<< 2. Postanovka zadachi | Oglavlenie | 4. Lagranzhev podhod ... >>

3. Sila svetovogo davleniya dlya sfericheskoi chasticy s koefficientom otrazheniya

V dannom paragrafe budet naideno analiticheskoe vyrazhenie dlya sily svetovogo davleniya, deistvuyushei na sfericheskuyu chasticu radiusa i koefficientom otrazheniya .

Soglasno vtoromu zakonu N'yutona sila svetovogo davleniya opredelitsya kak

gde - izmenenie impul'sa, preterpevaemoe sistemoi fotonov, padayushih na chasticu za vremya .

Vyberem v kachestve nachala otscheta tochku O, sovpadayushuyu s centrom chasticy (v nachal'nyi moment vremeni) i sistemu koordinat tak, kak pokazano na risunke 5. Togda vyrazhenie (2) mozhno perepisat' v proekciyah na koordinatnye osi sleduyushim obrazom:

gde proekcii , , opredelyayutsya sleduyushimi vyrazheniyami:

Zdes' , , - proekcii izmeneniya impul'sa sistemy fotonov, padayushih na chasticu i pogloshaemyh poslednei za vremya .

, , - proekcii izmeneniya impul'sa sistemy fotonov, padayushih na chasticu i otrazhaemyh poslednei za tot zhe promezhutok vremeni.

Budem polagat', chto izluchenie rasprostranyaetsya vdol' osi , v vide ploskoi elektromagnitnoi volny.

Rassmotrim process padeniya fotona na ploshadku (smotri ris.5).

Proekcii izmeneniya impul'sa fotona, pogloshennogo chasticei, soglasno ris.5, opredelyayutsya sistemoi vyrazhenii (5):

V sluchae fotona, otrazhennogo ot ploshadki, proekcii izmeneniya impul'sa opredelyayutsya sistemoi (6):

Zdes'  - ugol mezhdu proekciei radiusa-vektora tochki padeniya lucha na ploskost' i oc'yu . Opredelim spektral'nyi potok fotonov cherez ploshadku sleduyushim vyrazheniem

 - est' chislo fotonov, padayushih na ploshadku za edinicu vremeni s chastotami, zaklyuchennymi v intervale .

Sledovatel'no, izmenenie impul'sa, sozdavaemoe sistemoi fotonov, padayushih na ploshadku za edinicu vremeni s chastotami i pogloshaemyh poslednei, opredelyaetsya vyrazheniem:

Zdes' - koefficient otrazheniya ⁵. Analogichno dlya sistemy fotonov, otrazhennyh chasticei, imeem:

Sledovatel'no, soglasno (4) imeem:

Pereidem v sfericheskuyu sistemu koordinat posredstvom zameny vida

Zdes' my uchli, chto . Sledovatel'no, element ploshadi imeet vid:

pri etom

Sledovatel'no, (10) mozhno perepisat' v vide:

Poslednie rezul'taty imeyut mesto blagodarya tomu faktu, chto

zdes'

Sledovatel'no, sila svetovogo davleniya opredelitsya kak

Ochevidno, chto vyrazhenie (18) soderzhit neizvestnye parametry , , , kotorye podlezhat opredeleniyu. Tak, v prilozhenii A predstavleno reshenie zadachi o vychislenii parametra . Soglasno (16), (17), dlya vychisleniya , neobhodimo znat' analiticheskuyu zavisimost' . Reshenie zadachi o nahozhdenii dannoi zavisimosti predstavleno v prilozhenii B. Algoritm vychisleniya ukazannyh integralov i analiticheskie rezul'taty dlya poslednih predstavleny v prilozhenii S. V itoge vyrazhenie dlya s uchetom rezul'tatov prilozhenii A-C prinimaet vid:

gde , dany vyrazheniyami (74), (77). Iz (19) ochevidno, chto, vo-pervyh, sila svetovogo davleniya pryamo proporcional'na kvadratu radiusa chasticy, sledovatel'no, pryamo proporcional'na ploshadi poverhnosti. Vo-vtoryh, sila svetovogo davleniya obratno proporcional'na kvadratu rasstoyaniya ot geometricheskogo centra Solnca do chasticy podobno sile prityazheniya, t.e. sila svetovogo davleniya nosit central'nyi harakter. Poetomu po analogii s siloi prityazheniya mozhno postroit' effektivnuyu potencial'nuyu energiyu deistviya izlucheniya na chasticu. Netrudno pokazat', chto

---

<< 2. Postanovka zadachi | Oglavlenie | 4. Lagranzhev podhod ... >>

Publikacii s klyuchevymi slovami: komety - kosmicheskaya pyl' Publikacii so slovami: komety - kosmicheskaya pyl'
Sm. takzhe: Neobychnye hvosty komety Czyczin'shan'-ATLAS Kometa Czyczin'shan'-ATLAS nad Dolomitovymi Al'pami Kometa Czyczin'shan'-ATLAS nad Kaliforniei Kometa Czyczin'shan'-ATLAS uletaet Pochti vsya kometa Czyczin'shan'-ATLAS "Klipper" i kometa Kakimi budut hvosty komety Czyczin'shan'-ATLAS? Vse publikacii na tu zhe temu >>