<< 3. Pochemu programma Habbla poterpela porazhenie | Oglavlenie | 5. Sovremennye kampanii po podschetam >>

4. Revolyuciya Mattiga 1958-1959 godov

Teper' my podhodim k samoi suti problemy habblovskoi interpretacii, bolee togo - k granice v razvitii nablyudatel'noi kosmologii, kotoraya sovershenno izmenila etu oblast'.

Chitaya bol'shinstvo statei po nablyudatel'noi kosmologii do nachala 1960-h, vy nigde ne uvidite sovremennogo podhoda k resheniyu uravnenii Fridmana, opisyvayushih evolyuciyu so vremenem masshtabnogo faktora , a takzhe to, kak vyrazhenie dlya zavisimosti mozhet byt' ispol'zovano dlya polucheniya tochnyh uravnenii, neobhodimyh dlya interpretacii nablyudatel'nyh dannyh i vernyh dlya vseh krasnyh smeshenii. Deistvitel'no, kak vyglyadyat pravil'nye uravneniya dlya intervala «rasstoyaniya» r kak funkcii krasnogo smesheniya?

Do togo, kak v konce 1950-h stali izvestny pravil'nye uravneniya, vse sootnosheniya dlya vidimyh zvezdnyh velichin, uglovyh razmerov, krasnyh smeshenii, prostranstvennyh ob'emov i, sledovatel'no, znachenii podschetov N(m) davalis' v vide pervyh chlenov teilorovskogo razlozheniya po z s ispol'zovaniem lish' R(t₀) i neskol'kih pervyh proizvodnyh R(t) na nastoyashee vremya. Edinstvennym dopusheniem, kotoroe delalos' otnositel'no funkcii R(t), byla ee gladkost', dostatochnaya dlya togo, chtoby ee razlozhenie Teilora imelo smysl. Eti razlozheniya v ryady, dostatochno horoshie dlya malyh krasnyh smeshenii, stanovilis' slishkom netochnymi uzhe gde-to v raione z = 0.3, chto, odnako, lezhalo uzhe prakticheski na predele izvestnyh krasnyh smeshenii dazhe v konce 1950-h.

V etoi situacii sleduet osobo otmetit' to, chto sami uravneniya Fridmana i ih resheniya nikogda ne upominalis' v etih stat'yah, zapolnyavshih promezhutok mezhdu teoriei i nablyudeniyami. Primerami mogut sluzhit' udivitel'no slozhnye razlozheniya v ryady v stat'yah Devidsona (1959a, b, 1960), i, chto bolee interesno, dazhe pervoe izdanie znamenitogo uchebnika MakVitti (1956).

Novaya era v kosmologii nachalas' imenno s vyvoda iz uravnenii Fridmana vseh trebuemyh uravnenii, dayushih v yavnom vide tochnye resheniya dlya R(t) na vseh krasnyh smesheniyah (to est' vo vse momenty vremeni t). Zamechatel'no to, chto vse eto bylo sdelano v dvuh korotkih stat'yah Mattiga (1958, 1959)

V pervoi iz nih on vyvel znamenitoe sootnoshenie r(z,q₀):

V etoi stat'e bylo vsego tri stranicy. Vtoraya zhe, v kotoroi on poluchil vyrazhenie dlya elementa ob'ema (kak evklidovogo, tak i neevklidovogo) takzhe kak funkcii krasnogo smesheniya i q₀, pomeshalas' vsego na dvuh ⁽³⁾.

Odnako effekt ot etih dvuh statei byl ogromen. K primeru, vo vtorom izdanii uchebnika MakVitta (1965) vse uravneniya, otnosyashiesya k prakticheskoi kosmologii, uzhe osnovany na etih rezul'tatah Mattiga, v protivopolozhnost' pervomu izdaniyu 1956 goda, gde vse bylo osnovano na razlozhenii R(t) v ryady i dazhe ne privodilis' uravneniya Fridmana.

Dlya nas budet vazhnym sravnenie tochnoi teorii Mattiga s intuitivnym predpolozheniem Habbla o svyazi intervala «rasstoyaniya» ⁽⁴⁾ i krasnogo smesheniya.

Predpolozhenie Habbla o svyazi (R₀r, z) imelo vid

Pravil'noe (Mattig 1958) uravnenie dlya lyubyh q₀ i z privedeno vyshe (4.1) i imeet dva naibolee interesnyh chastnyh sluchaya - dlya q₀ = 0 vo vselennoi nulevoi plotnosti (bezmassovoi) i dlya q₀ = 1/2 vo vselennoi s ploskim prostranstvom-vremenem. Sootvetstvuyushie uravneniya imeyut vid

dlya q₀ = 0, i

dlya q₀ = 1/2; oba etih sluchaya otlichayutsya ot predpolozheniya Habbla (4.2) za isklyucheniem oblasti vblizi nulevogo krasnogo smesheniya, gde vse eti zakony imeyut sovpadayushie asimptotiki. Na risunke 4 pokazano razlichie mezhdu uravneniyami (4.2), (4.3), and (4.4) na razlichnyh krasnyh smesheniyah. Eti razlichiya privodyat k razlichnym vyrazheniyam dlya soputstvuyushego elementa ob'ema v zavisimosti ot krasnogo smesheniya v geometriyah proizvol'noi krivizny.

Risunok 4. Sravnenie predpolozheniya Habbla (verhnyaya pryamaya liniya) o svyazi parametra «rasstoyaniya», trebuemogo dlya vychisleniya svyazi ob'ema s krasnym smesheniem, s istinnymi zavisimostyami «rasstoyanie - krasnoe smeshenie» dlya dvuh znachenii parametra zamedleniya, soglasno uravneniyu dlya r(z, q₀) iz raboty Mattiga (1958).

Shagom vpered po sravneniyu s uravneniem (4.1) v vyvode Mattiga bylo ispol'zovanie uravneniya Robertsona (1938) dlya svyazi potoka, prinimaemogo ot istochnika postoyannoi svetimosti, L, s krasnym smesheniem. Eto uravnenie svyazyvaet krasnoe smeshenie i prinimaemuyu bolometricheskuyu svetimost', l, s L i intervalom «rasstoyaniya» R₀r iz uravneniya (4.1) kak

chto pozvolyaet nakonec poluchit' predskazyvaemoe sootnoshenie mezhdu chislom galaktik i ih yarkost'yu N(m) dlya sluchaya ih ravnomernogo raspredeleniya v prostranstve ⁽⁵⁾. Eto predskazanie takzhe otlichaetsya ot habblovskogo predpolozheniya log N(m) ~ 0.6m dlya prostranstva s nulevoi kriviznoi.

Na risunke 5 pokazany predskazyvaemye Mattigom (1959) raspredeleniya podschetov N(m) dlya ideal'nogo sluchaya fiksirovannoi absolyutnoi svetimosti (raspredelenie svetimosti, imeyushee vid del'ta-funkcii) podschityvaemyh galaktik, bolometricheskih zvezdnyh velichin (skorrektirovannyh za K-popravku, kak selektivnuyu, tak i neselektivnuyu) i otsutstviya evolyucii kak svetimosti, tak i plotnosti galaktik v proshlom. Razlichiya mezhdu predpolozheniem Habbla (verhnyaya shtrihovaya liniya) i tochnymi predskazaniyami Mattiga - uravneniyami (4.3) i (4.4) - ochevidny iz risunka 5.

Risunok 5. Sravnenie predpolozhennogo Habblom raspredeleniya (verhnyaya shtrihovaya liniya) s pravil'nym predskazaniem Mattiga (1959) (pri otsutstvii evolyucii) v yavnom vide, osnovannym na reshenii uravnenii Fridmana, a ne na razlozhenii v ryady po krasnomu smesheniyu, kak bylo prinyato ranee. Risunok vzyat iz raboty Mattiga (1959); predpolozhenie Habbla (shtrihovaya liniya) dobavleno mnoi.

V etom i predydushem razdelah my pokazali, kak 1. oshibki v vychislenii K-popravki, 2. oshibki v shkale vidimyh zvezdnyh velichin, i 3. vybor nevernyh uravnenii dlya «rasstoyanii» i, sledovatel'no, izmenenii vidimyh zvezdnyh velichin dlya proizvol'no bol'shih krasnyh smeshenii vliyayut na vyvody Habbla. Nam ostalos' rassmotret' lish' dva momenta, imeyushih otnoshenie v etim zaklyucheniyam - (a) sravnenie dannyh podschetov Habbla N(m) s sovremennymi, i (b) zamenu v analize Habbla srednih znachenii absolyutnoi i vidimyh zvezdnyh velichin real'nymi ih raspredeleniyami (m, z) i raspredeleniem svetimosti (M, morfologicheskii tip). Rassmotrim vnachale rezul'taty sovremennyh podschetov.

---

3 V posleduyushei stat'e Mattig (1968) vyvel v yavnom vide sootvetstvuyushie vyrazheniya, vernye i dlya konechnogo znacheniya kosmologicheskoi postoyannoi.

4 Sm. interesnoe obsuzhdenie MakVitti (1974) togo, pochemu «rasstoyanie» yavlyaetsya ne vpolne chetko opredelennym ponyatiem v kosmologii, zavisyashim ot sposoba ego izmereniya. Imenno iz-za etoi neopredelennosti ni odno iz uravnenii, svyazyvayushih nablyudaemye velichiny, ne dolzhno soderzhat' «rasstoyaniya» v svoem okonchatel'nom vide. Uravneniya dolzhny formulirovat'sya takim obrazom, chtoby v nih vhodili lish' pryamo izmeryaemye parametry - potok, uglovoi razmer i krasnoe smeshenie (Sendidzh 1988).

5 Reshayushee uravnenie Robertsona (4.5) dolgoe vremya sluzhilo predmetom utonchennoi diskussii gigantov - de-Sittera, fon Laue, Tolmena, Fogta i drugih po voprosu, dolzhen li faktor (1 + z) v znamenatele vhodit' v kvadrate ili v pervoi, ili dazhe v tret'ei stepeni. Robertson privel ubeditel'noe dokazatel'stvo uravneniya (4.5) v vysheukazannoi stat'e.

---

<< 3. Pochemu programma Habbla poterpela porazhenie | Oglavlenie | 5. Sovremennye kampanii po podschetam >>

Publikacii s klyuchevymi slovami: Kosmologiya - istoriya astronomii Publikacii so slovami: Kosmologiya - istoriya astronomii
Sm. takzhe: Srednevekovaya astronomiya iz abbatstva Mel'k Antikiterskii mehanizm Razlozhenie dalekogo sveta Formirovanie galaktik v magnitnoi Vselennoi "Effekty" Zel'dovicha, zapechatlennye na nashem nebe Sverhnovaya 1994D i neozhidannaya Vselennaya Kuda smeshaetsya krasnoe smeshenie? Vse publikacii na tu zhe temu >>