Astronet > Perevod "Oficial'nogo Saita Teorii Superstrun"

po tekstam po klyuchevym slovam v glossarii po saitam perevod po katalogu

<< Standartnaya Model' kak ona est' | Oglavlenie | Supersimmetriya - spasenie ? >>

Ob'edinenie i masshtaby

Eksperiment sozdaet novuyu Vselennuyu

Neobhodimo ponimat' (i pomnit'), chto povedenie i opisanie nashei Vselennoi sil'no zavisit ot togo, na kakom masshtabe dlin ili kakom energeticheskom masshtabe my ee rassmatrivaem. Fizicheskie postoyannye - tipa skorosti sveta ili postoyannoi Planka - kak raz i yavlyayutsya temi "granicami", za kotorymi fizika menyaetsya kardinal'no i neobhodimo ispol'zovat' principial'no drugoi matematicheskii apparat dlya opisaniya "novoi" fiziki.

Obshaya teoriya otnositel'nosti

Pervyi primer eto skorost' sveta
$c = 3\times10^8\frac{m}{s}$
Poka v fizicheskoi sisteme vse skorosti sil'no men'she skorosti sveta, sistema vpolne mozhet byt' opisana obychnoi n'yutonovskoi fizikoi. No kogda hotya by odna iz vazhnyh dlya sistemy skorostei nachinaet dostigat' skorosti sveta, povedenie sistemy bol'she ne mozhet byt' korrektno opisano v ramkah n'yutonovskoi dinamiki. Togda dlya opisaniya povedeniya sistemy neobhodimo privlekat' Special'nuyu Teoriyu Otnositel'nosti i special'no dlya nee razrabotannyi matematicheskii apparat.

Kvantovaya fizika

   Samaya vazhnaya fizicheskaya postoyannaya, obnaruzhennaya v 20-m veke eto postoyannaya Planka
$h=6.6\times 10^{-34} \frac{kg\cdot m^2}{c} = 4.1\times 10^{-15} eV \cdot c$
kotoraya opredelyaet masshtab dliny ili impul'sa, pri kotoryh klassicheskaya fizika perestaet "rabotat'" i dlya polnogo opisaniya neobhodimo privlekat' kvantovuyu fiziku. (eV - eto elektron-vol't, kolichestvo energii, kotoroe trebuetsya pridat' elektronu (ili telu s zaryadom, ravnym odnomu zaryadu elektrona) dlya preodoleniya raznosti potencialov, ravnomu odnomu vol'tu. Eto standartnaya dlya fiziki elementarnyh chastic edinica izmereniya energii.)
   Postoyannaya Planka vhodit v vyrazhenie dlya dliny volny de Broilya. V etom sluchae ona opredelyaet povedenie fizicheskogo ob'ekta s tochki zreniya kvantovogo korpuskulyarno-volnovogo dualizma. Dlina volny de Broilya dlya chasticy s impul'som $p$ ravna
$\lambda_B = \frac{h}{p}$
   S tochki zreniya kvantovogo korpuskulyarno-volnovogo dualizma, esli razmer ob'ekta s impul'som $p$ men'she ego dliny volny de Broilya, to kvantovaya interferenciya budet dostatochnoi dlya togo, chtoby s pomosh'yu klassicheskoi fiziki ne udavalos' korrektno opisat' povedenie dannogo ob'ekta.
   Chislennoe znachenie postoyannoi Planka ochen' malo. De Broilevskaya dlina volny chego-nibud' tipa kuska syra budet prosto nichtozhno maloi. Etot kusochek syra dolzhen imet' subatomnyi razmer dlya togo, chtoby nachali proyavlyat'sya kvantovye syrnye effekty, no pri takih razmerah syr uzhe ne budet syrom.

Atomnaya fizika

Postoyannaya Planka v kombinacii s massoi i elektricheskim zaryadom elektrona daet eshe odnu vazhnuyu fizicheskuyu konstantu - Borovskii radius
$r_B = \frac{\hbar^2}{m_e e^2} = 0.5 \times 10^{-10} m$ , gde $\hbar = \frac{h}{2\pi}$
Eta postoyannaya opredelyaet srednii razmer atoma vodoroda. Takzhe on opredelyaet masshtab v atomnoi fizike, na kotorom nailuchshee opisanie fiziki poluchaetsya s ispol'zovaniem nerelyativistskoi kvantovoi mehaniki v klassicheskom elektromagnitnom pole.

Fizika elementarnyh chastic

   V fizike elementarnyh chastic elektromagnitnaya, sil'naya i slabaya yadernye sily opisyvayutsya kombinaciei relyativistskoi mehaniki i kvantovoi mehaniki, kotoraya takzhe nazyvaetsya relyativistskoi kvantovoi teoriei polya. Chtoby sravnivat' deistviya etih treh sil mezhdu soboi, sravnivayut sootvetstvuyushie im konstanty svyazi. V sluchae elektromagnetizma takoi konstantoi yavlyaetsya postoyannaya tonkoi struktury i ona poluchaetsya kak sleduyushaya kombinaciya zaryada elektrona, postoyannoi Planka i skorosti sveta:
$\alpha_{EM} = \frac{e^2}{\hbar c} = \frac{1}{137.04} = 7.3 \times 10^{-3}$
   Legko videt', chto eta postoyannaya prosto chislo, bezo vsyakih edinic izmereniya. Takim obrazom, eto bezrazmernaya konstanta svyazi.
    Kombinaciya postoyannoi Planka, skorosti sveta i zaryada elektrona sootvetstvuet konstante svyazi, kotoraya harakterizuet kvantovuyu relyativistskuyu teoriyu elektromagnetizma, to est' harakterizuet elektromagnetizm na masshtabah, kogda igraet rol' kak kvantovomehanicheskoe opisanie, tak i special'naya teoriya otnositel'nosti.
    Krome postoyannoi tonkoi struktury est' takzhe bezrazmernye postoyannye, otvechayushie za sil'noe i slaboe vzaimodeistviya. V tablice nizhe privedeno sravnenie "sil" vzaimodeistvii (harakterizuyushihsya velichinami konstant) i harakternyh rasstoyanii vzaimodeistvii.

Sila
Simvol
Velichina
Distanciya

Sil'naya yadernaya
<tex>$\alpha_S$</tex>
1/3
10^-15 m

Slabaya yadernaya
<tex>$\alpha_W$</tex> 1/30
10^-16 m

Elektromagnitnaya
<tex>$\alpha_EM$</tex> 1/137.04
<tex>$\infty$</tex>

Slaboe vzaimodeistvie ne tak uzh i slabo, kak nazyvaetsya, prosto ono imeet ochen' korotkii radius deistviya (samyi korotkii izo vseh nyne izvestnyh). Svyazano eto s tem, chto perenoschiki slabogo vzaimodeistviya - kalibrovochnye bozony - ochen' tyazhelye i kak sledstvie imeyut ochen' korotkie vremena zhizni. Privodit eto k tomu, chto oni ne mogut daleko peremeshat'sya do raspada na bolee legkie chasticy, chto i ogranichivaet radius deistviya vzaimodeistviya. Sil'noe vzaimodeistvie otvetstvenno za to, chtoby kvarki ostavalis' v sostave protonov, neitronov i drugih adronov a takzhe svyazyvaet protony i neitrony v sostave yader. I opyat' zhe, po vpolne ochevidnym prichinam radius vzaimodeistviya ogranichen razmerami yadra i adronov.

Spontannoe narushenie simmetrii

   Iznachal'no dlya fizikov bylo ogromnoi problemoi svesti voedino relyativistskuyu kvantovuyu teoriyu polya so slabym vzaimodeistviem kotoroe otvetstvenno, naprimer, za beta-raspad neitrona v proton, elektron i antineitrino. Ochen' korotkii radius deistviya slabogo vzaimodeistviya svidetel'stvoval o tom, chto kalibrovochnyi bozon, kotoryi dolzhen perenosit' etu silu, dolzhen byt' ochen' tyazhelym. Odnako kvantovaya relyativistskaya teoriya kalibrovochnyh polei imela smysl tol'ko esli kalibrovochnye bozony imeyut nulevuyu massu.
    Etot paradoks byl razreshen s otkrytiem special'nogo tipa svyazei s chasticami, nazvannymi Higgsovskimi, kotoryi pozvolyal kalibrovochnym bozonam, kotorye peredayut slaboe vzaimodeistvie, stanovit'sya massivnymi bez narusheniya simmetrii, kotorye delali kvantovuyu teoriyu matematicheski soglasovannoi. Eto vzaimodeistvie mezhdu kalibrovochnymi bozonami i chasticami Higgsa nazyvaetsya spontannym narusheniem simmetrii. Na samom dele nikakoe eto ne narushenie simmetrii, poskol'ku simmetrii teorii na samom dele ostayutsya, prosto teper' oni sokryty vo vzaimodeistviyah teorii.
    Spontannye narusheniya simmetrii proishodyat na energeticheskom masshtabe, opredelyaemom kvantovym vzaimodeistviem chastic Higgsa samimi s soboi i etot masshtab, v svoyu ochered' opredelyaet massu kalibrovochnogo bozona. Esli masshtab na kotorom proishodit narushenie simmetrii ochen' velik, to neobhodim ochen' bol'shoi uskoritel' dlya togo, chtoby zaregistrirovat' eto yavlenie. V 1983 godu eto proizoshlo i teoriya, takim obrazom, byla podtverzhdena - na moshnom uskoritele v CERNe, chto v Zheneve, byl vpervye napryamuyu zaregistrirovan ochen' tyazhelyi kalibrovochnyi bozon. Massy treh izvestnyh kalibrovochnyh bozona privedeny nizhe.

Kalibrovochnyi bozon
Massa

W⁺
80 GeV

W^-
80 GeV

Z⁰
91 GeV

"Begushie" konstanty svyazi

    Voobshe govorya, konstanty svyazi vedut sebya znachitel'no "hitree", svyazano eto s kvantovymi relyativistskimi effektami i privodit eto k tak nazyvaemym "begushim" konstantam svyazi. V kvantovoi relyativistskoi teorii polya vychislenie prostogo vzaimodeistviya chastic, skazhem, odnogo elektrona, vzaimodeistvuyushego s drugim elektronom posredstvom obmena fotonom, uslozhnyaetsya vozmozhnost'yu vzaimodeistviya s virtual'noi chasticei iz oblaka kvantovyh relyativistskih fluktuacii.
   Nalichie etogo oblaka kvantovyh relyativistskih fluktuacii izmenyaet izmerennuyu velichinu konstanty svyazi i delaet ee zavisyashei ot energeticheskogo masshtaba, na kotorom my pytaemsya ee izmerit'.
   Znachenie postoyannoi tonkoi struktury - elektromagnitnoi konstanty svyazi - rastet s rostom energii. Znacheniya sil'noi i slaboi yadernyh konstant svyazi padaet s rostom energii. V chastnosti, sil'noe vzaimodeistvie pokazyvaet tak nazyvaemoe svoistvo asimptoticheskoi svobody. Sila, kotoraya svyazyvaet kvarki v sostave protona stanovitsya bol'shei pri nizkih energiyah no okazyvaetsya prenebrezhimo maloi pri vysokih energiyah. Vot pochemu v eksperimentah po rasseyaniyu, prohodyashih pri ochen' vysokih energiyah, kvarki v protonah rasseivayutsya kak svobodnye chasticy.

Ob'edinennaya teoriya

    Takim obrazom, tri konstanty svyazi imeyut odinakovuyu "silu" na nekotorom energeticheskom masshtabe, zametno bol'shem, chem masshtab 80 GeV. Eto fakt a takzhe sovremennyi matematicheskii apparat vklyuchayushii mul'tiplety chastic v teorii grupp ubedili fizikov v tom, chto dolzhen byt' nekii energeticheskii masshtab, na kotorom eti tri sily odinakovo sil'ny i vse raznye tipy chastic opisyvayutsya odnim i tem zhe matematicheskim apparatom v ramkah odnoi ob'edinennoi gruppy. Takoi tip teorii elementarnyh chastic nazyvaetsya Teoriei Bol'shogo Ob'edineniya ili dlya kratkosti TBO (GUT v angliiskoi transkripcii - Grand Unified Theory).
    Tri kalibrovochnye gruppy Standartnoi Modeli izvestnyh elementarnyh chastic eto SU(3)xSU(2)xU(1). V Teorii Bol'shogo Ob'edineniya vse eti tri gruppy opisyvayutsya odnoi ob'edinennoi gruppoi s ob'edinennoi gruppoi kalibrovochnyh bozonov, chislo kotoryh opredelyaetsya svoistvami ob'edinennoi gruppy. Naibolee issledovany teorii s gruppami SU(5) i SO(10). Tot zhe samyi mehanizm spontannogo narusheniya simmetrii, kotoryi delaet "slabye" bozony massivnymi na masshtabah poryadka 80 GeV, delaet ostal'nye ob'edinennye bozony v ramkah etih teorii massivnymi, no na znachitel'no bol'shih energeticheskih masshtabah.
   Kogda fiziki govoryat o masshtabe mass, otvechayushemu tomu, chto tri izvestnye "begushie" konstanty budut imet' odno i to zhe znachenie, neobhodimoe dlya Teorii Bol'shogo Ob'edineniya, to imeetsya v vidu masshtab ochen' bol'shih mass
$M_{GUT} \sim 10^{14} GeV$
   Etot masshtab nedostizhim uskoritel'noi tehnikoi ne tol'ko v blizhaishem, no dazhe i v dovol'no dalekom budushem.
    Odnako est' sposob protestirovat' Teoriyu Bol'shogo Ob'edineniya ne obrashayas' napryamuyu k takim energeticheskim masshtabam. Slaboe vzaimodeistvie bylo otkryto blagodarya beta-raspadu, pri kotorom neitron raspadaetsya na proton, elektron i antineitrino. V Teorii Bol'shogo Ob'edineniya chto-to pohozhee dolzhno proishodit' s protonom. Dazhe samaya malaya skorost' raspada protona byla by ochen' opasna i zametna, poskol'ku stabil'nost' protona eto osnova stabil'nosti vsei materii vo Vselennoi. Odnako, poka dostovernyh svidetel'stv raspada protona ne bylo obnaruzheno, no eksperimenty v etom napravlenii idut.
    Estestvennaya postoyannaya, kotoraya opisyvaet izmeryaemuyu velichinu gravitacionnoi sily nazyvaetsya N'yutonovskoi postoyannoi (gravitacionnoi postoyannoi). Eto postoyannaya, kotoraya poyavlyaetsya v zakone N'yutona dlya gravitacionnoi sily mezhdu dvumya ob'ektami (nizhe privedeno obobshennoe vyrazhenie etogo zakona dlya sluchaya bol'shego chisla izmerenii, gde d eto chislo prostranstvenno-vremennyh izmerenii)
$F_{12} = \frac{G_N m_1 m_2}{|r_{12}|^{d-2}}$
   N'yutonovskaya postoyannaya ochen' sil'no otlichaetsya ot, skazhem, skorosti sveta ili postoyannoi Planka, potomu, chto ee edinicy izmereniya zavisyat ot razmernosti prostranstva-vremeni
$G_N \sim \frac{L^{d-1}}{MT^2}$
$d=4: \quad G_N = 6.7 \times 10^{-11} \frac{m^3}{kg\cdot s^2}$
    Gravitaciya oshushaetsya kak ochen' sil'naya sila na makroskopicheskih rasstoyaniyah, na kotoryh ee oshushayut lyudi, no ona ochen' i ochen' slaba na mikroskopicheskih masshtabah. Naprimer, ekvivalent postoyannoi tonkoi struktury dlya vzaimodeistviya elektrona i protona, v sootvetstvii s zakonom N'yutona raven
$\alpha_{Gravity} = \frac{G_N m_p m_e}{\hbar c} \sim 3 \times 10^{-41}$
    Gravitacionnym radiusom ob'ekta s massoi M nazyvayut masshtab rasstoyanii, sostavlennyi iz gravitacionnoi postoyannoi i skorosti sveta
$r_G = \frac{2MG_N}{c^2}$
    Kogda razmer ob'ekta dostigaet ego gravitacionnogo radiusa, ob'ekt mozhet kollapsirovat' v chernuyu dyru. Eto opredelyaet estestvennyi masshtab dlin, pri kotorom menyaetsya opisanie sistemy s Einshteinovo na N'yutonovo ili naoborot.
   Estestvennym masshtabom dlin, na kotorom kvantovaya gravitaciya nachinaet igrat' vazhnuyu rol', yavlyaetsya Plankovskaya dlina, sostavlennaya iz gravitacionnoi postoyannoi (v chetyrehmerii), skorosti sveta i postoyannoi Planka.
$L_{Planck} = \sqrt{\frac{\hbar G_N}{c^3}} = 1.6 \times 10^{-35} m$
    V strunnoi teorii nabor fizicheskih kvantovyh sostoyanii vsegda vklyuchaet v sebya graviton, chto pozvolyaet uchityvat' takzhe i gravitacionnoe vzaimodeistvie. Kak sledstvie, obychnym stalo predpolozhenie, chto estestvennoi shkaloi rasstoyanii dlya strunnoi teorii yavlyaetsya Plankovskaya dlina. Odnako strunnaya teoriya soderzhit mnogo dual'nyh simmetrii, kotorye soedinyayut odnu strunnuyu teoriyu na odnoi shkale rasstoyanii s drugoi strunnoi teoriei na drugoi shkale. Tak chto ideya shkaly rasstoyanii samoi po sebe ne tak horosho polna i nadezhna v strunnoi teorii, kak, naprimer, v kvantovoi teorii polya.
    Predpolagaetsya, chto strunnaya teoriya soderzhit v sebe fiziku kvantovogo povedeniya gravitacii. A eto, v svoyu ochered', ukazyvaet na ochen' tonkuyu i bogatuyu strukturu v kotoroi ideya rasstoyaniya samogo po sebe tumanna i menyaetsya.

<< Standartnaya Model' kak ona est' | Oglavlenie | Supersimmetriya - spasenie ? >>

Publikacii s klyuchevymi slovami: Kosmologiya - superstruny - teoriya strun Publikacii so slovami: Kosmologiya - superstruny - teoriya strun
Sm. takzhe: Razlozhenie dalekogo sveta Formirovanie galaktik v magnitnoi Vselennoi "Effekty" Zel'dovicha, zapechatlennye na nashem nebe Sverhnovaya 1994D i neozhidannaya Vselennaya Kuda smeshaetsya krasnoe smeshenie? Samaya dalekaya sverhnovaya tipa Ia Rashid Alievich Syunyaev (k semidesyatiletiyu so dnya rozhdeniya) Vse publikacii na tu zhe temu >>

Mneniya chitatelei [35]

Versiya dlya pechati

Astrometriya - Astronomicheskie instrumenty - Astronomicheskoe obrazovanie - Astrofizika - Istoriya astronomii - Kosmonavtika, issledovanie kosmosa - Lyubitel'skaya astronomiya - Planety i Solnechnaya sistema - Solnce

Sila	Simvol	Velichina	Distanciya
Sil'naya yadernaya	<tex>$\alpha_S$</tex>	1/3	10^-15 m
Slabaya yadernaya	<tex>$\alpha_W$</tex>	1/30	10^-16 m
Elektromagnitnaya	<tex>$\alpha_EM$</tex>	1/137.04	<tex>$\infty$</tex>