<< Titul'nyi list | Oglavlenie | 2. Trudnosti integrirovaniya klassicheskih ... >>

1. Vvedenie

Chislennoe modelirovanie orbital'nogo dvizheniya zizhdetsya na treh kitah: 1) differencial'nyh uravnenih, formalizuyushih dvizhenie; 2) chislennom metode integrirovaniya differencial'nyh
uravnenii i 3) apparatnom sredstve (personal'nom komp'yutere), na kotorom realizuetsya chislennyi process.

Effektivnost' chislennoi modeli harakterizuetsya ee tochnost'yu i bystrodeistviem. Ochevidno, chto razvitie i usovershenstvovanie kazhdogo iz treh nazvannyh kitov nezavisimo drug ot druga sposobny vliyat' na effektivnost' chislennogo modelirovaniya. Deistvitel'no, ved' tochnost' i bystrodeistvie modeli mogut zaviset', naprimer, ot malosti i gladkosti pravyh chastei uravnenii, poryadka chislennogo metoda, velichiny razryadnoi setki (komp'yuternoi arifmetiki) ili bystrodeistviya komp'yutera.

Bystrodeistvie processa modelirovaniya opredelyaetsya glavnym obrazom ob'emnost'yu vychisleniya pravyh chastei, slozhnost'yu programmnoi realizacii chislennogo metoda, a takzhe operativnost'yu personal'nogo komp'yutera.

Oshibki chislennoi modeli, opredelyayushie ee tochnost', mogut byt' sleduyushimi: 1) parametricheskimi; 2) vyzvannymi neadekvatnost'yu matematicheskoi modeli fizicheskomu processu (orbital'nomu dvizheniyu); 3) oshibkami okrugleniya v komp'yuternoi arifmetike ili 4) usecheniya approksimiruyushih formul v chislennom metode. Budem polagat', chto fizicheskaya postanovka zadachi korrektna: parametry zadany tochno, a model' opisyvaet orbitu adekvatno; i v dannoi rabote my sfokusiruem nashe vnimanie tol'ko na oshibkah 3 i 4, t. e oshibkah chislennogo integrirovaniya.

Predmetom nashego issledovaniya budut metody polucheniya takih differencial'nyh uravnenii, kotorye sposobny znachitel'no povysit' effektivnost' chislennyh modelei orbital'nogo dvizheniya. Eti metody nazyvayutsya metodami teorii special'nyh vozmushenii. Sredi nih v nebesno-mehanicheskoi praktike shiroko primenyayutsya takie metody, kak linearizaciya i regulyarizaciya, stabilizaciya Baumgarta, metod Enke, a takzhe metody sglazhivaniya. Imenno ih my i rassmotrim v dannoi rabote.

---

<< Titul'nyi list | Oglavlenie | 2. Trudnosti integrirovaniya klassicheskih ... >>

Publikacii s klyuchevymi slovami: Nebesnaya mehanika Publikacii so slovami: Nebesnaya mehanika

Sm. takzhe: Saimon N'yukom (1835 -1909) k 175-letiyu so dnya rozhdeniya. Naum Il'ich Idel'son - 125 let so dnya rozhdeniya Zadacha N tel i problema integriruemosti K 90-letiyu Aleksandra Aleksandrovicha Orlova Dinamika zvezdnyh skoplenii Prosteishaya forma predstavleniya gradienta gravitacionnogo potenciala nebesnyh tel Evolyuciya elementov orbit Yupitera i Saturna na dlitel'nyh intervalah vremeni Vse publikacii na tu zhe temu >>