<< Vvedenie Sovremennye millimetrovye i submillimetrovye >>
Predel chuvstvitel'nosti
radioastronomicheskih priemnikov
V radioastronomii kak poleznyi signal, tak i shum predstavlyayut soboi stohasticheskie processy, kazhdyi iz kotoryh mozhet rassmatrivat'sya kak "belyi shum". Optimal'nyi algoritm obnaruzheniya v dannom sluchae - eto izmerenie energii processa
i sravnenie ee s nekotorym porogovym znacheniem [1]. Priemnoe
ustroistvo, realizuyushee etu proceduru, mozhet byt' nazvano energeticheskim priemnikom. V radioastronomii takoi priemnik nazyvaetsya radiometrom.
Chuvstvitel'nost' radiometrov opredelyaetsya v ideale vneshnim fonom i sootvetstvenno fluktuaciyami chisla fotonov na vhode priemnika. Dispersiya chisla fotonov daetsya vyrazheniem
gde
- chislo tipov kolebanii. Vid vyrazheniya
(2) otrazhaet tot fakt, chto fotony podchinyayutsya
statistike Boze-Einshteina, t. e. eto chasticy, imeyushie tendenciyu
k associacii. Pri malom chisle fotonov, kak v optike,
V ravnovesnom sluchae pri temperature 
srednee chislo fotonov v
odnoi mode polya daetsya raspredeleniem Planka:
Ispol'zuya eti vyrazheniya, mozhno poluchit', chto chuvstvitel'nost'
priemnika po chislu fotonov za vremya 
ravna
gde
- shirina polosy prinimaemyh chastot. Otsyuda
chuvstvitel'nost' priemnika po moshnosti (
) ravna
Pri
a poskol'ku
, temperaturnaya chuvstvitel'nost' ravna
Vyrazhenie (7) yavlyaetsya naibolee upotrebitel'nym v
radioastronomii dlya ocenki chuvstvitel'nosti priemnyh sistem.
Parametr nazyvaetsya shumovoi temperaturoi. Zametim, chto
velichina
predstavlyaet soboi, po sushestvu,
chislo nezavisimyh kolebanii v prinimaemom izluchenii i izmenenie
dispersii s rostom etoi velichiny yavlyaetsya obychnym sledstviem
statisticheskogo usredneniya.
Vyshe my predpolagali, chto priemnik ne vnosit dopolnitel'nyh shumov
i chuvstvitel'nost' opredelyaetsya isklyuchitel'no fluktuaciyami fona i
issleduemogo izlucheniya. Odnako prakticheski vsegda (po krainei mere
na millimetrovyh i submillimetrovyh volnah) shumy priemnoi
apparatury yavlyayutsya osnovnym faktorom, ogranichivayushim
chuvstvitel'nost'. Vklad shumov priemnika obychno mozhno opisat' kak
dobavku k shumovoi temperature. Polnaya shumovaya temperatura,
nazyvaemaya shumovoi temperaturoi sistemy
,
skladyvaetsya, takim obrazom, iz temperatury fona i shumovoi
temperatury priemnika:
Stoit otmetit', chto s tochki zreniya povysheniya chuvstvitel'nosti snizhenie shumovoi temperatury v 2 raza ekvivalentno umen'sheniyu vremeni nakopleniya v 4 raza. Ponyatno, chto razrabotka priemnyh sistem s vozmozhno bolee nizkim urovnem sobstvennyh shumov byla i ostaetsya vazhneishei tehnicheskoi zadachei radioastronomii. I hotya blagodarya progressu tehnologii shumovye parametry priemnikov postoyanno uluchshayutsya, sushestvuet fundamental'nyi predel snizheniya shumovoi temperatury (nazyvaemyi "kvantovym predelom"), kotoryi sleduet iz sootnosheniya neopredelennostei. V chastnosti, predel'naya tochnost' izmerenii energii opredelyaetsya sootnosheniem neopredelennostei energiya-vremya:
Uchityvaya, chto
, gde 
- chislo fotonov, a faza
, my mozhem poluchit' iz (9)
sootnoshenie neopredelennostei dlya fazy i kolichestva fotonov
izlucheniya:
V bol'shinstve sluchaev na vhode radioastronomicheskih priemnikov
ispol'zuetsya nekii variant lineinogo "kogerentnogo"
preobrazovatelya, t. e. ustroistva, kotoroe lineinym obrazom
preobrazuet vhodnoi signal, prichem sdvig fazy vhodnogo signala
privodit k takomu zhe (ili protivopolozhnomu po znaku) sdvigu fazy
vyhodnogo signala. Eto mozhet byt' usilitel' ili smesitel',
izmenyayushii chastotu signala. Tak, v millimetrovom i
submillimetrovom diapazonah naibolee rasprostranennym tipom
priemnika yavlyaetsya supergeterodinnyi radiometr so smesitelem na
vhode. My budem nazyvat' eto ustroistvo usilitelem i
harakterizovat' ego koefficientom usileniya po chislu kvantov:
, gde 
i 
- chislo fotonov na vhode i vyhode
sootvetstvenno. Kstati, dlya radioastronomicheskih smesitelei,
kotorye preobrazuyut chastotu vniz na neskol'ko poryadkov,
(
- poteri preobrazovaniya po
moshnosti).
Sootnoshenie neopredelennostei (10) primenimo kak
ko vhodu, tak i k vyhodu usilitelya. I esli my predpolozhim, chto
usilitel' (
) ne vnosit sobstvennyh shumov v preobrazuemyi
signal, to est'
, to
nemedlenno pridem k protivorechiyu, tak kak v etom sluchae
Takim obrazom, usilitel' obyazatel'no dolzhen dobavlyat' nekotoryi
shum k vhodnomu signalu. Analiz pokazyvaet (sm., naprimer,
[2]), chto minimal'naya shumovaya temperatura usilitelya
(pri 
) sostavlyaet
. Eto i est' "kvantovyi
predel" shumovoi temperatury.
<< Vvedenie Sovremennye millimetrovye i submillimetrovye >>
|
Publikacii s klyuchevymi slovami:
astronomicheskie instrumenty - Priborostroenie
Publikacii so slovami: astronomicheskie instrumenty - Priborostroenie | |
Sm. takzhe:
Vse publikacii na tu zhe temu >> | |
