Formula Einshteina16.09.2005 15:53 | A. D. Chernin/GAISh, Moskva
Sto let nazad Einshtein otkryl vzaimnoe prevrashenie massy i energii. Bez etogo ne bylo by atomnoi bomby i mirnoi yadernoi energetiki, no i `obychnaya' energetika nevozmozhna bez prevrasheniya massy v energiyu; tol'ko blagodarya etomu processu i my sami dyshim i zhivem.
Massa i energiya
N'yuton pervym po-nastoyashemu osoznal, naskol'ko zagadochny v deistvitel'nosti massa i energiya v fizike, i sdelal pervuyu popytku razobrat'sya v etoi probleme. V 1687 godu, so slovami "odnako polozhenie ne sovsem beznadezhno", on predlozhil svoe ponimanie sushestva dela, i ono ostavalos' neosporimym vplot' do 1905 goda, do Einshteina. Po N'yutonu, smysl massy viden iz otkrytogo im samim zakona dvizheniya tel. Esli telo pod deistviem nekotoroi sily priobretaet nekotoroe uskorenie, to ego massa predstavlyaet soboi otnoshenie etoi sily k etomu uskoreniyu. Predpolagaetsya, chto vse izmereniya provodyatsya v inercial'noi sisteme otscheta, v kotoroi (po ee opredeleniyu) tela pokoyatsya ili dvizhutsya ravnomerno i pryamolineino v otsutstvie deistvuyushih na nih sil. Pri etom -- soglasno principu otnositel'nosti Galileya -- zakony prirody odinakovy vo vseh inercial'nyh sistemah, tak chto i takoe ponimanie massy spravedlivo vo vseh etih sistemah.Chto zhe kasaetsya energii, to ona obyazana dvizheniyu tel, ih skorosti v. V mehanike eto kineticheskaya energiya E, i ona, konechno, svyazana s massoi tela m po formule E = 1/2 * m*v2. No v sushnosti massa i energiya -- veshi raznye. Obe oni podchinyayutsya zakonam sohraneniya, no porozn': est' zakon sohraneniya massy i otdel'no zakon sohraneniya energii.
Dostoino voshisheniya, chto N'yuton uvidel glubokuyu svyaz' otkrytyh im zakonov dvizheniya s obshimi svoistvami prostranstva i vremeni. Eti zakony vozmozhny lish' potomu, chto prostranstvo i vremya absolyutny, to est' zadany raz i navsegda i sushestvuyut nezavisimo ot vsego togo, chto proishodit v mire.
Princip otnositel'nosti
Na samom dele prostranstvo otnyud' ne absolyutno, i eto dolzhno proyavlyat'sya pri dvizhenii so skorostyami, priblizhayushimisya k skorosti sveta. Pri etom razmery tel okazyvayutsya razlichnymi, kogda ih izmeryayut v raznyh sistemah otscheta. I vremya ne absolyutno: chto sluchaetsya odnovremenno v odnoi sistemy otscheta, to okazyvaetsya ne odnovremennym v drugoi sisteme. I tol'ko edinoe chetyrehmernoe prostranstvo-vremya imeet absolyutnyi smysl, buduchi invariantnym, to est' odnim i tem zhe vo vseh sistemah otscheta.Eto stalo yasno Einshteinu v 1905 godu, kogda on dopolnil princip otnositel'nosti Galileya utverzhdeniem o konechnoi skorosti rasprostraneniya vseh vzaimodeistvii v prirode. Predel'naya skorost' rasprostraneniya vzaimodeistvii ravna skorosti sveta v pustote c, i ona odinakova vo vseh inercial'nyh sistemah otscheta, buduchi universal'noi fizicheskoi postoyannoi.
Iz novoi koncepcii prostranstva-vremeni vyrosla relyativistskaya mehanika, zamenivshaya mehaniku N'yutona. Central'nym teoreticheskim i glavnym prakticheskim sledstviem mehaniki Einshteina stalo novoe ponimanie massy i energii fizicheskih tel i ih sistem. N'yutonovskoe opredelenie massy kak otnosheniya sily k uskoreniyu v nei uzhe ne deistvuet. Takoe otnoshenie, kak okazyvaetsya, mozhet byt' razlichno dlya odnogo i togo zhe tela v raznyh obstoyatel'stvah. Pust' telo dvizhetsya tak, chto ego skorost' menyaetsya tol'ko po napravleniyu, no ne po velichine. V etom sluchae sila, deistvuyushaya na telo, napravlena perpendikulyarno skorosti. Eto odin primer. A v drugom -- skorost' menyaetsya, naoborot, tol'ko po velichine, no ne po napravleniyu, i sila napravlena po skorosti. Soglasno novoi mehanike, vo vtorom sluchae otnoshenie sily k uskoreniyu bol'she, chem v pervom. Esli v oboih sluchayah skorost' tela sostavlyala, skazhem, odnu tret' ot skorosti sveta, to raznica budet priblizitel'no v 13%. Delo, konechno, ne v konkretnyh cifrah; vazhnee to, chto ponyatie massy v relyativistskoi fizike stalo principial'no inym. Ono okazalos' bogache vnutrennim fizicheskim soderzhaniem i novymi glubinnymi svyazyami. Eto prezhde vsego svyazi mezhdu massoi i energiei.
Massa v teorii otnositel'nosti opredelyaetsya ne cherez silu i uskorenie; teper' ona opredelyaetsya energiei tela. Pri etom massa zadaetsya i izmeryaetsya v sostoyanii, kogda telo pokoitsya. Esli telo massy m nahoditsya v pokoe, to zapasennaya v nem energiya E ravna proizvedeniyu massy na kvadrat skorosti sveta: E = m*c2. Tak vyglyadit einshteinovskoe sootnoshenie mezhdu energiei pokoya i massoi tela, samaya znamenitaya formula nauki. Ona oznachaet, chto dazhe v sostoyanii pokoya telo obladaet opredelennoi energiei, kotoraya celikom obyazana ego masse.
(Zametim v skobkah, chto hotya formuly teorii otnositel'nosti ostavalis' s samogo nachala odnimi i temi zhe, fiziki -- Plank, Pauli, Feinman i dr. -- davali masse razlichnye istolkovaniya. Sluchalos', i sam Einshtein menyal tochku zreniya, potom snova vozvrashalsya k staromu i t.d. Iz-za etogo v literature, osobenno uchebnoi i populyarnoi, voznikla dosadnaya putanica, kotoraya, nado skazat', prodolzhaetsya i do sih por. V populyarnoi knige L.D. Landau i Yu.B. Rumera "Chto takoe teoriya otnositel'nosti", kotoraya ne raz izdavalas', govoritsya o masse, zavisyashei ot skorosti tela, to est' raznoi v raznyh sistemah otscheta; utverzhdaetsya, chto "Rezul'taty opytov polnost'yu podtverdili vytekayushuyu iz principa otnositel'nosti zavisimost' massy ot skorosti". No massy, zavisyashei ot skorosti, net v knige Einshteina "Sushnost' teorii otnositel'nosti". V nashem izlozhenii my sleduem etoi klassicheskoi knige i klassicheskomu uchebniku L.D. Landau i E.M. Lifshica "Teoriya polya".)
Samoe vazhnoe sostoit v tom, chto einshteinovskaya formula raskryvaet vozmozhnost' vzaimnyh prevrashenii energii i massy. Ili, chto v tochnosti to zhe, vozmozhnost' prevrashenii energii pokoya v drugie vidy energii. Poetomu teper' massa i energiya sohranyayutsya ne po-otdel'nosti, a vmeste: vzamen dvuh po vidimosti raznyh zakonov sohraneniya n'yutonovskoi fiziki v relyativistskoi fizike deistvuet odin -- ob'edinennyi zakon sohraneniya massy i energii.
Pervyi primer prevrashenii massy i energii Einshtein dal v tom zhe 1905 godu. On rassuzhdal ob izluchenii telom elektromagnitnyh voln, prichem schitalos', chto volny uhodili ot tela simmetrichno v protivopolozhnyh napravleniyah, tak chto telo moglo ostavat'sya v pokoe. Pust' volny unesli nekotoruyu energiyu L (takovo bylo prinyatoe u nego oboznachenie). Togda massa tela dolzhna umen'shit'sya na velichinu etoi energii, delennoi na kvadrat skorosti sveta. V takom vide pervonachal'no i poyavilas' znamenitaya formula.
Yadernaya energetika
Vzaimnoe preobrazovanie massy i energii, opisyvaemoe formuloi Einshteina, lezhit v osnove ogromnogo raznoobraziya processov v prirode i tehnike. Esli ottalkivat'sya ot primera, dannogo Einshteinom, to mozhno govorit' takzhe i ob uvelichenii massy tela, esli ono ne izluchaet, a, naoborot, pogloshaet prishedshie simmetrichno izvne volny. Massa tela rastet i v sluchae, kogda ego tem ili inym sposobom nagrevayut: k masse prisoedinyaetsya massovyi ekvivalent dobavlennoi teplovoi energii, to est' eta energiya, delennaya na kvadrat skorosti sveta. Tak chto, naprimer, goryachii utyug tyazhelee holodnogo.No samyi vpechatlyayushii primer -- preobrazovanie massy v energiyu pri yadernyh reakciyah. Ob etom vpervye zagovorili cherez dva desyatiletiya posle sozdaniya teorii otnositel'nosti, a seichas eto stalo samym mnogoobeshayushim napravleniem v energetike nastoyashego i budushego.
Vsem izvestno, chto zvezdy svetyat za schet yadernyh reakcii; v nedrah Solnca idet yadernaya reakciya sinteza geliya iz vodoroda. Energiya vydelyaetsya i v yadernyh reakciyah raspada, -- naprimer, raspada urana pri pogloshenii medlennyh neitronov. Reakcii oboih tipov, sinteza i raspada, ispol'zuyutsya v yadernom oruzhii. Na reakciyah deleniya rabotayut atomnye elektrostancii. Reakcii yadernogo sinteza mogut stat' samym effektivnym (i, kak polagayut, bezopasnym) sposobom polucheniya energii, kogda ih udastsya osushestvlyat' v upravlyaemom rezhime. Goryuchee dlya termoyadernyh reaktorov -- vodu -- mozhno budet cherpat' v neogranichennom kolichestve iz mirovogo okeana. Stroitel'stvo i izuchenie deistvuyushih eksperimental'nyh prototipov takih ustanovok idet seichas polnym hodom. Ozhidaetsya, chto samyi krupnyi mezhdunarodnyi termoyadernyi reaktor TOKAMAK-ITER budet zapushen v 2010-2011 gg., a eshe cherez 20 let na ego osnove mozhet byt' postroena pervaya termoyadernaya elektrostanciya.
Vo vseh sluchayah vydeleniya energii massa produktov yadernoi reakcii men'she ishodnoi massy vstupayushih v reakciyu chastic. Raznica prevrashaetsya v kineticheskuyu energiyu produktov reakcii. No kak voznikaet eta raznica mass?
Delo v tom, chto massa kazhdogo yadra opredelyaetsya ne tol'ko individual'nymi massami sostavlyayushih ego chastic nuklonov, to est' protonov i neitronov. Vazhno i vzaimodeistvie nuklonov mezhdu soboi vnutri yadra. Protony i neitrony v yadre svyazany drug s drugom silami prityazheniya, i eto yadernoe prityazhenie gorazdo sil'nee n'yutonovskogo vzaimnogo tyagoteniya. Sily, deistvuyushie vnutri yadra, tak i nazyvayutsya yadernymi silami. Chtoby rastashit' chasticy yadra drug ot druga, osvobodit' ih ot yadernogo prityazheniya, trebuetsya, ochevidno, zatratit' opredelennuyu energiyu. No legko sebe predstavit', chto soedinenie teh zhe nuklonov v yadro dolzhno soprovozhdat'sya otvodom energii iz yadra. Pri sliyanii chastic v yadro osvobozhdaetsya stol'ko zhe energii, skol'ko trebuetsya dlya ih osvobozhdeniya iz gotovogo yadra. Obrazuyusheesya yadro teryaet energiyu, a soglasno formule Einshteina, eto oznachaet i poteryu massy. V rezul'tate iz-za yadernyh sil massa yadra okazyvaetsya men'she summy mass togo zhe chisla svobodnyh protonov i neitronov. Tak kak polnaya energiya-massa sohranyaetsya, energeticheskii ekvivalent etogo razlichiya perehodit v kineticheskuyu energiyu produktov reakcii.
Privedem harakternyi primer. Yadro geliya sostoit iz dvuh protonov i dvuh neitronov (imeetsya v vidu samyi rasprostranennyi izotop gelii-4.) Massa etogo yadra sostavlyaet 4,0038 v atomnyh edinicah massy (1 a.e.m. -- 1/12 chast' massy atoma ugleroda-12, ili 1.66*10-24 gramm). V teh zhe edinicah massa svobodnogo protona est' 1,00807, a massa svobodnogo neitrona 1,00888. Summarnaya massa dvuh svobodnyh protonov i dvuh svobodnyh neitronov -- 4,0339 a.e.m. Otsyuda vidno, chto massa yadra geliya men'she summy mass chetyreh nuklonov na velichinu 0,0301 a.e.m. Etot nedostatok massy nazyvayut defektom massy. Iz etih cifr vidno, chto defekt massy sostavlyaet chut' men'she odnogo procenta ishodnoi massy nuklonov. No energeticheskii ekvivalent etoi velichiny ogromen, -- eto mozhet legko voobrazit' sebe kazhdyi, kto hot' raz videl kinokadry vzryva vodorodnoi bomby.
Predel'nyi sluchai preobrazovaniya massy i energii -- polnyi perehod vsei massy v energiyu. Eto vozmozhno, esli chastica stalkivaetsya s antichasticei, -- naprimer, elektron s pozitronom. Chastica i antichastica pri etom ischezayut (annigiliruyut), porozhdaya fotony. Tak kak foton -- bezmassovaya chastica, summarnaya massa chasticy i antichasticy celikom perehodit v kineticheskuyu energiyu fotonov. Eto real'nyi fizicheskii process, davno uzhe izuchennyi ne tol'ko teoreticheski, no i eksperimental'no, chto osobenno vazhno. V takih eksperimentah formula Einshteina proverena i podtverzhdena so vsei vozmozhnoi tochnost'yu.
Energiya ognya
Otkrytie yadernyh istochnikov energii neredko sravnivayut s pokoreniem ognya drevnim chelovekom. Soglasno arheologicheskim dannym, dobyvat' ogon' nauchilis' v epohu pozdnego paleolita, i eto dostizhenie, kak schitaetsya, okonchatel'no otdelilo cheloveka ot zhivotnogo carstva. Zvezdnoe nebo i ogon' -- eto to, chto izdavna volnovalo cheloveka, zanimalo ego voobrazhenie i um. Svet zvezd i svet ognya imeyut odnu prirodu -- eto rezul'tat preobrazovaniya massy v energiyu. O zvezdah my uzhe govorili; skazhem teper' ob ogne.Fizicheskuyu sut' ognya raskryla v deistvitel'nosti lish' teoriya otnositel'nosti. Ogon' -- rezul'tat himicheskoi reakcii goreniya. Kak i v yadernoi reakcii, pri gorenii summa mass produktov reakcii men'she ishodnoi massy goryuchego i okislitelya (poslednim chashe vsego sluzhit kislorod vozduha). Raznost' nachal'noi i konechnoi mass prevrashaetsya v kineticheskuyu (teplovuyu) energiyu produktov reakcii. Produkty reakcii i raskalennye imi do vysokih temperatur makroskopicheskie chasticy ugleroda sozdayut plamya, izluchaya vidimyi glazom svet.
V energiyu ognya perehodit lish' ochen' malaya chast' massy goryuchego i kisloroda. Delo v tom, chto v himicheskih reakciyah uchastvuyut ne yadra, a atomy i molekuly. Defekt massy v molekulah gorazdo men'she, chem v yadrah. Pri ob'edinenii atomov v molekulu ili pri prevrasheniyah odnih molekul v drugie izmenenie massy okazyvaetsya v desyatki i sotni millionov raz men'she, chem v yadernyh reakciyah. Naprimer, pri gorenii metana v gazovoi gorelke preobrazuetsya v teplo lish' odna desyatimilliardnaya dolya massy pokoya gaza. Kogda v topke szhigaetsya tonna uglya, v energiyu perehodit okolo odnoi trehtysyachnoi doli gramma uglya i ispol'zovannogo dlya goreniya kisloroda.
V ogne himicheskih reakcii proishodit to zhe einshteinovskoe preobrazovanie massy v energiyu, chto i, naprimer, v zvezdah. Lyuboi vzryv, voennyi ili tehnicheskii, samaya obychnaya teplovaya elektrostanciya, rabotayushaya na gaze, nefti ili ugle, dvigateli vnutrennego sgoraniya v avtomobilyah -- vse eto i mnogoe drugoe sushestvuet i deistvuet tol'ko potomu, chto v prirode imeetsya vozmozhnost' preobrazovaniya massy v energiyu. Ne bud' etogo, sovremennaya civilizaciya byla by nevozmozhna.
No i eto eshe ne vse. Sama zhizn' na zemle nemyslima bez preobrazovaniya massy v energiyu. Etot process proishodit v nas samih, prosto kogda my dyshim. Pri dyhanii v organizm postupaet kislorod vozduha, kotoryi idet na nepreryvnoe okislenie organicheskih veshestv (ugleroda v ego soedineniyah).V rezul'tate etogo "vnutrennego goreniya" vydelyaetsya energiya. Vse teplokrovnye zhivotnye vyrabatyvayut sebe teplo v takogo roda himicheskih reakciyah i cherpayut iz nih energiyu dlya povsednevnoi aktivnosti. Effektivnost' etih processov priblizitel'no ta zhe, chto i v upomyanutom vyshe primere gazovoi gorelki.
Priroda massy
Vernemsya v zaklyuchenie k fundamental'noi fizike. Svoistvo massy prevrashat'sya v energiyu (i naoborot) ne bylo izvestno v n'yutonovskoi klassicheskoi fizike. Etot grandioznyi rezervuar energii otkryla v prirode teoriya otnositel'nosti. Vyshe my postaralis' vyyasnit', chto, pochemu i pri kakih usloviyah proishodit s massoi i energiei pri ih vzaimnyh preobrazovaniyah. No hotelos' by po vozmozhnosti naglyadno ponyat', kak imenno vse eto proishodit na samom glubinnom urovne.Deistvitel'no, kakim obrazom ot protona ili neitrona otnimaetsya kakaya-to chast' ih prirodnoi massy, kogda nuklony ob'edinyayutsya v slozhnoe atomnoe yadro? Chto za processy razygryvayutsya vnutri protona i mezhdu nuklonami pod deistviem yadernyh sil? Ili pri gorazdo men'shih energiyah, kogda u atomov otbiraetsya chast' massy, pust' i sovsem nebol'shaya, pri ih soedinenii v molekulu? I voobshe, otkuda beretsya massa u elementarnyh chastic, sostavlyayushih vse tela prirody? Pochemu eti massy stol' razlichny, i, naprimer, svobodnyi elektron primerno v dve tysyachi raz legche svobodnogo protona?
Na eti voprosy net otveta. Problema fizicheskoi prirody massy eshe daleko ne ischerpana; so vremen N'yutona ona byla i ostaetsya edva li ne samoi ostroi v fundamental'noi fizike. Soglasno odnoi iz aktivno obsuzhdaemyh v poslednie gody idei, elementarnye chasticy priobretayut massy blagodarya vzaimodeistviyu s nekotoroi osoboi elementarnoi chasticei, imeyushei nulevoi spin. U etoi gipoteticheskoi chasticy uzhe imeetsya nazvanie -- higgs, ili higgsovskii bozon, po imeni avtora etoi idei; no ee sushestvovanie poka ne udaetsya dokazat' v pryamom laboratornom eksperimente. Vozmozhno, situaciya proyasnitsya v blizhaishie neskol'ko let, kogda nachnutsya eksperimenty na uskoritele novogo pokoleniya -- Bol'shom adronnom kollaidere v Evropeiskom centre yadernyh issledovanii. S etim moguchim instrumentom svyazyvayut seichas osnovnye nadezhdy na novyi reshitel'nyi shag v razgadke samyh vazhnyh tain prirody.
|
Publikacii s klyuchevymi slovami:
Einshtein - Higgsovskii bozon - fizika
Publikacii so slovami: Einshtein - Higgsovskii bozon - fizika | |
Sm. takzhe:
Vse publikacii na tu zhe temu >> | |
