<< 3.4. Metod Baumgarta | Oglavlenie | Literatura >>
4. Rekomendacii po ispol'zovaniyu
Bezuslovno, vse rassmotrennye nami preobrazovaniya uslozhnyayut sistemu differencial'nyh uravnenii dvizheniya i, krome togo, v nekotoryh sluchayah uvelichivayut ee poryadok. Konechno zhe, eto skazyvaetsya na bystrodeistvii chislennogo modelirovaniya. Odnako s prakticheskoi tochki zreniya vse eti uslozhneniya ne sushestvenny v sravnenii so slozhnost'yu vozmushayushei chasti
, kotoraya
prisutstvuet vo vseh uravneniyah.
V dannom razdele my hoteli by vydelit' klassy zadach, v kotoryh celesoobrazno ispol'zovanie izlozhennyh metodov.
Metody linearizacii i regulyarizacii mogut byt' polezny pri integrirovanii sil'novytyanutyh orbit na dlitel'nyh intervalah vremeni, gde imeyut mesto mnogochislennye tesnye sblizheniya issleduemogo ob'ekta s central'nym telom (asteroidnye zadachi). Interesno otmetit', chto eti metody v bol'shinstve sluchaev privodyat uravneniya k vidu garmonicheskogo oscillyatora, nevozmushennoe reshenie kotorogo, kak izvestno, ustoichivo po Lyapunovu. Sledovatel'no, v etom sluchae metody linearizacii i regulyarizacii budut obladat' stabiliziruyushim effektom i ih ispol'zovanie dolzhno byt' effektivno dazhe pri chislennom issledovanii krugovogo dvizheniya (sputnikovye zadachi).
Primenenie sglazhivayushih preobrazovanii celesoobrazno lish' pri chislennom modelirovanii sil'noekscentrichnogo dvizheniya, naprimer v zadachah dinamiki osobyh asteroidov. Dlya pochti krugovyh orbit sglazhivayushie preobrazovaniya ne effektivny.
Kak pokazyvayut chislennye eksperimenty, stabilizaciya Baumgarta effektivna lish' v sputnikovyh zadachah, prichem na dlitel'nyh intervalah vremeni - poryadka 1000 oborotov ob'ekta i bol'she. Pri vysokom bystrodeistvii ona pozvolyaet povysit' tochnost' integrirovaniya na neskol'ko poryadkov i vyshe.
Metody stabilizacii, linearizacii i regulyarizacii, a takzhe metody sglazhivaniya pri ispol'zovanii chislennyh metodov vysokogo poryadka ne pozvolyayut povysit' uroven' naivysshei tochnosti, opredelyaemoi vliyaniem oshibok okrugleniya, poskol'ku primenenie nazvannyh metodov nesushestvenno izmenyaet povedenie etih oshibok. Odnako sleduet zametit', chto etot uroven' tochnosti pri integrirovanii preobrazovannyh uravnenii dostigaetsya znachitel'no bystree, chem v klassicheskom sluchae. Poetomu primenenie dannyh metodov celesoobrazno, esli neobhodimo povysit' bystrodeistvie chislennogo modelirovaniya.
Primenenie metoda Enke kak raz napravleno na bor'bu s oshibkami okrugleniya, v silu svoei specifiki metod, v otlichie ot vyshenazvannyh, sposoben vliyat' na uroven' naivysshei tochnosti i, kak pokazyvaet praktika, s ego pomosh'yu udaetsya povysit' etot uroven' na neskol'ko poryadkov, nezavisimo ot tipa issleduemoi zadachi.
<< 3.4. Metod Baumgarta | Oglavlenie | Literatura >>
|
Publikacii s klyuchevymi slovami:
Nebesnaya mehanika
Publikacii so slovami: Nebesnaya mehanika | |
Sm. takzhe:
Vse publikacii na tu zhe temu >> | |
