Sovremennaya astronomiya i metodika ee prepodavaniya
| << Predydushaya |
ASTROFIZIChESKI' PRAKTIKUM "VNUTRENNEE STROENIE ZVEZD I ZVEZDNAYa EVOLYuCIYa"
Kononovich E.V., Mironova I.V.
Gosudarstvennyi astronomicheskii
institut im.P.K.Shternberga.
konon@crydee.sai.msu.ru;
mir@crydee.sai.msu.ru.
Na protyazhenii poslednego desyatiletiya v Gosudarstvennom astronomicheskom institute im. P.K.Shternberga Moskovskogo universiteta (MGU) provoditsya astrofizicheskii praktikum dlya studentov 5 kursa astronomicheskogo otdeleniya, kotoryi nazyvaetsya "Vnutrennee stroenie zvezd i zvezdnaya evolyuciya". Etot praktikum prizvan dopolnit' kursy teoreticheskoi astrofiziki, kotorye chitayutsya nashim studentam. Programma rasschityvayushaya evolyuciyu zvezd (evolyucionnye kody) byla razrabotany v Leningradskom universitete na kafedre Astrofiziki gruppoi avtorov pod rukovodstvom professora V.V. Ivanova na osnovanie rabot B. Pachinskogo. V 1991 godu programmnoe obespechenie bylo priobreteno GAISh MGU dlya provedeniya praktikuma 5 kursa.
V nastoyashee vremya dlya praktikuma sozdan novyi WEB interfeis, pozvolyayushii vypolnyat' rabotu s lyubogo komp'yutera, vklyuchennogo v set' "Internet". Osnovnye kody zadachi nahodyatsya na servere instituta GAISh i dostupny tol'ko dlya prepodavatelei, vedushih praktikum. Zadacha snabzhena vstroennoi graficheskoi programmoi, chto znachitel'no ubystryaet vypolnenie zadanii. Adres v seti "Internet" nashego praktikuma http://crydee.sai.msu.ru/stev.
V rasporyazhenie studentov predstavleny programmy, pozvolyayushie rasschityvat' evolyucionnye posledovatel'nosti modelei dlya zvezd raznyh mass i raznogo himicheskogo sostava. Rabota prohodit individual'no s kazhdym studentom, realizaciya praktikuma na komp'yutere pozvolyaet davat' studentam raznye zadaniya. Sushestvuyushii interfeis pozvolyaet zavesti sobstvennuyu direktoriyu dlya kazhdogo ispolnitelya. Kak rezul'tat raboty poluchayutsya tablicy, grafiki i faily, dostupnye dlya polucheniya dannyh o rasschitannoi modeli.
Cel' praktikuma - razvit' u studentov navyki vsestoronnego analiticheskogo podhoda k poluchaemym rezul'tatam i umenie otvechat' na predlagaemye im voprosy, ispol'zuya predostavlennuyu im programmu.
V ramkah resheniya etoi zadachi na protyazhenii ryada let studentam predlagaetsya reshit' neskol'ko zadanii i poluchit' sootvetstvuyushie grafiki, tablicy i proanalizirovat' poluchennuyu informaciyu. Pri etom sleduet podcherknut', chto studentam predostavlyaetsya vozmozhnost' samim naiti formu otveta (konkretnyi grafik, tablicu), ili inye sposoby predstavleniya rezul'tata. Uchityvaya nehvatku dostupnoi teoreticheskoi literatury po voprosam ob evolyucii i vnutrennem stroenii zvezd sotrudnikami instituta s.n.s V.A. Baturinym i n.s. I.V. Mironovoi byl sozdan teoreticheskii sait "Zvezdy: ih stroenie, zhizn' i smert'", pomeshennyi po adresu http://www.astronet.ru:8101/db/msg/1169515, ssylki na kotoryi dayutsya vo vremya ob'yasneniya zadaniya. Naryadu s etim studentam, estestvenno, rekomenduetsya dostatochno polnyi spisok literatury po dannomu voprosu.
Rassmotrim nekotorye iz predlagavshihsya studentam zadanii.
Zadanie 1. Raschet modeli himicheski odnorodnoi zvezdy dlya izucheniya stroenie zvezd na nachal'noi glavnoi posledovatel'nosti (NGP) .
Studentam predlagaetsya rasschitat' tri zvezdy na NGP s raznymi massami, prichem massy podobrany tak, chto by raspolozhenie konvektivnyh zon (KZ) v zvezdah bylo razlichno. Kak izvestno zvezdy maloi massy na NGP ot 0.5Msun do primerno 1.15Msun imeyut tol'ko konvektivnuyu obolochku, kotoraya umen'shaetsya po mere uvelicheniya massy zvezdy. Zvezdy s massami 1.15<M/Msun<1.5 imeyut dve KZ i nakonec zvezdy s massami bol'shimi 1.5Msun imeyut tol'ko konvektivnoe yadro, kotoroe rastet po mere uvelicheniya massy zvezdy. Raschety privedeny dlya standartnogo himicheskogo sostava, a imenno X=0.76; Z=0.03, gde X- soderzhanie vodoroda, a Z - soderzhanie tyazhelyh elementov. Rasschitav tablicy vnutrennego stroeniya zvezdy, studenty analiziruyut nalichie konvektivnyh zon na osnovanii kriteriya Shvarcshil'da.
Takzhe v etoi zhe zadache opredelyaetsya vliyanie himicheskogo sostava, kak na vnutrennee stroenie zvezdy, tak i na ee global'nye harakteristiki: svetimost' L, effektivnuyu temperaturu T, radius R i t.d. Te zhe samye zvezdy na nachale GP rasschityvayutsya pri obednennom himicheskom sostave (H=0.76; Z=0.0004) i provoditsya ih sravnenie so zvezdami so standartnym himicheskim sostavom. V tablice 1 priveden primer otveta na dannoe zadanie.
TABLICA 1. Modeli zvezd na nachal'noi glavnoi posledovatel'nosti
|
M/Msun |
Z |
lg(L/Lsun) |
lg(Teff) |
R*/Rsun |
Rkz/R* |
Rkz/R* |
|
0.8 |
0.03 |
-0.59 |
3.69 |
0.715 |
------ |
0.695 |
|
0.8 |
0.0004 |
-0.29 |
3.77 |
0.700 |
0.071 |
0.840 |
|
1.25 |
0.03 |
0.40 |
3.80 |
1.270 |
0.061 |
0.820 |
|
1.25 |
0.0004 |
0.71 |
3.92 |
1.123 |
0.084 |
------ |
|
5.8 |
0.03 |
2.94 |
4.26 |
3.000 |
0.186 |
------ |
|
5.8 |
0.0004 |
3.12 |
4.40 |
1.955 |
0.252 |
------ |
X=0, Teff - effektivnaya temperatura zvezdy, R* - radius zvezdy, Rkz - radius verhnei granicy konvetivnoi zony (dlya yadra) i nizhnei granicy dlya konvektivnoi obolochki
Zadanie 2. Opredelenie vremeni zhizni zvezdy na glavnoi posledovatel'nosti, izmeneniya svetimosti, temperatury, radiusa i himicheskogo sostava za vremya evolyucii na glavnoi posledovatel'nosti.
V etoi zadache izuchaetsya povedenie zvezd nahodyashihsya na glavnoi posledovatel'nosti. Mozhno predlozhit' neskol'ko kriteriev dlya vybora momenta okonchaniya stadii GP. V zadache ispol'zuetsya kriterii moment dostizheniya central'nogo soderzhaniya vodoroda 0.01 ot pervonachal'nogo. V kachestve kriteriya okonchaniya zhizni na GP mozhno takzhe prinyat' nachalo gravitacionnogo szhatiya zvezdy posle vygoraniya vodoroda v yadre, chto spravedlivo tol'ko dlya zvezd bol'shih primerno 1.2 Msun.
Studentam predlagaetsya rasschitat' i postroit' evolyucionnye treki dlya dvuh zvezd, kak pravilo, razlichayushiesya po masse v 10 raz i ocenit' vremya ih zhizni na GP. Takzhe rassmatrivayutsya izmenenie znachenii L, R, T i himicheskogo sostava ot vremeni na protyazhenii evolyucionirovaniya zvezdy vdol' GP.
Zadanie 3. Osobennosti evolyucii zvezd razlichnyh mass.
Evolyuciya zvezdy - izmenenie so vremenem ee fizicheskih harakteristik (radiusa, temperatury, svetimosti), vnutrennego stroeniya i himicheskogo sostava. Obychno evolyuciyu zvezd illyustriruyut putem postroeniya trekov zvezd na diagramme Gecshprunga-Ressela v koordinatah lg L, lg Teff.
Harakter evolyucii zvezdy zavisit ot massy i v men'shei stepeni ot ee nachal'nogo himicheskogo sostava. Dlya zvezd raznyh mass realizuyutsya razlichnye scenarii evolyucii.
Studentam predlagaetsya rasschitat' tri treka dlya zvezd raznyh mass do momenta "zagoraniya" geliya v yadre, a takzhe chetvertyi trek dlya odnoi iz etih zvezdy s obednennym himicheskim sostavom. Dlya vseh treh zvezd student dolzhen ukazat' takzhe, kakie osnovnye fazy zhizni zvezdy mozhno otozhdestvit' na etih trekah i opredelit' vremena zhizni na kazhdoi iz faz (glavnaya posledovatel'nost', gravitacionnoe szhatie, gorenie vodoroda v sloevom istochnike, stadiya krasnogo giganta, gorizontal'naya vetv', gorenie geliya v yadre i vodoroda v sloevom istochnike, asimptoticheskaya vetv' sverhgigantov). Neobhodimo postroit' treki i grafiki zavisimostei R, L, Xs, Yc i ρc ot t i ob'yasnit' povedeniya etih velichin dlya zvezd raznyh mass.
Ochen' vazhnym dlya vsego praktikuma v celom yavlyaetsya poluchenie dannyh o raznyh etapah evolyucii zvezd i ocenka harakternyh vremen etih etapov, na eto obrashaetsya osoboe vnimanie.
Ris.1. Sploshnye linii -
evolyucionnye treki treh zvezd s massami 2, 5
i 15 mass Solnca snizu vverh sootvetstvenno,
himicheskii sostav 0.76; Z=0.03. Punktirnaya
krivaya - trek s M=2Msun s
X=0.76; Z=0.004. Krestikami otmecheny mesta
zagoraniya geliya na trekah.
Eta zadacha takzhe zatragivaet interesnye teoreticheskie voprosy o nachale goreniya geliya dlya zvezd raznyh mass. U malyh zvezd voznikaet vyrozhdennoe gelievoe yadro i zagoranie geliya proishodit v rezul'tate gelievoi vspyshki, v to vremya kak u zvezd srednih i bol'shih mass zagoranie geliya proishodit spokoino. Na ris. 1 priveden primer trekov iz zadaniya 3:
Zadanie 4. Izuchenie stroeniya zvezd na stadii krasnogo giganta i sverhgiganta.
Stadentam predlagaetsya rasschitat' model' krasnogo giganta i sverhgiganta dlya odnoi i toi zhe zvezdy i sravnit' stroenie giganta i sverhgiganta s model'yu zvezdy na nachal'noi glavnoi posledovatel'nosti. Predlagaetsya predstavit' grafiki L, T ot radiusa zvezdy ili ot tekushei massy i drugih velichin, neobhodimyh dlya polnogo opisaniya stroeniya krasnogo giganta i sverhgiganta.
V etoi zadache imeetsya svoboda vybora neobhodimyh velichin i grafikov dlya naibolee informativnogo opisaniya poluchennyh modelei. V Tablice 2 priveden primer otveta na zadachu.
TABLICA 2. STROENIE ZVEZDY S MASSO' 6Msun (X=0.7; Z=0.03) NA STADIYaH NGP, GIGANTA I SVERHGIGANTA
|
t (gody) |
lg(L/Lsun) |
Lg(Teff) |
R*/Rsun |
Hec |
CS |
Rkz/R* |
|
0 |
2.99 |
4.27 |
3.06 |
0.27 |
0 |
0.19 (yadro) |
|
3.94.107 |
3.27 |
3.58 |
100 |
0.97 |
0 |
0.1 (obolochka) |
|
5.4.107 |
3.85 |
3.52 |
265 |
0 |
0.57 |
0.024 (obolochka) |
Hec- central'noe soderzhanie geliya, Cc - central'noe soderzhanie ugleroda
V nastoyashei stat'e privedeny tol'ko chetyre iz predlagavshihsya zadach. Estestvenno, imeya takoi moshnyi instrument kak programmu rascheta evolyucii zvezd, mozhno menyat', uslozhnyat' i obnovlyat' predlagaemye zadachi. Ispol'zovanie personal'nyh komp'yuterov vklyuchennyh v set' internet pozvolyaet znachitel'no sokratit' vremya vypolneniya zadaniya i, sledovatel'no, predpolagaet vypolnenie sushestvenno bolee trudoemkih zadach.
Takim obrazom, v nashem rasporyazhenii est' programma kotoraya pozvolyaet bystro rasschityvat' stroenie i evolyuciyu zvezd v shirokom diapazone mass i himicheskih sostavov i spravochnyi internet-sait, pozvolyayushii napomnit' teoreticheskie znaniya, poluchennye ranee, prichem vse eto realizovano v seti i dostupno v lyuboe vremya studentu i sotrudniku nashego instituta.
| << Predydushaya |
|
Publikacii s klyuchevymi slovami:
metodika prepodavaniya - metodicheskie materialy - konferencii - prepodavanie astronomii
Publikacii so slovami: metodika prepodavaniya - metodicheskie materialy - konferencii - prepodavanie astronomii | |
Sm. takzhe:
Vse publikacii na tu zhe temu >> | |
