<< 2. Ciklony i anticiklony | Oglavlenie | 4. Volny Rossbi v oblakah >>
3. Volny Rossbi v tonkom gazovom diske
V dannom punkte my izlagaem material po monografii [9]. V nei mozhno naiti uravneniya, opisyvayushie dinamiku malyh vozmushenii v tonkom gazovom diske i vyvod dispersionnogo uravneniya dlya nih.
Eto dispersionnoe uravnenie opisyvaet tri vetvi
kolebanii gazovogo diska. Esli prenebrech' neodnorodnost'yu diska i
differencial'nost'yu ego vrasheniya, to netrudno ubedit'sya, chto dve
iz nih gravitacionnye (dzhinsovskie) i ih chastoty opredelyayutsya iz
usloviya balansa kubicheskogo i lineinogo po
chlenov (chastota tret'ei vetvi v etom sluchae
).
Zdes' 
- azimutal'nyi nomer mody (chislo rukavov spiral'noi volny),
- lokal'naya uglovaya skorost' vrasheniya gaza v diske.
Poyavlenie tret'ego tipa
vozmushenii svyazano s neodnorodnost'yu diska i differencial'nost'yu
ego vrasheniya (proyavlenie sdvigovoi uprugosti neodnorodnoi sredy) i
ih chastota v gravitacionno ustoichivom diske mozhet
byt' priblizhenno opredelena iz usloviya balansa lineinogo po
i
svobodnogo chlenov:
- radial'noe volnovoe chislo vozmushenii, 
-
adiabaticheskaya skorost' zvuka, 
- gravitacionnaya postoyannaya,
- poverhnostnaya plotnost' gaza,
- kvadrat epiciklicheskoi
chastoty. Netrudno videt', chto
udovletvoryaet
usloviyu primenimosti VKB-priblizheniya:
, gde
).
Analogichnye vetvi kolebanii, chastoty kotoryh proporcional'ny gradientam
nevozmushennyh
velichin, imeyut mesto v atmosferah i okeanah planet (vnutrennie
gravitacionnye volny i volny Rossbi), v plazme
(dreifovye volny), zvezdnom diske i v drugih
neodnorodnyh
sredah. Vyrazhenie (3) opisyvaet volny, imeyushie cherty kak vnutrennih
gravitacionnyh voln, tak i voln Rossbi. Dlya dokazatel'stva
vtoroi chasti etogo utverzhdeniya pereidem k estestvennomu dlya
atmosfer planet predelu odnorodnoi (vdol' poverhnosti planety)
nesamogravitiruyushei sredy (formal'no
,
).
Togda, polagaya vrashenie diska slabo differencial'nym (
dlya
), iz (3) poluchaem
.
V atmosferah planet zakon dispersii korotkovolnovyh barotropnyh vozmushenii Rossbi imeet vid
- shirota, na kotoroi raspolozhena lokal'naya
dekartova sistema koordinat. Konkretnye znacheniya parametrov,
harakterizuyushih dinamiku i geometriyu upomyanutyh vyshe
vihrevyh struktur, analogichnyh planetarnym anticiklonicheskim
solitonam Rossbi, v gazovyh diskah galaktik dolzhny, ochevidno,
vychislyat'sya v nelineinoi teorii. V svyazi s etim interesna
popytka pryamogo perenosa rezul'tatov teorii solitonov Rossbi na
«melkoi vode» na sluchai gazovogo diska, predprinyataya
Korchaginym i Petviashvili [10]. Poluchennyi imi soliton imeet
harakternyi radius poryadka ili bol'she epiciklicheskogo
(
) i, sledovatel'no, sootvetstvuet
vozmusheniyam s
.
Vyyavlenie dostatochno effektivnogo mehanizma vozbuzhdeniya
voln Rossbi v gravitiruyushih gazovyh diskah mozhet byt'
aktual'no dlya ob'yasneniya fenomena spiral'noi struktury galaktik.
<< 2. Ciklony i anticiklony | Oglavlenie | 4. Volny Rossbi v oblakah >>
