Astronet > Sfericheskaya astronomiya

po tekstam po klyuchevym slovam v glossarii po saitam perevod po katalogu

<< 3.6. Sutochnoe vrashenie nebesnoi | Oglavlenie | 3.8. Opredelenie sistem koordinat >>

3.7. Voshod i zahod nebesnyh tel

V moment voshoda i zahoda nebesnogo tela ego zenitnoe rasstoyanie $z=90^\circ$ . Togda formulu (3.1) mozhno preobrazovat' k vidu:

$\displaystyle \cos t=-\tg \delta \tg \varphi.$

(3.27)

Znaya sklonenie $\delta$ nebesnogo tela i shirotu mesta nablyudeniya $\varphi$ , mozhno opredelit' chasovoi ugol $t$ v moment voshoda ili zahoda. Tak kak

$\displaystyle \frac{1-\cos t}{1+\cos t}= \tg^2\frac{t}{2} = \frac{1+\tg \delta \tg \varphi}{1-\tg \delta \tg \varphi},$

to uravnenie (3.25) mozhno zapisat' v vide:

$\displaystyle \tg^2\frac{t}{2}=\frac{\cos(\varphi-\delta)} {\cos(\varphi +\delta)}$

(3.28)

Vozmozhny tri sluchaya.

Kazhdoe iz uravnenii (3.25), (3.26) imeet dva resheniya $t_r$ , $t_s$ : znachenie $t_r$ lezhit mezhdu $180^\circ$ i $360^\circ$ -- v etot moment nebesnoe telo voshodit; znachenie $t_s$ lezhit mezhdu $0^\circ$ i $180^\circ$ i yavlyaetsya momentom zahoda. Eto oznachaet, chto nebesnoe telo periodicheski voshodit i zahodit.
Azimut v tochkah voshoda i zahoda opredelyaetsya iz sistemy uravnenii:

$\begin{displaymath}\begin{split}\sin A &= \cos\delta\sin t, \\ \cos A &=-\sin \delta \cos \varphi + \cos \delta \sin \varphi \cos t, \end{split}\end{displaymath}$ (3.29)

gde $t$ ravnyaetsya $t_r$ ili $t_s$ . Azimut v tochke voshoda mozhet prinimat' znacheniya $180^\circ \div 360^\circ$ , v tochke zahoda -- $0^\circ \div 180^\circ$ .
Chtoby naiti vremya voshoda (zahoda), neobhodimo k chasovomu uglu $t_r$ (ili $t_s$ ) pribavit' pryamoe voshozhdenie $\alpha$ nebesnogo tela:

$\displaystyle s = t + \alpha,$
gde $s$ -- mestnoe zvezdnoe vremya. Opredelenie zvezdnogo vremeni budet dano nizhe (sm. § 5.2).
Esli uravneniya (3.25), (3.26) imeyut odno reshenie, to eto oznachaet, chto nebesnoe telo kasaetsya gorizonta. Esli eto sobytie proishodit vo vremya nizhnei kul'minacii, to $\varphi+\delta=90^\circ$ . Pri etom iz (3.26) poluchim: $t_r=t_s=180^\circ$ , a iz (3.27) $A=180^\circ$ . Esli nebesnoe telo dostigaet ploskosti gorizonta vo vremya verhnei kul'minacii, to $\varphi-\delta=90^\circ,t_r=t_s=0^\circ$ , $A=0^\circ$ .
Esli pravaya chast' uravneniya (3.25) bol'she 1 ili men'she -1, to uravnenie ne imeet reshenii, t.e. voshod i zahod nevozmozhny. Chtoby reshit' vopros, yavlyaetsya li nebesnoe telo nezahodyashim ili nevoshodyashim v severnom polusharii, nado proverit' neravenstva:

$\displaystyle \delta \gt 90^\circ-\varphi, \quad \delta \lt -(90^\circ-\varphi).$
V pervom sluchae telo yavlyaetsya nezahodyashim, vo vtorom -- nevoshodyashim.

Zametim v konce paragrafa, chto pri vyvode formuly (3.25) ne uchityvalos' yavlenie refrakcii (§6.1), kotoroe privodit k pod'emu svetila nad gorizontom otnositel'no ego istinnogo polozheniya. V rezul'tate refrakcii vremya voshoda nastupaet na neskol'ko minut ran'she, a vremya zahoda -- na neskol'ko minut pozzhe vychislennogo po formulam (3.25), (3.26).

<< 3.6. Sutochnoe vrashenie nebesnoi | Oglavlenie | 3.8. Opredelenie sistem koordinat >>

Publikacii s klyuchevymi slovami: astrometriya - sfericheskaya astronomiya - sistemy koordinat - shkaly vremeni
Publikacii so slovami: astrometriya - sfericheskaya astronomiya - sistemy koordinat - shkaly vremeni

Sm. takzhe:

Dostizheniya kosmicheskoi astrometrii

Skonchalsya Konstantin Vladislavovich Kuimov

Konstantinu Vladislavovichu Kuimovu – 75 let

Saimon N'yukom (1835 -1909) k 175-letiyu so dnya rozhdeniya.

Vrashenie Zemli i prodolzhitel'nost' sutok

80 let so dnya rozhdeniya Al'berta Petrovicha Gulyaeva

Rukovodstvo po prakticheskoi rabote s katalogom Hipparcos

Vse publikacii na tu zhe temu >>

Mneniya chitatelei [13]

Versiya dlya pechati

Astrometriya - Astronomicheskie instrumenty - Astronomicheskoe obrazovanie - Astrofizika - Istoriya astronomii - Kosmonavtika, issledovanie kosmosa - Lyubitel'skaya astronomiya - Planety i Solnechnaya sistema - Solnce