---

<< Skol'ko sushestvuet razlichnyh teorii strun ? | Oglavlenie  | Est' li bolee fundamental'naya teoriya ? >>

---

Kak mezhdu soboi sootnosyatsya razlichnye teorii strun ?

Novaya kartina strunnoi teorii

    Kogda-to strunshiki schitali, chto est' pyat' razlichnyh superstrunnyh teorii: tipa I, tipov IIA i IIB, i dve geteroticheskie strunnye teorii. Schitalos', chto eto pyat' razlichnyh kandidatov na rol' universal'noi Teorii Vsego (Theory of Everything, TOE) i sama eta "izbrannaya" teoriya predstavlyaet soboi nizkoenergeticheskii predel Teorii Vsego, k tomu zhe s shest'yu kompaktificirovannymi izmereniyami (s desyati do nablyudaemyh chetyreh). Ostal'nye chetyre teorii, kak schitalos', nichto bolee neudachnyh matematicheskih konstrukcii, ne imeyushih nichego obshego s Prirodoi.
    Seichas schitaetsya, chto takie rannie i naivnye predstavleniya ne verny. Vse pyat' superstrunnyh teorii svyazany drug s drugom, kak budto esli by oni byli razlichnymi chastnymi sluchayami odnoi fundamental'noi teorii. Eti teorii svyazany drug s drugom preobrazovaniyami, nazyvaemymi dual'nostyami. Esli dve teorii svyazany mezhdu soboi preobrazovaniem dual'nosti (dual'nym preobrazovaniem), eto oznachaet, chto pervuyu iz nih mozhno preobrazovat' nekotorym obrazom tak, chto odin iz ee predelov budet vyglyadet' kak vtoraya iz etih teorii. Togda govoryat, chto eti dve teorii dual'ny drug po otnosheniyu ko drugu pod deistviem etogo preobrazovaniya.
    Krome togo, dual'nosti svyazyvayut velichiny, kotorye takzhe schitalis' principial'no razlichnymi. Bol'shie i malye masshtaby, sil'nye i slabye svyazi - eti velichiny vsegda schitalis' sovershenno chetkimi predelami povedeniya fizicheskih sistem kak v klassicheskoi teorii polya, tak i v kvantovoi. Odnako struny mogut umen'shat' razlichie mezhdu bol'shim i malym, sil'nym i slabym, i eto imenno to, kak eti pyat' sovershenno razlichnyh teorii sootnosyatsya mezhdu soboi.

Bol'shie i malye masshtaby

    Dual'nost', ispol'zuya kotoruyu my perestaem razlichat' bol'shie i malye masshtaby, nazyvayut T-dual'nost'yu. Ona poluchaetsya pri kompaktifikacii dopolnitel'nyh prostranstvennyh izmerenii v 10-mernoi superstrunnoi teorii.
    Predstavim sebe, chto my zhivem v desyatimernom prostranstve-vremeni, chto oznachaet, chto u nas devyat' prostranstvennyh i odna vremennaya koordinaty. Sdelaem odnu iz prostranstvennyh koordinat okruzhnost'yu radiusa , takim obrazom, proidya v etom napravlenii rasstoyanie , my vernemsya v tu zhe tochku, otkuda i startovali.
    Chastica, puteshestvuyushaya po etoi okruzhnosti obladaet kvantovannym impul'som, chto daet vklad v polnuyu energiyu chasticy. Odnako dlya struny vse budet ne sovsem tak zhe, poskol'ku v otlichie ot chasticy struna mozhet "namatyvat'sya" na etu okruzhnost'. Chislo oborotov, na skol'ko obernulas' struna na etoi okruzhnosti, tak i nazyvaetsya - "chislo oborotov" (ili vintovoe chislo) (winding number, perevody v otdel'nyh stat'yah mogut ne sovpadat' - prim. perev.) i eta velichina takzhe kvantovana.
    Eshe odnoi osobennost'yu strunnoi teorii yavlyaetsya to, chto impul'snye mody i mody vitkov (vintovye mody) mogut byt' vzaimozameneny, tak zhe kak mozhno zamenit' radius okruzhnosti velichinoi , gde eto dlina struny.
    Esli znachitel'no men'she dliny struny, to velichina budet ochen' bol'shoi. Takim obrazom, menyaya impul'snye mody i vintovye mody struny my tem samym izmenyaem masshtab mezhdu krupnym i melkim.
    Etot tip dual'nosti nazyvayut T-dual'nost'yu. T-dual'nost' svyazyvaet teoriyu superstrun tipa IIA s teoriei superstrun tipa IIB. Eto oznachaet, chto esli my voz'mem teoriyu tipa IIA i teoriyu tipa IIB i kompaktificiruem ih na okruzhnost', a zatem pomenyaem vintovye i impul'snye mody a tak zhe masshtaby, to uvidim, chto teorii pereshli drug v druga ! To zhe samoe verno i pro dve geteroticheskie teorii.
    Takim obrazom, T-dual'nost' umen'shaet razlichie mezhdu bol'shimi i malymi rasstoyaniyami. To, chto budet vyglyadet', kak bol'shoe rasstoyanie na impul'snoi mode struny, vyglyadit, kak malen'koe rasstoyanie na vintovoi mode struny.

Sil'naya i slabaya svyazi

    Chto takoe konstanta svyazi ? Eto nekoe chislo, harakterizuyushee silu vzaimodeistviya, to, naskol'ko sil'no vybrannoe vzaimodeistvie. Naprimer, n'yutonovskaya gravitacionnaya postoyannaya eto konstanta svyazi dlya gravitacionnoi sily. Esli by gravitacionnaya postoyannaya byla by v dva raza bol'she, to my by v dva raza sil'nee prityagivalis' k Zemle, Zemlya by v dva raza sil'nei prityagivalas' k Solncu i t.d. Bol'shee znachenie konstanty svyazi otvechaet bolee "sil'noi" sile, a men'shee - bolee slaboi. (prim. perev. voobshe govorya, samo znachenie konstanty svyazi sil'no zavisit ot vybora sistemy - naprimer, s SI i v SGS odna i ta zhe konstanta mozhet imet' chislennye raznye znacheniya. Krome togo, dlya raznyh polei eti konstanty mogut imet' i raznye razmernosti, tak chto sravnivat' ih nikak nel'zya. Zato mozhno sravnivat' harakternye masshtaby deistviya raznyh sil, chto obychno i delayut.)
    U kazhdoi sily est' svoya konstanta svyazi. Dlya sluchaya elektromagnetizma, konstanta svyazi proporcional'na kvadratu elektricheskogo zaryada. Kogda fiziki izuchali kvantovoe povedenie elektromagnetizma, to postroit' tochnuyu teoriyu, opisyvayushuyu povedenie na vseh energeticheskih masshtabah, u nih ne poluchilos'. Poetomu oni razbili ves' diapazon energii na chasti i dlya kazhdogo iz nih postroili reshenie. Kazhdomu iz etih diapazonov otvechala svoya konstanta svyazi. Pri "normal'nyh" energiyah konstanta svyazi mala, i v blizhaishih neskol'kih diapazonah ee mozhno ispol'zovat' kak horoshee priblizhenie k real'nym ee znacheniyam. Odnako v teh diapazonah, gde konstanta svyazi velika, metody, ispol'zuemye pri rabote s "normal'nymi" energiyami, uzhe ne rabotayut, i eti diapazony ostayutsya "za bortom" real'noi fiziki.
    Analogichnaya kartina i v strunnoi teorii. V nei, kak i vo vseh drugih teoriyah, est' svoya konstanta svyazi. Odnako, v otlichie ot teorii elementarnyh chastic, strunnye konstanty svyazi eto ne prosto chisla, oni zavisyat ot kolebatel'nyh mod struny, nazyvaemyh dilatonom. Izmenenie polya dilatona na to zhe, no s protivopolozhnym znakom, izmenyaet konstantu svyazi s ochen' bol'shoi na ochen' malen'kuyu.
    Takoi tip simmetrii nazyvaetsya S-dual'nost'yu. Esli dve teorii svyazany mezhdu soboi S-dual'nost'yu (S-dual'ny drug drugu), to odna iz etih teorii, vzyataya s sil'noi svyaz'yu (sil'noi konstantoi svyazi) budet ekvivalentnoi drugoi teorii, vzyatoi so slaboi svyaz'yu. Odnako tut neobhodimo zametit', chto teorii s sil'noi svyaz'yu nel'zya issledovat' putem razlozheniya v ryady (prim. perev. takie teorii eshe nazyvayut neperturbativnymi, v otlichie ot perturbativnyh, kotorye mozhno raskladyvat' v ryady), a teorii so slaboi svyaz'yu mozhno. Takim obrazom, esli dve teorii S-dual'ny drug drugu, to vpolne dostatochno iz nih ponyat' slabuyu teoriyu, ved' eto ekvivalentno ponimaniyu sil'noi teorii.
    Superstrunnye teorii svyazany S-dual'nost'yu sleduyushim obrazom: superstrunnaya teoriya tipa I S-dual'na geteroticheskoi SO(32) teorii, a teoriya tipa IIB S-dual'na sama sebe.

V zaklyuchenie

    T-dual'nost' eto nechto unikal'noe, prisushee tol'ko strunnoi fizike. Eto nechto, ne prisushee chasticam, potomu kak chasticy, v otlichie ot strun, ne mogut "namatyvat'sya" na okruzhnost'. I esli teoriya strun pravil'na i pravdivo opisyvaet nash Mir, to razdelenie shkal rasstoyanii na bol'shie i malye proishodit na dovol'no glubokom urovne i eto ne prosto razdelenie na kakom-to rasstoyanii, a plavnyi process i vse zavisit ot togo, kak my izmeryaem eto rasstoyanie.
    Analogichnoe mozhno skazat' i pro S-dual'nost', v sootvetstvii s kotoroi predel sil'noi svyazi odnoi strunnoi teorii mozhno opisat' kak predel slaboi svyazi drugoi strunnoi teorii.
    Vse skazannoi vyshe protivorechit vsei tradicionnoi fizike, no eto sovershenno estestvennoe sledstvie einshteinovskoi teorii gravitacii na puti k postroeniyu kvantovoi teorii gravitacii.

---

<< Skol'ko sushestvuet razlichnyh teorii strun ? | Oglavlenie  | Est' li bolee fundamental'naya teoriya ? >>

---

Publikacii s klyuchevymi slovami: Kosmologiya - superstruny - teoriya strun Publikacii so slovami: Kosmologiya - superstruny - teoriya strun
Sm. takzhe: Razlozhenie dalekogo sveta Formirovanie galaktik v magnitnoi Vselennoi "Effekty" Zel'dovicha, zapechatlennye na nashem nebe Sverhnovaya 1994D i neozhidannaya Vselennaya Kuda smeshaetsya krasnoe smeshenie? Samaya dalekaya sverhnovaya tipa Ia Rashid Alievich Syunyaev (k semidesyatiletiyu so dnya rozhdeniya) Vse publikacii na tu zhe temu >>