<< Vvedenie | Oglavlenie | Radiointerferometr >>
Interferenciya v optike. Opyt Yunga
|
Ris. 1.
Cxema opyta Yunga dlya sluchaya dvuh shelei. Dlya naglyadnosti
risunok predstavlen ne v masshtabe. V deistvitel'nosti rasstoyanie
mezhdu shelyami (
|
)Rassmotrim horosho znakomyi iz obshego kursa fiziki opyt Yunga (ris. 1). V etom opyte interferiruyut dve volny, kotorye poluchayutsya putem deleniya fronta padayushei ploskoi volny na dvuh shelyah. V raznyh tochkah ekrana eti dve volny summiruyutsya s raznym sdvigom faz. Poskol'ku priemnik sveta kvadratichen po polyu, my poluchaem na ekrane interferencionnuyu kartinu v vide cheredovaniya svetlyh i temnyh polos, obychno nazyvaemyh interferencionnymi lepestkami (fringes).
Ispol'zuya kompleksnuyu formu zapisi dlya garmonicheskogo kolebaniya, vklady
v summarnoe pole v tochke nablyudeniya ot pervoi i vtoroi sheli mozhno zapisat'
v sleduyushem vide: 
,
, gde
- vremya zapazdyvaniya
signala ot vtoroi sheli po sravneniyu s signalom ot pervoi sheli. Intensivnost'
kvadratichna po polyu
, uglovye skobki oboznachayut usrednenie
po vremeni. Podstavlyaya summarnoe pole v vyrazhenie dlya intensivnosti
i raskryvaya skobki, poluchaem okonchatel'noe vyrazhenie dlya issleduemogo
effekta:
,gde
- dlina volny;
- rasstoyanie mezhdu
shelyami; 
- ugol, pod kotorym vedutsya nablyudeniya
(ris. 1).
Teper' nemnogo uslozhnim situaciyu. Pust' na ris. 1 na
sheli padaet izluchenie ne ot tochechnogo istochnika (to est'
istochnika, nahodyashegosya na beskonechnom rasstoyanii ot shelei),
kotoryi daet ploskuyu volnu, a ot nekotorogo odnomernogo istochnika,
parallel'nogo linii, soedinyayushei sheli, i imeyushego nekotoroe
uglovoe raspredelenie yarkosti
. Budem schitat', chto
istochnik raspolozhen dostatochno daleko, chtoby volnu, prihodyashuyu ot
kazhdoi iz ego chastei, mozhno bylo schitat' ploskoi. Pust' takzhe
kazhdaya tochka etogo istochnika izluchaet nezavisimo, to est'
dlya 
.
Ris. 2. Primer uhudsheniya kontrasta interferencionnoi kartiny v sheme Yunga
pri perehode ot tochechnogo istochnika (sleva) k protyazhennomu istochniku (sprava)
Togda kazhdaya tochka istochnika budet davat' svoyu interferencionnuyu kartinu, kotoraya, voobshe govorya, budet smeshena otnositel'no kartin, davaemyh drugimi tochkami etogo zhe istochnika. Maksimumy mogut popadat' na minimumy, i kontrast interferencionnyh polos v obshem sluchae budet uhudshat'sya (ris. 2). Formulu dlya effekta v etom sluchae mozhno poluchit' analogichno sluchayu ploskoi volny. Pole na pervoi i vtoroi shelyah budet vyrazhat'sya integralami vdol' istochnika:
gde - volnovoi vektor ploskoi volny, ispushennoi tochkoi, kotoraya vidna pod uglom
, a 
-
radius-vektor sheli. Intensivnost' mozhno poluchit' analogichno sluchayu
s ploskoi volnoi, esli podstavit' summarnoe pole 
i raskryt'
skobki v vyrazhenii dlya intensivnosti
, uchityvaya
pri etom nezavisimost' izlucheniya otdel'nyh chastei istochnika. Okonchatel'no
,gde
- tak
nazyvaemaya funkciya vidnosti, opisyvayushaya kontrast interferencionnyh polos
v zavisimosti ot rasstoyaniya mezhdu shelyami
,
.Formula (4) predstavlyaet soboi preobrazovanie Fur'e ot raspredeleniya yarkosti po istochniku. Takim obrazom, vidnost' (ili kontrast) interferencionnoi kartiny opredelyaetsya prostranstvennoi chastotoi
v raspredelenii yarkosti po istochniku. Shemu Yunga mozhno
rassmatrivat' kak fil'tr prostranstvennyh chastot, i, menyaya rasstoyanie mezhdu
shelyami, mozhno izmerit' zavisimost' funkcii vidnosti ot rasstoyaniya mezhdu
shelyami
, a zatem vosstanovit' raspredelenie yarkosti po istochniku,
ispol'zuya obratnoe preobrazovanie Fur'e. Formula (3) daet
prostoi fizicheskii smysl dlya deistvitel'noi funkcii vidnosti (sluchai
simmetrichnogo raspredeleniya yarkosti), kotoryi obychno schitaetsya opredeleniem
v kursah obshei fiziki
.<< Vvedenie | Oglavlenie | Radiointerferometr >>
|
Publikacii s klyuchevymi slovami:
Radiointerferometr
Publikacii so slovami: Radiointerferometr | |
Sm. takzhe:
Vse publikacii na tu zhe temu >> | |
