Astronet > Viriala teorema

po tekstam po klyuchevym slovam v glossarii po saitam perevod po katalogu

Viriala teorema

VIRIALA TEOREMA - teorema mehaniki o svyazi mezhdu sr. znacheniem summarnoi kinetich. energii sistemy chastic, dvizhushihsya v ogranichennoi oblasti prostranstva, i deistvuyushimi v etoi sisteme silami, ustanovlena nem. fizikom R. Klauziusom (1870 g.). V astrofizike sushestven sluchai gravitac. sil, s uchetom k-ryh V. t. formuliruetsya sled. obr.: dlya vsyakogo gravitac. svyazannogo tela (sistemy) ego sr. po vremeni potencial'naya gravitacionnaya energiya

U_G = -2e_kin (1)

gde e_kin - sr. po vremeni kinetich. energiya dvizheniya chastic tela (sistemy). Sleduet podcherknut', chto v eto vyrazhenie ne vhodit vnutr. energiya chastic (napr., energiya ih vrasheniya ili vnutr. energiya atomov ili molekul, esli rassmatrivaetsya gaz).

Primenenie V. t. v astrofizike obuslovleno tem, chto ona pozvolyaet cherez velichinu gravitac. energii svyazat' massu sistemy s kinetich. energiei chastic (chastei) etoi sistemy (v sisteme otscheta, otnositel'no k-roi dannaya fiz. sistema kak celoe nepodvizhna). Poskol'ku gravitac. energiya sistemy U_G po poryadku velichiny sostavlyaet $-G \mathfrak M ^2/R$ [ $\mathfrak M$ - massa sistemy, R - ee razmer (radius), G - gravitac. postoyannaya], a sr. kinetich. energiya sistemy $\varepsilon_{kin}=\mathfrak M \bar {v^2}/2$ ( $\bar {v^2}$ - sr. kvadratichnaya skorost' chlenov sistemy), to iz f-ly (1) sleduet:

$$\mathfrak M \approx \bar {v^2} R/G$(2)$

Esli iz nablyudenii izvestny $\bar {v^2}$ i R, to vyrazhenie (2) pozvolyaet ocenit' massu sistemy. Etot metod primenim, napr., dlya ocenki mass zvezdnyh skoplenii, galaktik.

Pri rassmotrenii stroeniya zvezd V. t. pozvolyaet ocenit' sr. temp-ru zvezdy. Dlya etogo v f-lu (2) podstavlyayut znachenie sr. kvadratichnoi skorosti, vyrazhennoe cherez temp-ru:

$\bar {v^2}=3kT/m,$

gde m - massa chasticy gaza (sm. Maksvella raspredelenie). Togda iz (2) sleduet:

$$T=Gm \mathfrak M/kR$ (3)$

Polnaya energiya zvezdy, kak sleduet iz (1),

e = e_kin + U_G = -e_kin = ¹/₂U_G (4)

Iz (4) vidno, chto De = - De_kin, t. e. soobshenie zvezde energii umen'shaet kinetich. energiyu ee chastic i, naoborot, izluchenie energii privodit k rostu e_kin i temp-ry zvezdy.

Esli istochnikom energii zvezdy yavl. ee postepennoe szhatie pod deistviem sil gravitacii (eto sootvetstvuet opredelennym etapam evolyucii zvezd), to vydelyayushayasya gravitac. energiya raspredelyaetsya sled. obr. Polovina ee, soglasno (1), idet na uvelichenie e_kin i temp-ry zvezdy: -DU_G/2 = De_kin. Vtoraya polovina DU_G idet na izluchenie:

De_izl = -De_kin = DU_G/2

Lit.:
Zel'dovich Ya. B., Novikov I. D., Teoriya tyagoteniya i evolyuciya zvezd, M., 1971.

(I.D. Novikov)

I. D. Novikov, "Fizika Kosmosa", 1986
Glossarii Astronet.ru

L | R | A | B | V | G | D | E | Zh | Z | I | ' | K | L | M | N | O | P | R | S | T | U | F | H | C | Ch | Sh | Sh | E | Yu | Ya

Obsudit' etu publikaciyu

Versiya dlya pechati