Logika Kosmosa (fizika antichnoi Grecii)15.04.2004 20:09 | A. Yu. Gryaznov/Phys.Web.Ru
Avtorskii variant stat'i,
opublikovannoi v Enciklopedii dlya detei i yunoshestva izdatel'stva
"Avanta+"
(tom 16 "Fizika",
chast' 1)
Variant dlya pechati (pdf)
"Kosmos" v perevode s grecheskogo oznachaet "ustroistvo", "poryadok", "ukrashenie". I etim zhe slovom greki nazvali Vselennuyu. Mir v antichnom vospriyatii predstavlyalsya kak uporyadochennoe po zakonam logiki i garmonii mirozdanie, sushestvuyushee radi vysshego (bozhestvennogo) blaga. Otdel'nyi chelovek i obshestvo v celom dolzhny byt', podobno Kosmosu, garmonichnym edinstvom - malym kosmosom. "Garmoniya" po-grecheski oznachaet "svyaz'", "sozvuchie", "soglasie".
Ideya garmonichnogo edinstva mira i cheloveka vpervye byla vyrazhena v filosofii prirody, nachalo kotoroi polozhil Fales (primerno 625 - 547 gg. do n. e.). Stremyas' ukrepit' veru v silu chelovecheskogo razuma, rannie grecheskie filosofy otricali sushestvovanie principial'no ne postizhimyh chudes. Oni smelo bralis' za ob'yasnenie vseh yavlenii okruzhavshego ih mira. Na etom puti byli soversheny udivitel'nye otkrytiya v oblasti teoreticheskogo myshleniya. Nekotorye iz nih priveli k postanovke takih problem, kotorye v konce koncov okazalis' ne po zubam grecheskomu myshleniyu. K nim otnosyatsya, naprimer, znamenitye paradoksy, sformulirovannye Zenonom v V veke do n. e. V polnoi mere oni ne razresheny i po sei den'.
"Vse est' zhivaya voda"
Primerno za 600 let do nashei ery odin iz "semi mudrecov" Ellady po imeni Fales vyskazal zagadochnoe utverzhdenie - "vse est' voda". Vse voznikaet iz vody i v vodu zhe obrashaetsya posle svoego unichtozheniya. Tak vpervye byla voploshena mysl' o edinstve mira.
Utverzhdenie Falesa yavno protivorechit povsednevnomu opytu, ono paradoksal'no. Razve zemlya i nebo, gory i oblaka, derev'ya i zhivotnye - eto voda? Mozhet byt', v organizmah zhivyh sushestv i soderzhitsya dovol'no mnogo vlagi, no etogo eshe nedostatochno dlya togo, chtoby utverzhdat', chto vse est' voda. Po-vidimomu, mudrec iz ioniiskogo goroda Mileta imel v vidu chto-to drugoe - neochevidnoe, no ochen' vazhnoe dlya grekov.
My ochen' malo znaem o Falese. Sochineniya ego do nas ne doshli. Bolee ili menee dostoverno izvestny neskol'ko utverzhdenii Falesa da nazvaniya nekotoryh ego sochinenii, napisannyh v proze: "O nachalah", "O solncestoyanii", "O ravnodenstvii", "Morskaya astrologiya". Odnako v istorii chelovecheskoi mysli sushestvuet tradiciya rasskazyvat' o Falese kak o pervom filosofe i uchenom.
Popytaemsya i my vosstanovit' rassuzhdeniya Falesa, kotorye mogli privesti ego k stol' neobychnym vzglyadam. Predpolozhim, chto Fales prishel k nim putem dostupnyh vsem logicheskih postroenii, ishodya iz zapreta na sverh'estestvennoe ob'yasnenie vozniknoveniya edinogo v svoei osnove mira.
Iz nichego mir vozniknut' ne mog, inache sluchilos' by chudo. Sledovatel'no, nash mir mog vozniknut' tol'ko iz kakogo-to drugogo mira. Esli mezhdu etimi mirami net nichego obshego, to perehod ot drugogo mira k nashemu byl by poistine chudesnym. Po suti eto bylo by rozhdeniem iz nichego, chto nevozmozhno. My vynuzhdeny priznat', chto sushestvuet obshee nachalo, svyazyvayushee staryi mir i voznikayushii iz nego novyi.
Eto edinoe nachalo otlichaetsya i ot starogo, i ot novogo mirov, inache ne bylo by nikakogo vozniknoveniya novogo iz starogo. No vse, chto my mozhem nablyudat', est' novyi mir po sravneniyu so starym (on zhe est' staryi mir po sravneniyu s tem, kotoryi budet). Sledovatel'no, obshee nachalo vseh vozmozhnyh mirov ne nablyudaemo v principe. Poetomu edinuyu pervoosnovu vsego voznikayushego nel'zya sebe predstavit', hotya my vpolne ponimaem, o chem govorim. Vyhodit, chto ponimat' (myslit') i predstavlyat' - eto ne odno i to zhe.
Dlya togo, chtoby legche bylo ponyat' to, chto nel'zya predstavit', celesoobrazno pribegnut' k analogii. Sleduet podobrat' takoe veshestvo, kotoroe kak mozhno men'she vydelyaetsya svoimi svoistvami, s odnoi storony, i imeet naglyadnuyu vozmozhnost' prevrashat'sya v razlichnye sostoyaniya, s drugoi. Na rol' takogo veshestva horosho podhodit imenno voda. Ved' ona bescvetna, bezvkusna, ne obladaet zapahom, ei ne prisusha kakaya-to opredelennaya forma. Voda mozhet prevrashat'sya iz zhidkosti v tverdoe sostoyanie i mozhet isparyat'sya. Poluchaetsya, chto obraz chuvstvenno dannoi vody vpolne mozhet pomoch' myslit' "vodu" kak ponyatie, oboznachayushee edinuyu pervoosnovu vseh sostoyanii menyayushegosya mira. Chuvstvenno vosprinimaemaya voda est' voznikshaya vesh', chast' mira, i voznikla ona iz "vody" kak pervonachala. Eta "voda" - uzhe ne veshestvo, vosprinimaemoe chuvstvami, ne ta voda, kotoruyu my p'em, kotoraya techet v rekah i nahoditsya v moryah. Eto filosofskaya kategoriya - abstraktnoe ponyatie, kotoromu ne sootvetstvuet kakoe-libo naglyadnoe predstavlenie, no kotoroe lezhit (vmeste s drugimi kategoriyami) v osnove nauchnogo poznaniya.
Esli ne priznavat' edinstva vseh nablyudaemyh yavlenii, to mira kak takovogo net, a est' sluchainyi nabor ne svyazannyh mezhdu soboi kartin, kotorye ne prinadlezhat odnomu i tomu zhe miru. I togda vse prevrashaetsya v illyuziyu, v son s besporyadochno sleduyushimi drug za drugom syuzhetami. Takoi tip filosofii voznik v Drevnei Indii.
Greki zhe nahodili mudrost' v tom, chtoby vse ponyat' kak proyavlenie chego-to odnogo. Imenno k etomu stremilsya Fales. Vse v mire proizoshlo iz vody kak iz pervichnogo stroitel'nogo materiala. Posle Falesa za etot material prinimali vozduh, ogon' i t.d. Ostalos' zhe v nauke to nazvanie, kotoroe predlozhil Aristotel' - "les". Po-grecheski "les" - "gile". Rimlyane, osvaivaya grecheskuyu filosofiyu, pereveli eto slovo na svoi yazyk: po-latyni "stroitel'nyi les" - "materies". Materiyu kak pervoosnovu mira greki takzhe nazyvali "arhe", chto oznachaet "nachalo".
Voznikaet vopros o toi dvizhushei sile, kotoraya privodit k vozniknoveniyu veshei iz vody, ponimaemoi kak arhe. Eta prichina dvizheniya, izmeneniya, vozniknoveniya i unichtozheniya dolzhna byt' vnutrenne prisusha samoi materii, dolzhna pronizyvat' ee, no v to zhe vremya byt' chem-to otlichnoi ot nee. Chto zhe eto kak ne mirovaya dusha? "Vse v mire polno bogov", govoril Fales, imeyaya v vidu odushevlennost' vseh veshei. V dushe nahoditsya pervoistochnik dvizheniya i lyubogo izmeneniya voobshe. Poetomu voda Falesa odushevlena, ona zhivaya i soderzhit prichinu svoih prevrashenii v sebe samoi.
Takoi vzglyad na mir poluchil v XVII veke nazvanie "gilozoizm" (ot grecheskih slov "gile" - les, materiya i "zoos" - zhivoi). Gilozoistami byli Dzhordano Bruno, Deni Didro, I.V.Gete i drugie. Soglasno gilozoizmu, "materiya nikogda ne mozhet sushestvovat' i byt' deyatel'noi bez duha, a duh - bez materii" (Gete). Gilozoizm s samogo nachala rassmatrivaet vsyu materiyu kak odushevlennuyu. Pervym filosofom-gilozoistom byl Fales. Yarkim primerom proyavleniya odushevlennosti materii on schital sposobnost' magnita prityagivat' zheleznye predmety. Magnit, takim obrazom, obladaet dushoi.
Uchenik Falesa Anaksimandr (okolo 610 - 546 gg. do n. e.), razvivaya uchenie uchitelya, vydvinul ideyu o neopredelennosti pervonachala mira ne tol'ko v kachestvennom, no i kolichestvennom otnoshenii. Tak voznikla mysl' o beskonechnosti Vselennoi i o mnozhestvennosti mirov. Est' osnovanie polagat', chto Anaksimandr vpervye vyskazalsya o sharoobraznosti nashego mira, a mozhet byt', i Zemli (ob etom svidetel'stvuet znamenityi avtor III veka n. e. Diogen Laertskii). Po-vidimomu, Anaksimandr mog by vmeshat'sya v spor o prioritete v etom voprose s Pifagorom i Parmenidom, hotya est' takzhe ukazaniya na to, chto on schital Zemlyu cilindrom. Anaksimandru pripisyvayut izobretenie solnechnyh chasov, sostavlenie pervoi geograficheskoi karty, sistematizaciyu geometricheskih utverzhdenii.
Poprobuem ponyat', kak Anaksimandr mog pridti k svoim predstavlenii o Vselennoi. Pervonachalo mira on nazyvaet "apeironom", chto v perevode s grecheskogo oznachaet "bespredel'noe". Apeiron sam po sebe ne obladaet ni kachestvennymi, ni kolichestvennymi harakteristikami. On vechen i beskonechen v prostranstve. Vse proizoshlo iz apeirona. Net osnovaniya polagat', chto vydelivshiisya iz nego mir ne podoben sharu. V samom dele, kak mirozdanie mozhet okazat'sya ne central'no-simmetrichnym, esli sam apeiron ne imeet v sebe vydelennyh napravlenii? Bolee togo, on ne imeet kakoi-libo vydelennoi tochki. Sledovatel'no, mir ne mozhet vozniknut' v edinstvennom ekzemplyare (inache centr mira byl by vydelennoi tochkoi). Poetomu mirov dolzhno byt' mnogo, i vse oni dolzhny byt' sharoobrazny.
Anaksimandr sozdal kartinu, ob'yasnyavshuyu v nashem mire, navernoe, vse. Snachala vydelilos' iz vechnogo apeirona goryachee i holodnoe. Obrazovalas' ognennaya sfera, v centre kotoroi voznikla Zemlya s vodnoi i vozdushnoi obolochkami. Zatem ognennaya sfera razorvalas' i zamknulas' v neskol'ko kolec, ih okruzhil plotnyi neprozrachnyi vozduh. V vozdushnyh obolochkah kolec, obrazovalis' otverstiya, kotorye lyudi vosprinimayut kak Solnce, Lunu, planety i zvezdy. Zatmeniya Solnca i Luny, a takzhe ee fazy ob'yasnyayutsya zakrytiem i otkrytiem etih otverstii. Solnechnoe kol'co v 27 raz bol'she Zemli, a lunnoe - v 19. Blizhe drugih nahoditsya kol'co "bluzhdayushih" zvezd, t.e. planet. Otkuda Anaksimandr poluchil eti dannye, neizvestno. Zemlya pervonachal'no byla pokryta vodoi. Voda postepenno isparyalas', ostavayas' lish' vo vpadinah - tak obrazovalis' morya. Vysyhaya ot zhary, Zemlya pokryvaetsya treshinami, v kotorye pronikaet vozduh - eto privodit k zemletryaseniyam. Pervye zhivotnye voznikli vo vlazhnom meste i byli pokryty kolyuchei cheshuei. Postepenno oni stali vyhodit' na sushu, i iz nih voznikli zemnye zhivotnye i lyudi.
Gody zhizni uchenika Anaksimandra Anaksimena izvestny ochen' priblizitel'no (588 - 525 gg. do n. e.). Ne isklyucheno, chto on dozhil do razrusheniya Mileta persami v 494 godu. Ego knigi, napisanye, po svidetel'stvam bolee pozdnih avtorov, prostym i ponyatnym yazykom, do nas ne doshli. On nazval pervonachalo vozduhom, otkazavshis' ot termina "apeiron". Vozmozhno, Anaksimen hotel podcherknut' v samom nazvanii pervonachala ego zhivuyu sushnost'. Ved' vozduh i dyhanie - v grecheskom yazyke slova odnokorennye (kak i v russkom). Takzhe Anaksimen mog polagat', chto apeiron Anaksimandra slishkom abstrakten, ne imeet chuvstvennogo analoga, a potomu ne vypolnyaet roli obraza pervonachala, pomogayushego legche ego ponyat'. Vozduh po svoim kachestvam dostatochno neopredelenen: ravnomerno rasprostranennyi i nepodvizhnyi, on nezameten dlya chuvstv, stanovyas' oshutimym vsledstvie dvizheniya, sgusheniya i razrezheniya. Tak, veter est' dvizhushiisya uplotnivshiisya vozduh, a oblako - eto uplotnennyi veter. Holodnoe est' sgustivshiisya vozduh, a teploe - razrezhennyi. Esli chelovek vypuskaet izo rta vozduh pri plotno szhatyh gubah, sgushaya ego, poluchaetsya holod. Esli zhe rot shiroko otkryt, to vozduh razrezhaetsya i obrazuetsya teplota. Vse vozniklo, takim obrazom, iz vozduha kak pervonachala.
Anaksimen schital Zemlyu ploskoi podobno disku. Eto dalo emu vozmozhnost' ob'yasnit' mehanizm uderzhivaniya Zemli v bezgranichnom vozduhe. Zemlya prosto parit v nem. Solnce, Luna i planety privodyatsya v dvizhenie kosmicheskim vetrom. Zvezdy prikrepleny k hrustal'nomu nebesnomu svodu, kotoryi vrashaetsya vokrug Zemli. Zatmeniya Solnca i Luny, a takzhe ee fazy Anaksimen ob'yasnyal tem, chto svetila povorachivayutsya k Zemle to svetloi, to temnoi svoei storonoi. Grad obrazuetsya iz zamerzshei vody, padayushei iz tuch. Dozhd' vypadaet iz sgustivshegosya vozduha. Molniya i grom voznikayut iz-za togo, chto veter rezko razryvaet oblaka. Raduga - rezul'tat padeniya solnechnogo ili lunnogo sveta na oblako, odna chast' kotorogo iz-za etogo nakalyaetsya, drugaya ostaetsya temnoi. Zemletryaseniya voznikayut vsledstvie rastreskivaniya zemli pri zasuhe ili provalivaniya otdel'nyh ee uchastkov pri sil'nom uvlazhnenii.
Itak, my vidim, chto predstaviteli miletskoi filosofii prirody smelo berutsya za ob'yasneniya yavlenii kosmicheskogo i zemnogo masshtabov po analogii s izvestnymi iz obydennogo opyta faktami. Fales, Anaksimandr i Anaksimen zadali na tysyacheletiya stil' nauchnogo myshleniya: ob'yasnyat' neizvestnoe cherez izvestnoe. Fiziki XVII-XX vekov zachastuyu myslili tak zhe. Naprimer, Kel'vin v XIX stoletii pytalsya ob'yasnit' prirodu energii Solnca na osnove termodinamiki: Solnce, po ego mysli, szhimaetsya, v rezul'tate chego proishodit vydelenie tepla.
"Ne mne, no Logosu vnimaya..."
Problemy, postavlennye miletskimi myslitelyami, prodolzhil razrabatyvat' filosof, kotorogo uzhe sami drevnie prozvali temnym. Vozmozhno, ne tol'ko iz-za togo, chto on v starosti oslep, no i iz-za togo, chto ego uchenie bylo slishkom trudnym dlya ponimaniya. Rech' idet o Geraklite iz ioniiskogo goroda Efesa. Rodilsya on primerno v 544 godu do n. e., a kogda umer - neizvestno. Prochitav ego filosofskoe prozaicheskoe sochinenie, kotoroe nazyvalos' tak zhe, kak i trudy Anaksimandra i Anaksimena, - "O prirode", Sokrat skazal: "To, chto ya ponyal, prevoshodno. Dumayu, takovo i to, chto ya ne ponyal. Vprochem, dlya etogo nuzhen delosskii vodolaz". Deistvitel'no, chtoby ponyat' vsyu glubinu mysli Geraklita, nuzhno "nyryat'" ochen' gluboko.
Glavnaya problema, nad resheniem kotoroi bilsya Geraklit, mozhet byt' vyrazhena v vide paradoksa. Otkuda beretsya novoe? Esli iz starogo, to ono ne novoe. Esli zhe ne iz starogo, to iz nichego. No iz nichego ne mozhet vozniknut' ni odna vesh'. Sledovatel'no, novoe nevozmozhno.
Etot "paradoks vozniknoveniya" aktualen dlya ioniiskoi filosofii prirody. V samom dele, kak iz pervonachal'noi stihii (vody li, vozduha li - nevazhno) poyavlyaetsya mir? Ved' voznikshii mir dolzhen byt' chem-to novym po otnosheniyu k tomu, iz chego on voznik. No kak mozhno ponyat' poyavlenie novogo?
V novom, s odnoi storony, dolzhno byt' to, chego ran'she ne bylo. No, s drugoi storony, eto novoe dolzhno bylo kakim-to obrazom uzhe soderzhat'sya v starom, inache dlya ego vozniknoveniya ne bylo by osnovaniya.
Odnako esli novoe po otnosheniyu k staromu est' deistvitel'no novoe, to ego v starom eshe net. Sledovatel'no, ono dlya starogo est' nebytie. I eto nebytie dolzhno kakim-to obrazom prisutstvovat' v uzhe imeyushemsya bytii, dlya togo chtoby stat' v konce koncov bytiem.
Takim obrazom, bytie i nebytie dolzhny sosushestvovat'. Tol'ko pri etom uslovii vozmozhno rozhdenie novogo - ono poyavlyaetsya v rezul'tate bor'by mezhdu bytiem i nebytiem. Sleduya Geraklitu, mozhno provozglasit', chto vse sushestvuet i odnovremenno ne sushestvuet, potomu chto vse techet, vse izmenyaetsya.
Geraklit vskryvaet problemu, nerazreshennuyu miletskimi myslitelyami (oni do nee prosto ne dobralis'). Gde zhe togda iskat' to edinstvo mira, kotoroe bylo neobhodimo grecheskomu duhu? Ved' "priznak mudrosti - soglasit'sya, vnemlya ne mne, no Logosu, chto vse edino". Tak govorit Geraklit. Malo tol'ko material'nogo edinstva mira, ved' i nebytie dolzhno sushestvovat'!
Geraklit delaet sleduyushii shag posle miletskih myslitelei. On utverzhdaet edinyi zakon perehoda nebytiya v bytie, i naoborot. Etot zakon i est' Logos. Vse proishodit zakonomerno, podchinyayas' kosmicheskomu Logosu. Sam Logos neizmenen. Ego nikto ne mozhet otmenit' ili pereinachit'. Dazhe bogam eto ne pod silu. Imenno Logos svyazyvaet Vselennuyu v edinyi, zakonomernyi, uporyadochennyi, vechno izmenchivyi Kosmos. Edinstvo mira Geraklit usmatrivaet kak v material'noi pervoosnove vsego sushestvuyushego, tak i v edinoi zakonomernosti vseh izmenenii i razlichii v nem. Postoyanno lish' odno zakonomernoe nepostoyanstvo. Sledovatel'no, mozhno sdelat' smelyi vyvod o vechnom sushestvovanii mira, izmenchivogo i odnovremenno neizmennogo v zakonomernosti svoego izmeneniya: "Etot Kosmos, odin i tot zhe dlya vsego sushego, ne sozdal nikto iz bogov i nikto iz lyudei, no on vsegda byl, est' i budet vechno zhivym ognem, merami zagorayushimsya i merami potuhayushim". Nepreryvno menyayushiisya, no ostayushiisya samim soboi ogon' Geraklita - eto obraz, simvoliziruyushii postoyannuyu zakonomernuyu izmenchivost' vsego proishodyashego i ee material'nuyu osnovu. "Vse obmenivaetsya na ogon' i ogon' - na vse, kak na zoloto - tovary i tovary - na zoloto". Izmenenie est' "put' vverh-vniz", i po nemu dvizhetsya mir. "Sgushayushiisya ogon' ishodit vo vlagu, uplotnyaetsya v vodu, a voda krepnet i oborachivaetsya zemlei - eto put' vniz. I s drugoi storony, zemlya rassypaetsya, iz nee rozhdaetsya voda, a iz vody - vse ostal'noe... - eto put' vverh". V deistvitel'nosti "put' vverh i put' vniz odin i tot zhe".
Pronizannyi Logosom ogon' "pravit" mirom i "sudit" ego. "Sud nad mirom i vsem, chto v nem est', sovershaetsya cherez ogon'". Ibo "vse gryadushii ogon' budet sudit' i osudit". Nastupit mirovoi pozhar, v kotorom vse sgorit, no zatem opyat' vozroditsya. I tak - do beskonechnosti.
Znanie Logosa est' vysshaya mudrost', kotoraya otkryvaetsya daleko ne vsem. Kosmos govorit cherez izbrannyh, k kotorym i prichislyaet sebya Geraklit. "Tainaya garmoniya luchshe yavnoi", vprochem "osly solomu predpochli by zolotu".
Polagaya, chto cherez nego govorit ne to orakul, ne to veshaya Sevilla, ili, mozhet
byt', sam Kosmos, Geraklit iz'yasnyalsya zagadochno, oformlyaya svoi mysli v aforizmy -
kratkie
zapominayushiesya svoei glubinoi izrecheniya. "V odnu i tu zhe reku nel'zya voiti dvazhdy",
t.k. na vhodyashego v nee tekut kazhdyi raz novye vody. I vse zhe eto odna i ta zhe reka,
hotya
ona i techet.
"Kto b mog dlya utolen'ya zhazhdy,
Snyav pod kustochkom bashmaki,
Sbezhat' po beregu i dvazhdy
Napit'sya iz odnoi reki? ", -
ritoricheski voproshaet, podrazhaya Geraklitu, sovremennyi poet E.Vinokurov.
"V nas odno i to zhe zhivoe i mertvoe, bodrstvuyushee i spyashee, yunoe i staroe. Ibo eto, izmenivshis', est' to, i obratno, to, izmenivshis', est' eto". Kazhdaya vesh', po mysli Geraklita, izmenchiva, tekucha. Vse nepreryvno techet, vse postoyanno izmenyaetsya, govoril ego uchenik Kratil, a poetomu v odnu i tu zhe reku nel'zya voiti i odin raz, potomu chto poka vhodish', ona uzhe izmenilas'. Odnako, po Geraklitu, esli by u tekuchego ne bylo edinoi neizmennoi osnovy, to ono ne bylo by izmenyayusheisya vesh'yu. Kazhdaya vesh', takim obrazom, est' edinstvo izmenchivosti i neizmennogo. V nei est' to, chto sohranyaetsya (ee postoyannoe), i to, chto ne sohranyaetsya. Esli zhe razrushaetsya postoyannoe veshi, to ischezaet i sama vesh', hotya materiya ee razrushitsya ne mozhet, t.k. ona vechna.
Izmenchivoe i neizmennoe - eto protivopolozhnosti. Sledovatel'no, kazhdaya vesh' est' edinstvo i v to zhe vremya bor'ba protivopolozhnostei, ved' protivopolozhnosti na to i protivopolozhnosti, chto oni ne mogut mirno sosushestvovat', oni nahodyatsya v sostoyanii voiny. "Dolzhno znat', chto voina obsheprinyata, chto vrazhda - obychnyi poryadok veshei, i chto vse voznikaet cherez vrazhdu zaimoobrazno", t.e. odno - za schet drugogo i naoborot. "Gomer, molyas' o tom, chtoby vrazhda sginula mezh bogami i mezh lyud'mi, sam togo ne vedaya, naklikaet proklyatie na rozhden'e vseh sushestv", ibo oni rozhdayutsya v silu protivoborstva i protivodeistviya. Vyhodit, chto bez protivorechiya, bez bor'by mezhdu protivopolozhnostyami net dvizheniya i izmeneniya, ne voznikaet nichego novogo.
"Dvizhen'ya net!"
Uchenie Geraklita Efesskogo o neizmennom v svoei izmenchivosti mire yavilos' vershinoi ioniiskoi filosofii prirody. Sterzhnem etogo ucheniya stala smelaya mysl' o edinstve i bor'be protivopolozhnostei kak istochnike vsyakogo dvizheniya, vsyakogo izmeneniya voobshe. V chistom vide eta mysl' byla vyrazhena v utverzhdenii o podvizhnom sosushestvovanii bytiya i nebytiya. Vozniknovenie novogo mozhno myslit' kak perehod nebytiya v bytie i naoborot. No dlya etogo to, chego eshe net (nebytie) dolzhno sushestvovat' v tom, chto uzhe est'. V etom zaklyuchaetsya reshenie paradoksa vozniknoveniya, yarko osoznannogo Geraklitom.
I vse zhe eto reshenie dalos' slishkom dorogoi cenoi - prishlos' otkazat'sya ot svyataya svyatyh nauchnogo myshleniya, ot zakona nedopustimosti protivorechiya (ili, po-drugomu, zakona protivorechiya, kak etot zakon chasto nazyvayut dlya kratkosti): nel'zya odnomu i tomu zhe pripisyvat' vzaimoisklyuchayushie harakteristiki. Naprimer, nel'zya odnovremenno v odnom i tom zhe smysle sushestvovat' i ne sushestvovat'. No ne eto li utverzhdaet Geraklit, kogda govorit o sushestvovanii nebytiya? Ved' poluchaetsya, chto sushestvuet to, chego ne sushestvuet, bytie i nebytie sut' odno i to zhe. Nalico yavnoe narushenie zakona protivorechiya.
S takoi postanovkoi dela v reshenii paradoksa vozniknoveniya nikak ne mogli soglasit'sya predstaviteli drugoi vetvi drevnegrecheskoi filosofii prirody, poyavivsheisya i okrepshei na territorii sovremennoi Italii v gorode Eleya. Osnovatelem shkoly eleatov byl poet-filosof Ksenofan (okolo 565 g. - posle 473 g. do n. e), ego uchenikom byl Parmenid, napisavshii dlya Elei zakony i uchivshii Zenona - samogo znamenitogo eleata.
Parmenid izlozhil svoi vzglyady v poeme, ot kotoroi do nas doshli lish' fragmenty. Logika Parmenida porazhala sovremennikov. Ona privodila k paradoksal'nym vyvodam pri, kazalos' by, strogoi posledovatel'nosti rassuzhdenii.
Sushestvuet tol'ko to, chto sushestvuet, a nesushestvuyushee ne sushestvuet. Ili, kak govoril Parmenid, est' tol'ko bytie, a nebytiya net vovse. Eto sootvetstvuet logike, ved' priznat', chto nebytie est', znachit dopustit' logicheskuyu oshibku. Esli my hotim postroit' uchenie o prirode, soglasnoe s logikoi, to nebytiyu v nem net mesta. Odnako iz etogo vytekaet strannoe utverzhdenie o tom, chto bytie edino i neizmenno. V samom dele, esli bytie sostoit iz chastei (mnozhestvenno), to chto otdelyaet odnu chast' bytiya ot drugoi? Granica, otdelyayushaya chasti bytiya drug ot druga, mozhet byt' tol'ko tem, chto ne yavlyaetsya bytiem. No tol'ko nebytie ne yavlyaetsya bytiem. Sledovatel'no, esli nebytiya net, to nechemu razgranichivat' chasti bytiya, i bytie edino.
Bytie takzhe neizmenno, potomu chto bytiyu ne vo chto izmenyat'sya, ved' ono moglo by izmenit'sya tol'ko v to, chto ne est' bytie, t.e. v nebytie, a nebytiya net. Takim obrazom, istinnoe bytie, to, chto sushestvuet po istine, edino i neizmenno. I esli my nablyudaem mir, razdelennyi na chasti i izmenyayushiisya, to on ne sootvetstvuet logike. Znachit, mnozhestvennyi i izmenchivyi mir ne est' istinnoe bytie.
Parmenid govorit o sushestvovanii dvuh mirov - mira istiny, o kotorom tol'ko i vozmozhno vyskazyvat' istinnye suzhdeniya, i mira mneniya, o kotorom mozhno vyskazyvat'sya lish' bolee ili menee pravdopodobno. Mir istiny postigaetsya umom. Mir mneniya dan nam v chuvstvennom vospriyatii. Parmenid vpervye sumel ponyat' i yarko vyrazit' eto razlichie, postaviv tem samym pered budushimi pokoleniyami problemu soedineniya umopostigaemogo mira, kotoryi edin i neizmenen, s chuvstvennym mirom, kotoryi mnozhestvenen i izmenchiv.
Shirokuyu izvestnost' poluchili paradoksy Zenona Eleiskogo, tak nazyvaemye "aporii". Po-grecheski a - otricanie, poros - vyhod, aporiya - "zatrudnenie, bezvyhodnoe polozhenie". V svoih aporiyah Zenon privodit argumenty protiv vozmozhnosti myslit' dvizhenie, mnozhestvennost' i prostranstvo. Samymi znamenitymi yavlyayutsya aporii protiv dvizheniya, o kotoryh my i pogovorim.
Zenon dokazyval, chto dvizhenie ne myslimo, hotya i predstavimo. Sochineniya samogo Zenona do nas ne doshli, no my znaem o ego argumentah protiv dvizheniya iz rabot bolee pozdnih avtorov, v kotoryh, kak pravilo, upominayutsya chetyre aporii takogo roda: "Strela", "Stadii", "Ahilles" i "Dihotomiya".
Aporiya "Strela"
Eto glavnaya aporiya protiv dvizheniya. Tri ostal'nye voznikayut pri popytke reshit' aporiyu "Strela" putem otkaza ot predstavleniya o beskonechnoi delimosti prostranstva i vremeni.
Strela dvizhetsya libo tam, gde ona nahoditsya, libo tam, gde ona ne nahoditsya - tret'ego ne dano (tertium non datur - lat.) Vtoroe otpadaet, t.k. strela ne mozhet dvigat'sya tam, gde ee net. Znachit, ei ostaetsya dvigat'sya tol'ko tam, gde ona nahoditsya. No mozhet li telo dvigat'sya v tom meste, kotoroe ono zanimaet? Esli net, to strela voobshe ne mozhet dvigat'sya.
Aristotel' peredaet argumentaciyu Zenona tak: "Esli vsegda vsyakoe telo pokoitsya, kogda ono nahoditsya v ravnom sebe meste, a peremeshayusheesya telo v moment teper' vsegda nahoditsya v ravnom sebe meste, to letyashaya strela nepodvizhna". Odnako, ukazyvaet Aristotel', v kazhdom meste, prohodimom letyashei streloi, ona ne mozhet pokoit'sya, t.k. eto oznachalo by, chto strela nahodilas' by v odnom i tom zhe meste ne mgnovenie, a promezhutok vremeni.
Vyhod iz etoi "bezvyhodnoi situacii" zaklyuchaetsya v priznanii togo, chto dvizhusheesya telo vsegda dvizhetsya imenno v tom meste, kotoroe ono v dannyi moment vremeni zanimaet. Odnako prosto priznat' malo, nado eshe eto ponyat'. Inymi slovami, aporiya Zenona stavit vopros o ponyatii dvizheniya.
Zasluga Zenona sostoyala v tom, chto on ubeditel'no pokazal otsutstvie u grekov ponyatiya mgnovennoi skorosti. V samom dele, esli skorost' est' otnoshenie puti ko vremeni ego prohozhdeniya, to kak mozhno govorit' o skorosti v dannyi moment vremeni, kogda ni puti, ni vremeni ego prohozhdeniya net? Dazhe esli brat' vse bolee malye promezhutki vremeni i sootvetstvuyushie im proidennye puti, vse ravno eto konechnye, a ne beskonechno malye vremena i dliny. Ved' beskonechno maloe eto operaciya uma, a ne samoe maloe, kotoroe mozhno predstavit'. Poka u nas ne budet ponyatiya proizvodnoi funkcii (kotoroe poyavilos' cherez 2000 let posle Zenona), nichego ne poluchitsya. Da i s etim ponyatiem tozhe voznikayut problemy, potomu chto ponyatie funkcii opiraetsya na ponyatie mnozhestva, a v teorii mnozhestv byli otkryty takie paradoksy, kotorye v polnoi mere ne razresheny do sih por. Rassmotrim odin iz nih.
Mnozhestvo natural'nyh chisel, kazhdoe iz kotoryh mozhno opredelit' s pomosh'yu ne bolee sotni slov, konechno. Voz'mem naimen'shee chislo, ne vhodyashee v eto mnozhestvo.
Predydushii abzac est' osmyslennyi tekst, soderzhashii ne bol'she sotni slov i odnoznachno zadayushii chislo, kotoroe po samomu svoemu opredeleniyu ne mozhet byt' opredeleno takogo roda tekstom. Paradoks!
Vyhodit, chto Zenon postavil ne prosto problemu, aktual'nuyu i v nashi dni. On osoznal to prepyatsvie, kotoroe stoyalo na puti u vsei grecheskoi nauki. Greki tak i ne smogli vzyat' etot bar'er. Tol'ko izbrannye iz nih, takie kak Evdoks i Arhimed, sumeli nashupat' podhody k nemu. Lish' s rasprostraneniem hristianskogo obraza nauchnogo myshleniya N'yuton i Leibnic sozdali intellektual'nyi apparat dlya osvoeniya ponyatiya dvizheniya.
Esli zakryt' glaza na paradoksy teorii mnozhestv i spokoino pol'zovat'sya matematicheskim analizom, to mozhno posmatrivat' na Zenona svysoka i udivlyat'sya, kak eto on ne dodumalsya do stol' "ochevidnyh" veshei. Tak, izvestnyi francuzskii matematik Pol' Levi, imeya v vidu aporiyu "Ahilles i cherepaha", voskliknul: "Pochemu voobrazhat' sebe, chto vremya ostanovit svoi hod vsledstvie togo, chto nekii filosof zanimaetsya perechisleniem chlenov shodyashegosya ryada? ...Priznayus', ya nikogda ne ponimal, kak lyudi, v drugih otnosheniyah vpolne razumnye, mogut okazat'sya smushennymi etim paradoksom... Otvet, kotoryi ya dal, kogda mne bylo odinnadcat' let, starshemu, rasskazavshemu mne etot paradoks, ...ya rezyumiroval togda nemnogoslovnoi formuloi: "Etot grek byl idiotom". Ya znayu teper', chto nuzhno vyrazhat' svoi mysli v bolee vezhlivoi forme i chto, byt' mozhet, Zenon izlagal svoi paradoksy tol'ko dlya togo, chtoby proverit' razumnost' svoih uchenikov".
Aporii Zenona nikogda ne perestavali volnovat' matematikov i fizikov. V nauke XIX-XX vekov spory o nih razgorelis' s novoi siloi. Odni uchenye videli v nih glubokii smysl, drugie utverzhdali, chto eto ne chto inoe, kak lovkie sofizmy. Istoriya nauki pokazyvaet, odnako, chto esli o chem-to dolgo sporyat, to eto nesprosta.
Sohranilos' zabavnoe predanie. Znamenityi filosof-kinik Diogen, vyslushav Zenona,
v kachestve otveta nachal pred nim hodit', demonstriruya nalichie dvizheniya. Ob etom
A.S. Pushkin
napisal ostroumnoe i pronicatel'noe stihotvorenie "Dvizhenie".
Dvizhen'ya net, skazal mudrec bradatyi.
Drugoi smolchal i stal pred nim hodit'.
Sil'nee by ne mog on vozrazit';
Hvalili vse otvet zamyslovatyi.
No, gospoda, zabavnyi sluchai sei
Drugoi primer na pamyat' mne privodit:
Ved' kazhdyi den' pred nami solnce hodit,
Odnako zh prav upryamyi Galilei.
Deistvitel'no, ne vsegda to, chto my vidim, est' istina. Nel'zya logiku oprovergat' s pomosh'yu chuvstvennyh nablyudenii. Po predaniyu Zenon otvetil Diogenu-kiniku v otvet na ego hozhdenie: "Razumom ty razreshi trudneishuyu etu zadachu!"
Glubina aporii
Uzhe vo vremena Zenona sushestvovali vzglyady, soglasno kotorym prostranstvo i vremya ne delimy do beskonechnosti, a sostoyat iz cel'nyh nedelimyh chastei - atomov prostranstva i atomov vremeni (v XX veke skazali by "kvantov" prostranstva i vremeni). S etih pozicii dvizhenie ostriya strely predstavlyaet soboi posledovatel'nyi perehod iz odnoi nedelimoi "yacheiki" prostranstva (v kotoroi eto ostrie pokoitsya nekotoroe vremya, sostoyashee, mozhet byt', iz neskol'kih nedelimyh vremennyh edinic) v druguyu. Na etot elementarnyi perehod trebuetsya rovno odin kvant vremeni, ved' ne mozhet zhe ostrie mgnovenno peremestit'sya iz odnogo mesta v drugoe (eto bylo by chudom, a v nauke chudesa ne rassmatrivayutsya). Vazhno otmetit', chto bessmyslenno sprashivat', gde nahoditsya ostrie, kogda ono vyshlo iz odnoi yacheiki prostranstva, no eshe ne prishlo v sosednyuyu. Ved' my ne imeem prava razbivat' nedelimyi kvant vremeni na chasti, i poetomu nikakogo promezhutochnogo momenta vremeni (mezhdu nachalom i koncom vremennogo kvanta) v etoi teorii ne sushestvuet. Da i ne sushestvuet togo promezhutochnogo mesta, gde moglo by pomestit'sya ostrie v promezhutochnyi moment vremeni (esli by on sushestvoval), potomu chto prostranstvo kvantovanno, i ostrie mozhet tol'ko skachkami (no ne mgnovenno!) peremeshat'sya iz odnogo mesta v drugoe.
V etom sluchae strela ne dvizhetsya v tom meste, gde ona nahoditsya - v kazhdom iz takih mest ona pokoitsya. Takzhe strela ne dvizhetsya tam, gde ee net (chto estestvenno). Strela po istine (t.e. s tochki zreniya razuma, logiki) voobshe ne dvizhetsya. A to, chto my vosprinimaem chuvstvami kak ee dvizhenie, est' dannost' imenno chuvstv, a ne uma. Dlya uma chuvstvenno dannoe dvizhenie est' illyuziya, zadacha myshleniya zaklyuchaetsya v tom, chtoby svesti dvizhenie k pokoyu.
Bystroe ot medlennogo otlichaetsya v teorii kvantovannogo prostranstva-vremeni tem, chto v kazhdom atome prostranstva bystroe nahoditsya v techenie men'shego kolichestva edinic (atomov) vremeni, nezheli medlennoe. Kazalos' by, aporiya razreshena. Dvizhenie stalo chuvstvennoi vidimost'yu, na samom zhe dele (t.e. po logike) sushestvuet tol'ko pokoi. No zdes' nas podsteregaet novaya trudnost' - aporiya "Stadii" (ili "Stadion").
Aporiya "Stadii"
Esli prostranstvo i vremya sostoyat iz atomov (nedelimyh yacheek i vremennyh promezhutkov), to chast' ravna celomu. Dokazyvaetsya eto polozhenie tak. Pust' na stadione begut navstrechu drug drugu s odinakovymi skorostyami dve kolonny atletov mimo nepodvizhnoi tret'ei. Pust' takzhe vse atlety iz kazhdoi kolonny nahodyatsya v sosednih atomah prostranstva, v kotoryh begushie prebyvayut odnu nedelimuyu chast' (edinicu) vremeni i odnu edinicu vremeni zatrachivayut na perehod iz odnogo atoma prostranstva v drugoi (sosednii). V etom sluchae dvizhenie okazhetsya samym bystrym. Togda kazhdaya iz dvizhushihsya kolonn v techenie vremeni, kotoroe nuzhno dlya togo, chtoby proiti mimo, naprimer, dvuh nedelimyh chastei nepodvizhnoi kolonny, t.e. za chetyre nedelimye edinicy vremeni, proidet mimo chetyreh nedelimyh chastei drugoi dvizhusheisya kolonny. Sprashivaetsya: skol'ko na eto ponadobitsya edinic vremeni? Esli tozhe chetyre, to poluchaetsya, chto chetyre nedelimye yacheiki prostranstva proideny za chetyre edinicy vremeni. No eto v teorii kvantovannogo prostranstva-vremeni nevozmozhno, t.k. perehod iz odnoi yacheiki v sosednyuyu osushestvlyaetsya za odin kvant vremeni, i, po krainei mere, odin kvant vremeni atlet dolzhen nahodit'sya v kazhdom atome prostranstva. Sledovatel'no, dlya prohozhdeniya odnoi dvizhusheisya kolonny atletov mimo drugoi kolonny, dvizhusheisya v protivopolozhnuyu storonu, v etom sluchae nado zatratit' vosem' edinic vremeni (imenno vosem', a ne chetyre, kak eto bylo by v sluchae beskonechnoi delimosti prostranstva i vremeni). No ved' proshlo-to odno i to zhe vremya! Poluchaetsya, chto 4=8, a eto absurdno.
Razumeetsya, privedennoe rassuzhdenie spravedlivo tol'ko v sluchae kvantovannosti prostranstva i vremeni i sovershenno ne sostoyatel'no, esli etoi kvantovannosti ne sushestvuet. Vyhodit, chto popytka razreshit' aporiyu "Strela" s pomosh'yu teorii kvantovannogo prostranstva-vremeni privodit k novoi nerazreshimoi situacii, t.e. k novoi aporii.
No predpolozhim, chto prostranstvo beskonechno delimo, a vremya kvantovanno. Pytayas' reshit' aporiyu "Strela", my mozhem ispol'zovat' i takoi podhod. Togda traektoriyu dvizhusheisya tochki mozhno razbit' na otrezki, sootvetstvuyushie otdel'nym kvantam vremeni. V kazhdyi moment (kvant) vremeni tochka nahoditsya na sootvetstvuyushem otrezke i dvizhetsya so skorost'yu, ravnoi otnosheniyu dliny etogo elementarnogo otrezka k edinice (kvantu) vremeni. Razbivat' elementarnye otrezki na bolee melkie v etom sluchae bessmyslenno i nevozmozhno. Bessmyslenno potomu, chto nel'zya skazat', kakuyu iz chastei elementarnogo otrezka tochka prohodit ran'she, a kakuyu pozzhe, t.k. vnutri kvanta vremeni net ni "ran'she", ni "pozzhe". Nevozmozhno zhe potomu, chto na perehod iz odnoi chasti prostranstva v druguyu trebuetsya nekotoroe vremya, a vnutri elementarnogo otrezka vremya nedelimo. Kazalos' by, takoi podhod pozvolyaet myslit' dvizhenie primerno tak zhe, kak i v sluchae kvantovannogo prostranstva- vremeni, s toi lish' raznicei, chto prostranstvo ne "samo" (v silu svoei kvantovannosti) razbito na yacheiki, a razbivaetsya nami v sootvetstvii s ukazannoi proceduroi. V etom sluchae argumenty "Stadiya" budut bit' mimo celi.
Odnako zdes' Zenon prigotovil nam novye trudnosti - aporii "Dihotomiya" i "Ahilles".
Aporiya "Dihotomiya" ("Delenie popolam")
Dvizhusheesya telo, prezhde chem proiti ves' put', dolzhno proiti ego polovinu, a eshe ranee ono dolzhno proiti polovinu ot etoi poloviny, t.e. chetvert' vsego puti, a pered etim - polovinu chetverti, t.e. vos'muyu chast' celogo, i tak dalee do beskonechnosti, ved' prostranstvo nepreryvno. Esli na prohozhdenie kazhdoi "poloviny" (a ih beskonechno mnogo) potrebuetsya hotya by odin kvant vremeni (kotoryi konechen, a ne beskonechno mal), to obshee vremya prohozhdeniya otrezka lyuboi napered zadannoi dliny ravno beskonechnosti. I my opyat' popadaem v bezvyhodnoe polozhenie. Aporiya, odnim slovom!
Aporiya "Ahilles"
Eta aporiya (inogda ee nazyvayut "Ahilles i cherepaha") ob'edinyaet v sebe trudnosti, vstrechayushiesya v drugih aporiyah. Ona govorit o tom, chto bystroe (Ahilles) teoreticheski ne mozhet dognat' medlennoe (cherepahu), hotya na praktike begushii chelovek s legkost'yu dogonyaet i obgonyaet polzushuyu cherepahu. V samom dele, presleduyushemu neobhodimo snachala dostich' mesta, otkuda uzhe dvinulos' ubegayushee, tak chto medlennoe vsegda imeet nekotoroe preimushestvo.
a) Pust' prostranstvo i vremya delimy do beskonechnosti.
Dlya provedeniya rassuzhdeniya v chistom vide rassmotrim pryamuyu liniyu, na kotoroi otmetim dve tochki A (Ahilles) i Ch (cherepaha). Pust' mezhdu nimi okazhetsya rasstoyanie l. Teper' predstavim, chto eti tochki odnovremenno nachali dvigat'sya v odnu storonu, no s raznymi skorostyami, prichem vA > vCh . Kazalos' by, ne dolzhno voznikat' nikakih problem pri opredelenii vremeni, cherez kotoroe Ahilles dogonit cherepahu; ono ravno l / (vA - vCh). Na praktike tak i poluchaetsya. No v teorii poyavlyaetsya sushestvennaya trudnost', esli vdumat'sya v ponyatie skorosti. Chto eto takoe? Greki schitali, chto skorost' est' otnoshenie puti ko vremeni ego prohozhdeniya. Put' vsegda svyazyvaet dve otstoyashie drug ot druga tochki. Sleduet li otsyuda, chto skorost' - eto ponyatie, otnosyasheesya k dvum tochkam prostranstva? Esli da, to kak otvetit' na vopros, dvizhetsya li tochka (obladaet li ona skorost'yu) v kazhdyi moment svoego dvizheniya, v kazhdoi tochke svoei traektorii. Esli dvizhetsya, to chto eto oznachaet? Kak opredelit' skorost' v tochke? Mozhno, konechno, brat' vse bolee malye intervaly vremeni, kotorym budut sootvetstvovat' vse bolee malye uchastki puti, i, delya vtoroe na pervoe, poluchat' nekotorye znacheniya skorosti. No s tochki zreniya logiki dve raznye tochki, skol' ni bylo by malo rasstoyanie mezhdu nimi, vsegda budut raznymi tochkami. Poetomu tak opredelyaemoe ponyatie skorosti otnositsya k dvum raznym tochkam, i my ne mozhem ponyat', kak tochka mozhet dvigat'sya tam, gde ona nahoditsya. T.e. my opyat' vernulis' k trudnosti, zafiksirovannoi v aporii "Strela".
Krome etogo, t.k. chislo shagov v principe beskonechno, to logicheski my reshaem vse vremya odnu i tu zhe zadachu (cherepaha chut' vperedi, a Ahilles ee dogonyaet) i niskol'ko ne prodvigaemsya vpered. Poluchaetsya, tak skazat', logicheskaya "zaciklennost'".
b) Pust' prostranstvo i vremya ne delimy do beskonechnosti.
V etom sluchae nel'zya govorit' o bezrazmernyh tochkah. I Ahilles, i cherepaha dolzhny byt' predstavleny po krainei mere v vide otrezkov. Itak, pust' vdol' pryamoi dvizhutsya v odnu storonu dva otrezka s raznymi skorostyami i pust' naibolee bystryi iz nih snachala otstaet. Togda pri obgone bystrym otrezkom medlennogo voznikaet situaciya, analogichnaya aporii "Stadii": mozhno voobrazit' nepodvizhnyi otrezok, raspolozhennyi vdol' rassmatrivaemoi pryamoi, i pokazat', chto chast' rana celomu.
v) Pust' prostranstvo nepreryvno, a vremya kvantovanno.
Togda bystroi tochke, dogonyayushei medlennuyu, nuzhno snachala dostich' toi tochki, gde byla medlennaya, no za eto vremya medlennaya tochka uzhe uidet nemnogo vpered i tak dalee do beskonechnosti. Takim obrazom, tu dlinu, na kotoroi bytroe dogonyaet medlennoe, mozhno s pomosh'yu ukazannoi procedury razbit' na beskonechnoe kolichestvo chastei, i esli na peremeshenie iz odnoi chasti v sosednyuyu trebuetsya hotya by odin kvant vremeni, to obshee vremya stanovitsya beskonechnym.
g) Pust' prostranstvo kvantovanno, a vremya neprenryvno.
Uvy, i v etom sluchae nas ozhidaet neudacha. V kazhdyi moment vremeni dvizhushayasya "tochka" (kotoraya uzhe ne mozhet byt' men'she atoma prostranstva) budet zanimat' opredelennyi atomarnyi prostranstvennyi uchastok. Dlya togo, chtoby v'ehat' v sosednyuyu yacheiku, neobhodimo nekotoroe vremya (inache "tochka" mgnovenno peremestitsya iz odnogo mesta v drugoe, chto nevozmozhno). No esli pri etom vremya nepreryvno, to "tochka" ne mozhet v'ehat' v sosednyuyu yacheiku. V samom dele, esli na etot perehod trebuetsya vremya, to voznikaet vopros, na kotoryi my ne mozhem otvetit': gde nahoditsya "tochka", kogda ona uzhe vyshla iz odnoi yacheiki, no eshe ne prishla v sosednyuyu? Ved' "tochka" ne mozhet v'ehat' v sosednyuyu yacheiku po chastyam (prostranstvo-to kvantovanno). Sledovatel'no ona voobshe ne smozhet sdvinut'sya s mesta. Eto otnositsya, razumeetsya, ne tol'ko k Ahillesu, no i k cherepahe (i voobshe k lyubomu telu).
"Vse est' chislo"
Eleaty ne byli samymi pervymi filosofami Velikoi Ellady (tak nazyvali greki kolonizirovannuyu imi chast' Italii). Pifagoreicy poyavilis' ran'she eleatov. Posledovateli Pifagora, vyhodca s ioniiskogo ostrova Samosa i mladshego sovremennika Falesa, vyrabotali original'nyi vzglyad na mir i zhili v sootvetstvii s nim. Oni sozdali v yuzhnoitaliiskom gorode Krotone religiozno-filosofskoe "bratstvo" - pifagoreiskii soyuz, v kotoryi prinimali muzhchin i zhenshin. Pervye zhenshiny-filosofy byli pifagoreikami. Naibol'shuyu izvestnost' sredi nih poluchila zhena Pifagora Teano (po drugim svidetel'stvam ona byla zhenoi pifagoreica Brotina). Sohranilsya fragment iz ee sochineniya "O blagochestii": "I mnogie elliny, kak mne izvestno, dumayut, budto Pifagor govoril, chto vse rozhdaetsya iz chisla. No eto uchenie vyzyvaet nedoumenie: kakim obrazom to, chto dazhe ne sushestvuet, myslitsya porozhdayushim? Mezhdu tem on govoril, chto vse voznikaet ne iz chisla, a soglasno chislu, t.k. v chisle - pervyi poryadok, po prichastnosti kotoromu i v schislimyh veshah ustanavlivaetsya pervoe, vtoroe i tak dalee".
Pifagor hotel byt' ne tol'ko mudrecom, no i prorokom, a mozhet byt', i polubogom. O nem rasskazyvali chudesa. Ego dusha zhila snachala v syne Germesa, potom pereselilas' v troyanca, kotorogo ranil Menelai, zatem ona zhila v tele miletca, uznavshego polusgnivshii shit Menelaya na stene hrama Apollona, i nakonec stala Pifagorom. On gladil belogo orla, razgovarival s rekoi Siris, odnovremenno nahodilsya v dvuh gorodah, mezhdu kotorymi byla nedelya puti. U nego bylo zolotoe bedro.
Eleaty nedolyublivali Pifagora. Oni, vidimo, pitali glubokoe nepriyatie k ego mistike,
ponimaya, chto Grecii neobhodima drugaya filosofiya - yasnaya i logichnaya, chuzhdaya vsyakoi
tainstvennosti.
Eleec Ksenofan, zavzyatyi ostroslov, sochinil parodiyu na Pifagora, uchivshego o pereselenii
dush.
Kak-to v puti uvidav, chto kto-to shenka obizhaet,
On, pozhalevshi shenka, molvil takie slova:
"Polno bit', perestan'! zhivet v nem dusha dorogogo
Druga: po voyu shenka ya ee razom priznal".
Est' sovremennyi variant etoi parodii.
Vorona serotelaya
Letaet nespesha -
Tvoya osirotelaya
V nei karkaet dusha.
Rasskazyvayut, kak Pifagor shel mimo kuznicy i, uslyshav raznye zvuki ot udarov molotov raznogo vesa, reshil, chto zvuk mozhno izmerit' chislom, a imenno vesom molota. Vspominayut i pro znamenityi monohord Pifagora, predstavlyayushii soboi strunu, natyanutuyu na doske. Zvuchanie struny zavisit ot ee dliny, kotoruyu mozhno vyrazit' chislom. Tak, muzykal'nyi interval oktava sootvetstvuet zvuchaniyu dvuh odinakovo natyanutyh strun, dliny kotoryh otnosyatsya kak 1:2. Dlya kvinty i kvarty otnosheniya dlin drugie - 2:3 i 3:4. Pifagor ispol'zoval eti fakty dlya podtverzhdeniya mysli o tom, chto chislo est' merilo, kotoromu podchinyaetsya vse.
Dazhe sovershenstvo i druzhbu mozhno vyrazit' chislami. "Sovershennym" nazyvalos' takoe chislo, dlya kotorogo summa vseh ego delitelei, krome samogo chisla, ravna etomu chislu. Naprimer, chislo 6 sovershennoe, t.k. ego deliteli 1, 2 i 3 v sume sostavlyayut 6. Chislo 28 - takzhe sovershennoe. "Druzhestvennymi" nazyvalis' chisla, obladayushie tem svoistvom, chto summa delitelei kazhdogo iz nih ravna drugomu. Govoryat, Pifagor na vopros "chto takoe drug?" otvetil: "Tot, kto yavlyaetsya drugim ya, vot kak chisla 220 i 284". V samom dele, summa delitelei chisla 220 ravna 284 (1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110 = 284), a summa delitelei chisla 284 ravna 220 (1+2+4+71+142 = 220).
Pifagor ne ottalkivalsya ot chastnyh faktov (zvuchaniya molotov i strun, naprimer), dlya togo chtoby obobshit' ih na vsyu prirodu, kak eto delali uchenye bolee pozdnih epoh. Hod mysli Pifagora byl obratnym: snachala on ponyal, chto vse est' chislo, a uzh potom eta obshaya ideya pomogla emu razglyadet' konkretnye fakty, podtverzhdayushie ee.
Sohranivshihsya svedenii ob uchenii Pifagora nedostatochno dlya togo, chtoby s uverennost'yu skazat', kakim obrazom pifagoreicy otstaivali svoi znamenityi tezis o chisle kak pervonachale mira. Poprobuem vse-taki vospolnit' etot probel, ishodya iz obshei napravlennosti rannei grecheskoi filosofii na logicheskoe osmyslenie idei edinstva mira, kotoruyu vperemeshku s mistikoi razrabatyvali i pervye pifagoreicy.
Materiya, o kotoroi govorili miletcy, besformenna (amorfna), sovershenno neopredelenna. Kak zhe togda chuvstvenno vosprinimaemye veshi, v osnove kotoryh lezhit neopredelennaya materiya, obladayut vpolne opredelennymi svoistvami? Mezhdu neopredelennym i opredelennym prolegaet propast'. Pereskok ot odnogo k drugomu ravnoznachen chudu. Pod ugrozoi okazyvaetsya utverzhdenie o edinoi prirode vseh veshei. Dlya ego spaseniya neobhodimo naiti takuyu osnovu vsego sushestvuyushego, kotoraya, podobno mostu, soedinyala by kraya etoi propasti (mezhdu "predelom" i "bespredel'nym", kak govorili pifagoreicy). Takoi most Pifagor navel s pomosh'yu ponyatiya chisla.
Chislo voobshe (ne "dva", ne "sto", a chislo kak takovoe) zaklyuchaet v sebe edinstvo predela i bespredel'nogo. V samom dele, kazhdoe konkretnoe chislo ogranicheno, no ne sushestvuet samogo bol'shogo chisla. Sledovatel'no, ponyatie chisla soderzhit v sebe ponyatiya i ogranichennogo (predela), i neogranichennogo (bespredel'nogo). Takim obrazom, pervonachalo vseh veshei mozhno myslit' s pomosh'yu ponyatiya chisla. Vse est' chislo, no ne v tom smysle, chto chisla porozhdayut veshi (Teano prava, ukazyvaya na nevozmozhnost' etogo), a v tom, chto edinstvo veshei zaklyucheno v chislah. Izuchaya chisla, mozhno ponyat' mir kak edinoe i, chto nemalovazhno, garmonichnoe celoe vot vyvod pifagoreiskoi naturfilosofii.
Teper' stanovitsya ponyaten stimul, pobuzhdavshii Pifagora i ego posledovatelei otdelit' matematiku ot interesov torgovli i izmereniya zemli. Oni zanimalis' izucheniem matematicheskih ob'ektov, potomu chto kazhdyi iz nih - simvol, nesushii v sebe tainyi smysl opredelennoi grani mira, a vse eti grani, svedennye voedino, pohozhi na prekrasnyi almaz.
Pifagoreicy po pravu schitayutsya sozdatelyami matematiki kak teoreticheskoi nauki. Dlya nih ona byla eshe i orientirom v zhizni, filosofiei. Po nekotorym svidetel'stvam, Pifagor pervym nazval sebya filosofom, t.e. lyubitelem mudrosti, a ne mudrecom. On utverzhdal, chto mudrost'yu obladaet tol'ko bog, cheloveku zhe dano lish' stremlenie k mudrosti. "Ya ne uchu mudrosti, ya iscelyayu ot nevezhestva, " - govoril Pifagor.
On pervym nazval Vselennuyu Kosmosom, podcherkivaya ee uporyadochennost', sorazmernost', garmonichnost', proporcional'nost', krasotu. Takaya harakteristika Vselennoi estestvenno vytekaet iz usmotreniya edinstva mira v chisle kak osnovy garmonii. V krasote matematiki skryta struktura Kosmosa. Zemlya imeet formu shara, potomu chto shar naibolee sorazmeren iz vseh tel. Rasstoyaniya do nebesnyh svetil ne mogut byt' proizvol'nymi, oni dolzhny sootvetstvovat' garmonicheskomu akkordu. Eta "muzyka nebesnyh sfer" mozhet byt' vyrazhena matematicheski. Kto sumeet eto sdelat', tot ee uslyshit. Pifagor sumel.
On, razmyshlyaya o edinstve mira, otkryvaet novyi podhod: logika dopolnyaetsya chuvstvom garmonii, rassudochnoe vospriyatie mira - esteticheskim. Mnogie sovremennye fiziki polagayut, chto krasivaya matematika - eto i est' fizika (nekrasivye samolety ploho letayut, vtoryat im inzhenery). V etom smysle mozhno skazat', chto pifagoreicy byli pervymi fizikami-teoretikami. Ved' oni smotreli na mir glazami krasivoi matematiki.
Kogda my govorim v nashi dni, povtoryaya za Galileem, chto kniga prirody napisana na yazyke matematiki, v etih slovah zvuchit otgolosok mysli Pifagora. Pravda, Galilei ne pytalsya vyrazit' chislom druzhbu, spravedlivost', zhenskoe, muzhskoe, brak i t.d. Dlya nego istochnikom vechnyh cennostei byla Bibliya, a ne chislovaya ekvilibristika, kotoruyu tak lyubili v pifagoreiskom soyuze.
Soyuz, sozdannyi Pifagorom, imeya vysokii avtoritet sredi krotoncev, zanimalsya politicheskoi deyatel'nost'yu. Eto ego i pogubilo. Pifagoreicy vystupali za novuyu aristokratiyu - "aristokratiyu duha", upravlyat' gosudarstvom dolzhny lish' dostoinye. Pridya k vlasti v Krotone i blizlezhashih Metaponte i Tarente, oni vyzvali gnev u demokratov, kotorye podnyali vosstanie i sozhgli pifagoreicev pryamo v domah, gde oni obsuzhdali gosudarstvennye dela.
K etomu vremeni vnutri lagerya pifagoreicev obrazovalas' treshina - razrazilsya skandal, postavivshii pod ugrozu doverie k ih glavnomu mirovozzrencheskomu tezisu. Prichinoi (a mozhet byt', tol'ko povodom) posluzhilo velikoe matematicheskoe otkrytie, vytekayushee iz teoremy Pifagora. Rech' idet o nesoizmerimosti diagonali kvadrata s ego storonoi: ne sushestvuet takogo otrezka, kotoryi ukladyvalsya by celoe chislo raz i na storone kvadrata, i na ego diagonali. Eto bylo po sushestvu otkrytiem irracional'nyh chisel (takih, kotorye nel'zya predstavit' v vide otnosheniya dvuh celyh chisel). No ponachalu kazalos', chto chislo (kotoroe myslilos' tol'ko kak racional'noe) uzhe ne mozhet byt' pervonachalom mira, esli dazhe takaya prostaya vesh', kak diagonal' kvadrata so storonoi, ravnoi edinice, ne mozhet byt' vyrazhena chislom. Dolzhny byli sushestvovat' dve nesvodimye drug k drugu edinicy, dlya togo chtoby mozhno bylo izmerit' storonu kvadrata i ego diagonal'. No eto nelepo. Ved' chisla sostoyat iz edinic. Kak zhe vozmozhno, chto sushestvuyut dve razlichnye edinicy?
Svoi znaniya pifagoreicy ne razglashali, a otkrytie nesoizmerimosti skryvali osobenno tshatel'no, veroyatno, nadeyas' kogda-nibud' ponyat', v chem tut delo (tak pozzhe i sluchilos', no soyuz k tomu vremeni uzhe raspalsya). I vot pifagoreec Gippas, aktivno vystupaya za demokratizaciyu znaniya, vydal etu tainu "nedostoinym", za chto byl proklyat pifagoreicami. Vskore on utonul, no treshina v mirovozzrenii pifagoreiskogo soyuza tak i ne zarosla. Pozzhe pifagoreizm sushestvoval kak otkrytoe uchenie.
Obnarodoval knigi pifagoreicev pod obshim zaglaviem "O prirode" Filolai, zhivshii v IV veke do n. e. On byl original'nym myslitelem. Dvizhushei siloi Kosmosa Filolai schital stihiyu ognya. Upravlyayushei stihii pristalo nahodit'sya v centre mira. Vokrug central'nogo ognya dolzhny vrashat'sya 10 kosmicheskih tel, potomu chto "desyat'" - eto chislo, vyrazhayushee polnotu mirozdaniya (vozmozhno, potomu, chto summa pervyh chetyreh - samyh vazhnyh - chisel ravna desyati). No nebesnyh ob'ektov, izvestnyh Filolayu, bylo 8: nepodvizhnye otnositel'no drug druga zvezdy, pyat' vidimyh nevooruzhennym glazom planet, Solnce i Luna. Dazhe esli Zemlyu zastavit' vrashat'sya vokrug central'nogo ognya, vse ravno ne budet hvatat' odnogo kosmicheskogo tela. Mozhet byt', kogo-to eto i smutilo by, no tol'ko ne Filolaya - on byl nastoyashim pifagoreicem, kotoryi, vopreki nablyudaemym faktam, vsegda predpochtet podchinit' Vselennuyu logike chislovoi garmonii. Filolai smelo napravil Zemlyu vokrug central'nogo ognya i dobavil "nedostayushee" telo - Protivozemlyu ("Antihton"), vsegda nahodyashuyusya s drugoi storony Zemli, a potomu skrytuyu ot lyudei. Nam podobnye rassuzhdeniya kazhutsya neveroyatnymi, no takova logika pifagoreizma, ne raz privedshaya k udivitel'nym otkrytiyam.
"Vse sostoit iz atomov"
Problemy, voznikshie v ioniiskoi i italiiskoi naturfilosofii, takie kak paradoks vozniknoveniya, nesoizmerimost' diagonali kvadrata, aporii Zenona i t.d., popytalis' razreshit' Levkipp (priblizitel'no 500 - 440 gg. do n. e.) i ego znamenityi uchenik Demokrit (okolo 460 - 370 gg. do n. e.), osnovavshie v Grecii atomizm, stavshii odnim iz naibolee ustoichivyh techenii mirovoi filosofii i nauki.
Levkipp - uchenik Zenona Eleiskogo - vvel v filosofiyu ponyatie atoma kak mel'chaishei, nevidimoi i nedelimoi chasticy ("atomos" - po-grecheski "nerazrezaemyi", "nedelimyi"), ponyatie absolyutnoi pustoty, v kotoroi dvizhutsya atomy, i uchenie o determinizme (strogoi opredelennosti) vo vseh prirodnyh yavleniyah: "Ni odna vesh' ne voznikaet popustu, no na nekotorom osnovanii i po neobhodimosti".
Demokrit byl zahvachen etoi mysl'yu. On govoril, chto "predpochel by odno prichinnoe ob'yasnenie sanu persidskogo carya" - tak nelegko bylo otyskivat' prichiny proishodyashego. Ego nazyvali "smeyushimsya filosofom", nastol'ko neser'eznym kazalos' emu vse, chto lyudi delali vser'ez. Platon hotel szhech' vse sochineniya Demokrita, kakie tol'ko mog sobrat', no vmeshalis' pifagoreicy Amikl i Klinii: "Bespolezno - knigi ego uzhe u mnogih na rukah". Chto zhe tak vozmutilo velikogo idealista? My popytaemsya otvetit' na etot vopros posle togo, kak poznakomimsya so vzglyadami velikogo materialista, derznuvshego soedinit' nesoedinimoe.
Vo-pervyh, Demokritu nuzhno bylo v sushestvuyushem naiti nebytie, dlya togo chtoby ob'yasnit' izmenenie - urok Geraklita im byl usvoen horosho. Vo-vtoryh, emu ne hotelos' otkazyvat'sya ot krasivoi teorii pifagoreicev. No esli sushnost'yu veshei yavlyayutsya chisla, a samo chislo eto nechto preryvnoe (diskretnoe), sostoyashee iz nedelimyh edinic, to kak zhe veshi mogut byt' nepreryvnymi, sploshnymi? I v-tret'ih, Demokrit soglashalsya s eleatami, chto istinnoe bytie dolzhno byt' edinym i neizmennym. Sovmestimy li drug s drugom vse eti trebovaniya?
Demokrit uveren, chto da. Tol'ko materiya dolzhna dlya etogo ne byt' edinoi. Ei sleduet rassypat'sya na otdel'nye nevidimye glazom elementy (atomy), mezhdu kotorymi materii net: tam pustota, prosto "mesto v prostranstve" - "nichto", v tom smysle, chto iz nego nichego ne mozhet vozniknut'. No eto est' sushestvuyushee nichto! Ono obespechivaet vozmozhnost' dvizheniya atoma iz odnogo mesta v drugoe. A vse izmeneniya (vozniknoveniya novogo) proishodyat v rezul'tate peregruppirovki atomov. Problema Geraklita reshena.
Takzhe "spasaetsya" tezis pifagoreicev. Lyuboi predmet est' nabor opredelennogo "chisla"
atomov. Vmeste s tem sami atomy harakterizuyutsya formoi, poryadkom i polozheniem. Tak,
A otlichaetsya ot P formoi, AP ot PA - poryadkom, 
ot 
- polozheniem. Takzhe u kazhdogo atoma est' svoya tyazhest', vyrazhaemaya chislenno.
Chislo, forma, poryadok i polozhenie - ponyatiya matematicheskie, i imi harakterizuetsya
sushnost' atomov i sostoyashih iz nih veshei. Atomy zemli, vody, vozduha i ognya otlichayutsya
prezhde
vsego po forme i tyazhesti. Preodolevaetsya i otkrytaya pifagoreicami "nesoizmerimost'",
t.k. net real'noi nepreryvnosti, a atomy vsegda mozhno pereschitat', kak ih ne ukladyvai
(vdol' storony kvadrata ili vdol' ego diagonali).
Dolzhny byt' spokoiny i eleaty, ved' kazhdyi atom est' vechnoe, edinoe i neizmennoe bytie Parmenida. Vprochem, kak i pustota, v kotoroi oni dvizhutsya.
Itak, nachala vsego sushego - atomy, razdelennye pustotoi. Ih beskonechno mnogo. Kazhdyi atom - absolyutnaya zapolnennost', pustota - absolyutnaya nezapolnennost' i v etom smysle nichto. Atomy ne soderzhat pustoty - nekuda vstavit' lezvie, chtoby razrezat' atom. Pustota odnorodna i beskonechna. Nichego iz nee ne voznikaet i ne perehodit v nee pri unichtozhenii. Vozniknovenie veshei est' soedinenie atomov, a unichtozhenie - raspadenie na chasti, v predele - na atomy. Mirov beskonechno mnogo, t.k. bylo by stranno, esli by na bol'shom rovnom pole vyros tol'ko odin kolos, i esli by v beskonechnom prostranstve obrazovalsya by tol'ko odin mir. Teploe i holodnoe, sladkoe i gor'koe, cvetnoe, pahuchee na samom dele ne sushestvuyut. Vse eto lish' "mnenie", po istine est' tol'ko atomy i pustota. Svobody vybora napravleniya i bystroty dvizheniya u atomov ne sushestvuet, t.k. dlya etogo net osnovaniya, vse proishodit po neobhodimosti. Sluchainoe - tol'ko nepoznannaya neobhodimost'. Prichina vozniknoveniya veshei - mirovoi "vihr'", on i est' kosmicheskaya neobhodimost'. Chelovecheskaya dusha sostoit iz osobyh atomov, takzhe po idee podchinennyh kosmicheskomu vihryu.
Kartina vpechatlyayushaya, pravda, zhutkovataya. Gde zhe zhizn', gde smysl? "Luchshe uzh sledovat' mifu o bogah, chem byt' rabom predopredelennosti fizikov, ibo vera v mify hotya by daet v zhivyh obrazcah nadezhdu na to, chto, vozdavaya pochtenie bogam, udastsya vymolit' ih raspolozhenie", - tak pisal cherez vek posle Demokrita Epikur, pridumavshii v celyah preodoleniya predopredelennosti (fatalizma) samoproizvol'noe otklonenie atomov ot pryamolineinogo puti, chto Ciceron pozzhe nazval pozorom dlya filosofii, ved' ona soglasilas' s proizvolom i otkazalas' ot prichinnogo ob'yasneniya.
Demokrit raskalyvaet edinstvo mira ne tol'ko na urovne materii (eto eshe kuda ni shlo). On principial'no neposledovatelen v glazah grecheskogo "lyubitelya mudrosti", t.k. polagaet, chto, krome zakonov prirody, sushestvuyut zakony, ustanovlennye chelovekom: "po ustanovleniyu", a ne "po prirode" voznikayut rech', gosudarstvo i ego zakony. Chelovek perestal byt' mikrokosmosom, otrazhayushim makrokosmos. "Nuzhda i opyt byli dlya cheloveka uchitelyami vo vsem, nadlezhashim obrazom nastavlyaya eto zhivotnoe, ot prirody sposobnoe ko vsyacheskomu ucheniyu i imeyushee pomoshnikom vo vsem ruki, rassudok i umstvennuyu gibkost'". Bogov net, ih sozdali lyudi iz straha pered gromom i molniei, pered zatmeniyami Solnca i Luny. I nikakoi mirovoi dushi tozhe net. Voobshe cheloveku ne pered kem derzhat' otvet v etom mire, krome samogo sebya: ni pered bogom, ni pered prirodoi. "Ne iz straha, no iz chuvstva dolga nado vozderzhivat'sya ot durnyh postupkov".
Est' ot chego shvatit'sya za golovu Platonu. Ved' chelovek, po Demokritu, vrode by dolzhen byt' igrushkoi prirodnoi neobhodimosti (esli posledovatel'no priderzhivat'sya atomizma), a on vmesto etogo vozomnil o sebe ne vest' chto - kakoi takoi dolg, pered kem? Demokrit razrushal mirovozzrencheskii fundament grecheskogo obshestva. Ponyatno, chto za eto knigam ego ne pozdorovilos', ih unichtozhali.
Da i s fizicheskoi tochki zreniya uchenie Demokrita bylo slabym - ono ne soglasovyvalos' s privychnymi nablyudaemymi faktami. Naprimer, s padeniem kamnei na zemlyu.
Kamen' padaet, on sostoit iz atomov. Kazhdyi atom okruzhaet pustota. Kak zhe atom uznaet, kuda emu padat', gde verh, a gde niz, ved' pustota sovershenno odnorodna. V pustote dvizhenie nachat'sya ne mozhet v silu simmetrii uslovii. No padenie kamnei - eto fakt. Sledovatel'no, net pustoty.
Yasno, chto govorit' o kakom-to vzaimodeistvii mezhdu atomami na rasstoyanii, net osnovaniya, ved' cherez pustotu nichego ne mozhet peredavat'sya. Dlya etogo nuzhno bylo pomestit' v nee Boga, kotoryi mozhet vse. Eto potom sdelal N'yuton, posle chego on smog postroit' novuyu nebesnuyu mehaniku.
Antichnyi atomizm kak fizicheskoe uchenie byl obrechen, no dolgo sushestvoval kak filosofsko-eticheskoe uchenie. Lish' v Novoe vremya, vozrozhdennyi, on iz filosofii perebralsya v fiziku.
"Ves' mir postroen iz treugol'nikov"
Trudnaya zadacha stoyala pered Platonom - osnovatelem "Akademii" (pervogo v mire vysshego uchebnogo zavedeniya). Afiny proigrali voinu Sparte, kaznili Sokrata - uchitelya Platona. Deyatel'nost' tak nazyvaemyh sofistov, etih "mudrecov", ne proshla darom - duh podlinnoi filosofii razrushen. Sofisty postavili mnozhestvo novyh problem v oblasti logiki i nauke o yazyke, no ih "mudrost'" privela slishkom mnogih k neveriyu v edinyi dlya vseh Logos. Glava sofistov Protagor provozglasil cheloveka meroi vseh veshei. Eto chto zhe: skol'ko golov, stol'ko i umov? Bozhestvennyi Kosmos nizvergnut. Ego teoretiki zabludilis' v labirinte protivorechivyh mnenii. Edinoe bytie rassypalos' na chasti v ucheniyah Empedokla i Anaksagora, a naibolee vyzyvayushim obrazom - v uchenii Demokrita. Sokrat popytalsya otbrosit' filosofstvovanie o nebe i ustanovit' novyi princip edinstva mira - blago. Dusha, ispolnennaya dobrodeteli - vot chto ob'edinyaet i lyudei, i mirozdanie. Platon voshishalsya Sokratom. No konchilos' vse chashei cikuty.
Nuzhno bylo vosstanovit' utrachennoe edinstvo, soedinit' logiku eleatov, garmoniyu pifagoreicev i blago Sokrata v uchenii o prekrasneishem Kosmose, po obrazcu i podobiyu kotorogo tol'ko i mozhno stroit' zhizn' chelovecheskuyu. V etom dolzhen byl zaklyuchat'sya otpor atomistam i sofistam. Nado bylo po-novomu razreshit' problemy, v kotoryh pervye zaputalis', a vtorye ne videli smysla. I eto dolzhen byl byt' poslednii shturm vysoty, s vershiny kotoroi otkrylsya by vid na ves' mir sverhu vniz.
Vechnoe, edinoe i neizmennoe bytie Parmenida, o kotorom tol'ko i mozhno imet' strogoe znanie, - eto carstvo idei-pervoobrazov, kotorye yavlyayutsya ideal'nymi modelyami vseh chuvstvenno vosprinimaemyh veshei. Idei svyazany mezhdu soboi v edinuyu sistemu.
V osnove mira lezhat matematicheskie ob'ekty, kak polagali pifagoreicy. Carstvo idei - eto sovokupnost' matematicheskih umopostigaemyh sushnostei. Pri vhode v Akademiyu Platona byla nadpis' "Da ne voidet syuda ne znayushii geometrii! "
Dlya mira v celom imeet znachenie blagoe nachalo, dobro, o kotorom razmyshlyal Sokrat. Mir ne mog by vozniknut', esli ego ustroitel' (demiurg) ne byl by blag. V samom dele, chto kak ni stremlenie k blagu pobudilo ego k deistviyu? Schitat' zhe, chto nikakogo demiurga net i ne bylo, nerazumno, potomu chto togda v mire ne bylo by nikakogo smysla.
"Vremya vozniklo vmeste s nebom", a znachit, bessmyslenno sprashivat', chto bylo do togo, kak demiurg sozdal mir - ne bylo samogo ponyatiya "ran'she". Demiurg vmeste s mirom "tvorit dlya vechnosti, prebyvayushei v edinom, vechnyi zhe obraz, dvizhushiisya ot chisla k chislu, kotoryi my nazyvaem vremenem. Ved' ne bylo ni dnei, ni nochei, ni mesyacev, ni godov, poka ne bylo rozhdeno nebo... "Bylo" i "budet" sut' vidy voznikshego vremeni, i, perenosya ih na vechnuyu sushnost', my nezametno dlya sebya delaem oshibku. ...Etoi sushnosti... podobaet odno tol'ko "est'"... Tomu, chto vechno prebyvaet tozhdestvennym i nepodvizhnym, ne pristalo stanovit'sya so vremenem starshe ili molozhe". Vot do chego dodumalsya Platon!
Demiurg, ohvachennyi chuvstvom blagosti, soedinyaet vechnye formy (chistoe bytie) s tem, chto naproch' lisheno kakoi-libo oformlennosti, no tem ne menee sushestvuet - s materiei, kotoraya est' inoe (po sravneniyu s carstvom form) bytie, inobytie. Materiya absolyutno izmenchiva, carstvo idei absolyutno neizmenno. Cel' demiurga - sozdat' Kosmos kak sovershennoe zhivoe razumnoe sushestvo, samo sushestvovanie kotorogo napolneno glubokim smyslom.
Kazhdaya chuvstvenno vosprinimaemaya vesh' kak nechto opredelennoe sushestvuet postol'ku, poskol'ku ona prichastna carstvu chistyh form. Materiya veshi est' tekuchee nachalo, privodyashee ee, v konce koncov, k razrusheniyu, na smenu kotoromu prihodit novoe vozniknovenie. Kosmos zhe v celom, buduchi raz sozdan, sushestvuet vechno.
Vse, chto my vidim i oshushaem, - eto lish' teni na stene peshery, kotorye otbrasyvayut osveshennye svetom kosmicheskogo blaga ideal'nye predmety. My zhe - uzniki etoi peshery, prikovannye v polozhenii licom k stene, - ne vidim yarkogo sveta istiny i dovol'stvuemsya lish' tenyami. Ideal'nye predmety neizmenny, teni zhe ot nih besporyadochno plyashut na stene. My privykli k etomu mel'tesheniyu, ne vedaya ob istinnom bytii. Nablyudaemyi nami mir, sushestvuya podobno carstvu tenei, otyagoshen materiei, i znanie o nem ne mozhet byt' tochnym.
Platon uchit o nevidimoi ideal'noi modeli mira, na kotoruyu vziralo bozhestvo pri ego sozdanii. Etu model' v principe mozhno postich' razumom, poluchit' o nei tochnoe znanie, no sdelat' eto ochen' trudno. Prostye smertnye, vidimo, nikogda ee ne poznayut s uverennost'yu. "My, rassmatrivaya... mnogo veshei, takie, kak bogi i rozhdenie Vselennoi, ne dostignem v nashih rassuzhdeniyah polnoi tochnosti i neprotivorechivosti. Naprotiv, my dolzhny radovat'sya, esli nashe rassuzhdenie okazhetsya ne menee pravdopodobnym, chem lyuboe drugoe, i pritom pomnit', chto i ya, rassuzhdayushii, i vy, moi sud'i, vsego lish' lyudi, a potomu nam prihoditsya dovol'stvovat'sya v takih voprosah pravdopodobnym mifom, ne trebuya bol'shego" (Platon, dialog "Timei").
I vse-taki "mif", postroennyi Platonom, udivitelen po krasote. On sovmeshaet v sebe stroinost' teorii i ee sootvetstvie faktam, izvestnym v epohu Platona.
V otlichie ot ucheniya Demokrita, elementy veshei, po Platonu, mogut prevrashat'sya drug v druga. "To, chto my nazyvaem vodoyu, - pishet Platon, - mozhet, kak my vidim, zatverdet' i obratit'sya v kamni i zemlyu. Esli zhe eto rastvoritsya i razdelitsya, to ono zhe prevratitsya v dunovenie i vozduh, a vozduh, vosplamenivshis', prevrashaetsya v ogon'... Vozduh, styanuvshis' i sgustivshis', stanovitsya oblakami i tumanami. Oni zhe, buduchi eshe bolee szhaty, obrazuyut tekuchuyu vodu, a iz vody vnov' voznikaet zemlya i kamni. I tak v krugovorote oni, po-vidimomu, porozhdayut drug druga". Chetyre vida "materii" Demokrita (zemlya, voda, vozduh i ogon') v fizicheskoi "mifologii" Platona - eto vovse ne postoyannye elementy, a chetyre strukturnyh sostoyaniya. Oni mogut prevrashat'sya drug v druga potomu, chto sami sostoyat iz nekoei pervichnoi materii, kotoruyu ne sleduet nazyvat' "ni zemleyu, ni vozduhom, ni ognem, ni vodoyu, ni tem, chto proizoshlo iz nih ili iz chego proizoshli oni sami". Platon nahodit zamechatel'nuyu matematicheskuyu strukturu dlya ob'yasneniya etih predstavlenii. Kak raz v to vremya molodoi afinskii matematik Teetet razrabotal geometriyu pravil'nyh mnogogrannikov, kotoryh sushestvuet vsego pyat' vidov. Platon i vospol'zovalsya etoi matematicheskoi novinkoi. U tetraedra, oktaedra i ikosaedra vse grani odinakovy i predstavlyayut soboi ravnostoronnie treugol'niki, iz kotoryh kazhdyi mozhet byt' razbit na shest' pryamougol'nyh treugol'nikov. Kub obladaet granyami, kotorye mogut byt' razbity na chetyre ravnobedrennyh pryamougol'nyh treugol'nika. Dodekaedr zhe imeet pyatiugol'nye grani, ne delimye na odinakovye pryamougol'nye treugol'niki. Sledovatel'no, delaet vyvod Platon, tri vida "materii" mogut imet' figury tetraedra, oktaedra i ikosaedra, kotorye sposobny, raspavshis' na treugol'niki, vnov' sobrat'sya drug v druga. Kub i dodekaedr ne mogut prevrashat'sya etim sposobom ni drug v druga, ni v ostal'nye tri figury. Poetomu zemle, kotoraya yavlyaetsya naimenee podvizhnym i naibolee krepkim elementom, Platon pripisyvaet kubicheskuyu formu. Vode sootvetstvuet iz ostavshihsya variantov naimenee podvizhnaya figura, ognyu - naibolee podvizhnaya i vozduhu - promezhutochnaya. To, chto imeet men'she granei, bolee podvizhno. Poetomu ognyu sootvetstvuet tetraedr, vozduhu - oktaedr, a vode - ikosaedr. Iz etogo zhe vytekaet, chto ogon' legche vozduha, a vozduh legche vody.
Takim obrazom, treugol'niki, iz kotoryh Platon stroit chasticy elementov, predstavlyayut soboi kak by plastinchatye atomy. Grani tetraedra, oktaedra i ikosaedra soderzhat, sootvetstvenno, 24, 48 i 120 pryamougol'nyh atomarnyh treugol'nikov. Poskol'ku zemleobraznym telam sootvetstvuyut kubicheskie chasticy, grani kotoryh soderzhat pryamougol'niki drugogo tipa, eti chasticy ne mogut uchastvovat' v prevrasheniyah. Opyty po plavleniyu zemleobraznyh tel Platon ob'yasnyaet tem, chto kubicheskie chasticy vremenno raspadayutsya pod udarami pronikshih v promezhutki mezhdu nimi tetraedrov ognya. Analogichno Platon rassmatrivaet i rastvorenie tverdyh zemleobraznyh veshestv v vode, polagaya, chto oktaedry zhidkosti pronikayut v promezhutki mezhdu kubami chastic zemleobraznogo tela i kak by razmyvayut ego.
Eti prevrasheniya nastol'ko naglyadny, chto Platon dazhe sostavlyaet uravnenie, kotoroe mozhno bylo by zapisat' tak:
1 atom vody 
2 atoma vozduha + 1 atom ognya.
Etomu uravneniyu sootvetstvuet chislovoe sootnoshenie:
120 = 2 * 48 + 24.
Eto pervoe v istorii nauki uravnenie "himicheskogo" balansa. T.k. elementarnye treugol'niki odinakovy, v tom chisle i po vesu, mozhno schitat' eto uravnenie, vyrazhayushim balans vesov.
Treugol'niki mogut byt' raznyh razmerov, sostavlennye iz nih mnogogranniki tozhe. Poetomu sushestvuet v principe beschislennoe mnozhestvo podobnyh mnogogrannikov. Eto pozvolyaet, naprimer, ob'yasnit' rodstvennye svoistva ognya, sveta i teploty (teploroda) pri zametnoi raznice mezhdu nimi - oni sostoyat iz odinakovyh po forme, no raznyh po razmeram mnogogrannikov.
Pozdnee mnogie polagali naivnym i nadumannym eto uchenie Platona. "Odnako vozmozhno,
chto pifagoreicy i Platon vovse ne postulirovali stroeniya predmetov iz treugol'nikov
kak
nechto absolyutnoe. Eta ih procedura podobna tomu, kak razlichnye astronomy stroili
gipotezy, osnovannye na tverdom ubezhdenii, chto osobennosti nebes ne yavlyayutsya tem,
chem oni
kazhutsya, no chto mozhno spasti yavleniya, esli prinyat' za osnovu predpolozhenie o ravnomernom
i krugovom dvizhenii nebesnyh tel. Podobno etomu, pifagoreicy, principial'no predpochitaya
kolichestvennoe kachestvennomu, prinyali za elementy tel eti geometricheskie formy, kak
naibolee otvechayushie opredelennomu principu, kak naibolee sovershennye s tochki zreniya
podobiya
i simmetrii i pri tom kazavshiesya im dostatochnymi dlya interpretacii fizicheskih yavlenii",
- pisal v V veke n. e. neoplatonik Prokl. Takoi stil' myshleniya harakteren i dlya sovremennyh
teoretikov.
-------
Grecheskie mysliteli ot Falesa do Platona razrabotali kolossal'nyi instrumentarii mysli. Oni pytalis', slovno set'yu, shvatit' etot mir kak edinoe celoe, a on kazhdyi raz uskol'zal ot nih. Platon zavershil dvuhvekovoi etap teoreticheskogo shturma problemy ponyat' vse kak odno, kotoruyu grekam vo vremena Falesa i Geraklita neobhodimo bylo reshit', dlya togo chtoby zavoevat' vo vrazhdebnom ideologicheskom okruzhenii "varvarov" prochnyi placdarm. Platon dal'she vseh prodvinulsya v etom napravlenii, no eto uzhe ne spaslo grecheskoe obshestvo ot katastrofy: greki v beschislennyh voinah mezhdu soboi, podogrevavshihsya k tomu zhe persami (ne sumevshimi pobedit' grekov v otkrytoi voine), podtochili sobstvennye sily i poteryali v konce koncov svoyu nezavisimost'. Platon na celyi vek "opozdal" so svoim teoreticheskim sintezom. Za etot vek greki, ne reshiv voznikshih vnutri ih mirovozzreniya teoreticheskih problem, okazalis' v nravstvennom i politicheskom tupike.
Blistatel'nye pobedy grekov nad persami zatmili ne preodolennuyu raznorechivost' vo mneniyah o prirode veshei, problemu nesoizmerimosti diagonali kvadrata i dazhe vydvinutye pozzhe Zenonom znamenitye aporii. Posle razgroma velikih persidskih carei Dariya i Kserksa malo kto iz grekov somnevalsya v prevoshodstve grecheskoi kul'tury nad vsemi ostal'nymi. Ostraya neobhodimost' vo chto by to ni stalo teoreticheski dokazyvat' edinstvo mira otpala. Teper' nado bylo dobit'sya politicheskoi i social'noi stabil'nosti. No imenno etogo grekam tak i ne udalos' sdelat'. Bolee togo, vnutri grecheskogo mirovozzreniya poyavilas' glubokaya treshina - sofistika. Ee priverzhency dokazyvali, chto v chelovecheskom obshestve nichego ne sushestvuet po prirode. Naoborot, i nravy, i gosudarstvennoe ustroistvo - vse eto ustanovleno po ugovoru mezhdu lyud'mi, a znachit, ne neset na sebe pechat' nezyblemosti, vechnosti, absolyuta. V principe, uchili sofisty, mozhet byt' vse chto ugodno, istiny kak takovoi ne sushestvuet, skol'ko lyudei - stol'ko i mnenii. Sledovatel'no, moral'no dopustimo postupat' nespravedlivo po otnosheniyu k drugim, potomu chto spravedlivost' - ponyatie otnositel'noe: chto spravedlivo dlya odnogo goroda-gosudarstva, nespravedlivo dlya drugogo. V bor'be za politicheskoe gospodstvo vse sredstva horoshi, dazhe persidskie den'gi. I grecheskie politiki ne nashlis' chto vozrazit' sofistam. Mozhet byt', dazhe, naoborot, oni byli rady vospol'zovat'sya plodami novoyavlennoi "mudrosti". Sokrat ostro pochuvstvoval v sofistike strashnuyu ugrozu dlya grecheskogo obshestva. On pytalsya vernut' afinyanam veru v absolyut: pust' eto budet teper' ne Kosmos, a dusha chelovecheskaya. No ego ne poslushalis'. Sokratu prishlos' vypit' smertonosnuyu chashu cikuty.
Platon ne mog prostit' Afinam kazn' lyubimogo uchitelya. Platonovskaya filosofiya - eto strastnyi poryv k absolyutu, k vechnomu i bozhestvennomu. Platon do konca proshel put' umozreniya, ob'ediniv vse sil'nye storony predydushih uchenii. Vyshe vosparyat' bylo uzhe nekuda. Neudachu svoih predshestvennikov on obrazno nazyval pervoi navigaciei, a svoyu filosofiyu - vtoroi. Drevnie moreplavateli, kogda nastupal shtil', perehodili na vesel'noe upravlenie sudnom. Eto i nazyvalos' vtoroi navigaciei. Filosofskie "vetra" do Platona "duli" v raznyh napravleniyah, v itoge korabl' filosofov metalsya iz storony v storonu, ne prodvigayas' vpered, kak budto i vovse ne bylo vetra. Platon polagal, chto predlozhennyi im "vesel'nyi hod" nadezhno sdvinul filosofiyu s mertvoi tochki. Odnako rezul'tat poluchilsya oshelomlyayushim: stalo ponyatno, chto celostnost' mira mozhet byt' vyrazhena lish' mifologicheski. Pravdopodobnyi mif - vot predel chelovecheskogo razumeniya! K etomu li stremilis' "lyubiteli mudrosti"? Otnyud' - oni vystupali protiv mifologii, boryas' za prava razuma. Vyhodit, grecheskii duh prishel v platonizme k svoemu samootricaniyu?
Da i grecheskoe obshestvo vo vremena Platona bylo uzhe ne to, chto pri Falese. Teper' tol'ko novaya pobedonosnaya i nevidannaya dosele voina s Persiei i vsem ostal'nym mirom mogla vyvesti grecheskii mir iz tupika. No dlya etogo platonizm kak ideologiya ne godilsya. Nuzhno bylo ne iskat' istinu, a naoborot, s vysoty uzhe naidennoi istiny vzirat' na ves' mir i zavoevyvat' ego. Vremya trebovalo novoi filosofii, orientirovannoi na prakticheskie deistviya - ne na uglublenie, a na rasshirenie znaniya. Ne dialog s poiskom istiny, a traktat s ee izlozheniem - vot v chem teper' nuzhdalos' grecheskoe obshestvo. Neobhodimo bylo "zamesti pod kover" vse aporii, dat' tverdyi otpor vsyakoi neopredelennosti v suzhdeniyah i lyuboi neuverennosti v vozmozhnosti pravil'nyh prakticheskih deistvii. Nuzhno bylo sozdat' sistemu nauk kak osnovu zhizni obshestva. A u Platona ne poluchilos' v itoge tverdogo znaniya, emu udalos' preodolet' raznoglasiya v grecheskih ucheniyah o mirozdanii slishkom dorogoi cenoi - vozvratom k mifologii, pust' dazhe naukoobraznoi. Tak, sila Platona obernulas' ego slabost'yu. Osobenno yarko eto proyavilos' v ego uchenii o gosudarstve.
Esli nezavisimo ot lyudei sushestvuet absolyut - vysshee kosmicheskoe blago, to vse dolzhno byt' napravleno na nego, v tom chisle i gosudarstvennaya zhizn'. Otsyuda Platon vyvodit kartinu "ideal'nogo" gosudarstva, ochen' pohozhego na bol'shuyu kazarmu. U mnogih ono vyzyvalo otvrashenie. No velichie Platona zaklyuchalos' v posledovatel'nosti mysli, i esli logika privodila k vyvodam, kotorye bol'shinstvo ne moglo prinyat', tem huzhe dlya bol'shinstva.
Posle Platona nauke neobhodimo bylo dvigat'sya v inom strategicheskom napravlenii. No kuda? Vyhod byl naiden samym talantlivym uchenikom Platona Aristotelem. On otkazalsya ot vzglyada na mir "sverhu vniz", zameniv ego vzglyadom "snizu vverh": ne ot teorii - k vesham, a ot veshei - k teorii. Hvatit zanimat'sya chistym umozreniem, nado opirat'sya na tverdo ustanovlennye fakty, ni odnim iz kotoryh nel'zya prenebregat'. Fakty - s odnoi storony, logika - s drugoi. Tol'ko ih soedinenie mozhet dat' tverdoe znanie o prirode.
Platon blestyashe dokazyval, chto fizika kak nauka nevozmozhna (ved' pravdopodobnyi mif i nauka - eto raznye veshi). "Platon mne drug, no istina dorozhe". Eti slova po predaniyu prinadlezhat Aristotelyu - cheloveku, sozdavshemu fizicheskuyu nauku i pochti na 2000 let "primirivshemu" pochti vseh fizikov. U Aristotelya fizika zanimala pochetnoe mesto v edinom vzglyade na Kosmos, cheloveka i obshestvo. Ego velikii vospitannik Aleksandr Makedonskii, zavoevyvaya oikumenu, mog predlozhit' miru celostnoe i yasnoe mirovozzrenie.
|
Publikacii s klyuchevymi slovami:
filosofiya - istoriya nauki
Publikacii so slovami: filosofiya - istoriya nauki | |
Sm. takzhe:
Vse publikacii na tu zhe temu >> | |
