<< 3. Vychislenie skorostei | Oglavlenie | 5. Literatura >>

4. Vychislenie elementov orbit

A. Ishodnye dannye dlya vychisleniya orbity

Etimi dannymi yavlyayutsya shirota nablyudatelya j, mestnoe zvezdnoe vremya s i vsemirnoe vremya t nablyudeniya, ekvatorial'nye koordinaty radianta A, D, geocentricheskaya skorost' meteora (ili potoka) W, radius-vektor Solnca R i dolgota Solnca 8 .

j, s, t, A, D, W, R, 8

B. Popravka za prityazhenie Zemli i sutochnuyu aberraciyu

U ² = W ² - 2gr, 2gr = 123,2 km ²/sek ²

cos z = sinj sinD + cosj cosD cos(s-A);

sin z cos a = - cosj sinD + cosj cosD cos(s-A),

sin z sin a = cosD cos(s-A);

tg F/2 = (W - U) tg z/2 (W + U), x = z + F ;

sinD^/ = sinj cos x - cosj sin x cos a ,

cosD^/ cos(s-A^/) = cosj cos x + sinj sinx cosa ,

cosD^/ sin(s-A^/) = sinx sina;

Koordinaty radianta, ispravlennye za sutochnuyu aberraciyu, sohranyayut prezhnee oboznachenie. Formuly preobrazovaniya koordinat soderzhat kontrol' po shodimosti sin z i cos z, sinD^/ i cosD^/.

 

C. Koordinaty istinnogo radianta

cos b^/ cosl^/ = cosD^/ cosA^/,

cosb^/sinl^/ = sine sin D^/ + cose cos D^/ sinA^/,

sinb^/ = cose sin D^/ - sine cos D^/ sinA^/.

K o n t r o l ': sinb^/ i cosb^/ dolzhny soglasovat'sya.

L₀ = 8 - 90 p + e sin (8 - p) ,

p = 102 5^/ + 1,03 (t - 1950);

sinn sing = sinb^/,

sinn cosg =cosb^/ sin (l^/ - L₀),

cosn = cosb^/ cos (l^/ - L₀),

sinn > 0

K o n t r o l ': sinn i cosn dolzhny soglasovat'sya.

V ² = U ² + V₀ ² - 2UV₀ cosn

V₀ =29,80 (2 / R - 1)^0,5

sin (N - n) = V₀ sinn V

K o n t r o l ': U sinn = V sinN.

cosb cos (l - L₀) = cosN

cosb sin (l - L₀) = sinN cosg

sinb = sinN sing

K o n t r o l ': sinb i cosb dolzhny soglasovat'sya.

 

D. Opredelenie elementov

D l ya   e l l i p t i ch e s k o i   i l i   g i p e r b o l i ch e s k o i  o r b i t y.

Skorost' dolzhna byt' vyrazhena v edinicah, proizvodnyh ot astronomicheskoi edinicy i ot edinicy vremeni, ravnoi 1/k sutok, dlya chego znachenie V, vyrazhennoe v kilometrah v sekundu, umnozhaetsya na(1/k)* 86400 km/a.e. = 0,03356 pri sohranenii prezhnego oboznacheniya V.

W = 8 , esli b > 0,

W = 180 + 8, esli b < 0,

cos i = RV cosb sin (l - 8),

sin i = RV ,

1/ a = 2/ R - V ²,

esli a ne bylo zaranee izvestnym

e sinu = (p/R) ctg (l - 8) cos i ,

e cosu = p/R -1.

K o n t r o l ': p = a (1 -e²) = R²V²( 1 - cos²b cos(l - 8)).

q = a ( 1 - e),

w = 180 - u, esli b > 0,

w = - u, esli b < 0.

Esli trebuetsya naiti T dlya ellipsa, vychislyayutsya

sinj = e,

tg (E / 2) = tg u/2 / .

K o n t r o l ': e cosE = R V² - 1.

E - e sin E = = k ( t - T) / (a)^3/2

Dlya giperboly T naidetsya po formule

th H/2 = tg u/2 /

K o n t r o l ': e ch H = R V² - 1.

e ch H - H = k ( t - T) / |a| ^3/2

D l ya p a r a b o l i ch e s k o i o r b i t y

 

W = 8 , esli b > 0,

W = 180 + 8, esli b < 0,

cos u/2 cos i = cosb sin (l - 8),

cos u/2 cos i = | sin b |,

tg u/2 = ctg (l - 8) cos i.

K o n t r o l ': tg u/2 i cos u/2 dolzhny sootvetstvovat' odnomu uglu.

q = R cos²u/2,

w = 180 - u, esli b > 0,

w = - u, esli b < 0.

Dlya vychisleniya T sluzhit formula

( tg u/2 + (tg³ u/2 )/ 3 ) = (t -T ) / q

 

 

Dlya ocenki tochnosti vychislenii my proveli modelirovanie elementov orbit meteornyh chastic (sm. ris.1-8). Pri etom var'irovalis' osnovnye ishodnye velichiny: skorost' i koordinaty radianta. Rezul'taty modelirovaniya pokazali, chto uglovye elementy orbity dostatochno stabil'ny. Drugoe delo a i e, k primeru izmenenie skorosti dazhe na desyatye doli vedet k sushestvennomu ih izmeneniyu, t.e. opredelenie razmera i formy orbity trebuet bolee tshatel'nogo podhoda.

Predstavlennye v rabote rezul'taty analiza televizionnyh nablyudenii meteornogo potoka Perseid podtverdili perspektivnost' dannogo podhoda k izucheniyu meteornogo veshestva v okolozemnom prostranstve. Uchityvaya, chto tochnost' poluchennyh nami v pervom priblizhenii skorostei i orbit meteorov sootvetstvuet sovremennomu urovnyu nablyudatel'noi astronomii, my nadeemsya poluchit' bolee detal'nye svedeniya o potokah meteorov i meteornom veshestve. Krome togo, predlozhennyi metod pomozhet pri izuchenii fotometrii i processov tormozheniya meteornogo veshestva v roe, a tak zhe pri poiske radiantov novyh meteornyh potokov. Seichas na stancii Kosmoten ustanovlena stacionarnaya kamera i v dal'neishem my planiruem avtomatizirovat' nekotorye iz etapov obrabotki.

Kometnaya gruppa kafedry astronomii prinosit blagodarnost' Bagrovu A.V. za postanovku zadachi, Bondaryu S.F. za predostavlennuyu apparaturu dlya nablyudenii i obshirnye konsul'tacii.

---

<< 3. Vychislenie skorostei | Oglavlenie | 5. Literatura >>

Publikacii s klyuchevymi slovami: Meteor - radiant - orbita Publikacii so slovami: Meteor - radiant - orbita
Sm. takzhe: Meteor nad Neapolitanskim zalivom Meteor i galaktika Svechenie himicheskih elementov pri razrushenii meteora Meteor i Mlechnyi Put' nad Al'pami Vspyshka meteora 2023 CX1 Meteor pered galaktikoi Meteory i severnoe siyanie nad Islandiei Vse publikacii na tu zhe temu >>