Fermionnyi kondensat
12.02.2004 21:06 | E. E. Onishenko/scientific.ru

V poslednee vremya po stranicam SMI promel'knulo soobshenie o sozdanii novogo sostoyaniya veshestva - fermionnogo kondensata. Govoritsya, chto eto otkrytie pomozhet luchshe ponyat' prirodu sverhprovodimosti i, vozmozhno, pozvolit sozdat' komnatno-temperaturnye sverhprovodniki. Poprobuem razobrat'sya, chto zhe sdelali uchenye iz shtata Kolorado, i prichem tut sverhprovodniki.

Ris.1. Shematicheskoe izobrazhenie raspredeleniya fermionov i bozonov po kvantovym sostoyaniyam pri temperature nizhe temperatury vyrozhdeniya (iz vypuska 23 byulletenya PersT za 2003 g.).

V zavisimosti ot spina vse chasticy mozhno otnesti k odnomu iz dvuh klassov - bozonov (eto chasticy s celym spinom, podchinyayushiesya statistike Boze-Einshteina - foton, mezony, glyuon i t.d.) ili fermionov (eto chasticy s polucelym spinom, podchinyayushiesya statistike Fermi-Diraka - elektron, kvark, proton, neitron i t.d.). Chasticy, sostoyashie iz fermionov, mogut byt' kak fermionami, tak i bozonami ("sostavnymi bozonami") - v zavisimosti ot summarnogo spina sostavnoi chasticy. Naibolee razitel'no razlichie v povedenii sistem fermi-chastic i boze-chastic proyavlyaetsya pri nizkih temperaturah. Dlya fermionov spravedliv princip Pauli, soglasno kotoromu v kazhdom kvantovom sostoyanii mozhet nahodit'sya ne bolee odnoi chasticy, i pri stremlenii k temperatury k nulyu fermiony zapolnyayut "poocheredno" vozmozhnye kvantovye sostoyaniya takim obrazom, chtoby energiya sistemy byla nainizshei (ris.1, sleva). Pri nulevoi temperature zapolnennoi okazyvaetsya polosa sostoyanii, nachinaya s sostoyaniya s naimen'shei energiei do sostoyaniya s nekotoroi naibol'shei energiei (ee nazyvayut energiei Fermi, E_F), "razdelyayushego" zapolnennye i nezapolennye sostoyaniya. Velichinu T_F takuyu, chto k_BT_F = E_F (gde k_B - postoyannaya Bol'cmana), nazyvayut temperaturoi Fermi, ili temperaturoi vyrozhdeniya gaza fermi- chastic. Termin "vyrozhdenie" oznachaet, chto neskol'ko kvantovyh sostoyanii imeyut odnu i tu zhe energiya, naprimer, dlya elektronnogo gaza v otsutstvie magnitnogo polya imeet mesto "spinovoe vyrozhdenie" - dva elektrona s protivopolozhno napravlennymi spinami mogut imet' odnu i tu zhe energiyu. Pri temperaturah men'she T_F bol'shaya chast' sostoyanii s energiei, men'shei energii Fermi, okazyvaetsya zapolnennoi, chto skazyvaetsya na svoistvah gaza chastic (gaz v takom sostoyanii nazyvaetsya vyrozhdennym).

Pri nizkih temperaturah vyrozhdenie imeet mesto i dlya boze-chastic, no v etom sluchae kartina kachestvenno otlichaetsya ot opisannoi vyshe. Dlya bozonov ne sushestvuet ogranicheniya na chislo chastic v odnom kvantovom sostoyanii, i v sluchae, kogda temperatura stanovitsya men'she opredelennoi velichiny (nazyvaemoi kriticheskoi temperaturoi - T_c), proishodit Boze-kondensaciya (inogda govoryat - boze-einshtenovskaya kondensaciya) - znachitel'naya chast' chastic skaplivaetsya v nainizshem energeticheskom sostoyanii (ris.1, sprava). Chasticy (naprimer, atomy), nahodyashihsya v kondensate, uzhe nel'zya rassmatrivat' kak obosoblennye ob'ekty, - oni predstavlyayut soboi edinyi makroskopicheskii ob'ekt, podchinyayushiisya zakonam kvantovoi mehaniki.

V kakom-to smysle v naibolee chistom vide Boze-kondensaciya byla nablyudena v ul'traholodnyh razrezhennyh gazah v magnito-opticheskih lovushkah v 1995 godu, za chto byla prisuzhdena Nobelevskaya premiya 2001 goda (pro Nobelevskuyu premiyu i svoistva Boze-kondensatov sm. v nashei zametke). Dlya togo, chtoby stalo vozmozhnym poluchat' i issledovat' takie unikal'nye kvantovye makroskopicheskie sistemy, kak atomnye Boze-kondensaty, potrebovalos' nauchit'sya ohlazhdat' gazy do chudovishno nizkih temperatur v doli mikrokel'vina! No, poluchiv v svoe rasporzhenie stol' interesnyi fizicheskii ob'ekt, uchenye byli voznagrazhdeny za svoi trud spolna - oni smogli kak nablyudat' to, chto ran'she bylo "sugubo teoreticheskimi abstrakciyami" (sm. novost' Eksperimental'noe nablyudenie preobrazovanii Bogolyubova , tak i sozdavat' novye tipy fizicheskih ustroistv, naprimer, "atomnye lazery" .

Odnim iz udivitel'nyh svoistv fizicheskih sistem, svyazannyh s Boze-kondensaciei, yavlyaetsya sverhtekuchest' - sposobnost' zhidkosti tech' bez vnutrennego treniya (vyazkosti). Sverhtekuchest' vpervye byla otkryta dlya zhidkogo geliya (tochnee govorya, dlya naibolee rasprostranennogo izotopa ⁴He, yavlyayushegosya bozonom) s temperaturoi menee 2.17 K (kriticheskoi temperature) v 1938 godu S.P.Kapicei (kak sposobnost' protekat' bez treniya skvoz' uzkie sheli i kapillyary). Sverhprovodimost', obrashenie elektricheskogo soprotivleniya materiala v nol' pri temperaturah nizhe nekotoroi kriticheskoi temperatury, byla otkryta gorazdo ran'she, eshe v 1911 godu, odnako ochen' dolgo nikomu i v golovu ne prihodilo svyazyvat' eto zagadochnoe yavlenie s Boze-kondensaciei, tak kak elektricheskii tok perenositsya elektronami (fermionami).

Ris.2. Razlichnye rezhimy Boze-kondensacii (a - BKSh-rezhim, b - perehodnyi rezhim, c - klassicheskaya boze-einshtenovskaya kondensaciya sil'no svyazannyh sostavnyh bozonov), po osi ordinat otnoshenie kriticheskoi temperatury k (effektivnoi) temperature Fermi v logarifmicheskom masshtabe, po osi abscis - otnoshenie energii svyazi pary fermionov k energii Fermi takzhe v logarifmicheskom masshtabe. Krestiki - klassicheskie BKSh-sverhprovodniki; romb - sverhtekuchii 3He; kvadraty - vysokotemperaturnye sverhprovodniki; kosoi krest - perehodnaya situaciya, blizkaya k realizuyusheisya v opisyvaemyh nizhe eksperimentah; kruzhok - sverhtekuchii 4He; treugol'niki - boze-einshteinovskie kondensaty shelochnyh atomov. V poslednem sluchae energiya svyazi polagaetsya ravna energii odnokratnoi ionizacii atoma, t.e. razdeleniya bozona na dva fermiona, a TF - temperature Fermi dlya ionov. (iz raboty [3])

Mikroskopicheskaya teoriya sverhprovodimosti, horosho opisyvayushaya izvestnye k tomu vremeni "tradicionnye" nizkotemperaturnye sverhprovodniki, byla sozdana Bardinom, Kuperom i Shrifferom (otsyuda nazvanie - teoriya BKSh) v 1957 g. V ramkah teorii BKSh sverhprovodimost' ob'yasnyalas' obrazovaniem svyazannyh sostoyanii elektronov s protivopolozhnymi impul'sami i antiparallel'nymi spinami (kuperovskih par). Prityazhenie mezhdu elektronami voznikaet vsledstvie vzaimodeistviya elektronov s kristallicheskoi reshetkoi; "na pal'cah" eto mozhno ob'yasnit' primerno sleduyushim obrazom: za schet vzaimodeistviya s ionami kristallicheskoi reshetki odin elektron vyzyvaet ih smeshenie iz polozheniya ravnovesiya, a drugoi elektron "chuvstvuet" polozhitel'nyi zaryad, sozdannyi v rezul'tate deformacii reshetki "pervym" elektronom. "Kuperovskaya para" yavlyaetsya uzhe ne fermionom, a sostavnym bozonom, v rezul'tate chego pri temperature nizhe kriticheskoi imeet mesto sverhtekuchest' elektronnoi zhidkosti, chto i ob'yasnyaet ischeznovenie elektricheskogo soprotivleniya. Seichas glubokoe rodstvo Boze-kondensacii, sverhtekuchesti i sverhprovodimosti schitaetsya "obshim mestom" (napomnim, chto Nobelevskaya premiya 2003 g. po fizike prisuzhdena za "pionerskii vklad v teoriyu sverhprovodnikov i sverhtekuchih zhidkostei"), no stoit otmetit', chto iznachal'no svyaz' mezhdu etimi yavleniyami byla sovershenno ne ochevidna. Tak, sozdavaya svoyu teoriyu sverhtekuchesti v 1941 g., Landau ne videl svyazi mezhdu etim yavleniem i Boze- kondensaciei; tochno takzhe i v "osnovopolagayushei" stat'e Bardina, Kupera i Shriffera net ni edinogo upominaniya o boze-einshteinovskoi kondensacii.

Bezuslovno, Boze-kondensaciya, sverhtekuchest' i sverhprovodimost' ochen' interesny s nauchnoi tochki zreniya, odnako do teh por, poka rech' idet o nizkih temperaturah, prakticheskie primeneniya toi zhe sverhprovodimosti ves'ma i ves'ma ogranicheny neobhodimost'yu primeneniya krioagentov (osobenno kogda rech' idet o neobhodimosti ohlazhdeniya s ispol'zovaniem dorogostoyashego zhidkogo geliya). Konechno, s otkrytiem vysokotemperaturnyh sverhprovodnikov, kogda kriticheskaya temperatura pereshagnula azotnyi rubezh (prevysila temperaturu kipeniya zhidkogo azota, gorazdo bolee dostupnogo, chem gelii, krioagenta), sverhprovodniki poshli v ekonomiku sushestvenno aktivnee, no dlya nastoyashei "sverhprovodnikovoi revolyucii" nuzhno naiti materialy, perehodyashie v sverhprovodyashee sostoyanie pri komnatnoi temperature - komnatno-temperaturnye sverhprovodniki. Hotya principial'nyh fizicheskih ogranicheskii, zapreshayushih sushestvovanie sverhprovodnikov so stol' vysokoi kriticheskoi temperaturoi, ne sushestvuet, takie veshestva do sih por ne otkryty. Bolee togo, esli s mehanizmom, obespechivayushim sverhprovodimost' tradicionnyh nizkotemperaturnyh sverhprovodnikov, razobralis' s sozdaniem teorii BKSh, to obsheprinyatoi teoreticheskoi modeli vysokotemperaturnyh sverhprovodnikov ne sushestvuet do sih por (sm., naprimer, etu novost' ). Estestvenno, takaya situaciya ne sposobstvuet opredeleniyu naibolee perspektivnyh dlya poiska komnatno-temperaturnoi sverhprovodimosti materialov. Poetomu bylo by ves'ma zhelatel'no imet' nekuyu "model'nuyu" sistemu, kotoraya pozvolyala by izuchat' povedenie kondensata "kuperovskih par", menyaya silu svyazi mezhdu "elektronami" i t.d.

I takaya sistema sushestvuet - v ul'traholodnyh razryazhennyh gazah imeetsya vozmozhnost' kontroliruemym obrazom (s pomosh'yu magnitnogo polya) menyat' harakter vzaimodeistviya mezhdu atomami (prichem menyat' mozhno ne tol'ko silu vzaimodeistviya, no dazhe i ego tip - prityazhenie/ottalkivanie). Blagodarya etomu faktu pri ohlazhdenii gazov iz atomov-fermionov mozhno nablyudat' Boze-kondensaciyu "atomnyh kuperovskih par" s razlichnoi energiei svyazi i issledovat' sverhtekuchest' kondensata atomnyh kuperovskih par. Prichem raschety pokazyvayut, chto temperatura perehoda v sverhtekuchee sostoyanie (kriticheskaya temperatura T_c) dlya podobnyh sistem mozhet dostigat' desyatyh dolei T_F, togda kak dlya vysokotemperaturnyh sverhprovodnikov T_c sostavlyaet vsego lish' neskol'ko procentov T_F, t.e. takie fermionnye atomnye kondensaty yavlyayutsya "rodstvennikami" sverhprovodnikov s kriticheskoi temperaturoi poryadka komnatnoi i vyshe.

Ris.3. Izobrazheniya fermionnogo kondensata dlya treh znachenii magnitnyh polei, otstoyashih ot tochnogo znacheniya rezonansa Feshbaha na D B 0.12, 0.25 i 0.55 Gs (sleva napravo). Dolya chastic v kondensate, poluchennaya na osnovanii etih izobrazhenii, sostavlyaet 10 %, 5 % i 1 %, sootvetstvenno.

Mnozhestvo nauchnyh grupp vo vsem mire (sredi kotoryh, uvy, ne bylo rossiiskih - polozhenie rossiiskoi nauki, myagko govorya, ne blagopriyatstvuet provedeniyu stol' slozhnyh eksperimentov) shlo k zavetnoi celi nablyudeniya Boze-kondensacii v gazah iz atomov-fermionov, i v proshlom godu stalo ochevidno , chto zhelaemyi rezul'tat vot-vot budet dostignut. I v samom konce goda prakticheski odnovremenno neskol'ko grupp soobshilo o nablyudenii Boze-kondensacii dvuhatomnyh molekul iz atomov-fermionov (o chem pisali i my). Zdes', odnako, sushestvuet odin nyuans - Boze-kondensaciya v fermionnyh gazah mozhet nablyudat'sya v dvuh rezhimah. S odnoi storony, ona mozhet proishodit' v tradicionnom rezhime boze-einshteinovskoi kondensacii sostavnyh bozonov, dlya kotorogo pervichny dvuhchastichnye effekty - obrazovanie dvuhatomnyh molekul. Hotya takie molekuly imeyut chrezvychaino maluyu energiyu svyazi (poryadka mikrokel'vina i dazhe men'she), ih eshe mozhno rassmatrivat' kak otdel'nye chasticy molekulyarnogo gaza (razmer molekuly men'she srednego rasstoyaniya mezhdu molekulami). S drugoi storony, kondensaciya mozhet proishodit' v rezhime BKSh, kogda reshayushuyu rol' igrayut uzhe kollektivnye effekty. Hotya i v takom sostoyanii sushestvuyut dvuhchastichnye "kuperovskie pary", energiya svyazi etih par gorazdo men'she, a razmery gorazdo bol'she, chem v predydushem sluchae (v ob'eme, "zanimaemom" kuperovskoi paroi, mozhet odnovremenno nahodit'sya mnozhestvo drugih kuperovskih par; dlya tradicionnyh sverhprovodnikov - desyatki tysyach). V pervom sluchae (boze-einshtenovskoi kondensacii) energiya svyazi molekuly mnogo bol'she energii Fermi, vo vtorom sluchae (kondensaciya v rezhime BKSh) energiya svyazi pary mnogo men'she energii Fermi (na ris. 2 shematicheski pokazany oblasti, sootvetstvuyushie etim rezhimam (c) i (a), sootvetstvenno, i perehodnaya oblast' mezhdu nimi - (b)).

I vot uzhe v etom godu gruppa uchenyh iz Nacional'nogo instituta standartov i tehnologii (Boulder, shtat Kolorado) i universiteta shtata Kolorado, nablyudavshaya v konce goda Boze-kondensaciyu dvuhatomnyh molekul iz atomov-fermionov [1], zavershila nachatoe, poluchiv "fermionnyi kondensat" v rezhime BKSh [2]. Issledovateli provodili pervonachal'noe ohlazhdenie atomov ⁴⁰K v magnitoi lovushke, a zatem peregruzhali atomy v dipol'nuyu opticheskuyu lovushku (atomy okazyvalis' v fokuse sil'no sfokusirovannogo lazernogo lucha), i prodolzhali ohlazhdat' smes' dvuh spinovyh sostoyanii (|F = 9/2, m_F = -7/2> i |F = 9/2, m_F = -9/2>) ⁴⁰K uzhe v opticheskoi lovushke, postepenno snizhaya moshnost' lazernogo izlucheniya (bolee vysokoenergetichnye atomy pri etom pokidali lovushku, chto i privodilo k ponizheniyu temperatury gaza). K nachalu eksperimenta po nablyudeniyu Boze-kondensacii dvuhkomponentnyi gaz nahodilsya v magnitnom pole 235.6 Gs, chto sushestvenno vyshe rezonansa Feshbaha dlya dvuh upomyanutyh spinovyh sostoyanii (202.1 Gs). Pri prohozhdenii magnitnogo polya cherez rezonansnoe znachenie proishodit smena haraktera vzaimodeistviya atomov s ottalkivaniya (nizhe rezonansa), na prityazhenie (vyshe rezonansa). Na odnoi storone rezonansa (nizhe ego) imeet mesto boze-einshtenovskaya kondensaciya, uzhe dostignutaya ranee, na drugoi (vyshe ego) - kondensaciya dolzhna prohodit' v rezhime BKSh.

Ris.4. Otnoshenie chisla chastic v kondensate k obshemu chislu chastic v zavisimosti ot "otstroiki" magnitnogo polya ot rezonansa D B. Kruzhki - sootvetstvuyut vremeni uderzhaniya kondensata 2 ms, treugol'niki - 30 ms. Na vstavke pokazano izmenenie magnitnogo polya so vremenem v hode eksperimenta.

Dalee issledovateli dostatochno medlenno umen'shali magnitnoe pole do zadannogo znacheniya vblizi rezonansa (nizhe ili vyshe ego), temperatura gaza v etih eksperimentah sostavlyala 0.08 T_F (v dannyh usloviyah T_F = 0.35 mkK). V techenii opredelennogo vremeni (ot 2 ms do 30 ms) magnitnoe pole ne menyalos'. Dlya togo, chtoby zafiksirovat' obrazovanie kondensata fermionnyh par, uchenye umen'shali magnitnoe pole, prohodya cherez rezonans (pri etom pary atomov transformiruyutsya v molekuly), prichem umen'shali nasktol'ko bystro (sm. vstavku na ris.4), chto molekulyarnyi Boze- kondensat zavedomo ne uspel by sformirovat'sya. Posle etogo opticheskaya lovushka vyklyuchalas', i cherez 17 ms, v techenii kotoryh oblako gaza moglo svobodno rasshiryat'sya, provodilas' dissociaciya molekul s pomosh'yu radiochastotnogo izlucheniya. Zatem, registriruya rezonansnoe pogloshenie sveta atomami kaliya, uchenye poluchali izobrazhenie atomnogo oblaka (ris.3), po forme kotorogo mozhno opredelit', imela li mesto v sisteme Boze-kondensaciya, a takzhe opredelit', kakaya chast' chastic nahodilas' v kondensate (ris.4). Takim obrazom issledovateli smogli zaregistrirovat' Boze-kondensaciyu v raznyh rezhimah (po obe storony ot rezonansa Feshbaha), v tom chisle vpervye - v rezhime BKSh ("fermionnyi kondensat").

1. M.Greiner, C.A.Regal, and D.S.Jin. Nature, v.426, 537 (2003) (dostupna v arhive elektronnyh preprintov ).

2. C.A.Regal, M.Greiner, and D.S.Jin. Phys.Rev.Lett, v.92, 040403 (2004) (dostupna v arhive elektronnyh preprintov ).

3. M.Holland, S.J.J.M.F.Kokkelmans, M.L.Chiofalo, and R.Walser. Phys.Rev.Lett., v.87, 120406 (2001) (dostupna v arhive elektronnyh preprintov ).