Astronet > Relyativistskii gravitacionnyi kollaps

po tekstam po klyuchevym slovam v glossarii po saitam perevod po katalogu

Relyativistskii gravitacionnyi kollaps

- bystroe szhatie kosmich. tela pod deistviem gravitacionnyh sil v usloviyah, kogda telo (napr., massivnaya zvezda) uzhe szhalos' do stol' malyh razmerov, chto u ego poverhnosti gravitac. potencial $\varphi=GM/r$ okazyvaetsya sravnimym po velichine s kvadratom skorosti sveta (c²), t.e. $\varphi/c^2\approx 1$ . V etih usloviyah fiz. yavleniya opisyvaet obshaya teoriya otnositel'nosti (OTO).

Osn. sv-va R.g.k. zvezd opredelyayutsya sv-vami sfericheski-simmetrichnogo gravitac. polya v vakuume. Soglasno OTO, tyagotenie est' proyavlenie krivizny prostranstvenno-vremennogo kontinuuma. Eto znachit, chto vblizi szhavsheisya zvezdy zakony geometrii otlichayutsya ot privychnyh dlya nas zakonov evklidovoi geometrii. Vblizi takoi zvezdy geometriya prostranstva neevklidova, a vremya techet inache, chem vdali ot nee. Temp techeniya vremeni po mere priblizheniya k szhavsheisya zvezde zamedlyaetsya. Esliudalennye ot zvezdy chasy pokazyvayut, chto proshlo vremya $\Delta t$ , to vblizi zvezdy chasy pokazhut men'shii promezhutok vremeni:
$\Delta \tilde{t}=\sqrt{1-{2GM\over {c^2r}}} \cdot \Delta t$ ,
gde r - delennaya na $2\pi$ dlina okruzhnosti, opisannoi vokrug zvezdy i prohodyashei cherez tochku, v k-roi raspolozheny chasy. Napomnim, chto vsledstvie neevklidovosti prostranstva r ne ravna radiusu etoi okruzhnosti. Pri priblizhenii r k $r_g={2GM\over {c^2}}$ lyubye promezhutki vremeni stremyatsya k nulyu, t.e. temp techeniya vremeni stremitsya k nulyu. Sferu s radiusom r=r_g naz. sferoi Shvarcshil'da ili gorizontom sobytii, a r_g - gravitacionnym radiusom.

Dlya Solnca r_g=2,96 km, dlya zvezdy s massoi ${\mathfrak M}$ gravitacionnyi radius $r_g=2,96 {\mathfrak M}/{\mathfrak M}_\odot$ km.

Okazyvaetsya, chto pri priblizhenii r k r_g nablyudayutsya osobennosti ne tol'ko v techenii vremeni. Po teorii N'yutona, sila F_N, s k-roi zvezda prityagivaet edinichnuyu massu, nahodyashuyusya na ee poverhnosti, ravna: $F_N=GM/r^2$ . Eta sila vozrastaet neogranichenno tol'ko v tom sluchae, esli radius zvezdy stremitsya k nulyu. V teorii Einshteina sila tyagoteniya na poverhnosti statich. zvezdy
$F_E=GM/r^2 \left( 1- {2GM\over {c^2r}} \right)^{1/2}$ .
Pri $r\to r_g= 2GM/c^2$ sila tyagoteniya F_E obrashaetsya v beskonechnost'.

Esli telo, szhimayas', sokratilos' do razmerov, blizkih k gravitac. radiusu, to nikakie sily ne v sostoyanii ostanovit' dal'neishee szhatie i telo budet neuderzhimo padat' v sebya - kollapsirovat'. Na etom etape kollapsa sila tyagoteniya uzhe sushestvenno prevyshaet sily davleniya (ottalkivaniya), i dlya kachestv. analiza kollapsa davleniem mozhno prenebrech', t.e. schitat', chto chasticy na poverhnosti zvezdy svobodno padayut v ee pole tyagoteniya. Sleduet podcherknut', chto privedennaya vyshe f-la sily tyagoteniya F_E spravedliva tol'ko dlya staticheskoi, neszhimayusheisya zvezdy. Kogda poverhnost' zvezdy svobodno padaet v pole tyagoteniya, to ona nahoditsya v sostoyanii nevesomosti.

Rassmotrim, kak dlya vneshnego nablyudatelya budet protekat' R.g.k. nevrashayusheisya zvezdy, poteryavshei v konce evolyucii ustoichivost' i szhimayusheisya do razmerov r_g. S kakoi by skorost'yu vnachale ni szhimalas' zvezda, s priblizheniem k $r_g$ skorost' szhatiya stremitsya k svetovoi. Pri etom vremya zamedlyaet temp svoego techeniya i okazyvaetsya, chto vremya szhatiya do r_g dlya vnesh. nablyudatelya rastyagivaetsya v beskonechnost'. Na eto nakladyvaetsya eshe effekt Doplera: skorost' szhatiya uvelichivaetsya, i svetovye signaly, ispushennye szhimayusheisya poverhnost'yu cherez ravnye promezhutki sobstvennogo vremeni, dostigayut nablyudatelya cherez raznye, postoyanno udlinyayushiesya intervaly vremeniyu Vse eto privodit k tomu, chto vnesh. nablyudatel' nikogda ne uvidit zvezdy, szhavsheisya do razmerov men'she r_g. Ee razmery lish' beskonechnoe vremya asimptoticheski podhodyat k gorizontu sobytii.

S tochki zreniya vnesh. nablyudatelya, vse processy na takoi szhimayusheisya zvezde zamedlyayutsya, kak by zatuhayut i ee izluchenie, hotya po sobstvennomu vremeni zvezda izluchaet v tom zhe tempe. Poskol'ku kazhdaya sekunda sobstv. vremeni zvezdy vse bol'she i bol'she dlya vnesh. nablyudatelya, sootvetstvenno ubyvaet energiya, prihodyashaya k nablyudatelyu za sekundu v ego sisteme koordinat. Na poslednih stadiyah szhatiya izluchenie zatuhaet po eksponencial'nomu zakonu:
$I=I_0\exp(-t/t_0)$ , (*)
gde I₀ - intensivnost' izlucheniya v moment vremeni t=0, prinyatyi za nachal'nyi, t₀ po poryadku velichiny ravno r_g/c.

Kartina szhimayusheisya zvezdy dlya vnesh. nablyudatelya opredelyaetsya takzhe iskrivleniem traektorii luchei v sil'nom pole tyagoteniya. Na ris. izobrazheny traektorii luchei ot zvezdy na poslednih stadiyah kollapsa. Na rasstoyanii r=1,5r_g luchi sveta mogut dvigat'sya po krugovym orbitam vokrug szhavsheisya zvezdy. Fotony, popavshie vo vremya kollapsa na pochti krugovye orbity vblizi r=1,5r_g, dlitel'no tam dvizhutsya, prezhde chem uhodyat k vnesh. nablyudatelyu. Eti fotony obrazuyut kak by oblako v vide sfery s r=1,5r_g. T.o., nablyudatel' vidit na poslednih stadiyah kollapsa krai diska zvezdy v vide kol'ca, obrazuemogo fotonami, postepenno pokidayushimi eto oblako i uhodyashimi k vnesh. nablyudatelyu (po puti b na ris.). Vse eti fotony imeyut odno i to zhe krasnoe smeshenie, sootvetstvuyushee otnosheniyu $\lambda_{vidim}/\lambda_{ispush}=\sqrt{3}/3$ , v to vremya kak fotony, prihodyashie k nablyudatelyu iz centra diska (po puti a), imeyut vse bol'shee i bol'shee krasnoe smeshenie, stremyasheesya k beskonechnosti po eksponencial'nomu zakonu (t.k. oniizluchayutsya vse blizhe k gravitac. radiusu). Intensivnost' izlucheniya diska padaet po zakonu tipa (*). V rezul'tate na pozdnih stadiyah kollapsa nablyudatel' viditne disk, a kol'co, poverhnostnaya yarkost' k-rogoprakticheski neizmenny so vremenem, no shirina bystro umen'shaetsya. Uglovoi zhe radius kol'ca $\theta=\sqrt{3}/3 r_g/2R$ ostaetsya neizmennym (R - rasstoyanie ot zvezdy do nablyudatelya).

Nalichie znachit. nesferichnosti i vrasheniya mozhet zametno iskazit' narisovannuyu prosteishuyu kartinu: izmenitsya forma kraya diska, i krasnoe smeshenie ot raznyh ego uchastkov budet raznym. Odnako osn. osobennosti R.g.k. sohranyatsya. Poskol'ku eksponencial'no bystro prekrashaetsya vsyakoe izluchenie, zvezda ischezaet iz polya zreniya vnesh. nablyudatelya. Takaya szhavshayasya i potuhshaya dlya vnesh. nablyudatelya zvezda budet vzaimodeistvovat' s okruzhayushim veshestvom tol'ko blagodarya svoemu gravitac. polyu, k-roe, esli prenebrech' izlucheniem energii i svyazannoi s etim nebol'shoi poterei massy, ne menyaetsya v processe szhatiya.

Chto by ni proishodilo so zvezdoi posle ee szhatiya do razmerov $r_g$ , vnesh. nablyudatel'ob etom nikogda nichego ne uznaet. V otlichie ot vnesh. nablyudatelya, dlya k-rogo szhatie zvezdy do r_g proishodit beskonechno dolgo, dlya "nablyudatelya" na samoi szhimayusheisya zvezde(svobodno padayushego vmeste s poverhnost'yu) process szhatiya proishodit za konechnoe vremya. Eto odno iz sledstvii otnositel'nosti vremeni v OTO. Posle szhatiya do r_g zvezda po sobstv. vremeni prodolzhaet neuderzhimo szhimat'sya do ogromnyh (formal'no beskonechnyh) plotnostei. To, chto proishodit zatem, okonchatel'no eshe ne vyyasneno. No vazhno podcherknut', chto zvezda ne mozhet priiti v stacionarnoe sostoyanie i ne mozhet takzhe snova rasshirit'sya i stat' vidimoi dlya vnesh. nablyudatelya.

Skollapsirovavshie zvezdy prinyato nazyvat' chernymi dyrami. Ih mozhno obnaruzhit' tol'ko po polyu tyagoteniya i processam, svyazannym s tyagoteniem, napr. po akkrecii veshestva na chernuyu dyru i po voznikayushemu pri etom izlucheniyu (sm. Akkrecionnye diski).

Lit.:
Zel'dovich Ya.B., Novikov I.D., Teoriya tyagoteniya i evolyuciya zvezd, M., 1971; Mizner Ch., Torn K., Uiler Dzh., Gravitaciya, per. s angl., t. 3, M., 1977.

(I.D. Novikov)

I. D. Novikov, "Fizika Kosmosa", 1986
Glossarii Astronet.ru

L | R | A | B | V | G | D | E | Zh | Z | I | ' | K | L | M | N | O | P | R | S | T | U | F | H | C | Ch | Sh | Sh | E | Yu | Ya

Obsudit' etu publikaciyu

Versiya dlya pechati