<< 2. Pochemu populyacionnyi sintez nuzhen | Oglavlenie | 4. Populyacionnyi sintez TDS >>
3. Obshie svoistva modelei populyacionnogo sinteza
Metod PS, v tom vide, kak on ispol'zuetsya v astrofizike, ne imeet pryamyh analogii v drugih estestvennyh naukah. Naprimer, bol'shinstvo ob'ektov v fizike (elementarnye chasticy, atomy, molekuly i t.d.) gorazdo bolee prostye, chem astronomicheskie ob'ekty, i obladayut gorazdo bolee prostoi evolyuciei. S drugoi storony, povedenie zhivyh sushestv gorazdo bolee slozhno, i zdes' neizbezhno prihoditsya uchityvat' vzaimodeistvie mezhdu razlichnymi osobyami i vidami.
Obrashaem vashe vnimanie, chto vse chasti opredeleniya PS, privedennogo vo vvedenii, odinakovo vazhny.
i). Rassmatrivaemaya populyaciya ne mozhet byt' slishkom mala. V protivnom sluchae statisticheskie fluktuacii budut prevalirovat' v rezul'tatah raschetov. Esli zhe raschety provedeny dlya bol'shogo chisla ob'ektov, to sravnenie s maloi real'noi populyaciei budet maloinformativnym. Analogichnaya problema voznikaet i v sluchae bol'shoi populyacii, kogda v opredelennom intervale integral'nyh parametrov sistemy dominiruyut vsego neskol'ko redkih ob'ektov. Naprimer, neskol'ko redkih zvezd s ochen' vysokoi svetimost'yu (ili dazhe odna zvezda) mogut opredelyat' integral'nye cveta skopleniya (sm. raboty [6,7], v kotoryh soderzhitsya obsuzhdenie nekotoryh ogranichenii primeneniya PS).
ii). Evolyuciya otdel'nogo ob'ekta ne dolzhna byt' slishkom prostoi ili, naoborot, slishkom slozhnoi. V pervom sluchae PS sam po sebe stanovitsya ne nuzhnym, vmesto nego mogut byt' ispol'zovany analiticheskie ili poluanaliticheskie metody (zametim, chto v rannih rabotah po PS odinochnyh i dvoinyh zvezd v ramkah ochen' prostyh modelei, primenyalis' imenno analiticheskie vychisleniya). Esli zhe evolyucionnyi trek slishkom slozhen, to ego ochen' trudno zaprogrammirovat' v komp'yutere, krome togo, chislo vozmozhnyh razlichnyh sostoyanii mozhet okazat'sya slishkom bol'shim, vozmozhno prevyshayushim chislo ob'ektov v izuchaemoi real'noi populyacii.
iii). Ob'ekty ne dolzhny sushestvenno vzaimodeistvovat' drug s drugom, inache nevozmozhno budet postroit' individual'nyi evolyucionnyi trek. Odnako vzaimodeistviya ob'ektov v ramkah PS ne yavlyayutsya absolyutno zapreshennymi. Tak zvezdy v sharovyh skopleniyah mogut vzaimodeistvovat' drug s drugom, obrazuya i razrushaya dvoinye sistemy.
S "filosofskoi" tochki zreniya raschety po metodu PS mozhno razdelit' na dve stadii:
- postroenie model'noi populyacii ob'ektov,
- raschet interesuyushih nas velichin (ili raspredelenii) na osnove etoi populyacii.
Interesuyushimi nas velichinami mogut byt': kolichestvo istochnikov opredelennogo tipa ili s opredelennymi parametrami, srednie ili ekstremal'nye znacheniya parametrov ob'ektov ili statisticheskie momenty etih parametrov, koefficienty korrelyacii mezhdu parami parametrov, raspredeleniya parametrov ob'ektov (odno- ili mnogomernye, v differencial'noi ili kumulyativnoi forme) i t.d.
Esli sama populyaciya istochnikov ne yavlyaetsya cel'yu modelirovaniya, to ona mozhet stroit'sya neyavnym obrazom. V etom sluchae zadacha vychisleniya interesuyushih nas parametrov (ili postroeniya raspredelenii) svoditsya k vychisleniyu ryada mnogomernyh integralov ot slozhnoi funkcii, vyrazhaemoi cherez scenarii evolyucii ob'ektov. Dlya vychisleniya dannyh integralov mogut ispol'zovat'sya regulyarnye mnogomernye setki ili metod Monte-Karlo. Kazhdyi iz etih metodov imeet svoi dostoinstva i svoi nedostatki.
Sposob integrirovaniya (klassicheskii setochnyi ili Monte-Karlo) opredelyaet metod zadaniya nachal'nyh parametrov individual'nyh ob'ektov dlya metoda PS. Vybrannyi interval (oblast') nachal'nyh parametrov dolzhen perekryvat' ves' interesuyushii nas region nachal'nyh uslovii dlya modeliruemoi sistemy. Prichem eto pokrytie dolzhno byt' dostatochno ravnomernym. Esli vychislenie integralov vedetsya klassicheskim obrazom, togda vybrannaya oblast' pokryvaetsya (kvazi)pryamougol'noi setkoi, ne obyazatel'no ravnomernoi. V metode Monte-Karlo nachal'nye usloviya vybirayutsya sluchainym obrazom so statisticheskimi vesami proporcional'nymi veroyatnosti ih realizacii. Tol'ko vtoroi metod (Monte-Karlo) pozvolyaet postroit' realistichnuyu model'nuyu populyaciyu ob'ektov izuchaemogo tipa.
<< 2. Pochemu populyacionnyi sintez nuzhen | Oglavlenie | 4. Populyacionnyi sintez TDS >>
