Astronet > Releya-Teilora neustoichivost'

po tekstam po klyuchevym slovam v glossarii po saitam perevod po katalogu

Na saite

Astrometriya

Astronomicheskie instrumenty

Astronomicheskoe obrazovanie

Astrofizika

Istoriya astronomii

Kosmonavtika, issledovanie kosmosa

Lyubitel'skaya astronomiya

Planety i Solnechnaya sistema

Solnce

Releya-Teilora neustoichivost'

- rost malyh otklonenii davleniya, plotnosti i skorosti ot ravnovesnyh znachenii v gazoobraznoi ili zhidkoi srede s neodnorodnym raspredeleniem plotnosti, nahodyasheisya v gravitacionnom pole ili dvigayusheisya s uskoreniem. Pervoe issledovanie haraktera ravnovesiya veshestva s neodnorodnym raspredeleniem plotnosti v gravitac. pole bylo vypolneno v 1900 g. angl. fizikom Dzh. Releem, a neustoichivost' ravnovesiya podobnoi sredy, voznikayushaya pri ee uskorenii, byla izuchena v 1950 g. angl. fizikom Dzh. Teilorom.

Ris. 1. Shematicheskoe izobrazhenie dvuh gazovyh sred s
razlichnymi plotnostyami ( $\rho_2>\rho_1$ ), nahodyashihsya v
odnorodnom pole tyazhesti: a - nachal'noe sostoyanie (neustoichivoe
ravnovesie), b - stadiya razvitiya neustoichivosti Releya-Teilora,
v - konechnoe sostoyanie (ustoichivoe ravnovesie).

R.-T.n. igraet vazhnuyu rol' v ryade astrofizich. yavlenii. Tak, dannaya neustoichivost' voznikaet, po-vidimomu, na adiabaticheskoi stadii rasshireniya ostatkov vspyshek svernovyh. Deistviem R.-T.n. mozhno ob'yasnit' sushestvovanie vklyuchenii neitral'nogo gaza, nablyudaemyh vo mnogih zonah HII. Veroyatno, R.-T.n. naryadu s gravitacionnoi neustoichivost'yu sposobstvuet obrazovaniyu krupnyh gazovo-pylevyh kompleksov v nashei i dr. galaktikah, k-rye mozhno rassmatrivat' kak kondensacii veshestva v gravitac. pole zvezd galaktiki. Perechislennye primery ne ischerpyvayut vseh astrofizich. proyavlenii R.-T.n.

Samym prostym vidom R.-T.n. yavl. neustoichivost' ravnovesiya dvuh sloev gaza (ili zhidkosti), kogda oni nahodyatsya v odnorodnom pole tyazhesti i bolee plotnyi sloi lezhit na menee plotnom. Esli v nachal'nyi moment vremeni poverhnost' razdela mezhdu takimi sloyami imeet ploskuyu formu (ris. 1, a), to lyuboe sluchainoe izmenenie formy poverhnosti razdela budet narastat' s techeniem vremeni (ris. 1, b), poskol'ku bolee plotnyi gaz, proniknuv v menee plotnyi, nachnet "tonut'" - opuskat'sya v napravlenii deistviya sily tyazhesti, vytesnyaya vverh menee plotnyi gaz. Vzaimnoe proniknovenie legkogo i tyazhelogo gazov soprovozhdaetsya umen'sheniem potenc. energii sistemy, k-raya dostigaet minimuma lish' pri polnoi zamene mestami sloev legkogo i tyazhelogo gaza (ris. 1, v), chto sootvetstvuet ustoichivomu ravnovesiyu.

Ris. 2. Shematicheskoe izobrazhenie plazmy s
rezkoi granicei v prodol'nom magnitnom pole H
i v odnorodnom pole sily tyazhesti: a - nachal'noe
sostoyanie (neustoichivoe ravnovesie), b - stadiya
razvitiya neustoichivosti Releya-Teilora.

Primer bolee slozhnoi R.-T.n. - neustoichivost' ravnovesiya plazmy, nahodyasheisya v odnorodnom pole tyazhesti nad oblast'yu prostranstva s prodol'nym otnositel'no granicy plazmy magn. polem (ris. 2, a). Etot tip neustoichivosti poluchil nazvanie "neustoichivost' Kruskala-Shvarcshil'da". Neustoichivost' ukazannogo ravnovesiya legko zamenit', ispol'zuya analogiyu s rassmotrennym vyshe sluchaem, grubo polagaya, chto plazma igraet rol' tyazhelogo gaza (plotnost'yu $\rho$ ), a magn. pole - legkogo gaza (tochnee, nevesomogo gaza). Deistvitel'no, vsyakoe neznachit. iskrivlenie pogranichnyh silovyh linii magn. polya budet soprovozhdat'sya stekaniem plazmy pod deistviem sobstv. vesa vdol' silovyh linii v mestah ih progibaniya, poskol'ku poperek silovyh linii plazma dvigat'sya ne mozhet (sm. Magnitogidrodinamika). V mestah ottoka plazmy silovye linii budut prodolzhat' podnimat'sya, a v mestah ee nakopleniya silovye linii budut prodolzhat' opuskat'sya (ris. 2, b). V rezul'tate plazma soberetsya v obrazovannyh silovymi liniyami "dolinah" - vozniknut otdel'nye sgusheniya plazmy.

Zametnuyu rol' R.-T.n. dolzhna igrat' pri rasshirenii ostatkov vspyshek sverhnovyh zvezd. Na adiabatich. stadii rasshireniya ostatka sbroshennaya pri vspyshke obolochka sgrebaet okruzhayushee veshestvo mezhzvezdnoi sredy. Vblizi kontakta vybroshennogo veshestva so sgrebaemym gazom obrazuetsya sloi, v k-rom plotnost' veshestva umen'shaetsya naruzhu. Evolyuciya ostatka vspyshki sverhnovoi soprovozhdaetsya postoyannym umen'sheniem skorosti rasshireniya. Eto ravnosil'no deistviyu v sisteme koordinat, svyazannoi s veshestvom obolochki, effektivnogo uskoreniya, napravlennogo naruzhu. Sledovatel'no, v ukazannom sloe imeet mesto R.-T.n., poskol'ku v nem sozdayutsya usloviya, pri k-ryh bolee plotnyi gaz nahoditsya nad menee plotnym. Nalichie R.-T.n. sposobstvuet razvitiyu v sloe turbulentnyh dvizhenii, k-rye, v svoyu ochered', usilivayut magn. pole. Elektrony mogut byt' uskoreny v etom pole do takoi stepeni, chto ih sinhrotronnym izlucheniem mozhno ob'yasnit' nablyudaemuyu v radiodiapazone svetimost' ostatkov vspyshek sverhnovyh.

Analogichnaya kartina nablyudaetsya pri uskorenii neitral'nogo gaza ionizac. udarnoi volnoi. Razvitie vozmushenii ionizac. fronta privodit k obrazovaniyu otdel'nyh fragmentov neitral'nogo gaza (tyazhelyi gaz), otryvu ih ot ionizac. fronta i posleduyushemu pogruzheniyu v bolee razrezhennuyu sredu ionizovannogo gaza (legkii gaz). Etot mehanizm mozhet ob'yasnit' sushestvovanie vklyuchenii neitral'nogo vodoroda, nablyudaemyh vo mnogih zonah HII.

Obrazovanie krupnyh gazovo-pylevyh kompleksov v nashei i dr. galaktikah takzhe mozhno rassmatrivat' kak rezul'tat deistviya R.-T.n. v srede galaktich. diskov. Galaktich. disk soderzhit gaz, pyl' i zvezdy, k-rye dayut osn. vklad v gravitac. pole, i pronizan parallel'nym ploskosti diska magn. polem. Magn. pole prepyatstvuet osedaniyu gaza k galaktich. ploskosti. Ravnovesie gaza v galaktich. diske podobno ravnovesiyu plazmy, podderzhivaemoi prodolnym magn. polem, i yavl. neustoichivym. Vozniknovenie neznachit. fluktuacii plotnosti veshestva soprovozhdaetsya iskrivleniem silovyh linii, vdol' k-ryh proishodit stekanie veshestva v obrazovavshiesya v magn. pole "doliny" (ris. 2, b). V rezul'tate voznikayut sgusheniya gaza i pyli, formiruyutsya krupnye gazovo-pylevye oblaka.

Ris. 3. Zavisimost' inkrementa neustoichivosti n
ot volnovogo chisla k. Shtrihovaya gorizontal'naya
liniya sootvetstvuet znacheniyu $n=g(\sqrt{\alpha_2}-\sqrt{\alpha_1})/v_a$

Kolichestv. analiz R.-T.n. osnovyvaetsya na issledovanii linearizovannyh uravnenii gidrodinamiki ili magnitogidrodinamiki dlya malyh otklonenii (vozmushenii) harakteristik sredy ot ravnovesnyh znachenii. Vozmusheniya obychno predstavlyayut v vide voln razlichnoi dliny $\lambda$ , opisyvaemyh vyrazheniem $\exp(ikx+nt)$ , gde $k=2\pi/\lambda$ - volnovoe chislo vozmusheniya, opredelyayushee ego prostranstvennyi masshtab; x - koordinata, os' k-roi lezhit v ploskosti razdela sred s razlichnymi plotnostyami veshestva ( $\rho_1$ i $\rho_2$ ) i vdol' k-roi rasprostranyaetsya vozmushenie; n - inkrement neustoichivosti, harakterizuyushii razvitie vozmusheniya vo vremeni; t - vremya. Resheniem linearizovannyh uravnenii gidrodinamiki dlya prosteishego sluchaya R.-T.n. (ris. 1) yavl. dispersionnoe sootnoshenie $n=\sqrt{g(\alpha_2-\alpha_1)k}$ , gde $\alpha_1=\rho_1/(\rho_1+\rho_2)$ i $\alpha_2=\rho_2/(\rho_1+\rho_2)$ . Eta dispersionnaya zavisimost' izobrazhena krivoi 1 na ris. 3: inkrement neustoichivosti uvelichivaetsya s rostom volnovogo chisla (melkomasshtabnye vozmusheniya rastut bystree). Dlya polucheniya bolee strogoi zavisimosti n(k) neobhodimo uchityvat' vyazkost' veshestva i magn. pole.

Vliyanie vyazkosti veshestva i magn. polya rassmotrim na primere prosteishego tipa R.-T.n. (ris. 1). Vyazkost' veshestva umen'shaet n pri vseh znacheniyah k (krivaya 2 na ris. 3), prichem dlya bol'shih znachenii k. povedenie inkrementa priblizhenno opisyvaetsya zavisimost'yu $n=(\eta g)^{1/3}(\alpha_2-\alpha_1)/2k$ , gde $\eta$ - koeff. vyazkosti. Esli gazovaya sreda nahoditsya v odnorodnom magn. pole, parallel'nom uskoreniyu sily tyazhesti ( $\bf{H}\| g$ ) , to pri bol'shih znacheniyah k rost inkrementa neustoichivosti ogranichen velichinoi $g(\sqrt{\alpha_2}-\sqrt{\alpha_1})/v_A$ , gde $v_A=H/\sqrt{4\pi (\rho_1+\rho_2)}$ - al'venovskaya skorost' (sm. Al'venovskie volny, Plazma). Dispersionnaya zavisimost' dlya etogo sluchaya daetsya krivoi 3 na ris. 3. Vliyanie odnorodnogo magn. polya, perpendikulyarnogo uskoreniyu sily tyazhesti ( $\bf{H}\bot g$ ) , zavisit ot napravleniya rasprostraneniya vozmusheniya. Pri rasprostranenii vozmusheniya poperek magn. polya ( $\bf{k} \bot \bf{H}$ ) , poslednee ne igraet nikakoi roli, i dispersionnaya zavisimost' sovpadaet s takovoi dlya prosteishego sluchaya (krivaya 1 na ris. 3). Dlya vozmushenii, rasprostranyayushihsya vdol' magn. polya ( $\bf{k} \| \bf{H}$ ) , harakterno sushestvovaniya maksimuma inkrementa neustoichivosti, ravnogo $\sqrt{g(\alpha_2-\alpha_1)k_m/2}$ pri znachenii volnovogo chisla $k_m=k_b/2$ (krivaya 4 na ris. 3), gde $k_b=g(\alpha_2-\alpha_1)/2v_A^2$ - granichnoe znachenie volnovogo chisla, k-roe razdelyaet neustoichivye vozmusheniya s volnovymi chislami $0 < k < k_b$ i ustoichivye vozmusheniya pri $k \ge k_b$ . Uchet vyazkosti i v etom sluchae privodit k harakternomu umen'sheniyu inkrementa neustoichivosti (krivaya 5 na ris. 3).

Lit.:
Pikel'ner S.B., Osnovy kosmicheskoi elektrodinamiki, 2 izd., M., 1966; Arcimovich L.A., Sagdeev R.Z., Fizika plazmy dlya fizikov, M., 1979; Imshennik V.S., Gidrodinamicheskaya neustoichivost' granicy plazmy s magnitnym polem pri uchete vyazkosti, DAN SSSR, 1972, t. 204, N 6, s. 1335-38; Chandrasekhar S., Hydrodynamic and hydromagnetic stability, Oxf., 1961.

(V.P. Utrobin)

Astronet
Glossarii Astronet.ru

A | B | V | G | D | Z | I | K | L | M | N | O | P | R | S | T | U | F | H | C | Ch | Sh | E | Ya

Obsudit' etu publikaciyu

Versiya dlya pechati