzh. Koksa)

Dlya togo chtoby zona ionizacii sozdavala zametnyi raskachivayushii effekt, ona dolzhna raspolagat'sya na nek-roi optimal'noi glubine pod poverhnost'yu zvezdy, t.e. tak, chtoby vo vnutr. ee chasti proishodilo sil'noe vozbuzhdenie P., i v to zhe vremya vo vnesh. chasti i vyshe nee blagodarya neadiabatich. effektam prakticheski otsutstvovalo zatuhanie. Imenno takaya situaciya, po-vidimomu, realizuetsya v zone HeII $\rightleftharpoons$ HeIII peremennyh zvezd. Vtoraya ionizaciya He proishodit pri temp-re ok. $4\cdot 10^4$ K (v seredine zony) v sootvetstvii s potencialom ionizacii 54,4 eV. Poetomu v zvezdah s raznoi effektivnoi temp-roi T_e zona ionizacii raspolozhena na razlichnoi glubine pod poverhnost'yu. Esli ona slishkom blizka k poverhnosti (T_e slishkom velika), to kolebaniya vsei zony harakterizuyutsya sil'noi neadiabatichnost'yu i zona ne vnosit vklada v vozbuzhdenie P. Esli zhe zona lezhit slishkom gluboko (T_e slishkom mala), neadiabaticheskie effekty maly po vsei zone, i poetomu raskachivayushee deistvie vnutr. chasti zony kompensiruetsya zatuhaniem vo vnesh. chasti i zona takzhe prakticheski ne vnosit vklada v vozbuzhdenie P. T.o., dolzhen sushestvovat' dovol'no uzkii diapazon znachenii T_e, dlya k-rogo vozmozhno vozbuzhdenie P. v zone vtoroi ionizacii geliya. Sushestvovanie uzkoi, pochti vertikal'noi polosy neustoichivosti na diagramme Gercshprunga-Ressella, naselennoi peremennymi zvezdami, yavl. dokazatel'stvom effektivnogo deistviya rassmotrennogo ionizacionnogo mehanizma v klassicheskih peremennyh zvezdah. Ochevidno, chto podobnaya pul'sacionnaya neustoichivost' sil'no zavisit ot soderzhaniya (obiliya) geliya Y: shirina teoreticheskoi polosy neustoichivosti uvelichivaetsya s uvelicheniem Y. Nailuchshee soglasie s nablyudeniyami (osobenno eto kasaetsya polozheniya vysokotemperaturnoi granicy polosy neustoichivosti) dostigaetsya pri predpolozhenii, chto obilie geliya v pul'siruyushih zvezdah sostavlyaet ok. 30% (po masse). Eta ocenka soglasuetsya s drugimi nezavisimymi opredeleniyami Y v osn. tipah peremennyh zvezd.

Analogichno zone vtoroi ionizacii geliya mogut deistvovat' zony ionizacii vodoroda i pervoi ionizacii geliya, poskol'ku i v nih pokazatel' adiabaty $\gamma$ mal (ris. 3, a), a koefficient neprozrachnosti pri szhatii sil'no vozrastaet (ris. 4, pik v poverhnostnom sloe). No vklad etih zon v vozbuzhdenie P. nevelik, poskol'ku oni raspolagayutsya obychno v razrezhennyh poverhnostnyh sloyah. Lish' dlya otnositel'no holodnyh zvezd ionizaciya vodoroda proishodit v dostatochno plotnyh sloyah, i togda eta zona chastichnoi ionizacii mozhet vnosit' sushestvennyi vklad v raskachku P. Odnako v obolochkah holodnyh zvezd perenos energii osushestvlyaetsya preimushestvenno konvekciei, k-raya, po-vidimomu, prepyatstvuet vozbuzhdeniyu P. Pochti nesomnenno, chto imenno poyavlenie effektivnoi konvekcii vo vnesh. sloyah zvezd i opredelyaet polozhenie nizkotemperaturnoi granicy polosy neustoichivosti na diagramme Gercshprunga-Ressella.

Analiz pul'sacionnoi ustoichivosti zvezdy otnositel'no malyh vozmushenii (t.n. lineinyi analiz ustoichivosti) eshe ne daet predstavleniya ob amplitude usatnovivshihsya P. (a takzhe o forme krivyh bleska i luchevoi skorosti), on lish' ukazyvaet na vozmozhnost' eksponencial'nogo rosta ili zatuhaniya kolebanii. Zavisimost' effektivnosti mehanizmov vozbuzhdeniya

Teoriya radial'nyh kolebanii, vozbuzhdaemyh ionizacionnymi mehanizmami, horosho ob'yasnyaet osn. osobennosti P.z. v polose neustoichivosti (cefeidy, peremennye tipa RR Liry, $\delta$ Shita), hotya ryad voprosov eshe ne reshen. P. dolgoperiodicheskih, polupravil'nyh i nepravil'nyh peremennyh izucheny znachitel'no huzhe, otchasti iz-za trudnostei, svyazannyh s neobhodimost'yu ucheta vzaimodeistviya P. s konvekciei, ochen' effektivnoi v obolochkah etih zvezd. Peremennost' belyh karlikov i nek-ryh zvezd tipa $\beta$ Cefeya svyazana, veroyatno, s ih neradial'nymi kolebaniyami, odnako mehanizmy vozbuzhdeniya P. etih zvezd poka neizvestny. Solnce takzhe yavl., po-vidimomu, pul'siruyushei zvezdoi, ispytyvayushei razlichnye vidy radial'nyh i neradial'nyh kolebanii s periodami ot neskol'kih minut do neskol'kih chasov (sm. Kolebaniya i volny na Solnce).

Lit.:
Zhevakin S.A., Teoriya zvezdnyh pul'sacii, v kn.: Pul'siruyushie zvezdy, M., 1970; Koks Dzh., Teoriya zvezdnyh pul'sacii, per. s angl., M., 1983.

(S.A. Zhevakin, A.A. Pamyatnyh)

S. A. Zhevakin, A. A. Pamyatnyh, "Fizika Kosmosa", 1986
Glossarii Astronet.ru

L | R | A | B | V | G | D | E | Zh | Z | I | ' | K | L | M | N | O | P | R | S | T | U | F | H | C | Ch | Sh | Sh | E | Yu | Ya

Mnenie chitatelya [1]

Versiya dlya pechati