<< 3. Vychislenie skorostei | Oglavlenie | 5. Literatura >>
4. Vychislenie elementov orbit
A. Ishodnye dannye dlya vychisleniya orbity
Etimi dannymi yavlyayutsya shirota nablyudatelya j, mestnoe zvezdnoe vremya s i vsemirnoe vremya t nablyudeniya, ekvatorial'nye koordinaty radianta A, D, geocentricheskaya skorost' meteora (ili potoka) W, radius-vektor Solnca R i dolgota Solnca 8 .
j, s, t, A, D, W, R, 8
B. Popravka za prityazhenie Zemli i sutochnuyu aberraciyu
U 2 = W 2 - 2gr, 2gr = 123,2 km 2/sek 2
cos z = sinj sinD + cosj cosD cos(s-A);
sin z cos a = - cosj sinD + cosj cosD cos(s-A),
sin z sin a = cosD cos(s-A);
tg F/2 = (W - U) tg z/2 (W + U), x = z + F ;
sinD/ = sinj cos x - cosj sin x cos a ,
cosD/ cos(s-A/) = cosj cos x + sinj sinx cosa ,
cosD/ sin(s-A/) = sinx sina;
Koordinaty radianta, ispravlennye za sutochnuyu aberraciyu, sohranyayut prezhnee oboznachenie. Formuly preobrazovaniya koordinat soderzhat kontrol' po shodimosti sin z i cos z, sinD/ i cosD/.
C. Koordinaty istinnogo radianta
cos b/ cosl/ = cosD/ cosA/,
cosb/sinl/ = sine sin D/ + cose cos D/ sinA/,
sinb/ = cose sin D/ - sine cos D/ sinA/.
K o n t r o l ': sinb/ i cosb/ dolzhny soglasovat'sya.
L0 = 8 - 90 p + e sin (8 - p) ,
p = 102 5/ + 1,03 (t - 1950);
sinn sing = sinb/,
sinn cosg =cosb/ sin (l/ - L0),
cosn = cosb/ cos (l/ - L0),
sinn > 0
K o n t r o l ': sinn i cosn dolzhny soglasovat'sya.
V 2 = U 2 + V0 2 - 2UV0 cosn
V0 =29,80 (2 / R - 1)0,5
sin (N - n) = V0 sinn V
K o n t r o l ': U sinn = V sinN.
cosb cos (l - L0) = cosN
cosb sin (l - L0) = sinN cosg
sinb = sinN sing
K o n t r o l ': sinb i cosb dolzhny soglasovat'sya.
D. Opredelenie elementov
D l ya e l l i p t i ch e s k o i i l i g i p e r b o l i ch e s k o i o r b i t y.
Skorost' dolzhna byt' vyrazhena v edinicah, proizvodnyh ot astronomicheskoi edinicy i ot edinicy vremeni, ravnoi 1/k sutok, dlya chego znachenie V, vyrazhennoe v kilometrah v sekundu, umnozhaetsya na(1/k)* 86400 km/a.e. = 0,03356 pri sohranenii prezhnego oboznacheniya V.
W = 8 , esli b > 0,
W = 180 + 8, esli b < 0,
cos i = RV cosb sin (l - 8),
sin i = RV ,
1/ a = 2/ R - V 2,
esli a ne bylo zaranee izvestnym
e sinu = (p/R) ctg (l - 8) cos i ,
e cosu = p/R -1.
K o n t r o l ': p = a (1 -e2) = R2V2( 1 - cos2b cos(l - 8)).
q = a ( 1 - e),
w = 180 - u, esli b > 0,
w = - u, esli b < 0.
Esli trebuetsya naiti T dlya ellipsa, vychislyayutsya
sinj = e,
tg (E / 2) = tg u/2 / .
K o n t r o l ': e cosE = R V2 - 1.
E - e sin E = = k ( t - T) / (a)3/2
Dlya giperboly T naidetsya po formule
th H/2 = tg u/2 /
K o n t r o l ': e ch H = R V2 - 1.
e ch H - H = k ( t - T) / |a| 3/2
D l ya p a r a b o l i ch e s k o i o r b i t y
W = 8 , esli b > 0,
W = 180 + 8, esli b < 0,
cos u/2 cos i = cosb sin (l - 8),
cos u/2 cos i = | sin b |,
tg u/2 = ctg (l - 8) cos i.
K o n t r o l ': tg u/2 i cos u/2 dolzhny sootvetstvovat' odnomu uglu.
q = R cos2u/2,
w = 180 - u, esli b > 0,
w = - u, esli b < 0.
Dlya vychisleniya T sluzhit formula
( tg u/2 + (tg3 u/2 )/ 3 ) = (t -T ) / q
Dlya ocenki tochnosti vychislenii my proveli modelirovanie elementov orbit meteornyh chastic (sm. ris.1-8). Pri etom var'irovalis' osnovnye ishodnye velichiny: skorost' i koordinaty radianta. Rezul'taty modelirovaniya pokazali, chto uglovye elementy orbity dostatochno stabil'ny. Drugoe delo a i e, k primeru izmenenie skorosti dazhe na desyatye doli vedet k sushestvennomu ih izmeneniyu, t.e. opredelenie razmera i formy orbity trebuet bolee tshatel'nogo podhoda.
Ris. 1-8. |
Predstavlennye v rabote rezul'taty analiza televizionnyh nablyudenii meteornogo potoka Perseid podtverdili perspektivnost' dannogo podhoda k izucheniyu meteornogo veshestva v okolozemnom prostranstve. Uchityvaya, chto tochnost' poluchennyh nami v pervom priblizhenii skorostei i orbit meteorov sootvetstvuet sovremennomu urovnyu nablyudatel'noi astronomii, my nadeemsya poluchit' bolee detal'nye svedeniya o potokah meteorov i meteornom veshestve. Krome togo, predlozhennyi metod pomozhet pri izuchenii fotometrii i processov tormozheniya meteornogo veshestva v roe, a tak zhe pri poiske radiantov novyh meteornyh potokov. Seichas na stancii Kosmoten ustanovlena stacionarnaya kamera i v dal'neishem my planiruem avtomatizirovat' nekotorye iz etapov obrabotki.
Kometnaya gruppa kafedry astronomii prinosit blagodarnost' Bagrovu A.V. za postanovku zadachi, Bondaryu S.F. za predostavlennuyu apparaturu dlya nablyudenii i obshirnye konsul'tacii.
<< 3. Vychislenie skorostei | Oglavlenie | 5. Literatura >>
Publikacii s klyuchevymi slovami:
Meteor - radiant - orbita
Publikacii so slovami: Meteor - radiant - orbita | |
Sm. takzhe:
Vse publikacii na tu zhe temu >> |