<< 4. Lagranzhev podhod ... | Oglavlenie | 6. Dvizhenie chasticy ... >>
5. Kriticheskii radius chasticy hvosta komety: vychislenie i analiz
Razdely
- 5.1. Vychislenie kriticheskogo radiusa chasticy hvosta komety
- 5.2. Kriticheskii radius chasticy hvosta komety: chislennye rezul'taty i analiz
V dannom paragrafe budet predstavleno analiticheskoe
vyrazhenie dlya kriticheskogo radiusa chasticy hvosta komety 
s
uchetom sil tyagoteniya, deistvuyushih so storony Solnca i yadra komety,
a takzhe sily svetovogo davleniya (pervyi punkt paragrafa), budet
dan analiz poluchennogo rezul'tata na primerah odnoparametricheskih
zavisimostei ot drugih fizicheskih parametrov modeli (vtoroi
punkt paragrafa) dlya komety Galleya.
5.1. Vychislenie kriticheskogo radiusa chasticy hvosta komety
Itak, v dannom punkte avtor predstavit analiticheskii rezul'tat dlya
kriticheskogo radiusa chasticy hvosta komety. Vospol'zuemsya
rezul'tatami predydushego paragrafa. Rassmotrim tret'e uravnenie
sistemy (35).
 |
(36) |
zdes' 
- radial'noe uskorenie chasticy.
|
| Ris. 6. Chastica hvosta komety, nahodyashayasya pod deistviem sil tyagoteniya Solnca, yadra komety i sily svetovogo davleniya. |
Uchtem, chto massu sfericheskoi chasticy mozhno predstavit' v vide
, gde 
-
massovaya plotnost' veshestva chasticy, a takzhe, soglasno ris.
6, netrudno videt', chto
 |
|||
 |
zdes'
- rasstoyanie mezhdu centrami yadra i chasticy. Togda
vyrazhenie (37) mozhno predstavit' v vide:
Chastica nachinaet dvigat'sya ot Solnca, esli radial'naya sostavlyayushaya uskoreniya budet bol'she ili ravna nulyu, t.e.
.
Rassmotrim predel'nuyu situaciyu, kogda nachinaetsya radial'noe
dvizhenie chasticy ot Solnca, t.e. dolzhno vypolnyat'sya sleduyushee
uslovie
Soglasno opredeleniyu kriticheskogo radiusa (smotri paragraf 2), vyrazheniyu (40) i poslednemu usloviyu poluchaem vyrazhenie dlya
:
gde
Iz (41), (42) ochevidno, chto
kriticheskii radius chasticy zavisit ne tol'ko ot znachenii
fundamental'nyh konstant, no takzhe ot polozheniya chasticy v
prostranstve (rasstoyaniya 
, , i ugol 
),
ot harakteristik komety (
, , 
- pokazatel'
prelomleniya veshestva, iz kotorogo sostoit chastica) i, konechno,
harakteristik Solnca (
, 
).
Predstavim poluchennyi rezul'tat v neskol'ko inoi forme, a imenno
kak funkciyu 
, i 
- ugla otkloneniya chasticy
komety ot radial'nogo napravleniya na yadro. Soglasno teoreme
kosinusov iz treugol'nika 
(smotri ris.
6) sleduet, chto:
Iz togo zhe treugol'nika po teoreme sinusov imeem:
otkuda
ili
V itoge vyrazhenie (40) mozhet byt' predstavleno v vide:
Vyrazhenie (44) mozhno predstavit' v vide:
gde
 |
(46) |
 |
(47) |
Iz vyrazheniya (45) sleduet vyrazhenie dlya
kriticheskogo radiusa chasticy
, v to vremya kak vyrazhenie
(48) pozvolyaet proanalizirovat' zavisimosti
, 
, a takzhe zavisimost' 
.
5.2. Kriticheskii radius chasticy hvosta komety: chislennye rezul'taty i analiz
|
| Ris. 7. Zavisimost' kriticheskogo radiusa chasticy ot rasstoyaniya do yadra komety pri fiksirovannyh znacheniyah ρP=820 kg/m3, MN=6.1014 kg, n=1.29, γ=1o (zdes' a0 - astronomicheskaya edinica). |
V dannom punkte rassmotrim zavisimost' kriticheskogo
radiusa chasticy hvosta komety ot parametrov dannoi fizicheskoi
sistemy (, 
, 
, 
)
na primere komety Galleya, predpolagaya, chto chastica sostoit iz vodnogo
l'da, nahodyashegosya pri nizkoi temperature 7.
|
| Ris. 8. Zavisimost' kriticheskogo radiusa chasticy ot rasstoyaniya do Solnca pri fiksirovannyh znacheniyah ρP=820 kg/m3, MN=6.1014 kg, n=1.29, γ=1o. |
| |
| Ris. 9. Zavisimost' kriticheskogo radiusa chasticy ot massy yadra komety pri fiksirovannyh znacheniyah ρP=820 kg/m3, MN=6.1014 kg, n=1.29, γ=1o. | Ris. 10. Zavisimost' kriticheskogo radiusa chasticy ot massy yadra komety pri fiksirovannyh znacheniyah ρP=820 kg/m3, MN=6.1014 kg, n=1.29, γ=1o. |
| |
| Ris. 11. Zavisimost' kriticheskogo radiusa ot plotnosti veshestva chasticy hvosta komety pri fiksirovannyh znacheniyah ρP=820 kg/m3, MN=6.1014 kg, n=1.29, γ=1o. | Ris. 12. Zavisimost' kriticheskogo radiusa ot plotnosti veshestva chasticy hvosta komety pri fiksirovannyh znacheniyah pokazatelya prelomleniya ρP=820 kg/m3, MN=6.1014 kg, n=1.29, γ=1o. |
Na risunkah 7 predstavleny zavisimosti
kriticheskogo radiusa chasticy ot rasstoyaniya do yadra komety pri
fiksirovannyh znacheniyah rasstoyaniya ot Solnca do chasticy .
Ochevidno, chto radius fakticheski ne zavisit ot parametra ,
kogda kometa nahoditsya v perigelii, a s uvelicheniem
kriticheskii radius stanovitsya vse bolee "chuvstvitel'nym" k
rasstoyaniyu . Deistvitel'no, nahodyas' v perigelii orbity,
dominiruyushee vliyanie na chasticu okazyvaet imenno Solnce. Po mere
udaleniya chasticy ot Solnca ego vozdeistvie umen'shaetsya i vse bolee
sushestvennym stanovitsya gravitacionnoe deistvie yadra komety. Na
rasstoyaniyah v desyatki astronomicheskih edinic deistvie yadra komety
yavlyaetsya opredelyayushim.
Na risunkah 8 predstavleny zavisimosti
kriticheskogo radiusa chasticy ot rasstoyaniya do Solnca pri
fiksirovannyh znacheniyah rasstoyaniya . Iz risunka
8.a, ochevidno, chto kriticheskii radius chasticy
"chuvstvitelen" k parametru , kogda chastica nahoditsya
vblizi poverhnosti yadra 
km (znachenie izmenyaetsya
v predelah ot
m do
m pri
variacii v predelah
). Na
rasstoyaniyah 
km gravitacionnoe vliyanie yadra komety
stanovitsya nesushestvennym, i poetomu kriticheskii radius ostaetsya
postoyannym. Zametim takzhe, chto kriticheskii radius
"chuvstvitelen" k parametru pri rasstoyanii 
km i pri variacii v predelah
(znachenie parametra izmenyaetsya v predelah ot
m do
m, smotri ris.
8.b). Vse krivye ukazannyh risunkov
svidetel'stvuyut ob umen'shenii gravitacionnogo vliyaniya Solnca pri
uvelichenii rasstoyaniya .
Na risunkah 9-10 predstavleny
zavisimosti kriticheskogo radiusa chasticy ot massy yadra komety pri
fiksirovannyh znacheniyah rasstoyaniya . Ochevidno, chto s
uvelicheniem massy yadra komety kriticheskii radius padaet,
poskol'ku gravitacionnoe vliyanie yadra komety stanovitsya vse bolee
sushestvennym (sila tyagoteniya proporcional'na ). Zametim
takzhe, chto na bol'shih rasstoyaniyah kriticheskii radius
"chuvstvitelen" k masse yadra komety (v sluchae "legkih" yader,
t.e.
kg). V sluchae
"tyazhelyh" yader kriticheskii radius "chuvstvitelen" k
masse uzhe na sushestvenno men'shih rasstoyaniyah ( pri
).
Na risunkah 11-12 predstavleny
zavisimosti kriticheskogo radiusa chasticy ot plotnosti veshestva
chasticy hvosta komety pri fiksirovannyh znacheniyah rasstoyaniya
. Ochevidno, chto s uvelicheniem plotnosti kriticheskii radius
padaet, eto vnov' sledstvie uvelicheniya gravitacionnyh sil, (sila
prityazheniya rastet proporcional'no ). Pri etom zavisimost'
kriticheskogo radiusa ot plotnosti yavlyaetsya sushestvennoi na lyubyh
rasstoyaniyah, poskol'ku dannyi parametr opredelyaet velichinu sil
tyagoteniya. Zametim takzhe, chto kriticheskii radius chasticy
fakticheski ne zavisit ot pokazatelya prelomleniya veshestva chasticy,
poskol'ku integraly 
, 
, soderzhashie
zavisimost' ot parametra , dayut ochen' malyi vklad v opredelenie
sily svetovogo davleniya (smotri ris. 12).
<< 4. Lagranzhev podhod ... | Oglavlenie | 6. Dvizhenie chasticy ... >>
|
Publikacii s klyuchevymi slovami:
komety - kosmicheskaya pyl'
Publikacii so slovami: komety - kosmicheskaya pyl' | |
Sm. takzhe:
Vse publikacii na tu zhe temu >> | |
